15.1同底數(shù)冪的乘法 教學設計.doc

15.1.1 同底數(shù)冪的乘法撫順市第二十六中學 胡健美教學任務分析教 學 目 標知識與技能理解同底數(shù)冪乘法法則的推導過程，能夠運用同底數(shù)冪乘法的法則進行有關計算。過程與方法通過學生自主探究，培養(yǎng)學生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括能力。使學生初步理解 “特殊到一般再到特殊”的認知規(guī)律。情感、態(tài)度與價值觀在合作交流中體味科學的思想方法，接受數(shù)學文化的熏陶，激發(fā)學生探索創(chuàng)新的精神。重點正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。難點正確理解和應用同底數(shù)冪的乘法法則。教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動一 回顧舊知，承上啟下活動二 創(chuàng)設情境，感覺新知活動三 自主探究，得到結論活動四 鞏固成果，加強練習活動五 深入探索，舉一反三活動六 總結反思，布置作業(yè)為進一步學習做好知識準備由問題引入課題，激發(fā)學生學習的欲望理解同底數(shù)冪的乘法法則掌握同底數(shù)冪的乘法法則，能運用法則進行同底數(shù)冪的乘法計算進一步提出問題，讓學生感受法則的靈活運用。鞏固所學知識點，并歸納、總結、提高。問題與情境師生行為設計意圖【活動一】創(chuàng)設情境，感覺新知問題：一種電子計算機每秒可進行1014 次運算，它工作秒可進行多少次運算？學生分析，得到結果：1014103通過觀察可以發(fā)現(xiàn)1014、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把象1014103的運算叫做同底數(shù)冪的乘法。根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學習這樣的運算同底數(shù)冪的乘法。從計算機運算次數(shù)問題引入同底數(shù)冪的乘法運算，學生在探討這個問題的過程中，將自然地體會到學習同底數(shù)冪運算的必要性，體驗到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，同時在教學過程中感受到愛國主義教育?！净顒佣炕仡櫯f知，承上啟下an的意義：an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方。乘方的結果叫冪；a叫做底數(shù)， n是指數(shù)。教師演示課件，提出問題。學生思考、交流并回答問題。通過回顧冪的相關知識，幫助學生理解冪的意義，為本節(jié)課利用冪的意義和乘方的意義探索同底數(shù)冪的乘法法則做好鋪墊。并且從學生已有的數(shù)學經(jīng)驗出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生梳理知識體系的能力?！净顒尤孔灾餮芯?，得到結論1試一試（1）23 24（2）5354（3）a3 a42猜一猜am an= （m、n都是正整數(shù)）3.問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關系，并能用自己的語言描述。4.試寫出證明過程教師引導學生：注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關系，并能用自己的語言描述。在獨立思考的基礎上，學生分組交流，并匯總得到結論：（1）特點：這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘。相乘結果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和。（2）一般性結論：aman表示同底數(shù)冪的乘法。根據(jù)冪的意義可得：aman=am+n（m、n都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加在乘方意義的基礎上，學生開展合作探究，采用觀察分析、合作交流、歸納總結的學習方法，使學生體會知識的形成過程，突破難點，總結法則。同時也培養(yǎng)了學生觀察、概括的抽象思維能力。【活動四】鞏固成果，加強練習例1：計算(1)x2x3 (2)aa3 (3)xmx3m+1(4) 22423學生利用總結的同底數(shù)冪的乘法法則解題。通過（4）題教師提出想一想：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質呢？怎樣用公式表示？學生思考、交流總結：amanap =am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）通過例題的講解，使學生在模仿中掌握同底數(shù)冪的乘法法則，會用同底數(shù)冪的乘法法則進行同底數(shù)冪的乘法計算。通過例題中第（3）題引導學生思考、總結三個或三個以上同底數(shù)冪相乘法則，讓學生自己解決，培養(yǎng)學生的獨立解決問題的能力?！净顒游濉?.快速判斷對錯： a3a4 a12 （ ） a3a2 a5 （ ）（-10）3105 a8 （ ） m + 2m = 3m3 （ ）2.計算：（1）(-)2(-)5 (-)n(2) xn-2x2（3） (a-2)3 (a-2)b-1 3、填空：（1）a5 （ ）=a6 （2） 0.53 （ ）=0.58（3） (x-y)2 （ ）（x-y)3= ( x-y)7 （4） 5x+2 （ ）（ ）公式逆用：a m+n = ( m、n都是 數(shù) )大家要看“神七”返回艙的著陸過程，需要輸入密碼才能打開?，F(xiàn)在知道 xm=58,xn=8,密碼就是 xm+n 的值。你能幫助破解密碼嗎？ 4.挑戰(zhàn)自己： 求3m9 27的值【活動六】當堂檢測：一、選擇題：1、下列計算結果，正確的是（ ）A. b2 b5= b10 B. b2 + b5= b7 C. b2 b5= b7 D. b2 b2= 2b42、m9 可以寫成（ ）A. m4+ m5 B. m2 m7 C. m3 m3 D. m3 +m6二、填空題：1105 （ ） 102 = 10 8 2. (x-y)3 (x-y)4 (x-y)4 = 3. 8 4 = 2x，則 x = 三、計算題：1. 2n 4 82. 已知：3x= 4 ，求：3x+2 的值。教師組織學生分小組進行競賽，讓學生板演解題過程。學生分小組交流討論解題方法和過程。讓學生體會公式的逆用解題的方法。快速判斷對錯，是為了讓學生鞏固同底數(shù)冪的乘法公式能解決哪些問題。算一算是為了讓學生了解公式中的a、m、n可代表一個數(shù)、字母、式子等，體驗數(shù)學中的轉化思想和整體思想，這是一種拓展和提高。議一議讓學生體會公式的逆用解題的方法?！净顒悠摺靠偨Y反