高二數(shù)學拋物線的標準方程課件蘇教_第1頁
高二數(shù)學拋物線的標準方程課件蘇教_第2頁
高二數(shù)學拋物線的標準方程課件蘇教_第3頁
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課題：拋物線及其標準方程,制作：高二數(shù)學組,通州市興仁中學,問題情景：,某拋物線形拱橋跨度是米，拱高米，在建橋時每隔米需用一支柱支撐，求其中最長的支柱長,想一想？,回憶前面我們?nèi)绾吻髾E圓雙曲線的標準方程的,探討：建立平面直角坐標系的方案,學生活動：,回憶拋物線的定義,將上述兩邊平方并化簡得,數(shù)學建構,）拋物線標準方程的推導,頂點在原點,對稱軸為x軸,標準方程為,開口與x軸同向:,開口與x軸反向:,對稱軸為y軸,標準方程為,開口與y軸同向:,開口與y軸反向:,2)拋物線的標準方程,總體印象:簡潔、對稱,標準方程,準線,焦點,),),圖形,）完成下列圖表,數(shù)學應用,提示：分類討論,點撥先定位，后定量,(3)過點（，）的拋物線的標準方程,變題：根據(jù)下列條件求拋物線的標準方程,(1)焦點為(-2,0),(2)焦點到準線的距離為,(3)過點（，）的拋物線的標準方程,(4)焦點在直線x+3y+15=0上,變題：根據(jù)下列條件求拋物線的標準方程,(1)焦點為(-2,0),(2)焦點到準線的距離為,例：某拋物線形拱橋跨度是米，拱高米，在建橋時每隔米需用一支柱支撐，求其中最長的支柱長,A,B,C,D,E,F,解:以拱頂為原點,x,y,o,A,C,D,M,E,F,B,水平線為x軸,建立,平面直角坐標系,如圖所示:,由題意,得,設拋物線的方程為,將點A的坐標代入,得,C,D,E,F是線段AB的五等分點,E點坐標應為(2,-4),點的橫坐標也是，代入()得y=-0.16,所以,因此最長的長柱長應為3.84米,點撥：本題屬于應用性問題，解決應用性問題的關鍵,是建立符合題意的數(shù)學模型，該題的數(shù)學模型較為明顯，,就是建立平面直角坐標系，設出拋物線方程的類型，,求出拋物線的方程，從而得到支柱的長,）求下列拋物線的焦點坐標和準線方程,課堂練習,6回顧小結(jié)：,）拋物線定義，標準方程和它的焦點，準線方程,）

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