spc統(tǒng)計(jì)過程控制課件

統(tǒng)計(jì)過程控制SPC,主要內(nèi)容：1、統(tǒng)計(jì)過程控制（）的發(fā)展簡史2、控制圖3、過程能力4、預(yù)控圖的做法,過程控制系統(tǒng)有反饋的過程控制系統(tǒng)模型,人設(shè)備材料方法環(huán)境輸入過程/系統(tǒng),我們工作的方式/資源的融合,統(tǒng)計(jì)方法,顧客,識別不斷變化的需求量和期望,顧客的呼聲,產(chǎn)品/服務(wù),輸出,過程的呼聲,統(tǒng)計(jì)過程控制SPC,情景：某彈簧廠為照相機(jī)公司配套，主要生產(chǎn)相機(jī)按鈕的精細(xì)彈簧，該產(chǎn)品的一個(gè)重要性能指標(biāo)是抗拉性能，主要是通過測得該彈簧在受到克拉力的情況下伸長的長度，顧客要求是在0.0006,0.0014cm之間。,統(tǒng)計(jì)過程控制SPC,情景：現(xiàn)在，我們得到一臺機(jī)器在上午點(diǎn)到點(diǎn)所制造的個(gè)彈簧在受到克拉力情況下的伸長長度直方圖，如下：,0.0006,0.0014,看到這個(gè)圖形，您會(huì)得出什么結(jié)論？都是合格的。,統(tǒng)計(jì)過程控制SPC,情景：如果從時(shí)間的角度來看這個(gè)點(diǎn)，如果是下面的圖形，您又怎么看呢?您認(rèn)為這是一個(gè)可以信賴的生產(chǎn)過程嗎？,延長度,:00,0.0006,0.0014,9:30,控制圖是用于分析和控制過程質(zhì)量的一種方法?？刂茍D是一種帶有控制界限的反映過程質(zhì)量的記錄圖形。圖的縱軸代表產(chǎn)品質(zhì)量特性值(或由質(zhì)量特性值獲得的某種統(tǒng)計(jì)量)；橫軸代表按時(shí)間順序(自左至右)抽取的各個(gè)樣本號；圖內(nèi)有中心線(記為CL)、上控制界限(記為UCL)和下控制界限(記為LCL)三條線,統(tǒng)計(jì)過程控制-SPC,您是否有這樣的經(jīng)歷，質(zhì)保部每個(gè)月都進(jìn)行質(zhì)量情況分析，使用了各種工具，包括魚刺圖，直方圖等等，但在下個(gè)月，情況依然沒有什么太大的變化？原因何在？,統(tǒng)計(jì)過程控制-SPC,常用的質(zhì)量管理工具，包括直方圖，魚刺圖，散布圖，都是對“昨天”情況的分析和解釋，可以用在“救火”和解決問題，但若想實(shí)現(xiàn)過程控制，則需要專門的預(yù)防工具-SPC。,統(tǒng)計(jì)過程控制SPC,統(tǒng)計(jì)過程控制（）就是：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的方法，對生產(chǎn)服務(wù)過程進(jìn)行控制。它能夠區(qū)分產(chǎn)生變異的普通原因和特殊原因。在生產(chǎn)過程中，對過程進(jìn)行監(jiān)控，當(dāng)出現(xiàn)會(huì)產(chǎn)生異常情況的趨勢時(shí)進(jìn)行預(yù)警，對過程進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。,統(tǒng)計(jì)過程控制SPC,的發(fā)展歷史：、世紀(jì)年代，美國統(tǒng)計(jì)學(xué)家休哈特博士（.A.Shewhart）提出（循環(huán)）；、年，戴明將帶入日本，經(jīng)過年的努力，日本躍居世界質(zhì)量與生產(chǎn)率的領(lǐng)先地位，是日本獲得成功的基石之一；（名古屋大學(xué)年的調(diào)查）、世紀(jì)年代，在北美和歐洲復(fù)興，成為對抗來自日本的競爭的有力武器；、從世紀(jì)年開始，美國的汽車、鋼鐵行業(yè)開始大力推行,統(tǒng)計(jì)過程控制SPC,的發(fā)展歷史：、年代，我國開始對的研究，我國著名的質(zhì)量管理專家張公緒教授提出了選控圖的概念，發(fā)展了的應(yīng)用領(lǐng)域。、目前正在朝著“統(tǒng)計(jì)過程診斷與調(diào)整”的方向前進(jìn)，國外剛剛起步，尚無實(shí)質(zhì)性的結(jié)果。我國的張公緒教授和他的博士生們目前也正在進(jìn)行這方面的研究。,統(tǒng)計(jì)過程控制SPC,目前在我國，非汽車行業(yè)的企業(yè)應(yīng)用工具的比例非常低，估計(jì)在左右。,控制圖的種類,1、按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：計(jì)量型控制圖平均數(shù)與極差控制圖(Chart)平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖(Chart)中位數(shù)與極差控制圖(Chart)個(gè)別值與移動(dòng)極差控制圖(chart)計(jì)數(shù)值控制圖不良率控制圖(Pchart)不良數(shù)控制圖(Pnchart,又稱npchart或dchart)缺點(diǎn)數(shù)控制圖(Cchart)單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖(Uchart),統(tǒng)計(jì)過程控制SPC,的其他工具、預(yù)控圖：一線人員使用；、選控圖：制藥，飲料，化工行業(yè)使用；、累積和圖：高精度生產(chǎn)過程使用；,統(tǒng)計(jì)過程控制SPC,相關(guān)概念、標(biāo)準(zhǔn)差、平均數(shù)、中位數(shù)、極差、眾數(shù)，：長期過程能力、：短期過程能力；,什么是？Whatis?,代表標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差用于描述各種可能的結(jié)果相對于平均值的波動(dòng)程度。,什么是標(biāo)準(zhǔn)差,??！平均水深不是說4m嗎？,愉快的休假.碧波蕩漾到東海度假的MIKE先生希望通過跳水來消除長期積存的壓力與疲勞，于是他爬到了跳臺上。跳臺上貼著這樣一張告示：“注意：平均水深4米”，對自己的游泳水平非常自信的MIKE先生想到平均水深是4米，便毫不猶豫跳進(jìn)大海里。但是。被送進(jìn)了醫(yī)院。,平均水深4M,研究“平均”，同時(shí)更關(guān)注“波動(dòng)（散布）”！,平均發(fā)生偏移波動(dòng)（散布）大,平均發(fā)生偏移波動(dòng)（散布）小,平均沒有偏移波動(dòng)（散布）大,平均沒有偏移波動(dòng)（散布）小,Bad!,Good!,9,11,10,Mean,假設(shè)我們的生產(chǎn)過程中其中一個(gè)工序是將金屬材料切割成每個(gè)長度為10mm的產(chǎn)品。當(dāng)我們完成切割1000個(gè)產(chǎn)品后，測量每個(gè)產(chǎn)品的長度，并將測量結(jié)果以直方圖形式表達(dá)，我們將會(huì)得到下列結(jié)果：:,9,11,10,Sigma(標(biāo)準(zhǔn)差),=,(-x)2,N,9,11,10,Sigma(樣本標(biāo)準(zhǔn)差)S,S=,(X-x)2,N-1,spc目標(biāo)：統(tǒng)計(jì)圖示,Target,USL,LSL,LSL,USL,Target,LSL,USL,Target,流程偏離目標(biāo),多余的誤差,趨中的流程,減少誤差,統(tǒng)計(jì)過程控制SPC,相關(guān)概念、標(biāo)準(zhǔn)差、平均數(shù)、中位數(shù)、極差、眾數(shù)，：長期過程能力、：短期過程能力；,控制圖的做法,一、概述二、應(yīng)用控制圖的步驟三、應(yīng)用實(shí)例四、控制圖的觀察與分析,一、概述-控制圖的原理,目前絕大多數(shù)的生產(chǎn)結(jié)果都服從中間高，兩邊低的“正態(tài)分布”圖形，即大部分的結(jié)果會(huì)集中在某個(gè)數(shù)值的范圍內(nèi)，只有少部分會(huì)離均值非常遠(yuǎn),猜猜他的身高？cm就算合格品,每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同范圍范圍范圍范圍但它們形成一個(gè)模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個(gè)分布范圍范圍范圍分布可以通過以下因素來加以區(qū)分位置分布寬度形狀或這些因素的組合,一、概述,一、概述,如果一個(gè)過程是穩(wěn)定的，無論均值（u)和標(biāo)準(zhǔn)差（）是多少，產(chǎn)品質(zhì)量特性落在“均值”范圍內(nèi)的概率為99.73%，如下圖所示：,均值,這同時(shí)也意味著，如果有產(chǎn)品質(zhì)量特性落在了均值范圍之外，而過程還是穩(wěn)定的，這種情況發(fā)生的概率只有0.27%這比扔骰子連續(xù)扔出把六點(diǎn)的可能性還小。,切記！,一、概述,假定為了控制螺絲的質(zhì)量，每隔一個(gè)小時(shí)隨機(jī)抽取1個(gè)車好的螺絲，測量其直徑，將結(jié)果描點(diǎn)畫圖如下(共取了4個(gè)螺絲）:,均值,為什么會(huì)出現(xiàn)超出的現(xiàn)象呢？可能的原因：A：過程正常，點(diǎn)出限的概率為1左右；B：車刀磨損，點(diǎn)出限的概率是1%或者1/20。您更相信那種原因？,直徑,一、概述,均值,直徑,5cm,8cm,如果顧客要求該螺絲的直徑是5，8cm,在這種情況下，有不合格品嗎？會(huì)有不合格品出現(xiàn)嗎？你是否要采取措施？為什么？,一、概述,這就是控制圖的好處！能在不合格產(chǎn)生之前就進(jìn)行預(yù)警；識別不同原因造成質(zhì)量波動(dòng)偶然原因（普通原因）均值范圍內(nèi)的波動(dòng)特殊原因超出均值范圍以外；能夠有效確定過程的能力,一、概述,造成產(chǎn)品質(zhì)量特性波動(dòng)的原因偶然原因（普通原因）85%過程所固有的，無法完全消除的，始終起作用的原因若想消除其影響，只有在系統(tǒng)上進(jìn)行改進(jìn)（管理層）特殊原因15%并非始終存在的，可消除的，造成過程不穩(wěn)定的原因，對它的消除，往往采取局部措施（操作層）,一、概述-普通原因和特殊原因,在這個(gè)大樓的拐角處有一個(gè)打字社，有一個(gè)文員負(fù)責(zé)打字，如果這個(gè)文員連續(xù)打字8小時(shí)，我們每小時(shí)都檢查一次，會(huì)發(fā)現(xiàn)，在每個(gè)小時(shí)里，他打出的字?jǐn)?shù)都不同，您能指出造成他每個(gè)小時(shí)打字字?jǐn)?shù)不同的普通原因和特殊原因嗎？,普通原因：打字過程中手的動(dòng)作的變化；打字過程中的心理變化；被錄入文字的變化；特殊原因：某個(gè)時(shí)間突然身體不適；某個(gè)時(shí)間稍事休息或喝水；在某個(gè)時(shí)間間斷打字如接電話，復(fù)印文件等；,一、概述-普通原因和特殊原因,一、概述,穩(wěn)定的過程只有偶然原因（普通原因）存在而沒有特殊原因存在的過程，得到的結(jié)果服從正態(tài)分布；任何的改進(jìn)都是基于過程的穩(wěn)定性基礎(chǔ)之上的；對穩(wěn)定過程進(jìn)行局部調(diào)整只會(huì)造成更大的質(zhì)量波動(dòng),如果僅存在變差的普通原因，目標(biāo)值線隨著時(shí)間的推移，過程的輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測。預(yù)測時(shí)間范圍目標(biāo)值線如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推預(yù)測移，過程的輸出不穩(wěn)定。時(shí)間范圍,監(jiān)控過程的工具-控制圖,一、概述,控制圖的種類很多，一般按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分為計(jì)量型控制圖、計(jì)數(shù)型控制圖兩大類。,控制圖的種類,1、按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：計(jì)量型控制圖平均數(shù)與極差控制圖(Chart)平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖(Chart)中位數(shù)與極差控制圖(Chart)個(gè)別值與移動(dòng)極差控制圖(chart)計(jì)數(shù)值控制圖不良率控制圖(Pchart)不良數(shù)控制圖(Pnchart,又稱npchart或dchart)缺點(diǎn)數(shù)控制圖(Cchart)單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖(Uchart),2、按控制圖的用途分類分析用控制圖：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫出控制圖，以便分析和判斷過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。如果分析結(jié)果顯示過程有異常波動(dòng)時(shí)，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取樣本、測定數(shù)據(jù)、重新計(jì)算控制圖界限進(jìn)行分析?？刂朴每刂茍D：經(jīng)過上述分析證實(shí)過程穩(wěn)定并能滿足質(zhì)量要求，此時(shí)的控制圖可以用于現(xiàn)場對日常的過程質(zhì)量進(jìn)行控制。,spc目標(biāo)：統(tǒng)計(jì)圖示,Target,USL,LSL,LSL,USL,Target,LSL,USL,目標(biāo),流程偏離目標(biāo),多余的誤差,趨中的流程,減少誤差,3、控制圖的選擇,案例分析CASESTUDY,100平方米,每一百平方米布中的臟點(diǎn),100,電燈亮不亮,1,乙醇比重,10,重量,5,長度,選用什么控制圖,樣本數(shù),質(zhì)量特性,不良和缺陷的說明,發(fā)票上的錯(cuò)誤,門上油漆缺陷,C圖U圖,風(fēng)窗玻璃上的氣泡,銷售商發(fā)的貨正確不正確,孔的直徑尺寸太小或太大,燈亮不亮,P圖NP圖,車輛不泄漏泄漏,控制圖,結(jié)果舉例,一、概述,控制圖的作用：,在質(zhì)量診斷方面，可以用來度量過程的穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；在質(zhì)量控制方面，可以用來確定什么時(shí)候需要對過程加以調(diào)整，而什么時(shí)候則需使過程保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)；在質(zhì)量改進(jìn)方面，可以用來確認(rèn)某過程是否得到了改進(jìn)。,二、應(yīng)用控制圖的步驟,應(yīng)用步驟如下：選擇控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如重量、不合格品數(shù)等；選用合適的控制圖種類；確定樣本容量和抽樣間隔；收集并記錄至少2025組樣本的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)；計(jì)算各個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量，如樣本平均值、樣本極差/樣本標(biāo)準(zhǔn)差等；計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限；畫控制圖并標(biāo)出各樣本的統(tǒng)計(jì)量，研究在控制線以外的點(diǎn)子和在控制線內(nèi)排列有缺陷的點(diǎn)子以及標(biāo)明異常（特殊）原因的狀態(tài)，判斷過程是否穩(wěn)定；解決了過程穩(wěn)定的問題之后，將該圖用于過程控制之中。,一、過程判穩(wěn),二、過程控制,均值極差圖的組成部分例,極差圖,均值圖,總均值過程中心X,均值圖上控制限UCL,均值圖下控制限LCL,極差均值R,極差圖上控制限UCL,極差圖下控制限LCL,X-R圖即均值極差圖的做法,步驟一選擇要控制的質(zhì)量特性（計(jì)量型）顧客的需求長度、重量、含量。想要改進(jìn)重點(diǎn)控制的區(qū)域某條生產(chǎn)線、某個(gè)操作，某個(gè)產(chǎn)品的生產(chǎn)特性之間的相互關(guān)系如果特性之間有連帶關(guān)系，控制其中一個(gè)就行了（重量VS體積）,X-R圖即均值極差圖的做法,可以使用控制圖的質(zhì)量特性-以煙草行業(yè)為例1、形成卷煙產(chǎn)品主要特性的工序，如制絲工序中的溫度、水份、流量測試點(diǎn)等；2、對卷煙產(chǎn)品質(zhì)量有重大影響的關(guān)鍵工序，如加香加料工序和摻配工序等；3、屢屢發(fā)生質(zhì)量問題的工序，如卷制、包裝工序；4、單支重量的控制等。,X-R圖即均值極差圖的做法,步驟二確定樣本容量和取樣間隔第一次做時(shí)，一般為取20-25組，每組4-5個(gè)連續(xù)的產(chǎn)品，組和組之間的間隔時(shí)間推薦為：每小時(shí)產(chǎn)量時(shí)間間隔108小時(shí)10-194小時(shí)20-492小時(shí)50以上1小時(shí),A1、選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：每組樣本數(shù)：2-5；組數(shù)要求：最少25組共100個(gè)樣本；頻率可參考下表：,三、應(yīng)用實(shí)例,某公司新安裝一臺裝填機(jī)。該機(jī)器每次可將5000g的產(chǎn)品裝入固定容器。規(guī)范要求為5000（g）。,0,50,使用控制圖的步驟如下：,將多裝量（g）看成應(yīng)當(dāng)加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特征。,由于要控制的多裝量計(jì)量特性值，因此選用xR控制圖。,以5個(gè)連續(xù)裝填的容器為一個(gè)樣本（n5），每隔1小時(shí)抽取一個(gè)樣本。,收集25個(gè)樣本數(shù)據(jù)（k25），并按觀測順序?qū)⑵溆涗浻诒碇校ㄒ姸嘌b量數(shù)據(jù)表）。,多裝量（g）數(shù)據(jù)表,多裝量（g）數(shù)據(jù)表,X-R圖即均值極差圖的做法,步驟三、計(jì)算組號123。25x1471919x2323711x3441116x4352511x52034441、計(jì)算每個(gè)子組的均值和極差第1組均值X1：47+32+44+35+20/5=35.6，極差R1：47-20=27第2組均值X2：19+37+11+25+34/5=25.2，極差R2：37-11=26第25組：,X-R圖即均值極差圖的做法,步驟三、計(jì)算2、總均值：將每一組的均值相加再平均X=X1+X2+X3+/K(K為組數(shù)）3、極差的均值：R=R1+R2+R3+/K(K為組數(shù)）,X-R圖即均值極差圖的做法,極差圖,均值圖,R中心線,X中心線CL,X-R圖即均值極差圖的做法,步驟三、計(jì)算4、均值圖控制限：上控制限：UCLX=X+A2R下控制限：LCLX=X-A2R,A2是用極差來近似標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)的調(diào)整系數(shù)（3）,X-R圖即均值極差圖的做法,A2的值是常數(shù)，取決于所取子組容量n的大小，規(guī)則見下表：例如，如果決定，每隔兩小時(shí)取一組，每組取4個(gè)連續(xù)產(chǎn)品，則n=4,A2=0.729,如果每組取連續(xù)的5個(gè)產(chǎn)品，A2=？,X-R圖即均值極差圖的做法,步驟三、計(jì)算極差圖控制限：上控制限：UCLR=D4R下控制限：LCLR=D3R,D3和D4是用極差來近似標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)的調(diào)整系數(shù),X-R圖即均值極差圖的做法,D3和D4的值是常數(shù)，取決于所取子組容量n的大小，規(guī)則見下表：例如，如果決定，每隔兩小時(shí)取一組，每組取4個(gè)連續(xù)產(chǎn)品，則D4=2.282,D3=0如果每組取連續(xù)的5個(gè)產(chǎn)品，D4=？D3=？,上述實(shí)例中，各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果如下：,中心值CL29.86（g）,UCLA2R45.69（g）,均值圖：,LCLA2R14.03（g）,三、應(yīng)用實(shí)例續(xù),R極差圖：,LCLD3=0注：D3為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。,中心值CL27.44（g）,UCLD458.04（g）注：D4為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。,三、應(yīng)用實(shí)例續(xù),步驟4、描點(diǎn)，畫控制圖,一般放在上方，R圖放在下方；橫軸表示樣本號，縱軸表示質(zhì)量特性值和極差。,樣本號,5,10,15,20,25,0,20,40,60,20,30,40,50,20,極差R,UCL45.69,CL29.86,LCL14.03,UCL58.04,CL27.44,n5,分析過程：1、首先要分析極差圖上的信息；2、找出顯示存在非隨機(jī)的趨勢或點(diǎn)，在控制圖上加以標(biāo)明；3、查找其原因并消滅之；4、將存在特殊原因的點(diǎn)從控制圖上去掉！5、重新計(jì)算各中心線和控制限；（如果數(shù)據(jù)不夠，要在現(xiàn)場繼續(xù)?。?、再分析均值圖上的信息；7、找出顯示存在非隨機(jī)的趨勢或點(diǎn)，在控制圖上加以標(biāo)明；8、查找其原因并消滅之，9、重新計(jì)算各中心線和控制限；如果數(shù)據(jù)不夠，要在現(xiàn)場繼續(xù)?。?0、繼續(xù)描圖，將該圖用于日常控制，也可用于了解過程的能力。,步驟5、分析控制圖，進(jìn)行過程判穩(wěn),控制圖的觀察與分析過程判穩(wěn),當(dāng)所描的點(diǎn)沒有異常趨勢時(shí)：a)連續(xù)25點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d=0；b)連續(xù)35點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d1；c)連續(xù)100點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d2在這些情況下，您可以不必大驚小怪。但為了穩(wěn)妥起見。,控制圖的觀察與分析極差圖的過程判異,點(diǎn)子超出或落在控制限上；這會(huì)說明下列情況中的一種或幾種：1、控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤；2、產(chǎn)品間的變化性或分布的寬度已經(jīng)增大；3、測量系統(tǒng)有問題（不同的檢驗(yàn)員、量具或量具精度不夠）,控制圖的觀察與分析極差圖的過程判異,控制圖的觀察與分析極差圖的過程判異,出現(xiàn)鏈狀的趨勢說明：1、如果出現(xiàn)連續(xù)上升或高于極差均值的鏈，有可能表明1.1設(shè)備工作不正?；蚰承┕潭ň咚蓜?dòng)；1.2過程的某個(gè)要素發(fā)生變化（使用新的不穩(wěn)定的原材料）；1.3測量系統(tǒng)發(fā)生了改變（新的檢驗(yàn)員或量具）2、如果出現(xiàn)連續(xù)下降或低于極差均值的鏈，有可能表明2.1過程變化減少，應(yīng)研究并加以推廣；2.2測量系統(tǒng)有改變，數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。注：為穩(wěn)妥起見，當(dāng)樣本容量n5時(shí)，只有8點(diǎn)或更多的點(diǎn)組成的鏈才能表明過程變化減少。,控制圖的觀察與分析極差圖的過程判異其他情況,UCL,CL,LCL,控制圖的觀察與分析極差圖的過程判異其他情況,如果出現(xiàn)周期情況說明過程因素的周期變化，如人員換班，設(shè)備疲勞等；如果出現(xiàn)絕大部分點(diǎn)都落在距離均值比較遠(yuǎn)或比較近的區(qū)域，則說明可能是控制限或描點(diǎn)錯(cuò)誤或者抽樣的方法有問題,控制圖的觀察與分析均值圖的過程判異,點(diǎn)子超出或落在控制限上；這會(huì)說明下列情況中的一種或幾種：1、控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤；2、過程已經(jīng)發(fā)生改變；3、測量系統(tǒng)發(fā)生改變（不同的檢驗(yàn)員、量具或量具精度不夠）,控制圖的觀察與分析均值圖的過程判異,控制圖的觀察與分析均值圖的過程判異,出現(xiàn)鏈狀的趨勢可能說明：過程均值已經(jīng)發(fā)生了改變，也許還在變化；測量系統(tǒng)發(fā)生了改變,控制圖的觀察與分析均值圖的過程判異其他情況,UCL,CL,LCL,控制圖的觀察與分析均值圖的過程判異其他情況,如果出現(xiàn)周期情況說明過程因素的周期變化，如人員換班，設(shè)備疲勞等；如果出現(xiàn)絕大部分點(diǎn)都落在距離均值比較遠(yuǎn)或比較近的區(qū)域，則說明可能是控制限或描點(diǎn)錯(cuò)誤或者抽樣的方法有問題也有可能是數(shù)據(jù)被人為修改過,關(guān)于判異規(guī)則,判異規(guī)則還有很多，詳細(xì)的信息可以參考GB/T4091-2001常規(guī)控制圖國家標(biāo)準(zhǔn),將控制圖用于日常的控制,首批（25組）的控制圖制作已經(jīng)完成；特殊原因已經(jīng)排除；可以將該圖正式用于過程控制；每天定期收取幾組，監(jiān)控過程；當(dāng)過程發(fā)生重大變化時(shí)，如更換設(shè)備，人員，采用新工藝等情況時(shí)，重新繪制控制圖。,案例分析九停擺的鐘表,X-S圖即均值標(biāo)準(zhǔn)差圖,均值標(biāo)準(zhǔn)差圖比均值極差圖有更高的敏感性和精確度，特別是對于子組容量比較大的情況下（9），但計(jì)算比較復(fù)雜；它適合于下列情況：1、可以使用計(jì)算機(jī)軟件的情況；2、子組容量比較大的情況；,X-S圖即均值-標(biāo)準(zhǔn)差圖,均值-標(biāo)準(zhǔn)差圖的做法同均值-極差圖基本相同，差別在于控制限的計(jì)算方法不同。均值的上下控制限USLX=X+A3SLSLX=X-A3S標(biāo)準(zhǔn)差的上下控制限SLS=B4SLSLS=B3S,注：式中S為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值，B3、B4、A3為隨樣本容量變化的常數(shù)。,注：在樣本容量低于6時(shí)，沒有標(biāo)準(zhǔn)差的下控制限。過程控制判穩(wěn)，判異的準(zhǔn)則（同X-R圖）,X-S圖即均值-標(biāo)準(zhǔn)差圖,單值和移動(dòng)極差圖（XMR）,1、用途測量費(fèi)用很大時(shí)，（例如破壞性實(shí)驗(yàn)）或是當(dāng)任何時(shí)刻點(diǎn)的輸出性質(zhì)比較一致時(shí)（例如：化學(xué)溶液的PH值）1-1單值-移動(dòng)極差圖的三種用法：1、單值（第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù)之間的極差，第2個(gè)數(shù)和第3個(gè)之間的極差）2、移動(dòng)組（3或4個(gè)數(shù)之間的極差）3、固定子組（所有的數(shù)據(jù)都在同一個(gè)班次上收集）2、數(shù)據(jù)收集（基本同X-R）2-1在數(shù)據(jù)圖上，從左到右記錄單值的讀數(shù)。2-2計(jì)算單值間的移動(dòng)極差（MR），通常是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間的差值。,3、計(jì)算控制限X=（X1+X2+Xk）/KR=(MR1+MR2+MRk)/(K-1)USLMR=D4RLSLMR=D3RUSLX=X+E2RLSLX=X-E2R,單值和移動(dòng)極差圖（XMR）,注：式中R為移動(dòng)極差，X是過程均值，D4、D3、E2是隨樣本容量變化的常數(shù)。,過程控制的解釋（同其他計(jì)量型控制圖）,單值和移動(dòng)極差圖（XMR）,應(yīng)用實(shí)例-大煉鋼鐵,在煉鋼的過程中，需要對某種化學(xué)成分進(jìn)行控制，由于進(jìn)行該化學(xué)成分的分析需要很長時(shí)間，于是采用I-MR圖進(jìn)行生產(chǎn)過程的控制和分析。測得25組數(shù)據(jù)如下表：,應(yīng)用實(shí)例-大煉鋼鐵,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖,一、P控制圖P圖是用來測量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分比。應(yīng)用步驟1、收集數(shù)據(jù)選擇子組的容量、頻率和數(shù)量子組容量：子組容量足夠大（50-200），并能包括幾個(gè)不合格品。每個(gè)子組的容量可以不必相同。分組頻率：根據(jù)實(shí)際情況，兼顧大容量和信息反饋快的要求。子組數(shù)量：收集的時(shí)間足夠長，使得可以找到所有可能影響過程的變差源。一般為25組。2、計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率（P）P=np/nn為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。,這類控制圖適合于那些僅能用“合格”vs“不合格”“淘汰”VS“保留”，“好”VS“壞”表示的質(zhì)量特性,3、選擇控制圖的坐標(biāo)刻度一般不合格品率為縱坐標(biāo)，子組別（小時(shí)/天）作為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。4、計(jì)算控制限1、計(jì)算過程平均不合格品率（P）P=（n1p1+n2p2+nkpk）/(n1+n2+nk),計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖,式中：n1p1；nkpk分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目n1；nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù),4、計(jì)算上下控制限（USL；LSL）USLp=P+3P(1P)/nLSLp=P3P(1P)/nP為平均不良率；n為每一組的樣本容量注：1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限將隨之變化。2、在實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng)各組容量不超過其平均容量25%時(shí)，可用平均樣本容量n代替n來計(jì)算控制限USL；LSL,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖,5、將不合格品率描繪在控制圖上a描點(diǎn)，連成線來發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。b在控制圖的“備注”部分記錄過程的變化和可能影響過程的異常情況。,過程控制用控制圖解釋：分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個(gè)受控的P管制圖中，落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等）。A、超出控制限的點(diǎn)超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種或幾種：1、控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)；2、測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）；3、過程惡化；B、低于控制限之下的點(diǎn)，說明存在下列情況的一種或多種：1、控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)。2、測量系統(tǒng)已改變或過程性能已改進(jìn)。C、鏈出現(xiàn)高于均值的長鏈或上升鏈（7點(diǎn)），通常表明存在下列情況之一或兩者。,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖,1、測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人員或新的量具）2、過程性能已惡化低于均值的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部：1、過程性能已改進(jìn)2、測量系統(tǒng)的改好注：當(dāng)np很小時(shí)（5以下），出現(xiàn)低于P的鏈的可能性增加，因此有必要用長度為8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長鏈作為不合格品率降低的標(biāo)志。D、明顯的非隨機(jī)圖形判異準(zhǔn)則同X-R圖,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖,尋找并糾正特殊原因當(dāng)有任何變差時(shí)，應(yīng)立即進(jìn)行分析，以便識別條件并防止再發(fā)生，由于控圖發(fā)現(xiàn)的變差一般是由特殊原因引起的，希望操作者和檢驗(yàn)員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正。并在備注欄中詳細(xì)記錄。重新計(jì)算控制限初次研究，應(yīng)排除有變差的子組，重新計(jì)算控制限。,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖,應(yīng)用實(shí)例-半導(dǎo)體晶片的生產(chǎn)控制,某半導(dǎo)體硅片生產(chǎn)企業(yè)，在硅片生產(chǎn)線上進(jìn)行抽檢，每天臨下班時(shí)抽取120片，3月份26天的記錄中，每天發(fā)現(xiàn)的不合格硅片數(shù)如下表：做P圖進(jìn)行控制三月份不合格品統(tǒng)計(jì)表,應(yīng)用實(shí)例-半導(dǎo)體晶片的生產(chǎn)控制,采用時(shí)機(jī)各階段子組的樣本容量相同。更關(guān)心不合格的數(shù)量而不是不合格品率數(shù)據(jù)的收集（基本和p圖相同）受檢驗(yàn)的樣本的容量必須相同樣本容量足夠大使每個(gè)子組內(nèi)都有幾個(gè)不良品并在。記錄表上記錄樣本的容量。計(jì)算控制限計(jì)算過程不合格數(shù)的均值（np）np=(np1+np2+npk)/k,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-np圖,式中的np1,np2,為K個(gè)子組中每個(gè)子組的不合格數(shù),計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-np圖,計(jì)算上下控制限USLnp=np+3np(1-p)LSLnp=np-3np(1-p)p為過程不合格品率,n為子組的樣本容量。過程控制解釋同p控制圖,應(yīng)用實(shí)例-開關(guān)廠的質(zhì)量控制,某開關(guān)裝置工廠主要生產(chǎn)機(jī)電設(shè)備中的小型開關(guān)，自動(dòng)化生產(chǎn)線上用自動(dòng)檢測裝置對所生產(chǎn)的小型開關(guān)進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)，由于開關(guān)失效是一個(gè)嚴(yán)重的問題，所以，該公司采用np圖來識別裝配生產(chǎn)線何時(shí)失控，下表是某日收集的每小時(shí)不合格品數(shù)（生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)4000個(gè)）,應(yīng)用實(shí)例-開關(guān)廠的質(zhì)量控制,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-不合格數(shù)（缺陷）C圖,采用時(shí)機(jī)C圖用來測量一個(gè)檢驗(yàn)批內(nèi)的不合格（的缺陷）的數(shù)量，C圖要求樣本的容量恒定或受檢驗(yàn)材料的數(shù)量恒定，主要用于以下兩類檢驗(yàn)：不合格分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上（如：每條尼龍上的瑕疵，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點(diǎn)），以及可以用不合格的平均比率表示的地方（如100平方米上的缺陷）在單個(gè)的產(chǎn)品檢驗(yàn)中可能發(fā)現(xiàn)不同原因造成的不合格。應(yīng)用步驟：1、數(shù)據(jù)的收集檢驗(yàn)樣本的容量（零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長度等）要求相同，這樣描繪的C值將反映質(zhì)量性能的變化而不是外觀的變化，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本容量。,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-不合格數(shù)（缺陷）C圖,應(yīng)用行業(yè)：紡織、印染、印刷、表面處理、噴漆等等,記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的不合格數(shù)（C）。2、計(jì)算控制限計(jì)算過程不合格數(shù)均值（C）：C=(C1+C2+Ck)/K式中：C1,C2,Ck為每個(gè)子組內(nèi)的缺陷數(shù)計(jì)算控制限U/LSLc=C3C過程控制解釋（同P控制圖）,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-不合格數(shù)（缺陷）C圖,某紡織公司擬對其生產(chǎn)的某種布匹的缺陷數(shù)進(jìn)行監(jiān)控，根據(jù)對象的性質(zhì)，該公司的質(zhì)量工程師決定采用C圖來進(jìn)行控制，流程如下：1、擬控制的過程：布匹的紡織過程2、控制的項(xiàng)目：布匹的缺陷數(shù)，缺陷種類包括“異色”，“麻點(diǎn)”，“起毛”3、確定抽樣數(shù)和抽樣頻率長度每10m為一組（布料的寬度恒定為1.5米），每小時(shí)抽一次，目前共抽了25組。得數(shù)據(jù)表如下：,應(yīng)用實(shí)例-紡織公司,該質(zhì)量工程師做總體缺陷（每種缺陷相加）的C圖,應(yīng)用實(shí)例-紡織公司,異色缺陷的C圖,應(yīng)用實(shí)例-紡織公司,麻點(diǎn)缺陷C圖,應(yīng)用實(shí)例-紡織公司,應(yīng)用實(shí)例-紡織公司,起毛缺陷C圖,使用的時(shí)機(jī)U圖用來測量具有不同的樣本量（受檢材料的量不同）的子組內(nèi)每檢驗(yàn)單位產(chǎn)品之內(nèi)的不合格數(shù)量（可以用缺陷率表示）.步驟1、數(shù)據(jù)的收集各子組樣本容量彼此不必都相同，盡量使它的容量在其平均值的正負(fù)25%以內(nèi)，可以簡化控制限的計(jì)算.記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的單位產(chǎn)品不合格數(shù)（缺陷）（u）u=c/n式中:C為發(fā)現(xiàn)的不合格（缺陷）數(shù)量，n為子組中樣本的容量。C和n都應(yīng)記錄在數(shù)據(jù)表中。,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-單位不合格數(shù)（缺陷）U圖,2、計(jì)算控制限計(jì)算每單位產(chǎn)品過程不合格數(shù)的平均值u=(C1+C2+Ck)/(n1+n2+nk)式中:C1，C2及n1,n2等為K個(gè)子組內(nèi)每個(gè)子組的不合格數(shù)及樣本容量.U/LSLu=u3u/n式中：n為平均樣本容量。,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-單位不合格數(shù)（缺陷）U圖,U/LSLu=u3u/n過程控制解釋（同P控制圖）,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-單位不合格數(shù)（缺陷）U圖,注：如果某些子組的樣本容量與平均樣本容量的差超過正負(fù)25%，按下式重新計(jì)算其準(zhǔn)確的控制限：,應(yīng)用實(shí)例-西門電子公司,西門電子公司主要生產(chǎn)印刷電路板，因此，生產(chǎn)線上波峰焊接過程就是需要進(jìn)行重點(diǎn)控制的過程，該公司的質(zhì)量工程師確定選用U圖進(jìn)行控制，流程如下：1、確定需要控制的過程波峰爐焊接過程2、確定需要控制的項(xiàng)目印刷線路板通過波峰爐之后的單位焊點(diǎn)不合格數(shù),3、確定抽樣頻率和抽樣數(shù)量每小時(shí)抽1次，每次抽100塊印刷電路板,應(yīng)用實(shí)例-西門電子公司,共抽取25組，得到數(shù)據(jù)表如下：,應(yīng)用實(shí)例-西門電子公司,應(yīng)用實(shí)例-西門電子公司,在這個(gè)圖上，您能得到出什么結(jié)論？,案例分析十金鵬五金廠的銅片硬度問題,過程能力,一、過程能力的概念二、過程能力指數(shù)三、過程能力指數(shù)的評定四、提高過程能力指數(shù)的途徑五、短期過程能力指數(shù)和長期過程能力指數(shù)（性能）六、過程能力指數(shù)和不合格品率的關(guān)系,過程能力,情景：有兩個(gè)車間，生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，下圖是這兩個(gè)車間某日生產(chǎn)產(chǎn)品的直方圖，都是合格率，假定控制圖顯示這兩個(gè)車間的生產(chǎn)都穩(wěn)定受控，您認(rèn)為這兩個(gè)車間的生產(chǎn)水平一樣嗎？,車間,車間,規(guī)格限,規(guī)格限,規(guī)格限,規(guī)格限,過程能力,如果是下面這樣呢？您認(rèn)為哪個(gè)車間管理的更好？,車間,規(guī)格限,規(guī)格限,B車間,規(guī)格限,規(guī)格限,過程能力,如何描述這些過程的差距？如何描述一個(gè)過程滿足顧客要求的能力？,一、過程能力的概念,過程能力是指當(dāng)過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時(shí)，過程輸出符合規(guī)范要求的能力，它使用規(guī)范限和過程的6之間的關(guān)系衡量，一般將過程的6寬度稱為“過程變差”規(guī)范要求：尺寸公差、重量、含量、收率等，來自顧客,中心值,-3,規(guī)范限,規(guī)范限,過程變差,“”在進(jìn)行過程的短期研究時(shí)，可以使用X-R圖即均值-極差圖中的極差均值R/d2來近似。,還記得均值極差圖嗎？,規(guī)范限,0,0,1,2,3,-1,-2,-3,-6,-4,-2,4,6,2,一、過程能力的概念,規(guī)范限,很顯然，雖然規(guī)范限相同，右圖的過程能力要明顯高于左圖！過程的變差更?。?二、過程能力指數(shù),1、Cp：過程能力指數(shù)2、：短期過程能力指數(shù)；3、：長期過程能力指數(shù)；,二、過程能力指數(shù),可以使用過程能力指數(shù)來表明過程滿足顧客要求的能力，前提：1、過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)（僅有普通原因起作用）；2、過程的輸出（產(chǎn)品）的質(zhì)量特性服從正態(tài)分布；3、規(guī)范限能夠代表顧客要求；4、設(shè)計(jì)的目標(biāo)位于規(guī)范中心；5、來自測量的變差相對較小。,二、過程能力指數(shù)/雙邊差，過程對中時(shí),過程能力指數(shù)是反映過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)范、公差等）能力的參數(shù)。一般記做CP,過程能力指數(shù)是技術(shù)要求和過程能力的比值。,CP,規(guī)范要求之差,過程變差,T,TU,TL,M,M：規(guī)范要求中心TU-TL/2：過程分布中心T：規(guī)范要求范圍TU：上規(guī)范限TL：下規(guī)范限,6,TU-TL,6,應(yīng)用實(shí)例,工藝規(guī)范要求，某零件熱處理的溫度是在7605，經(jīng)過對爐溫的長期觀測得知，爐溫的變化穩(wěn)定，變動(dòng)的均值為760，標(biāo)準(zhǔn)差為2，請問，在這種條件下的過程能力指數(shù)？,760,=2,755,765,TU-TL,6,CP,CP,765-755,62,0.83,應(yīng)用實(shí)例,如果工藝規(guī)范要求，某零件熱處理的溫度是在7608，而爐溫的變動(dòng)的均值仍為760，標(biāo)準(zhǔn)差仍為2，請問，在這種條件下的過程能力指數(shù)？,760,=2,752,768,TU-TL,6,CP,CP,？,6？,？,這說明了什么？,二、過程能力指數(shù)/雙邊差，過程不對中時(shí),過程分布中心,下規(guī)范限,上規(guī)范限,規(guī)范要求中心,這時(shí)的能力指數(shù)使用CPK來表示,T,應(yīng)用實(shí)例,工藝規(guī)范要求，某零件熱處理的溫度仍是在7608，經(jīng)過對爐溫的長期觀測得知，爐溫的變化穩(wěn)定，變動(dòng)的均值為762，標(biāo)準(zhǔn)差為2，請問，在這種條件下的過程能力指數(shù)？,CPk,過程分布中心,下規(guī)范限,上規(guī)范限,規(guī)范要求中心,T,CPk,16-2(762-760),62,1,這說明了什么？,二、過程能力指數(shù)/規(guī)范限為單邊情況,在某些情況下，過程的規(guī)范是單邊的，如某些原材料的硬度要求越大越好，在這種情況下，只有一個(gè)規(guī)范下限，而另外一些情況，可能只有一個(gè)規(guī)范上限，如食品中的有害物質(zhì)等等。,TU規(guī)范上限,規(guī)范下限,單側(cè)上限情況，過程能力指數(shù)用CPU表示，計(jì)算公式為：,二、過程能力指數(shù)/規(guī)范限為單邊情況,TU規(guī)范上限,越小越好的情況,單側(cè)下限情況，過程能力指數(shù)用CPU表示，計(jì)算公式為：,二、過程能力指數(shù)/規(guī)范限為單邊情況,規(guī)范下限,越大越好的情況,應(yīng)用實(shí)例,某金屬材料的抗拉強(qiáng)度是越大越好的質(zhì)量特性。顧客對此提出，該材料的抗拉強(qiáng)度應(yīng)該32kg/cm2,在生產(chǎn)線上控制圖顯示，該產(chǎn)品的抗拉強(qiáng)度平均值X=38kg/cm2，=1.8kg/cm2，請問該生產(chǎn)過程的過程能力指數(shù)？,38-32,31.8,1.11,三、過程能力指數(shù)的評定,無偏離過程能力等級評定表,三、過程能力指數(shù)的評定,有偏離過程能力指數(shù)等級評定表,四、提高過程能力指數(shù)的途徑,根據(jù)公式可知，影響過程能力指數(shù)有3個(gè)變量：,產(chǎn)品質(zhì)量規(guī)范（規(guī)范限范圍T）;過程加工的分布中心與公差中心的偏移量；過程加工的質(zhì)量特性分散程度，即標(biāo)準(zhǔn)偏差。,在工序加工分析時(shí)，減少中心偏移量的防誤措施，在技術(shù)上、操作上比較容易實(shí)現(xiàn)，同時(shí)也不必為此花費(fèi)太多的人力、物力和財(cái)力，因此把它作為提高過程能力指數(shù)的首要措施。,只有當(dāng)中心偏移量0，而CP值仍然小于1時(shí)，才考慮提高過程能力，減少過程加工的分散程度或考慮是否有可能放寬公差范圍。,放寬公差范圍必須不影響產(chǎn)品質(zhì)量，不影響用戶使用效果。,四、提高過程能力指數(shù)的途徑,五，短期過程能力指數(shù)和長期過程能力（性能）指數(shù),計(jì)算CP或者CPK的前提條件之一是過程要處于穩(wěn)定受控狀態(tài)；其中，,TU-TL,6,CP,“”使用X-R圖即均值-極差圖中極差的均值R/d2來近似,如果就長期而言，先要了解過程在普通原因和特殊原因共同作用的表現(xiàn)，可以使用PP和PPK來表示長期的能力（性能），它的公式和CP與CPK一樣，只不過“”用所有樣本的總標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)。而且計(jì)算性能指數(shù)，不需要過程處在穩(wěn)定狀態(tài)。,如果僅存在變差的普通原因，目標(biāo)值線隨著時(shí)間的推移，過程的輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測。預(yù)測時(shí)間范圍目標(biāo)值線如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推預(yù)測移，過程的輸出不穩(wěn)定。時(shí)間范圍,六、過程能力指數(shù)和不合格品率的關(guān)系,CP和不合格品率P的關(guān)系見下表：,六、過程能力指數(shù)和不合格品率的關(guān)系,CPK和不合格品率P的關(guān)系見下表（假設(shè)過程中心偏移1.5）：,預(yù)控技術(shù),生產(chǎn)一線人員使用的過程控制工具,預(yù)控圖-簡單實(shí)用的工具,10分鐘就可以學(xué)會(huì),預(yù)控圖簡介,由于常規(guī)控制圖存在著一定的計(jì)算上的工作量，20世紀(jì)50年代，美國RATH&STRONG管理咨詢公司為世界500企業(yè)開發(fā)出一種簡單實(shí)用的過程監(jiān)控工具“預(yù)控圖”時(shí)間控制圖VS預(yù)控圖20世紀(jì)90年代之前99：1目前80：20,預(yù)控圖簡介,預(yù)控圖的優(yōu)點(diǎn)1、所需的數(shù)據(jù)比控制圖少，減少了工作量；2、控制規(guī)格與公差規(guī)格相同，簡單易懂；3、可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)趨勢，起到預(yù)防作用；4、可適用于小批量生產(chǎn)，靈活有效；5、計(jì)量型和計(jì)數(shù)型都可適用；6、使用顏色表示工序狀