陜西省西安市第八十三中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期模塊考試數(shù)學(xué)理試題.doc

命題人： 劉啟斌 審題人：史蓉 一、選擇題 (本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請將答案寫在答題紙上)1、復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)在（ ） (A)第一象限 (B)第二象限(C) 第三象限(D)第四象限2、下列各式中，求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（ ）(A) (B) (C) (D) 3、下列定積分值為1的是( )(A) (B) (C) (D) 4、下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 5、數(shù)列中的等于（ ）(A) (B) (C) (D) 6、給出下列命題：(1)實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù)；(2)滿足的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是橢圓；(3)若,則；。其中正確命題的序號是( ) (A) (B)(C) (D) 7、“已知實(shí)數(shù)滿足，求的最大值”時(shí)，可理解為在以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓上找一點(diǎn)，使它到原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)問題，據(jù)此類比到空間，試分析：已知實(shí)數(shù)滿足，求的最大值是( ) (A) (B) (C) (D) 8、設(shè)連續(xù)函數(shù)f(x)0，則當(dāng)ab時(shí)，定積分的符號( )(A) 一定是正的 (B) 當(dāng)0ab時(shí)為正，當(dāng)ab0時(shí)為負(fù)(C) 一定是負(fù)的 (D) 當(dāng)0ab時(shí)為負(fù)，當(dāng)ab0時(shí)為正9、函數(shù)在處取得極值為，則的值分別為( ) (A) (B) (C) (D) 10、已知復(fù)數(shù)中，若，則其中虛數(shù)有( )(A)個(gè) (B)個(gè) (C)個(gè) (D) 個(gè)二.填空題(每小題4分,共16分,請把答案寫在答題紙上)11、計(jì)算的值是_。12、用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，第一步作出否定結(jié)論的假設(shè)是_。13、計(jì)算 的值是_。14、已知曲線，則過點(diǎn)的曲線的切線方程是_.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共44分，解答時(shí)寫出每個(gè)小題的解答過程及推演步驟）15、（本小題滿分8分）（I）求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，并求的值。（II）已知是不相等的正數(shù)，且，求證：16、（本小題滿分9分）已知數(shù)列 滿足,.（I）求;（II）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；17、（本小題滿分9分）如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時(shí)，盒子容積最大？18、（本小題滿分9分）設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，且（I）求的表達(dá)式；（II）求由曲線、直線、直線以及直線圍成的曲邊梯形面（III）求由曲線段繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。西安市第八十三中學(xué)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)(理)選修2-2模塊答題紙一.選擇題：（每小題4分，共40分）題號12345678910得分答案二填空題：（每小題4分，共16分）11、_ 12、_ . 13、_ . 14、_.三.解答題（本大題共5個(gè)小題，共44分）15、（本小題滿分8分）【解】16、（本小題滿分9分）【解】17、（本小題滿分9分）【解】18、（本小題滿分9分）【解】19（本小題滿分9分）【解】西安市第八十三中學(xué)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)(理)選修2-2模塊考試參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題：（每小題4分，共40分）題號12345678910得分答案BDCDBBCAAB二填空題：（每小題4分，共16分）11、 12、假設(shè)三角形的內(nèi)角至少有兩個(gè)鈍角。13、. 14、.（少寫一條切線扣分）三.解答題（本大題共5個(gè)小題，共44分）15、（本小題滿分8分）【解】（I）， ， 。分（II）要證：因都是的正數(shù)，即證：因 分由得 所以原不等式成立分16、（本小題滿分9分）解：（1) 4分（2）解一： 數(shù)列是以4為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列 6分 8分 （2）解二：猜想，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明；5分1）當(dāng)時(shí)，命題成立；6分2）假設(shè)當(dāng)時(shí)命題成立，即；那么當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)命題也成立；8分由1)2)可知對任意正整數(shù)命題都成立9分18、（本小題滿分9分）【解】（I）設(shè)又，所以則方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，由得，所以。分（II）設(shè)由曲線、直線、直線及直線圍成的曲邊梯形面積為S,則。分（III）設(shè)由曲線段繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為V,則V。分19（本小題滿分9分）【解】(I)因?yàn)槭呛瘮?shù)的一個(gè)極值點(diǎn),所以,即，所以。分（II）由（I）知，=當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)變化時(shí)，與的變化如下表：100調(diào)調(diào)遞減極小值單