2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖案中是軸對(duì)稱圖形(不包括文字)的是(

)A. B. C. D.2.水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，則圓周長C與r的關(guān)系式為C=2πrA.2是變量 B.π是變量 C.r是變量 D.C是常量3.若等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為(

)A.80° B.50° C.40°4.如圖，已知AF=CE，∠AFD=∠A.∠A=∠C

B.AD=5.如圖，木門的對(duì)角線長度(

)A.在2.2m～2.3m之間

B.在2.3m～2.4m之間

C.

6.若點(diǎn)A(?2,y1)，B(3,y2)，C(A.y1>y2>y3 B.7.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時(shí)停留了4min，又各自按原來速度前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y(m)與甲所用時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①A、B之間的距離為A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=CDA.4

B.92

C.19

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.16的平方根是______．10.函數(shù)y=x?1中自變量x11.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,?3)，它關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O12.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC

13.寫出一個(gè)圖象經(jīng)過第二、三、四象限的一次函數(shù)表達(dá)式______．14.如圖，函數(shù)y=x+2的圖象與一次函數(shù)y=kx+b15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，點(diǎn)D和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(4,3)、(10,0)，過點(diǎn)D的正比例函數(shù)y=kx圖象上有一點(diǎn)P，使得點(diǎn)D為OP的中點(diǎn)，將y16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，點(diǎn)D是CB延長線的一點(diǎn)，BC=3BD，連接

三、解答題：本題共10小題，共102分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)

解答下列問題：

(1)計(jì)算：327+(?1)2023?18.(本小題8分)

若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(m,?2)、(3,m?1)．

(119.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是高．

(1)求證：20.(本小題10分)

如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．

(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A1B1C1；

(2)若A的坐標(biāo)為(?4,0)，B的坐標(biāo)為(?121.(本小題8分)

小麗在物理實(shí)驗(yàn)課上利用如圖所示“光的反射演示器”直觀呈現(xiàn)了光的反射原理.她用激光筆從量角器左邊邊緣點(diǎn)A處發(fā)出光線，經(jīng)量角器圓心O處(此處放置平面鏡)反射后，反射光線落在右邊光屏CE上的點(diǎn)D處(C也在量角器的邊緣上，O為量角器的中心，C、O、B三點(diǎn)共線，AB⊥BC，CE⊥B22.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AB=4，AC=5，小麗同學(xué)按照以下步驟進(jìn)行尺規(guī)作圖：

①以點(diǎn)C為圓心，CB的長為半徑作弧交AB邊于點(diǎn)D；

②分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于12BD的長為半徑作弧，兩弧在AB下方交于點(diǎn)E；

③作射線CE，交邊AB于點(diǎn)F．

(1)23.(本小題10分)

為了提高某種農(nóng)作物的產(chǎn)量，常采用噴施藥物的方法控制其高度，讓農(nóng)作物更健壯，以提高產(chǎn)量.某技術(shù)員對(duì)一種新藥物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，將每公頃所噴施該新藥物的質(zhì)量x(kg)與該種農(nóng)作物的平均高度x11.52344.5y1.401.351.301.201.001.05(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)；

(2)在這些數(shù)據(jù)中，有一對(duì)數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出這對(duì)數(shù)據(jù)是______；

(3)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；24.(本小題10分)

小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了教材第88頁的“閱讀”之“勾股定理的證明”后，再次結(jié)合“閱讀”中的原有圖形，對(duì)勾股定理展開新的證明方法的探究．

如圖1，四邊形ABFE、AKC、BCIH分別是以Rt△ABC的三邊為一邊的正方形，其中∠BCA=90°.在圖1的基礎(chǔ)上用“補(bǔ)”的原理將其補(bǔ)成如圖2所示的長方形LMNP.線段AB所在的直線與LP、MN分別相交于點(diǎn)D、G．

(25.(本小題12分)

如圖1，函數(shù)y1=?34x+6的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，函數(shù)y2=kx+3的圖象與x軸交于點(diǎn)C(?3,0)，兩個(gè)函數(shù)圖象相交于點(diǎn)D．

(1)則k的值為______，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；

(2)點(diǎn)P(m,n)是函數(shù)y1=?34x+6在第一象限內(nèi)的圖象上的點(diǎn)，設(shè)△OPC的面積為S．

26.(本小題14分)

【問題情境】八上《伴你學(xué)》第138頁有這樣一個(gè)問題：如圖1，把一塊三角板(AB=BC,∠ABC=90°?)放入一個(gè)“U”形槽中，使三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在槽的兩壁及底邊上滑動(dòng)，已知∠D=∠E=90°，在滑動(dòng)過程中，小剛發(fā)現(xiàn)線段AD與BE始終相等的．

他給出的證明過程是：∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°．

∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠BAD=∠CBE．

∵AB=BC，∠D=∠E=90°.∴△ABD≌△BCE(AAS)

∴AD=BE．

小剛將這個(gè)全等模型稱為“一線三直角全等形”，請(qǐng)應(yīng)用該模型解決問題．

【應(yīng)用內(nèi)化】

(1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2)答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、B、C中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故A、B、C不符合題意；

D中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故D符合題意．

故選：D．

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，由此即可判斷．

本題考查軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．2.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意可得，

在C=2πr中．2、π為常量，r是自變量，C是因變量．

故選：C．3.【答案】B

【解析】解：∵等腰三角形的頂角為80°，

∴它的底角度數(shù)為12(180°?80°)4.【答案】B

【解析】解：∵AF=CE，

當(dāng)∠A=∠C時(shí)，

在△ADF和△CBE中，

∠A=∠CAF=CE∠AFD=∠CEB，

∴△ADF≌△CBE(ASA)，正確，故本選項(xiàng)不合題意；

B、根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出5.【答案】A

【解析】解：由題意可知，木門為矩形，高為2m，寬為1m，

∴木門的對(duì)角線長度=22+12=5(m)，6.【答案】C

【解析】解：∵k=?3<0，

∴y隨x的增大而減小，

又∵點(diǎn)A(?2,y1)，B(3,y2)，C(1,y3)在一次函數(shù)y=?3x+m(m是常數(shù))的圖象上，且?7.【答案】C

【解析】解：由圖象可得，A，B之間的距離為1200m，故①正確；

根據(jù)圖像可知，在24min時(shí)，甲、乙兩人中有一人到達(dá)目的地，故②正確；

甲乙的速度之和為：1200÷12=100(m/min)，則b=(24?12?4)×100=800，故③正確；

∵乙的速度為：1200÷(24?4)=60(m/min)8.【答案】C

【解析】解：過D作DF⊥BA交BA的延長線于F，DE⊥BC于點(diǎn)E，

∵DE⊥BC，

∴∠F=∠DEC=90°，

∵BD平分∠ABC，

∴DF=DE，

在Rt△ADF與Rt△CDE，

AD=CDDF=DE，

∴Rt△ADF≌Rt△CDE(HL)，

∴AF=CE，9.【答案】±4【解析】解：∵(±4)2=16，

∴16的平方根是±410.【答案】x≥【解析】解：由題意得：x?1≥0，

解得：x≥1，

故答案為：x≥1．

根據(jù)二次根式11.【答案】(?【解析】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,?3)，

∴它關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(?2,312.【答案】8

【解析】解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點(diǎn)，BD=8，

∴AC=2B13.【答案】y=?x【解析】解：∵圖象經(jīng)過第二、三、四象限，

∴如圖所示：

設(shè)此一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b，

∴k<0，b<0．

∴此題答案不唯一：如y=?x?1．14.【答案】x>【解析】解：把P(m,4)代入y=x+2，得m+2=4，

解得m=2，

則P(2,4)，

因?yàn)楫?dāng)x>2時(shí)，kx+b<x+2，

所以關(guān)于x的不等kx+b<x+15.【答案】?6【解析】解：∵點(diǎn)D(4,3)在直線y=kx上，

∴k=34，

∴直線OD的解析式為y=34x，

∵D是OP的中點(diǎn)，且D(4,3)，

∴P(8,6)，

過點(diǎn)P作PF⊥x軸，交CD于點(diǎn)E，

∴E(8,3)，F(xiàn)(8,0)，

設(shè)直線OP平移后的解析式為y=34x+b，

將點(diǎn)E(8,3)坐標(biāo)代入y16.【答案】125【解析】解：如圖1，作CE⊥AD于點(diǎn)E，交PG于點(diǎn)L，連接GE，作GF⊥GE交CE于點(diǎn)F，

∵∠ACB=90°，AC=BC=3，BC=3BD，

∴3BD=3，

∴BD=1，

∴CD=BC+BD=3+1=4，

∴AD=AC2+CD2=32+42=5，

∵12×5CE=12×3×4=S△ACD，

∴CE=125，

∵△GCP是以CP為斜邊的等腰直角三角形，

∴CG=PG，∠PGC=∠EGF=∠PEC=90°，

∴∠CGF=∠PGE=90°?∠PGF，

∵∠CLG=∠PLE，

∴∠17.【答案】解：(1)327+(?1)2023?9

=3+(?1)【解析】(1)先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(218.【答案】解：(1)∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(m,?2)、(3,m?1)，

∴m>0m?【解析】(1)根據(jù)在第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征列出不等式組解答即可；

(2)根據(jù)AB/?/x19.【答案】證明：(1)∵BD、CE是△ABC的兩條高線，

∴∠BEC=∠BDC=90°，

在△ABD和△ACE【解析】(1)根據(jù)AAS可證明△ABD≌△A20.【答案】(?1,【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)平面直角坐標(biāo)系如圖所示，C1(?1,4)；

(3)∵A21.【答案】解：∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

設(shè)OA=OC=x?cm，

∵BC=12cm，

∴B【解析】根據(jù)垂直定義可得∠ABC=90°，然后設(shè)OA=O22.【答案】(1)解：如圖，即為所求的出圖形；

(2)證明：如圖，連接BE，DE，由作圖過程可知：CB=CD，BE=DE，

∵CE=CE，

∴△CBE≌△CDE(SSS)，

【解析】(1)根據(jù)作圖步驟進(jìn)行作圖即可；

(2)結(jié)合(1)證明△CBE≌△CDE(SSS)，得∠B23.【答案】(4【解析】解：(1)

(2)根據(jù)圖像，數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的是(4,1.00)，

故答案為：(4,1.00)；

(3)設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，

代入點(diǎn)(1,1.40)，(2,1.30)，

即k+b=1.402k+b=1.30，

解得k=?0.1b=1.5，

∴y與24.【答案】證明：∵△AQE≌△BCA，

∴AQ=BC，

∵四邊形BCIH是正方形，

∴BC=BH，

∴AQ=BH，

∵四邊形LMNP是長方形，

∴PL//MN，

∴DH//QG，

∴∠HDB=∠AGQ，

在△AQG和△BHD中，

∠AGQ=∠HDB∠AQG=∠DHB=90°AQ=BH

△AQG≌△BHD(AAS)；

(2)設(shè)DH=QG=x，【解析】(1)根據(jù)題意證明AQ=BH，∠HDB=25.【答案】1

(8,0【解析】解：(1)∵點(diǎn)C(?3,0)是y2=kx+3圖象上的點(diǎn)，

∴?3k+3=0，解得k=1，

∵函數(shù)y1=?34x+6的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，

令y=0，則0=?34x+6，解得x=8，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0)，

聯(lián)立y1=?34x+6，y2=x+3得y=?34x+6y=x+3，

解得x=127y=337，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(127,337)，

故答案為：1，(8,0)，(127,337)；

(2)∵點(diǎn)P(m,n)是函數(shù)y1=?34x+6在第一象限內(nèi)的圖象上的點(diǎn)，

∴n=?34m+6，

∴P(m,?34m+6)，

①設(shè)△OPC的面積為S，

∴S=12OC?yP=12×3(?34m+6)=?9826.【答案】(2【解析】解：(1)如圖，過點(diǎn)P作PE⊥y軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF⊥y軸交于點(diǎn)F，

∵∠POQ=90°，

∴∠EPO+∠FOQ=90°，

∵∠EPO+∠EOP=90°，

∴∠FOQ=∠EOP，

∵OP=OQ，

∴△OPE≌△QOF(AAS)，

∴OF=EP，QF=OE，

∵P(1,2)，

∴QF=OE=2