時鐘抖動(CLK)和相位噪聲之間的轉換.doc

時鐘抖動(CLK)和相位噪聲之間的轉換摘要：這是一篇關于時鐘(CLK)信號質(zhì)量的應用筆記，介紹如何測量抖動和相位噪聲，包括周期抖動、逐周期抖動和累加抖動。本文還描述了周期抖動和相位噪聲譜之間的關系，并介紹如何將相位噪聲譜轉換成周期抖動。 幾乎所有集成電路和電氣系統(tǒng)都需要時鐘(CLK)。在當今世界中，人們以更快的速度處理和傳送數(shù)字信息，而模擬信號和數(shù)字信號之間的轉換速率也越來越快，分辨率越來越高。這些都要求工程師更多地關注時鐘信號的質(zhì)量。時鐘信號的質(zhì)量通常用抖動和相位噪聲來描述。抖動包括周期抖動，逐周期抖動和累計抖動，最常用的是周期抖動。時鐘的相位噪聲用來說明時鐘信號的頻譜特性。本文首先簡單介紹用來測量時鐘抖動和相位噪聲的裝置。然后介紹周期抖動和相位噪聲之間的關系，最后介紹將相位噪聲譜轉換成周期抖動的簡單公式。 周期抖動和相位噪聲：定義和測量周期抖動周期抖動(JPER)是實測周期和理想周期之間的時間差。由于具有隨機分布的特點，可以用峰-峰值或均方根值(RMS)描述。我們首先定義門限為VTH的時鐘上升沿位于時域的TPER(n)，其中n是一個時域系數(shù)，如圖1所示。我們將JPER表示為手冊： 其中T0是理想時鐘周期。由于時鐘頻率固定，隨機抖動JPER的均值應該為零，JPER的RMS可以表示為：式中的是所要求的運算符。從圖1時鐘波形可以看出JPER和TPER之間的關系。圖1. 周期抖動測量 相位噪聲測量為了理解相位噪聲譜L(f)的定義，我們首先定義時鐘信號的功率譜密度SC(f)。將時鐘信號接頻譜分析儀，即可測得SC(f)。相位噪聲譜L(f)定義為頻率f處的SC(f)值與時鐘頻率fC處的SC(f)值之差，以dB表示。圖2說明了L(f)的定義。圖2. 相位噪聲譜的定義相位噪聲譜L(f)的數(shù)學定義為：注意L(f)代表的是fC和f處譜值的比，L(f)將在下文介紹。周期抖動(JPER)測量有許多設備可以測量周期抖動。通常人們會用高精度數(shù)字示波器測量抖動。當時鐘抖動大于示波器觸發(fā)抖動的5倍時，時鐘抖動可用時鐘上升沿觸發(fā)，然后測量另一個上升沿。圖3給出了示波器從被測時鐘產(chǎn)生觸發(fā)信號的方法。該方法可消除數(shù)字示波器內(nèi)部時鐘源抖動。圖3. 自觸發(fā)抖動測量裝置 由于示波器的觸發(fā)時延可能會大于一個高頻時鐘周期。因此，必須在信號通路上加入一個延時單元才能在屏幕上顯示被觸發(fā)的第一個上升沿。當然還有一些更精確的抖動測量方法，但大多數(shù)都是對高速數(shù)字示波器采集的數(shù)據(jù)進行后處理，按1或2式的定義計算抖動。后處理可以得到更精確的結果，但需要使用高端數(shù)字示波器2, 3。相位噪聲譜L(f)測量如式3所示，L(f)可通過頻譜儀直接測量時鐘信號的頻譜SC(f)獲得。但實際上由于L(f)通常大于100dBc，超過了大多數(shù)頻譜儀的動態(tài)范圍，這種方法不太現(xiàn)實。另外，fC有時還會超過頻譜儀的輸入頻率限制。實際上，測量相位噪聲的裝置需要將fC的譜能量濾掉。這一方法類似于將通帶信號解調(diào)到基帶。圖4為一個實際的相位噪聲測量裝置，以及不同位置的頻譜變換。圖4. 實際的噪聲譜測量裝置圖4所示架構通常稱為載波抑制解調(diào)器，圖4中的n(t)為頻譜儀輸入。我們可以通過正確調(diào)整n(t)頻譜獲得L(f)的dBc值。 周期抖動均方根值和相位噪聲之間的關系通過傅立葉級數(shù)，可以看出時鐘方波信號與其基頻正弦波信號的抖動特性基本相同。這使得時鐘信號的抖動分析大大簡化，一個具有相位噪聲的正弦波時鐘信號可以描述為：而周期抖動可表示為：式4可以看出正弦波經(jīng)過了相位噪聲(t)調(diào)相。由于相位噪聲比/2小很多，因此式4可簡化為：頻譜C(t)可以表示為：其中S(f)是q(t)的頻域表示。根據(jù)L(f)的定義，我們可以得到：可以看出L(f)是以dB表示的S(f)。這實際上也揭示了L(f)的真正含義。通過圖4所示裝置可以測量L(f)，C(t)與cos(2fCt)混頻后經(jīng)過低通濾波器濾波，然后輸入頻譜儀，輸入頻譜儀的信號n(t)可以表示為：頻譜儀的輸出為：由此可以得到相位噪聲S(f)和L(f)：通過將n(t)的頻譜按比例縮減A/4，可以直接得到以dBc表示的L(f)。通過式11可以推導出(t)的均方值(MS)：從式5開始，最終推導出了周期抖動JPER和相位噪聲譜L(f)之間的關系：在一些類似SONET和10Gb應用中，工程師僅關心特定頻段的抖動。在特定頻段內(nèi)的RMS JPER可以表示為：通過L(f)近似得到RMS JPER當L(f)頻率軸為對數(shù)坐標時，相位噪聲通?？赏ㄟ^分段線性法近似得到。此時的L(f)可以表示為：其中K-1為分段函數(shù)的線段數(shù)，而U(f)為階躍函數(shù)，如圖5所示：圖5. 一個典型的L(f)函數(shù)將式15中的L(f)帶入式14，可以得到：表1是fC = 155.52MHz的L(f)列表，可用于分段函數(shù)參數(shù)計算。表1. 用于計算分段函數(shù)參數(shù)的L(f)值 Frequency (Hz)101000300010000L(f) (dBc)-58-118-132-137下面計算ai和bi：結果列于表2。表2. L(f)分段函數(shù)中的參數(shù) i1234fi (Hz)101000300010000ai (dBc/decade)-30-29.34-9.5N/Abi (dBc)-58-118-132-137將表2中的數(shù)值帶入式16，可以得到：利用圖4所示裝置測同一時鐘在同一頻段內(nèi)的RMS抖動為4.2258ps，因此從相位噪聲到抖動的近似轉換結果非常精確，本例中的誤差小于4%。如果給定相位噪聲譜的包絡，式16還可用來估計所需的抖動上限。一個簡單的數(shù)據(jù)表文件給出了示例的公式?？偨Y本文揭示了在時域測量的抖動和在頻域測量的相位噪聲之間的