第二章公司財(cái)務(wù)估價(jià)基礎(chǔ)時(shí)間價(jià)值的計(jì)量.ppt

湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,公司金融計(jì)量基礎(chǔ),公司金融基礎(chǔ)篇之：第二章,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,本章內(nèi)容,第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)收益的計(jì)量,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,學(xué)習(xí)目的,掌握貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量的基本方法掌握年金時(shí)間價(jià)值計(jì)量的基本方法熟悉債券的估價(jià)方法，了解到期收益率、持續(xù)期、利率變動(dòng)與債券價(jià)格的關(guān)系熟悉股票的估價(jià)模型掌握收益、風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的基本方法了解風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)的幾個(gè)基本模型,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,練習(xí)一,1.如果3年中每年年初存入銀行100元,存款利率10%,求第三年末的年金終值是多少?2.6年分期付款購(gòu)物,每年初付200元,設(shè)銀行利率為10%,該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是多少?3.某君將退休，現(xiàn)在向銀行存入5000元作為養(yǎng)老備用，在利率為多少時(shí)，才能保證在今后10年中每年得到750元。4.假設(shè)以10%利率借款20000元投資于某壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才有利？5.想在5年后還清10000元債務(wù)，假設(shè)銀行存款利率10%，從現(xiàn)在起每年需要等額存入銀行多少？,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,練習(xí)二,6.張芳為購(gòu)買(mǎi)住房向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不需還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問(wèn)這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)是多少？7.某人想購(gòu)買(mǎi)一輛87420元的汽車(chē)，經(jīng)銷(xiāo)商為其提供了兩種付款方法:立即支付87420元；分5年付款，每年年末付20000元。當(dāng)社會(huì)平均報(bào)酬率為18時(shí)，問(wèn)他應(yīng)該選用哪種付款方式？8.建立一永久性獎(jiǎng)學(xué)金，若每年發(fā)獎(jiǎng)金10000元，銀行存款利息10%,現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金才行？,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,練習(xí)三,9.某企業(yè)全部用銀行貸款投資興建一個(gè)工程項(xiàng)目，總投資額為5000萬(wàn)元，假設(shè)銀行借款利率為16%。該工程當(dāng)年建成投產(chǎn)。要求：（1）該工程建成投資后，分8年等額歸還銀行借款，每年年末應(yīng)還多少？（2）若該工程建成投產(chǎn)后，每年可獲凈利1500萬(wàn)元，全部用來(lái)歸還借款的本息，需多少年才能還清？10.某公司擬購(gòu)置一臺(tái)柴油機(jī)，更新目前使用的汽油機(jī)，每月可節(jié)約燃料費(fèi)用60元，但柴油機(jī)價(jià)格較汽油機(jī)高出1500元。問(wèn)柴油機(jī)應(yīng)使用多少年才合算（假設(shè)利率為12%）？,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,練習(xí)四,11.假定你已存夠了購(gòu)房的首付款10萬(wàn)元,并已成功地從銀行申請(qǐng)到了40萬(wàn)元的抵押貸款。在銀行貸款年利率為6%，貸款期限為30年的情況下，如果銀行要求你在每個(gè)月的月末等額還貸，問(wèn)你的月供是多少？12.假定你現(xiàn)在30歲，某保險(xiǎn)公司在向你推銷(xiāo)一種養(yǎng)老保險(xiǎn)時(shí)承諾，只要你連續(xù)若干年（如30年）在你的養(yǎng)老金賬戶上定期存入一定的金額，當(dāng)你60歲退休后可以連續(xù)20年每月從該公司領(lǐng)取1000元的養(yǎng)老金。假定利率為6%，為了在退休后每月領(lǐng)取這1000元，保險(xiǎn)公司會(huì)要求你在這30年中每月繳納多少呢？,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,練習(xí)五,某公司投資了一個(gè)新項(xiàng)目，新項(xiàng)目投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。年現(xiàn)金流量110002100031000410005200062000720008200092000103000,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值原理,貨幣的時(shí)間價(jià)值原理正確地揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系，是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。本節(jié)主要內(nèi)容：貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量原理貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量的應(yīng)用年金（等額現(xiàn)金流）的時(shí)間價(jià)值不等額現(xiàn)金流的時(shí)間價(jià)值債券估價(jià)、股票估價(jià),返回,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,一、貨幣時(shí)間價(jià)值原理概述,貨幣時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值的計(jì)算現(xiàn)值與終值的計(jì)算及應(yīng)用名義利率和實(shí)際利率,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的概念,貨幣的時(shí)間價(jià)值指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。表現(xiàn)為同一數(shù)量的貨幣在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。從量的規(guī)定性來(lái)看，貨幣時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通膨條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。,返回,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,折算到同一時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流價(jià)值的可加性,企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表的各項(xiàng)資產(chǎn)，具有不同的計(jì)量屬性，如固定資產(chǎn)，有的可能是幾十年前的購(gòu)置價(jià)值，銀行存款現(xiàn)金是現(xiàn)行價(jià)值，從會(huì)計(jì)角度看，它們的價(jià)值可以直接相加減。從財(cái)務(wù)角度，從貨幣時(shí)間價(jià)值的角度，它們的價(jià)值不能直接相加，而必須折算到同一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流后才可以相加減，才可以進(jìn)行價(jià)值大小的比較。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,（二）貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量的基本原理：終值和現(xiàn)值的計(jì)算,2020/4/27,終值(futurevalue,FV)是指當(dāng)前的一筆資金折算到若干期后所具有的金額?，F(xiàn)值(presentvalue,PV)是指未來(lái)年份收到或支付的現(xiàn)金折算到當(dāng)前的金額。終值、現(xiàn)值計(jì)算有兩種基本的方法：復(fù)利法單利法,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,1.單利現(xiàn)值和終值,利息：I=Pni終值：FV=PV（1+in）現(xiàn)值：PV=FV/（1+ni）n：期限長(zhǎng)短；i：利率。一般情況下，將現(xiàn)值計(jì)算叫貼現(xiàn)，現(xiàn)值計(jì)算中的i常被稱(chēng)為貼現(xiàn)率。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2020/4/27,公式中的稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)，可以寫(xiě)成，或（FV/PV,I,n）或（F/P,I,n）或（S/P,I,n）,2.復(fù)利終值的計(jì)算,復(fù)利終值的計(jì)算公式可寫(xiě)成：,FutureValueInterestFact,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,復(fù)利終值系數(shù)圖示,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,終值計(jì)算中的72法則,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,3.復(fù)利現(xiàn)值,由終值求現(xiàn)值，稱(chēng)為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)使用的利息率稱(chēng)為折（貼）現(xiàn)率。,2020/4/27,式中的叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫(xiě)為，或(PV/FV,I,N)或（P/F,I,N）或（P/S,I,N）。,復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫(xiě)為：,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)圖示,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,時(shí)間價(jià)值系數(shù)的計(jì)算工具與方法,公式法查表法利用財(cái)務(wù)計(jì)算器.優(yōu)點(diǎn):查表法一般只列出整數(shù)年與整數(shù)利率.查表法一般用來(lái)計(jì)算現(xiàn)值終值與年金,無(wú)法計(jì)算收益率或期數(shù).利用EXCEL電子表格中的財(cái)務(wù)函數(shù),湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情,貼現(xiàn)率的計(jì)算期數(shù)的計(jì)算利率換算：名義利率與有效利率（實(shí)際利率）,（三）貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的其他問(wèn)題,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2020/4/27,1、折（貼）現(xiàn)率的計(jì)算,把100元存入銀行，10年后可獲本利和250元，問(wèn)銀行存款的利率為多少？,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2、期數(shù)的計(jì)算,把100元存入銀行，在銀行按年計(jì)息且年利率為8%的情況下，若干年后可獲本利和240元，問(wèn)該筆存款需要在銀行存多少年？,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,3、名義利率與實(shí)際利率（EAR）的換算,名義利率名義年利率實(shí)際利率（有效利率，實(shí)際年利率，effectiveannualrate）,設(shè)一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)為m次，名義利率為rnom，則年有效利率為：,當(dāng)復(fù)利次數(shù)m趨近于無(wú)限大的值時(shí)，即形成連續(xù)復(fù)利,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,將單利利率換算為年實(shí)際利率,設(shè)貸款期限m年，年利率rnom，單利計(jì)息，到期一起還本付息。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,4.通貨膨脹背景下的名義利率與實(shí)際利率,實(shí)際利率(EffectiveInterestRate/Realinterestrate)是指剔除通脹率后投資者得到利息回報(bào)的真實(shí)利率。精確的公式：1+名義利率=（1+實(shí)際利率）（1+通貨膨脹率）實(shí)際利率（名義利率通脹率）/（1+通脹率）簡(jiǎn)化的公式：實(shí)際利率名義利率通脹率。一般固定收益產(chǎn)品的利率都是按名義利率支付利息，但如果在通貨膨脹環(huán)境下，儲(chǔ)戶或投資者收到的利息回報(bào)就會(huì)被通脹侵蝕。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,通貨膨脹與實(shí)際終值,假設(shè)某人30歲時(shí)存入銀行1000元，直到60歲退休，年利率為6%。如果考慮到在此期間每年的預(yù)期通貨膨脹率為2%，問(wèn)他到退休時(shí)該筆存款的實(shí)際終值是多少？計(jì)算方法之一：用實(shí)際利率計(jì)算終值實(shí)際利率（6%2%）/(1+2%)=3.922%實(shí)際終值1000（1+3.922%）303171.21元計(jì)算方法之二：先算名義終值，再除以通脹率求實(shí)際終值名義終值1000（1+6%）305743.49元30年后的物價(jià)水平（1+2%）301.81136實(shí)際終值5743.49/1.81136=3171.21元,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,通貨膨脹與現(xiàn)值,假設(shè)某人計(jì)劃在5年后購(gòu)買(mǎi)一輛價(jià)值100000元的汽車(chē)，現(xiàn)在開(kāi)始儲(chǔ)蓄。假設(shè)其投資的年利率為8%，在此期間的通貨膨脹率為4%，問(wèn)他現(xiàn)在需要存入多少錢(qián)？計(jì)算方法之一：用實(shí)際貼現(xiàn)率計(jì)算實(shí)際終值的現(xiàn)值實(shí)際貼現(xiàn)率（8%4%）/(1+4%)=3.846%現(xiàn)值100000/(1+3.846%)5=82803計(jì)算方法二：用名義利率計(jì)算名義終值的現(xiàn)值名義終值100000（1+4%）5121665.29現(xiàn)值121665.29/（1+8%）582803,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,二、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量的應(yīng)用-年金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,年金是指若干期限內(nèi)，每個(gè)期限均勻地產(chǎn)生的現(xiàn)金流。也指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)，通常記作A。年金按其每次收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可以分為：,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,（一）普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算,普通年金終值計(jì)算公式稱(chēng)為年金終值系數(shù)，表示為(F/A，i，n)或FVIFAi,n。普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：稱(chēng)為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/A，i，n）或PVIFAI,n。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,普通年金終值計(jì)算公式的推導(dǎo),湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,案例,如果3年中每年年末存入銀行100元,存款利率10%,求第三年末的年金終值是多少?解答:FVA3=A（1+i）n-1/i=100（1+10%）3-1/10%=1003.31=331(元),湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,問(wèn)題思考解答,將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式：A=10000（A/F，10%，5）=100001/6.105=1638(元)在銀行利率為10%時(shí),每年存入銀行1638元,5年后即可得到10000元,用來(lái)償還債務(wù).,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推倒,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,某人想購(gòu)買(mǎi)一輛87420元的汽車(chē)，經(jīng)銷(xiāo)商為其提供了兩種付款方法:立即支付87420元；分5年付款，每年年末付20000元。當(dāng)社會(huì)平均報(bào)酬率為18時(shí)，問(wèn)他應(yīng)該選用哪種付款方式？解答：分五年付款現(xiàn)值=20000（P/A，i，n）=20000（P/A，18%，5）=200003.1272=62544(元)87420所以用分期付款方案。,返回,案例,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,(二)償債基金的計(jì)算,問(wèn)題思考：想在5年后還清10000元債務(wù)，假設(shè)銀行存款利率10%，從現(xiàn)在起每年需要等額存入銀行多少？此即一償債基金問(wèn)題。償債基金是指為了在約定未來(lái)時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定資金而必須分次等額存取的存款準(zhǔn)備金。償債基金與年金終值互為逆運(yùn)算，計(jì)算公式：稱(chēng)作償債基金系數(shù)，記作（A/F，i，n），等于年金終值系數(shù)的倒數(shù)。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,年資本回收額的計(jì)算,問(wèn)題：假設(shè)以10%利率借款20000元投資于某壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才有利？此即年資本回收額的計(jì)算。年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。年資本回收額與年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算，計(jì)算公式：A=PVAni/1-（1+i）-n分式i/1-（1+i）-n稱(chēng)作資本回收系數(shù)，記作（A/P，i，n），等于年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,思考題解答,此思考題為資本回收額計(jì)算。將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式：A=2000010%/1-（1+10%）-10=20000（A/P，10%，10）=200000.1627=3254（元）每年至少要收回3254元，才能還清貸款本利。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,課堂練習(xí),假定你已成功地存夠了購(gòu)房的首付款10萬(wàn)元,并已成功地從銀行申請(qǐng)到了40萬(wàn)元的抵押貸款。在銀行貸款年利率為6%，貸款期限為30年的情況下，如果銀行要求你在每個(gè)月的月末等額還貸，問(wèn)你的月供是多少？上述思考題仍是一個(gè)年資本回收額的計(jì)算問(wèn)題。400000月供1（1+0.5%）360/0.5%,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,預(yù)付年金指每期期初等額的收付款項(xiàng)，也叫即付年金或先付年金。示意圖如下：012n-1nAAAAA思考：零存整取屬于普通年金還是預(yù)付年金？,（二）預(yù)付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,預(yù)付年金終值現(xiàn)值計(jì)算方法,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,案例,6年分期付款購(gòu)物,每年初付200元,設(shè)銀行利率為10%,該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是多少?解答:P=A(PV/A,I,n-1)+1=200(PV/A,10%,5)+1=200(3.791+1)=958.2(元),湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,遞延年金是隔若干期（m）后才開(kāi)始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。即最初的m期沒(méi)有現(xiàn)金流，而后面n期是一個(gè)普通年金，遞延年金的期限表示為m+n期，其中m稱(chēng)為遞延期。遞延年金終值與遞延期無(wú)關(guān),計(jì)算方法與普通年金相同。遞延年金的收付形式如下：12345678AAAA,（三）遞延年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算方法,方法一：先求出m期期末的n期普通年金的現(xiàn)值；再將第一步結(jié)果貼現(xiàn)到期初。V=A（P/A，i，n）(p/s,i,m)方法二：先求出(m+n)期的年金現(xiàn)值,然后,扣除實(shí)際并未支付的遞延期(m)的年金現(xiàn)值。P=A(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m）,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,案例,兩種付保費(fèi)方式：一次性交250萬(wàn)，或第四年末開(kāi)始每年交100萬(wàn)，連續(xù)交4年。在i=10%時(shí),選擇哪種方式合算？計(jì)算方法一：第二種方法付保費(fèi),保費(fèi)年金現(xiàn)值:V=100（P/A,10%,4）(p/F,10%,3)計(jì)算方法二：V=100（P/A，10%，7）-（P/A，10%，3=216.50(萬(wàn)元)選用第二種付費(fèi)方法合算。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,案例,張芳為購(gòu)買(mǎi)住房向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不需還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問(wèn)這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)是多少？,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,也叫永久年金，是指無(wú)限期等額收付的特種年金，是普通年金的特殊形式，即期限趨于無(wú)窮的普通年金。永久年金沒(méi)有終止的時(shí)間，也就沒(méi)有終值。永續(xù)年金現(xiàn)值建立一永久性獎(jiǎng)學(xué)金，若每年發(fā)獎(jiǎng)金10000元，銀行存款利息10%,現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金才行？P=10000/10%=100000（元）,返回,（四）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2020/4/27,T=0,CF0,T=1,T=2,T=3,T=n,CF1,CF2,CF3,CFn,。,現(xiàn)值點(diǎn),終值點(diǎn),三、不等額現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計(jì)算,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2020/4/27,案例,某人每年年末都將節(jié)省下來(lái)的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,固定增長(zhǎng)年金現(xiàn)值的計(jì)算,AA（1+g)A（1+g）2A（1+g）(n+1)在不考慮期初現(xiàn)金流的情況下，固定增長(zhǎng)年金的現(xiàn)值公式如下：當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)：,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2020/4/27,能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利，然后加總?cè)舾蓚€(gè)年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。,年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值,某公司投資了一個(gè)新項(xiàng)目，新項(xiàng)目投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。,（答案10016元）,例題,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,課堂討論：養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃,假定你現(xiàn)在是30歲，保險(xiǎn)公司在向你推銷(xiāo)時(shí)，會(huì)向你承諾，如果購(gòu)買(mǎi)了養(yǎng)老保險(xiǎn)后，只要你連續(xù)若干年（如30年）在你的養(yǎng)老金賬戶上存入一定的金額，當(dāng)你60歲退休后可以連續(xù)20年每月從該公司領(lǐng)取若干金額的養(yǎng)老金，如每月1000元。假定利率為6%，為了在退休后每月領(lǐng)取這1000元，保險(xiǎn)公司會(huì)要求你在這30年中每月繳納多少呢？,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,課堂討論解題方法,第一步，計(jì)算退休后每月1000元的年金現(xiàn)值。該現(xiàn)值實(shí)際上是你每月繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金的年金終值。第二步，根據(jù)這一終值計(jì)算出你的月繳款數(shù)。PV=10001-（1+0.5%)-240/0.5%=139581139581=A(1+0.5)(1+0.5%)360-1/0.5%A=138.26(元),湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,四、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量的應(yīng)用有價(jià)證券價(jià)值評(píng)估,公司證券投資決策的依據(jù)證券價(jià)值預(yù)期收益率常用方法現(xiàn)金流貼現(xiàn)法。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,（一）用貼現(xiàn)法對(duì)債券的估價(jià),債券估價(jià)的一般模型為：一次還本付息債券的估價(jià)模型：零票面利率的債券的估價(jià)模型:永久債券的估價(jià)模型:,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,案例,某企業(yè)于某年5月1日以每張1050元的價(jià)格發(fā)行面值1000元、票面利率8的債券，債券每年5月1日計(jì)付利息，于5年后的4月30日到期。發(fā)行時(shí)的市場(chǎng)利率6。問(wèn)該企業(yè)的債券是否應(yīng)值得購(gòu)買(mǎi)?解答：V=10008(PA，6%，5)十1000(PF，6，5)804.212410000.74731084.29(元)債券價(jià)值大于價(jià)格，值得購(gòu)買(mǎi)。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,從估價(jià)模型看影響債券價(jià)值的因素,必要報(bào)酬率（貼現(xiàn)率）到期時(shí)間利息支付頻率,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,市場(chǎng)利率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)格的影響,市場(chǎng)利率變化是債券價(jià)值決定中一個(gè)非常重要的參數(shù)。市場(chǎng)利率上升，流通債券的價(jià)值下跌；市場(chǎng)利率下降，流通債券的價(jià)值上升。定理：債券期限越長(zhǎng)，利率變化導(dǎo)致債券價(jià)值變化幅度越大債券票面利率越低，債券價(jià)值對(duì)市場(chǎng)利率變化越敏感,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)值的影響,在必要報(bào)酬率不變的情況下，債券價(jià)值隨著到期時(shí)間的縮短逐漸向債券面值靠近，至到期日債券價(jià)值等于債券面值。如果必要報(bào)酬率在債券發(fā)行后發(fā)生變動(dòng)，則債券價(jià)值會(huì)因此改變。隨著到期時(shí)間的縮短，必要報(bào)酬率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)值的影響越來(lái)越小。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,利息支付頻率對(duì)債券價(jià)值的影響,如果債券是折價(jià)發(fā)行，債券付息期越短債券價(jià)值越低；如果債券是溢價(jià)發(fā)行，債券付息期越短債券價(jià)值越高。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,債券投資收益率進(jìn)行評(píng)估,短期投資收益率的計(jì)算一般不用考慮時(shí)間價(jià)值因素。任一資產(chǎn)第t年收益率R的計(jì)算公式為:Rt=(Pt-Pt-1+Ct)/Pt-1計(jì)算長(zhǎng)期證券投資收益率的方法通常用貼現(xiàn)法。其原理是求出使證券投資現(xiàn)金流出的現(xiàn)值與現(xiàn)金流入的現(xiàn)值相等時(shí)的貼現(xiàn)率。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,兩種計(jì)算方法,試誤法：購(gòu)進(jìn)價(jià)格=I（P/A，i,n)+M（P/S,i,n)逐次用設(shè)定的貼現(xiàn)率計(jì)算，直到左右兩邊相等為止，此時(shí)的貼現(xiàn)率即是債券到期收益率。簡(jiǎn)算法R=I+(M-P)N/(M+P)2I為利息；M為本金；P為買(mǎi)價(jià)；N為期數(shù)。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,案例,某投資者擬于某年1月1日以1200元的價(jià)格購(gòu)入一張面值為1000元的債券，該債券的票面利率為12，每年1月1日計(jì)算并支付一次利息，債券于5年后的12月31日到期，該投資者持有債券至到期日。要求計(jì)算該投資者投資債券的收益率。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,案例解答試誤法,用8試算：120(P/A，8，5)1000(P/S，8,5)=1203.992710000.6806=1159.72(元)1200用7試算：120(P/A，7，5)1000(P/S，7,5)=1204.102210000.7130=1205.26(元)1200用插補(bǔ)法計(jì)算近似值：債務(wù)到期收益率=7(87)(1205.261200)/(1205.261159.72)=7.12,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,案例解答：簡(jiǎn)便算法,債務(wù)到期收益率=每年利息(到期歸還的本金買(mǎi)價(jià))年數(shù)/(到期歸還的本金買(mǎi)價(jià))2100=120(10001200)5/(10001200)2100=7.27,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,馬凱爾債券五大定理,債券價(jià)格與利率成反向關(guān)系。到期期間越長(zhǎng)，債券價(jià)格對(duì)利率的敏感性愈大。債券價(jià)格對(duì)利率敏感性之增加程度隨到期期間延長(zhǎng)而遞減。利率下降使價(jià)格上漲的幅度，高于利率上揚(yáng)使價(jià)格下跌的幅度。低票面利率債券之利率敏感性高于高票面利率債券。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,定理一：債券價(jià)格與YTM呈反比關(guān)系。即YTM上升時(shí)，債券價(jià)格會(huì)下降；反之，到期收益率下降時(shí)，債券價(jià)格會(huì)上升。定理二：當(dāng)債券的收益率不變，即債券的票息率與收益率之間的差額固定不變時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成正比關(guān)系。即到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)格波動(dòng)幅度越大；反之，到期時(shí)間越短，價(jià)格波動(dòng)幅度越小。定理三：隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加，并且是以遞減的速度增加。定理四：對(duì)于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。即對(duì)于同等幅度的收益率變動(dòng)，收益率下降給投資者帶來(lái)的利潤(rùn)大于收益率上升給投資者帶來(lái)的損失。定理五：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成反比關(guān)系。即息票率越高，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越小。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,案例,假設(shè)三種債券，面額均為100元，但到期時(shí)間與票面利率各不相同，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：債券A：3年到期，票面利率為5%債券B:3年到期，票面利率為7%債券C:6年到期，票面利率為5%請(qǐng)計(jì)算三種債券在貼現(xiàn)率分別為4%、5%、6%、7%的情況下的價(jià)格，并檢驗(yàn)馬凱爾五大定理。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,（二）用貼現(xiàn)法對(duì)股票進(jìn)行估價(jià),股利貼現(xiàn)模型（discounteddividendmethod,DDM）現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型（discountedfreecashflowmethod,DCFM）FCF-公司自由現(xiàn)金流是指公司在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)生的扣除了固定資產(chǎn)和營(yíng)運(yùn)資本投資所需要的資金后能由公司自由支配的現(xiàn)金流。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,公司自由現(xiàn)金流與股東自由現(xiàn)金流,FCFE:FCFtoequity,theresidualcashflowsaftermeetingallexpenses,taxobligationsandinterestandprincipalpaymentstoequityFCFF:FCFtofirm,theresidualcashflowsaftermeetingalloperatingexpensesandtaxes,butpriortodebtpayments,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,1、短期持有股票的估價(jià)模型,案例：某企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)入A公司股票進(jìn)行投資，預(yù)計(jì)3年后出售可得價(jià)款80000元，在3年中每年可獲取股利收入5000元，假設(shè)該企業(yè)要求的投資必要收益率為15%，求A股票的內(nèi)在價(jià)值？解：V=5000（P/A，15%，3）+80000（P/F，15%，3）=64055（元）,t,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2、長(zhǎng)期持有股票，股利穩(wěn)定不變的股票估價(jià)模型,該模型也被稱(chēng)為零成長(zhǎng)股票的估價(jià)模型。零成長(zhǎng)股票是指預(yù)期股利金額每年是固定的，即D1D2=D3Dn（n為），則股利支付過(guò)程是一個(gè)永續(xù)年金。股票的估價(jià)模型可簡(jiǎn)化為：V=D/r,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,案例,某股票每年股利均為4元，投資者要求的最低報(bào)酬率為8，則該股票的價(jià)值為：V=DRs=48%=50（元）當(dāng)該股票市價(jià)50元可投資。如果投資者買(mǎi)入市價(jià)為45元時(shí)，每年獲取4元固定股利，則其實(shí)際的投資報(bào)酬率為R=4/45=8.89%零成長(zhǎng)股票價(jià)值計(jì)算適合計(jì)算優(yōu)先股股票價(jià)值。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,3、長(zhǎng)期持有股票，股利固定增長(zhǎng)的股票估價(jià)模型,該模型也被稱(chēng)為固定成長(zhǎng)股票的估價(jià)模型，或戈登模型（GordonModel）三個(gè)假設(shè)：（1）股息的支付在時(shí)間上是永久性的；（2）股息的增長(zhǎng)速度是一個(gè)常數(shù)g；（3）模型中的貼現(xiàn)率r大于股息增長(zhǎng)率g。估價(jià)模型如下：,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,案例,某企業(yè)股票目前股利為4元，預(yù)計(jì)年增長(zhǎng)率3，投資者期望的最低報(bào)酬率為8，則該股票的內(nèi)在價(jià)值為：4（13）P=82.4（元）83若按82.4元買(mǎi)進(jìn)，則下年度預(yù)計(jì)的投資報(bào)酬率為：Rs（D1P0）g4（13）82.438,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,4、長(zhǎng)期持有股票，股利兩階段增長(zhǎng)的估價(jià)模型（戈登模型）,假設(shè)某公司期初股利為D0，在今后n年內(nèi)每年增長(zhǎng)率為g，n年后股利增長(zhǎng)率放慢為gn，在市場(chǎng)利率為r時(shí)，問(wèn)該如何評(píng)估該公司股票的內(nèi)在價(jià)值？前一階段是固定成長(zhǎng)股票，后一階段是一個(gè)永續(xù)的固定成長(zhǎng)股票。估價(jià)模型如下：,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,股利增長(zhǎng)率的估計(jì),G=ROE(1-股利支付率）,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,案例,某上市公司本年度凈收益為每股10元,每股股利2元。預(yù)計(jì)該公司未來(lái)三年進(jìn)入成長(zhǎng)期,凈收益第1年增長(zhǎng)14%,第2年增長(zhǎng)14%,第3年增長(zhǎng)8%。第4年及以后將保持其凈收益水平。該公司一直采用固定支付率的股利政策,并打算今后繼續(xù)實(shí)行該政策。該公司沒(méi)有增發(fā)普通股和發(fā)行優(yōu)先股的計(jì)劃。要求：假設(shè)投資人要求的報(bào)酬率為10%,用股息貼現(xiàn)模型計(jì)算該公司股票的價(jià)值。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,案例解答,該公司預(yù)期股利如下：第1年：2.28元第2年：2.6元第3年：2.81元第4年及以后各年：2.81元股票價(jià)值計(jì)算如下：,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,如何選擇估價(jià)模型,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,（二）股票估價(jià)的其他方法,資產(chǎn)基礎(chǔ)定價(jià)法AssetBasedValuationModels：賬面價(jià)值（bookvalue)法清算價(jià)值（liquidationvalue）法重置成本（replacementcost）法相對(duì)估價(jià)法RelativeValuation：PEPBPSCAPMContingentClaimValuationOptionvaluation,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,1、市盈率(P/E）法,PE是指股票的本益比，也稱(chēng)為“利潤(rùn)收益率”，“市盈率是某種股票普通股每股市價(jià)與每股盈利的比率。據(jù)市盈率做出投資決策，方法之一：買(mǎi)入市價(jià)低于價(jià)值的股票，賣(mài)出市價(jià)高于價(jià)值的股票。方法之二：選擇投資實(shí)際市盈率低于理論市盈率的股票，出售市盈率高于理論值的股票。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,案例：市盈率定價(jià)法在上市公司股票定價(jià)中的應(yīng)用,某投資者在2010年10月以7.2元/股的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了1000股某行業(yè)上市公司股票股份。他查詢(xún)了以下數(shù)據(jù)：1.該公司09、08、07、06年該公司每股收益分別為：0.33元、0.37元、0.43元、0.29元。以該公司過(guò)去四年的幾何增長(zhǎng)率作為其2010年的預(yù)計(jì)收益增長(zhǎng)率。2.該公司是行業(yè)內(nèi)的龍頭公司，其生產(chǎn)的眾多產(chǎn)品具有較高的技術(shù)含量，在國(guó)內(nèi)具有較強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。3.