中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考策略

.,2017年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考策略,橋頭鋪中學(xué)吳為明,.,一年一度的中考，對于學(xué)生來說，是一次人生道路上的重大抉擇。中考要取得好成績，不僅要有扎實的基礎(chǔ)知識，熟練的基本技能，還要有良好的心理素質(zhì)以及臨場水平的發(fā)揮。下面結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點談?wù)勚锌紨?shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾點建議，僅供參考。,.,一、明確中考考試目標(biāo)，夯實基礎(chǔ)。,1認(rèn)真閱讀、研究考試標(biāo)準(zhǔn)，深刻理解會考的內(nèi)容要求、會考的能力要求、會考的考核層次。這樣對重點、難點、熱點就了如指掌，那么在指導(dǎo)復(fù)習(xí)上就能減少盲目性，大膽取舍，講練才準(zhǔn)確，復(fù)習(xí)才能到位。,.,一、明確中考考試目標(biāo)，夯實基礎(chǔ)。,2認(rèn)真用好輔導(dǎo)叢書，這本書具有一定的導(dǎo)向性，基礎(chǔ)性強(qiáng)，易操作。同時，這本書明確了數(shù)學(xué)學(xué)科的考查內(nèi)容，對照考點要求，有針對性。雖然近幾年中考數(shù)學(xué)突出對能力的考察，但必須以扎實的基礎(chǔ)知識和基本技能為前提，才能有效地解決中考中遇見的各種題型。,.,一、明確中考考試目標(biāo)，夯實基礎(chǔ)。,3緊扣教材，從近幾年的中考題來看，全卷的基礎(chǔ)知識的覆蓋面較廣，起點低，許多試題源于課本，在課本中能找到原型，有的是對課本原型進(jìn)行加工、組合、延伸和拓展。所以，復(fù)習(xí)過程不能脫離教材，要關(guān)注教材，同時對課本知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)。,.,二、弄清中考試卷結(jié)構(gòu)及卷面知識分布。,今年的中考數(shù)學(xué)采用10+8+8制（選擇題10個，填空題8個，解答題8個，共26道題）。其中，選擇題104分，共40分，填空題84分，共32分，解答題83分+103分+122分，共78分。試卷滿分150分。,.,我們按照卷面知識點的分布將初中數(shù)學(xué)分成代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計三部分。,.,代數(shù)部分：,中考數(shù)學(xué)中代數(shù)部分的比重一直是最大的，約占50%。主要考查數(shù)與式、方程（組）與不等式（組）、函數(shù)。,.,數(shù)與式部分考查的重點還是基礎(chǔ)知識，基本計算，難度較低。這部分內(nèi)容大部分學(xué)生都應(yīng)該做對的。方程（組）與不等式（組）部分考查方程和方程組的解法及一元二次方程的根的判別式，還有列方程（組）解應(yīng)用題。不等式（組）主要考查不等式（組）的解法及性質(zhì)。該部分難度適中。,.,函數(shù)部分是代數(shù)部分的重點內(nèi)容，也是難點內(nèi)容，考查重點在于以下幾點：求函數(shù)解析式，難度較低，熟悉待定系數(shù)法等方法即可；三種函數(shù)（一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)）圖像的基本性質(zhì)及應(yīng)用，難度中等；函數(shù)部分常常出現(xiàn)在試卷難度最大的綜合題中。,.,幾何部分也是中考數(shù)學(xué)的考查重點，約占35%。這部分內(nèi)容主要考查基本圖形的基本性質(zhì)及相互關(guān)系。,幾何部分：,.,三角形部分主要會考查三角形的三線、全等的性質(zhì)、判定及相似。這部分考題一般較為簡單。四邊形部分主要會考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形判定及性質(zhì)與應(yīng)用。難度中等。圓是必考內(nèi)容，課本上對圓的內(nèi)容設(shè)置難度較低，所以在中考中出現(xiàn)的試題考查的知識點主要集中在垂徑定理、切線判定與性質(zhì)、面積的計算部分，注意幾何部分的綜合題一般都與圓這一章有關(guān)系。難度中等。,.,概率與統(tǒng)計：,概率與統(tǒng)計約占15%。這部分內(nèi)容的特點是與數(shù)據(jù)打交道，注重概率在實際問題中的應(yīng)用，解題時要會讀頻率分布直方圖，會分析圖表，并能從中找到相關(guān)信息解決問題。這部分內(nèi)容雖然比重少，難度不大，但經(jīng)常會有一道解答題。,.,三、了解中考命題趨勢。,今年中考數(shù)學(xué)命題趨勢仍將繼續(xù)注重對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法的考查。突出考查初中階段最基本、最核心的內(nèi)容。適當(dāng)?shù)丶哟罅穗y度，考思維，考知識點的綜合，比如，一個選擇題，一個填空題，一個計算題會綜合幾個知識點，多個知識點集中于一個題目。,.,【例1】某校九年級（1）班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試成績統(tǒng)計如下：,根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A該班一共有40名同學(xué)B該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分D該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分,.,【考點】眾數(shù)；統(tǒng)計表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵,.,【解答】解：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人數(shù)為8人，最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=45，平均數(shù)為：=44.425所以錯誤的為D,.,【例2】下列說法中，正確的是（）A三點確定一個圓B一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形【考點】確定圓的條件，平行四邊形的判定，菱形的判定，正方形的判定?！痉治觥扛鶕?jù)確定圓的條件對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對C進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對D進(jìn)行判斷。,.,【解答】解：A不共線的三點確定一個圓，所以A選項錯誤；B一組對邊平行且另一組對邊也平行的四邊形是平行四邊形，所以B選項錯誤；C對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，所以C選項錯誤；D對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以D選項正確所以選D,.,【例3】下列運算正確的是（）A（2a3）2=4a6B=3Cm2m3=m6Dx3+2x3=3x3【考點】冪的乘方與積的乘方；算術(shù)平方根；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方再把所得的冪相乘；算術(shù)平方根的定義，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；以及合并同類項法則對各選項分析判斷即可得解,.,【解答】解：A、（2a3）2=（2）2（a3）2=4a6，所以本選項錯誤；B、=3，所以本選項錯誤；C、m2m3=m2+3=m5，所以本選項錯誤；D、x3+2x3=3x3，所以本選項正確所以選D,.,【例4】計算：【考點】實數(shù)的運算；絕對值；最簡二次根式；零指數(shù)冪?！痉治觥吭降谝豁椑媒^對值的代數(shù)意義化簡，第二項化為最簡二次根式，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果?！窘獯稹拷猓涸?1+2+1，=3,.,三、了解中考命題趨勢。,其次，注重數(shù)學(xué)思想方法的考查，如數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想等。有的題目還會與高中階段相關(guān)聯(lián)，目的是初中要為高中服務(wù)，中考要為高考服務(wù)。,.,【例5】閱讀理解：我們把稱作二階行列式，其運算法則為：=ad-bc.例如：=25-34=-2.如果有0，求x的解集.【考點】與高中階段相關(guān)聯(lián)的知識（二階行列式）?！窘獯稹拷猓河深}意得2x-(3-x)0，2x-3+x0.x1.,.,【例6】閱讀理解：解一元二次不等式x2-2x-30【分析】求解一元二次不等式時，應(yīng)把它轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解解：把二次三項式x2-2x-3分解因式，得：x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又x2-2x-30，（x-3）（x+1）0由“兩實數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”，得：x-30或x-30 x+10x+10由得，不等式組無解；由得，-1x3（x-3）（x+1）0的解集是-1x3原不等式的解集是-1x3,.,仿照上面的解法解不等式x2+4x-120【解答】解：把二次三項式x2+4x-12分解因式，得：x2+4x-12=（x+2）2-16=（x+6）（x-2），又x2+4x-120，（x+6）（x-2）0由“兩實數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”，得x+60或x+60 x-20x-20由得，x2；由得，x-6（x+6）（x-2）0的解集是x-6或x2原不等式的解集是x-6或x2,.,另外，還增加了地方文化常識考點，題目的閱讀量會越來越大。,.,【例7】涔天河水庫大壩位于湖南省江華瑤族自治縣境內(nèi)，水庫擴(kuò)建工程被稱為再造一個“湘南洞庭湖”，工程被列入湖南省“十二五”時期水利“一號工程”，項目總投資約130億元。水庫擴(kuò)建后，總庫容約15.1億立方米，15.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為。,.,四、注重數(shù)學(xué)思想方法在復(fù)習(xí)課中的滲透。,數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力的動力與工具，是培養(yǎng)自己分析問題和解決問題能力的重要措施。數(shù)學(xué)思想方法是蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)題目中的，復(fù)習(xí)過程中，我們不能只停留在知識的灌輸上，忽視知識發(fā)生發(fā)展的過程及蘊(yùn)藏其中的數(shù)學(xué)思想方法，而是要求學(xué)生在解決問題的過程中去領(lǐng)悟、去挖掘問題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。很好地掌握數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)知識更容易理解和記憶，學(xué)生就能應(yīng)對各種中考題型。因此，我們建議，在第二輪的復(fù)習(xí)中能否以思想方法為主線，通過專題的形式，概括數(shù)學(xué)思想方法，從數(shù)學(xué)思想方法的高度，總結(jié)、揭示一類問題的解題規(guī)律，從而提高學(xué)生的解題能力。,.,數(shù)形結(jié)合思想,數(shù)形結(jié)合思想，近幾年中考“壓軸題”都與此有關(guān)，綜合題函數(shù)中的圖形問題也稱代數(shù)中的幾何問題，解這類問題時有的學(xué)生要么只注意到代數(shù)知識，要么只注意到幾何知識，不會把代數(shù)與幾何知識相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。在復(fù)習(xí)數(shù)軸、絕對值的概念時，理解數(shù)軸上的點與實數(shù)間的一一對應(yīng)關(guān)系，要注意數(shù)形結(jié)合的思想的滲透。在復(fù)習(xí)不等式（組）時，也要注意數(shù)形結(jié)合的思想方法，即充分利用數(shù)軸，找出不等式（組）的解集。,.,分類討論思想,在復(fù)習(xí)絕對值的性質(zhì)時，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，即：,.,整體思想,在復(fù)習(xí)整式的有關(guān)運算，化簡求值題時，要注意整體思想的滲透。例1：已知ab1，則代數(shù)式2a2b3的值是()。解：2a2b32(ab)3=-1.,.,整體思想,例2：如圖,123456_。解：因為12DAB，34IBA，56GCB，根據(jù)三角形外角和定理，得：DABIBAGCB360，所以123456360.,.,數(shù)學(xué)建模思想,在復(fù)習(xí)運用相似形的知識解決一些實際問題時，要能夠在理解題意的基礎(chǔ)上，把它轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)知識的問題，要注意數(shù)學(xué)建模思想的滲透。,.,轉(zhuǎn)化思想,在復(fù)習(xí)一元二次方程的幾種解法時，如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程為一元一次方程的轉(zhuǎn)化思想。在復(fù)習(xí)分式方程的解法時，要讓學(xué)生理解化分式方程為整式方程的數(shù)學(xué)思想，從而熟練掌握解分式方程的方法。在復(fù)習(xí)四邊形相關(guān)問題時，常常把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題求解。一般圓的問題也常常要轉(zhuǎn)化為三角形（全等三角形和相似三角形）問題來求解，而且這還是一個重點考查內(nèi)容。,.,轉(zhuǎn)化思想,求解一元二次不等式時，應(yīng)把一元二次不等式轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解例：解一元二次不等式x2-2x-30解：把二次三項式x2-2x-3分解因式，得：x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又x2-2x-30，（x-3）（x+1）0由“兩實數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”，得：x-30或x-30 x+10x+10由得，不等式組無解；由得，-1x3（x-3）（x+1）0的解集是-1x3原不等式的解集是-1x3,.,五、重視模塊與專題復(fù)習(xí)。,初中數(shù)學(xué)知識可以分為數(shù)與式、方程（組）與不等式（組）、函數(shù)及其圖象、統(tǒng)計與概率、線段（角）與三角形、四邊形、圖形變換（圖形與坐標(biāo)）、全等形與相似形、解直角三角形、圓等十個模塊。,.,模塊復(fù)習(xí),分模塊復(fù)習(xí)是中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的常用方法，模塊復(fù)習(xí)過程是大面積提高數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵時期。因此，在這個階段，既要重視基礎(chǔ)知識、基本技能的訓(xùn)練，又要注重查找自己的薄弱環(huán)節(jié)，拿出有針對性的訓(xùn)練措施。尖子生要求關(guān)注一些實際應(yīng)用題、動態(tài)探索題，典型題型的解題方法，力爭自己的綜合解題能力有提高。中等生要引導(dǎo)他們分析解題思路和規(guī)范必要的解題步驟。學(xué)困生要適當(dāng)?shù)赝瓿梢恍┗A(chǔ)練習(xí)題。,.,專題復(fù)習(xí),適當(dāng)安排一些專題復(fù)習(xí)，如“選擇填空題類”、“計算題類”、“證明題類”、“圖表信息類”、“開放型問題類”、“應(yīng)用型問題類”、“規(guī)律探索型問題類”、“閱讀理解題類”、“方案設(shè)計題類”、“壓軸類”等專題復(fù)習(xí)。在這個階段要注意按照以上內(nèi)容分類整理一些例題、習(xí)題，讓學(xué)生解答，讓學(xué)生熟悉、適應(yīng)這些題型。根據(jù)歷年中考試卷命題的特點，在專題訓(xùn)練中注意選擇以下類型題目：,.,（1）體現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的應(yīng)用型問題；,解決應(yīng)用型問題要注意根據(jù)題目中的信息和關(guān)鍵詞、句的提示作用，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，例如由“大于、超過、不足”等聯(lián)想到建立不等式，由“恰好，等于”等聯(lián)想到建立方程，由“求哪種方案更經(jīng)濟(jì)”聯(lián)想到運用分類討論方法解決問題，由“求出和的函數(shù)關(guān)系式或求最大值（最小值）”聯(lián)想到建立函數(shù)關(guān)系，將題中的各種已知量用數(shù)學(xué)符號準(zhǔn)確地反映出其內(nèi)在聯(lián)系。,.,【例1】某市出租車的起步價是7元（起步價是指不超過3km行程的出租車價格），超過3km行程后，其中除3km的行程按起步價計費外，超過部分按每千米1.6元計費（不足1km按1km計算）如果僅去程乘出租車而回程時不乘坐此車，并且去程超過3km，那么顧客還需付回程的空駛費，超過3km部分按每千米0.8元計算空駛費（即超過部分實際按每千米2.4元計費）如果往返都乘同一出租車并且中間等候時間不超過3分鐘，則不收取空駛費而加收1.6元等候費現(xiàn)設(shè)王師傅等4人從市中心A處到相距xkm（x12）的B處辦事，在B處停留的時間在3分鐘以內(nèi)，然后返回A處現(xiàn)在有兩種往返方案：【方案一】去時4人乘同一輛出租車，返回都乘公交車（公交車車資為每人2元）；【方案二】4人乘同一輛出租車往返。請回答下列問題：（1）分別寫出方案一的車資y1（元）與x（km）及方案二的車資y2（元）與x（km）的函數(shù)關(guān)系式。（2）在這兩種方案中，哪種方案更省錢？（寫出過程）,.,應(yīng)用型問題,【考點】應(yīng)用型問題?！痉治觥勘緫?yīng)用型問題閱讀量較大，有的學(xué)生看到這類應(yīng)用題就頭暈，題目都不想看，更談不上去思考。但只要認(rèn)真審題，先把已知條件分類歸納，再與所求結(jié)果聯(lián)系起來，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，解題思路就非常清晰了。問題（1）主要考查學(xué)生利用函數(shù)知識分析、解決實際問題的能力。先根據(jù)題意分別列出方案一、方案二的費用，即可求得方案一、方案二的函數(shù)關(guān)系式。y1起步價+超過3km的km數(shù)1.6元+回程的空駛費+乘公交的費用；y2起步價+超過3km的km數(shù)1.6元+返回時的費用1.6x+1.6元的等候費，問題（2）主要考查學(xué)生運用分類思想討論問題的能力，分三種情況比較兩個式子的大小即可求得哪種方案更省錢。,.,【解答】解：（1）y1=7+（x-3）1.6+0.8x+42即y1=2.4x+10.2，y2=7+（x-3）1.6+1.6x+1.6即y2=3.2x+3.8，,.,（2）費用相同時x的值2.4x+10.2=3.2x+3.8，解得x=8，所以當(dāng)x=8km時費用相同；方案一費用高時x的值2.4x+10.23.2x+3.8，解得x8，所以當(dāng)x8km方案一費用高；方案二費用高時x的值2.4x+10.23.2x+3.8，解得x8，所以當(dāng)x8km方案二費用高,.,專題復(fù)習(xí),（2）體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題；（3）考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開放性試題；（4）考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識的歸納猜想、規(guī)律探究題。,.,六、關(guān)注細(xì)節(jié)，注重反思。,在復(fù)習(xí)過程中大多數(shù)學(xué)生都是“埋頭做題不反思”，“滿足于解題后對一下答案”，“忽視解題規(guī)律的總結(jié)”。所以，復(fù)習(xí)要求學(xué)生重視老師的題目講評，及時反思、梳理自己的錯題，抓住數(shù)學(xué)思想，總結(jié)解題方法。不要一味搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，整天埋頭做大量的練習(xí)題，其效果并不明顯。當(dāng)然，在復(fù)習(xí)的過程中，要多練不同類型的題，要多做不同難度的題是很有必要的。,.,六、關(guān)注細(xì)節(jié)，注重反思。,一直以來，很多考生認(rèn)為，考試只要解出題目的答案就萬事大吉了，就能拿到滿分了，其實不然。由于新課程改革的不斷深入，中考越來越注重解題過程的規(guī)范和解答過程的完整，注意只要是有過程的解答題，過程比答案更重要。而老師們平常在講一道解答題的時候，往往忽視解題步驟和格式的規(guī)范板書，導(dǎo)致學(xué)生答題的格式步驟不規(guī)范不完整而丟分。所以，復(fù)習(xí)要注意規(guī)范書寫過程，規(guī)范答題格式，必要的步驟不能省，避免會做的題得不到滿分的情況。,.,七、了解各種題型的解題技巧。,（一）選擇題解題技巧：1、排除法；2、數(shù)形結(jié)合法；3、特例檢驗法；4、代入法；5、觀察法；6、枚舉法；7、待定系數(shù)法；8、不完全歸納法。,.,七、了解各種題型的解題技巧。,（二）填空題解題技巧：1、直接解法；2、特殊值法；3、猜想驗證法。,.,七、了解各種題型的解題技巧。,（三）規(guī)律探究性問題解題技巧。規(guī)律探索型問題是中考中的必考知識點，我們把規(guī)律探索型問題也稱為歸納猜想型問題，其特點是這樣的：給出一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、圖形；或是給出與圖形有關(guān)的操作變化過程；或是給出某一具體的問題情境，要求通過觀察分析推理，探究其中蘊(yùn)含的規(guī)律，進(jìn)而歸納或猜想出一般性的結(jié)論,.,七、了解各種題型的解題技巧。,常見的規(guī)律探究性問題類型有:(1)數(shù)字式規(guī)律型；(2)圖形變化規(guī)律型；(3)坐標(biāo)變化規(guī)律型；(4)數(shù)形結(jié)合規(guī)律型等。這種類型的題一般作為壓軸題放在選擇題與填空題的最后一題。,.,七、了解各種題型的解題技巧。,解決這類問題常常利用特殊值(特殊點、特殊數(shù)量、特殊線段、特殊位置等)進(jìn)行歸納、概括，從特殊到一般，得出規(guī)律(符合一定的經(jīng)驗與事實的數(shù)學(xué)結(jié)論)，然后驗證或應(yīng)用這一規(guī)律解題即可。,.,（三）規(guī)律探究性問題解題技巧。,【例1】如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第三次操作；，根據(jù)以上操作，如果要得到100個小三角形，那么需要操作的次數(shù)是（）。A25B33C34D50,.,（三）規(guī)律探究性問題解題技巧。,【考點】規(guī)律探究性問題：圖形變化規(guī)律型【分析】由第一次操作后三角形共有4個，第二次操作后三角形共有（4+3）個，第三次操作后三角形共有（4+3+3）個，可得第n次操作后三角形共有4+3（n1）=3n+1個，根據(jù)題意得3n+1=100，求得n的值即可,.,（三）規(guī)律探究性問題解題技巧。,【解答】解：第一次操作后，三角形共有4個；第二次操作后，三角形共有4+3=7個；第三次操作后，三角形共有4+3+3=10個；第n次操作后，三角形共有4+3（n1）=3n+1個；當(dāng)3n+1=100時，解得：n=33，所以選：B,.,（三）規(guī)律探究性問題解題技巧。,【例2】觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，解答下面問題：2+22+23+24+22018的末位數(shù)字是?！究键c】規(guī)律探究性問題：數(shù)字式規(guī)律型【分析】從題目中給出的幾個等式，不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以2、4、8、6四個數(shù)字為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，這一個周期末位數(shù)字的和等于0.,.,（三）規(guī)律探究性問題解題技巧。,【解答】解：由21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以2、4、8、6四個數(shù)字為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，這一個周期末位數(shù)字的和等于0.又因為22018=24504+2，即22018是一個周期的第二個數(shù)，它的個位數(shù)字與22的個位數(shù)字相同，是4.所以2+22+23+24+22018的末位數(shù)字是21與22相加的末位數(shù)字，即2+4=6.,.,（四）閱讀理解題的解題技巧。,閱讀理解型問題一直是近年來各地中考命題的熱點。這類問題一般都是先提供一個解題思路，或介紹一種解題方法，或展示一個數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程等文字或圖表材料，然后要求學(xué)生自主探索，理解其內(nèi)容、思想方法，把握本質(zhì)，解答試題中提出的問題。對于這類題求解步驟是“閱讀分析理解創(chuàng)新應(yīng)用”，在這個過程中有時要提出猜想，有時要給出證明，有時問用到哪種數(shù)學(xué)思想方法，有時問理論根據(jù)和方案。既注重最終結(jié)果，又注重理解過程，其中最關(guān)鍵的是理解材料的作用和用意。,.,（四）閱讀理解題的解題技巧。,【例1】閱讀材料，解答問題。我們把稱作二階行列式，其運算法則為：=ad-bc.例如：=25-34=-2.如果有0，求x的解集.,.,（四）閱讀理解題的解題技巧。,【分析】本題目內(nèi)容是與高中階段相關(guān)聯(lián)的知識（二階行列式），只要讀懂材料，按照其運算法則去做即可?！窘獯稹拷猓河深}意得2x-(3-x)0，2x-3+x0.x1.,.,（四）閱讀理解題的解題技巧。,【例2】閱讀材料，解答問題。材料：當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標(biāo)也將發(fā)生變化。例如：由拋物線（1）（注意m是字母系數(shù)）有，（2）拋物線頂點坐標(biāo)為（m，2m-1）。即當(dāng)m的值變化時，x，y的值也隨之變化，所以y的值也隨x值的變化而變化。將（3）代入（4），得y=2x-1（5）可見，不論m取任何實數(shù)，拋物線頂點的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式：y=2x-1.,.,（四）閱讀理解題的解題技巧。,問題:（1）在上述過程中，由（1）到（2）所用的數(shù)學(xué)方法是，其中運用了公式，由（3）、（4）得到（5）所用的數(shù)學(xué)方法是。（2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線頂點的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式?！痉治觥勘绢}考查的是數(shù)學(xué)思想方法，解題時應(yīng)注意觀察閱讀材料中有關(guān)內(nèi)容，領(lǐng)會變形的方法，思考用到的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法，并加以對照。,.,（四）閱讀理解題的解題技巧。,【解答】解：（1）配方法，完全平方公式，代入法；（2）由，配方得拋物線頂點坐標(biāo)為（m，m2-3m+1）則消去m，得：因此，拋物線頂點的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式為：,.,（四）閱讀理解題的解題技巧。,【例3】閱讀材料，解答問題。圖1圖2圖3材料：如圖1，在銳角ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ABC的外接圓O半徑為R，則證明：連結(jié)CO并延長交O于點D，連結(jié)DB，則D=A，CD為O的直徑，DBC=90，在RtDBC中，同理：，,.,（四）閱讀理解題的解題技巧。,問題：（1）前面的閱讀材料略去了“”的證明過程，請你把“”的證明過程補(bǔ)寫出來。（2）直接用前面閱讀材料中命題的結(jié)論解題。已知：如圖3，在銳角ABC中，BC=，CA=，A=60，求ABC的外接圓半徑R及C。,.,（四）閱讀理解題的解題技巧。,【分析】本題閱讀材料采用的是作直徑將銳角三角形中的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形解決的方法，這是中考中經(jīng)?？疾榈姆椒?。而問題（1）只需采用類似的方法即可。問題（2）是閱讀材料中結(jié)論的直接運用。本題用到了轉(zhuǎn)化思想與數(shù)學(xué)形結(jié)合思想，在復(fù)習(xí)過程中要注意滲透。,.,（四）閱讀理解題的解題技巧。,【解答】解：（1）證明：連結(jié)AO并延長交O于點D，連結(jié)DC，則D=B，AD為O的直徑，DCA=90，在RtDAC中，,.,（四）閱讀理解題的解題技巧。,【解答】解：（2）BC=，A=60，由，得：R=1。又，CA=，R=1，B=45，C=75。,.,【例4】閱讀材料，解答問題。解一元二次不等式x2-2x-30【分析】求解一元二次不等式時，應(yīng)把它轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解解：把二次三項式x2-2x-3分解因式，得：x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又x2-2x-30，（x-3）（x+1）0由“兩實數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”，得：x-30或x-30 x+10x+10由得，不等式組無解；由得，-1x3（x-3）（x+1）0的解集是-1x3原不等式的解集是-1x3,.,仿照上面的解法解不等式x2+4x-120【解答】解：把二次三項式x2+4x-12分解因式，得：x2+4x-12=（x+2）2-16=（x+6）（x-2），又x2+4x-120，（x+6）（x-2）0由“兩實數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”，得x+60或x+60 x-20x-20由得，x2；由得，x-6（x+6）（x-2）0的解集是x-6或x2原不等式的解集是x-6或x2,.,（五）綜合題解題技巧。,綜合題的原型基本是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引申、變形和組合。對所有試題中普遍感到困惑的無疑是中考試卷的最后一道綜合