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第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算7. 有理數(shù)的乘法（一）龔店鄉(xiāng)中 李曉勤一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算;（2）會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù);(3)能夠確定多個(gè)有理數(shù)相乘積的符號(hào)。2、數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。3、解決問(wèn)題：通過(guò)師生交流、合作，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的水平。4、情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，使其養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。二、教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法的運(yùn)算法則。三、教學(xué)難點(diǎn)：符號(hào)的確定，特別是兩負(fù)數(shù)相乘的符號(hào)確定。四、教學(xué)方法：師生互動(dòng)，分析、觀察、試驗(yàn)相結(jié)合。五、教學(xué)用具多媒體課件六、教材分析:1、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖分析“有理數(shù)的乘法”是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)的第八節(jié)，是在學(xué)生了解了有理數(shù)概念、數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索有理數(shù)乘法的有關(guān)知識(shí)。探索有理數(shù)的乘法法則和會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算是本節(jié)課的主要目標(biāo)。2、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思路分析從學(xué)生已有的有理數(shù)的加法知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),采取學(xué)生自主探究與小組合作的方法,指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法法則的過(guò)程。從具體情境入手，把乘法看做連加，通過(guò)“議一議、猜一猜”，讓學(xué)生進(jìn)行充分討論，通過(guò)自主探索與合作交流的形式，自己歸納出有理數(shù)乘法法則，通過(guò)這個(gè)探索的過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了自信心。例題的學(xué)習(xí)進(jìn)一步加深對(duì)法則的認(rèn)識(shí)和理解，通過(guò)隨堂練習(xí)內(nèi)化形成能力。我會(huì)總結(jié)學(xué)生小結(jié)學(xué)習(xí)成果。自主評(píng)價(jià)題來(lái)強(qiáng)化訓(xùn)練，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)情況，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。3、教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題要讓學(xué)生自己經(jīng)歷和體驗(yàn)有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，把課堂還給學(xué)生，老師在課堂教學(xué)中是以組織者、引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)的。要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述有理數(shù)乘法法則，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。在整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)探索新問(wèn)題充滿好奇心和求知欲，能使學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了自信心。七、學(xué)生狀況分析:我校學(xué)生都來(lái)自農(nóng)村，整體素質(zhì)不高。學(xué)生在小學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，尤其是計(jì)算能力較差。前幾節(jié)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法及混合運(yùn)算，學(xué)生已基本能進(jìn)行加、減混合運(yùn)算。八、教學(xué)過(guò)程（一）溫故而知新1、有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么？2、說(shuō)出下列各數(shù)的絕對(duì)值是什么？-3，-1，6.5，- 3/2，8，9/7，03、如果向東走5m用+5m來(lái)表示，那么向西走3m該如何表示。（二）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入課題：甲水庫(kù)的水位每天升高3厘米，乙水庫(kù)的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫(kù)水位的總變化量各是多少？學(xué)生回答后教師接著提問(wèn)：如果用正號(hào)表示水位上升，用負(fù)號(hào)表示水位下降，那么4天后，甲水庫(kù)的水位變化量怎樣表示？乙水庫(kù)的水位變化量怎樣表示?教師引導(dǎo)學(xué)生得出算式：3+3+3+33412，（3）+（3）+（3）+（3）（3）412。在這里，有4個(gè)3相加，因而我們用了求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算乘法運(yùn)算，因?yàn)?與3都是有理數(shù)，所以今天我們就研究有理數(shù)的乘法。（三）導(dǎo)學(xué)新課，師生互動(dòng)：1、我善觀察：（議一議）由剛才的題我們知道：（3）412，提問(wèn)：（3）3，（3）2，（3）1，（3）0各是多少？你是怎樣想的？（3）3理解為3個(gè)3相加，3個(gè)3的和為9。同理得到另幾個(gè)。在學(xué)生得到答案后引導(dǎo)分析因數(shù)與積的特點(diǎn)及變化規(guī)律：第一個(gè)因數(shù)3沒(méi)有變，第二個(gè)因數(shù)分別為4、3、2、1、0，它們依次減少1；積分別為12、9、6、3、0，它們由小到大依次增加3。2、我會(huì)猜想：（猜一猜）（3）（1），（3）（2），（3）（3），（3）（4）各是多少？你是怎樣想的？由前一組算式的規(guī)律知：第二個(gè)因數(shù)減少1，積就增加3。所以當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)由0減少為（1）時(shí)，積就增加3，即（3）（1）3。同法可以得出其它幾個(gè)算式的結(jié)果。3、我能歸納：觀察以上10個(gè)算式，你能歸納總結(jié)出兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則嗎？?jī)蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘，積仍為0.4、我會(huì)運(yùn)用：【1】牛刀小試被乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)積的絕對(duì)值結(jié)果57156306425【2】快速反應(yīng)計(jì)算（口答） 2（ 3） （ 4）5 （ 3） （ 2） （ + 4） （ 5） （ 3） （ + 3） （ + 2.5） （ + 4） （ 0.2） （ 1） （ + 5） （ 1）0 （-2015）歸納總結(jié)：口訣：正正得_，負(fù)負(fù)得_，正負(fù)得_，負(fù)正得_?！?】想一想 動(dòng)一動(dòng)例1計(jì)算：（學(xué)生板演）(1) (2)(+0.75)(16) (3)（3/8）（8/3） (4)（3）（1/3）?？偨Y(jié)：運(yùn)算中的第一步是_。第二步是_。兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，一般要化成假分?jǐn)?shù)以便約分。兩個(gè)小數(shù)相乘時(shí)，一般要化成分?jǐn)?shù)以便約分。5、解題后的反思 【1】由（3）和（4）題得出倒數(shù)的概念：乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。注意:0沒(méi)有倒數(shù)。 分析歸納求倒數(shù)的方法：非零整數(shù)-直接寫(xiě)成這個(gè)數(shù)分之一。分?jǐn)?shù)-把分子、分母顛倒位置即可。（帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)，小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再求）【2】試一試求出下列個(gè)數(shù)的倒數(shù)。1的倒數(shù)為 -1的倒數(shù)為 1/3的倒數(shù)為 -1/3的倒數(shù)為 5的倒數(shù)為 -5的倒數(shù)為 2/3的倒數(shù)為 -2/3的倒數(shù)為 0的倒數(shù)為 0.25的倒數(shù)為 a的倒數(shù)是1/a 對(duì)嗎？(a0時(shí),a的倒數(shù)是1/a) 6、例 題 解 析，快樂(lè)提高 ?！?】例2計(jì)算：（學(xué)生板演）(1)（4）5（0.25），(2)（3/5）（5/6）（2）。完成后議一議：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為多少？【2】判斷下列各式積的符號(hào). （1）（-1）234（2）（-1）（-2）34（3）（-1）（-2）（-3）4（4）（-1）（-2）（-3）（-4）（5）（-1）（-2）（-3）（-4）0歸納總結(jié)：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為0?！?】挑戰(zhàn)自我（試一試）1.說(shuō)出下列各題結(jié)果的符號(hào)：2.三個(gè)數(shù)的乘積為0，則（ ）A.三個(gè)數(shù)一定都為0。B.一個(gè)數(shù)為0，其他兩個(gè)不為0。 C.至少有一個(gè)是0。7、數(shù)學(xué)就在你我身邊用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，在山下時(shí)溫度為16 ，每登高1km，氣溫下降6，攀登3km后，氣溫是多少？方法一：解：16+（-6）3=-2（ ） 方法二解：16-6 3=-2 （ ）因此氣溫是-2。 因此氣溫是-2。（四）課堂小結(jié)：（顆粒歸倉(cāng)）1.有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與 0 相乘，積仍為 0。2.乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)。3.幾個(gè)不等于 0 的因數(shù)相乘 ，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。 當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為 0 ，積就為 0。（五）課后作業(yè)：課本習(xí)題2.10 （1）第1題，第3題寫(xiě)在作業(yè)本上。（2）第2題，第4