人教版六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形單元完整PPT課件

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊,數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形,.,復(fù)習(xí),4、把一根鋼條鋸成3段一共用了4分鐘。鋸一次平均要用多少分鐘？,一段,一段,一段,1次,1次,422（分鐘）,有些數(shù)學(xué)問題借助圖形來分析，顯得直觀，更容易解答。,數(shù)形結(jié)合百般好華羅庚,1,13,觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個(gè)小正方形？用平方數(shù)表示分別是多少？,探究新知例1,13+5,=,=,=,再觀察，從左邊圖1到圖2再到圖3，依次增加了多少個(gè)小正方形？如果用加法算式怎么表示？,4=,9=,小組合作：動(dòng)手用小正方形擺出1+3和1+3+5表示的圖形，并根據(jù)圖形和算式討論，它們有什么關(guān)系？,如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形？,1+3+5+,2,1+3+5+7+,2,從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和即是幾的平方。,7,=4,9,=5,1357（）,135791113（）,1.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？,4,7,1357911131517,2,2,運(yùn)用知識(shí),從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和就是n的平方。,1+3+5+7+9+=(),n個(gè),n,2,你知道第n個(gè)數(shù)是多少嗎？,2n-1,1357531（）,2.請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。,25,可以看成兩部分：13574253132423225,運(yùn)用知識(shí),1357911131197531（）,85,3.請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。,運(yùn)用知識(shí),1357531（25）,.,。,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律。,加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近于1。,計(jì)算。,探究新知例2,.,(1)猜一猜和是多少？,(1)請用“圖形”來解釋你的想法。,.,涂色部分的面積：,無限接近1,.,。,1,計(jì)算。,涂色部分的面積：,無限接近1,.,。,=1,計(jì)算。,計(jì)算。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),涂色部分的面積：,無限接近1,做一做,下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？,紅色：,藍(lán)色：,1,8,2,10,3,12,每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？,照這樣畫下去，第四個(gè)圖形有幾個(gè)紅色小正方形和藍(lán)色小正方形？第五個(gè)呢？,紅色：,藍(lán)色：,4,14,5,16,藍(lán)色小正方形個(gè)數(shù)=,紅色小正方形個(gè)數(shù),2+6,每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？,藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)是紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍。,藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)比紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍還多6個(gè)。,照這樣畫下去，第10個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)藍(lán)色小正方形。,照這樣畫下去，第n個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)藍(lán)色小正方形。,10,26,n,2n+6,.,你知道這道題是怎樣計(jì)算的了嗎？,1,3.下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？,照這樣畫下去，第4個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形。,40,運(yùn)用知識(shí),照這樣畫下去，第5個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形。,32,每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？,16,8,24,32,40,8n,1,3,6,10,15,21,照這樣畫下去，第10個(gè)圖形下面的數(shù)字是多少？,運(yùn)用知識(shí),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=,(1+10)102=55,由于數(shù)量為1、3、6、10、15相同的小圖形可以組成一個(gè)三角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。,16,25,9,4,1,由于數(shù)量為1、4、9、16、25的小正方形可以組成一個(gè)大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。,9,3+6,=,523,返回,數(shù)形結(jié)合,加法算式：乘法算式：或,4個(gè)3,3+3+3+3=12,43=12,34=12,數(shù)形結(jié)合,植樹問題,數(shù)形結(jié)合,(a+b)c=ac+bc,數(shù)形結(jié)合,2,1,4,3,=,8,3,關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)：,總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們一起把所學(xué)知識(shí)梳理一遍吧。,關(guān)于數(shù)與形你還有什么想說的嗎？說給大家聽聽好嗎?,想一想,小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠(yuǎn)的公園健身中心，用時(shí)20分鐘。媽媽到了健身中心后,媽媽,小蘭,爸爸,家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸是走回家中，用了15分鐘。下面幾個(gè)圖哪個(gè)是描述媽媽離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系？哪個(gè)是描述爸爸的？哪個(gè)是描述小蘭的？,直接返回,鍛煉了10分鐘,.,答：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強(qiáng)。,小剛,小林,小強(qiáng),小芳,小兵,2,4,3,1,2,小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強(qiáng)下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？,用連線的方法試試。,.,狗的速度是人的速度的2倍2002400（米）答：小狗從出發(fā)開始，一共跑了400米。,一條馬路長200m，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時(shí)從馬路的起點(diǎn)出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路一半的時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終點(diǎn)。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點(diǎn)，到達(dá)終點(diǎn)以后再與小亮相向而行直到小亮到達(dá)終點(diǎn)。小狗從出發(fā)開始，一共跑了多少米？,起