【已改教案二】1.1正數(shù)和負(fù)數(shù).doc

11 正數(shù)和負(fù)數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量 2過程與方法 通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)、訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過教師、學(xué)生雙邊的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活并為生活服務(wù) 通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的意義 難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的引入 教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì) （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 課件展示 珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，由同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況 （二）合作交流，解讀探究 1舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7和零下5，買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌，汽車向東50米和向西120米，等 想一想 以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎？該如何表示它們呢？ 2為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量，如零上溫度，前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把與它相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的，正的量用算述里學(xué)過的數(shù)表示，負(fù)的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“”（讀作負(fù)）號(hào)來表示（零除外） 活動(dòng) 每組同學(xué)之間相互合作交流，一同學(xué)任說有關(guān)相反的兩個(gè)量，由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示 討論 什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？什么樣的數(shù)是正數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù) 【總結(jié)】 （三）應(yīng)用遷移，鞏固提高 例1 舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示 【提示】 相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等 【點(diǎn)評】 這是一道開放性試題，旨在考查用正負(fù)數(shù)與相反意義量的表示能力 例2 在某次乒乓球檢測中，一只乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作0.02克，那么0.03克表示什么？ 【答案】 例3 2001年美國的商品進(jìn)出口總額比上年減少6.4%可記為 ，中國增長7.5%可記為 備選例題 （2004山東淄博）某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，并記為每天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正例如，9:15記為-1，10:45記為1等等依此類推，上午7:45應(yīng)記為 （ ） A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45 （四）總結(jié)反思，拓展升華 為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù)正數(shù)就是我們過去學(xué)過（除零外）的數(shù)，在正數(shù)前加上“”號(hào)就是負(fù)數(shù)，不能說“有正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”另外，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 1填空-1，2，-3，4，-5， 6 ， -7 ， 8 第81個(gè)數(shù)是 ，第2005個(gè)數(shù)是 【提示】通過觀察可見，數(shù)字的排列是按正常的大小順序，符號(hào)是負(fù)正相間，第奇數(shù)個(gè)為負(fù)，第偶數(shù)個(gè)為正 【點(diǎn)評】 本節(jié)是對探究問題的訓(xùn)練 2表1-1-1是小張同學(xué)一周中簡記儲(chǔ)蓄罐中錢的進(jìn)出情況表（存入記為“”）： 表1-1-1星期日一二三四五六（元）16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6 （1）本周小張一共用掉了多少錢？存進(jìn)了多少錢？ 【答案】 （2）儲(chǔ)蓄罐中的錢與原來多了還是少了？ 【答案】 （3）如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記賬？比較各種記賬的優(yōu)劣【答案】 3數(shù)學(xué)游戲：4個(gè)同學(xué)站成一排，從左到右每個(gè)人編上號(hào)：1，2，3，4用“”表示“站”，“”（負(fù)號(hào)）表示“蹲” （1）由一個(gè)同學(xué)大聲喊：+1，-2，-3，+4，則第1、第4個(gè)同學(xué)站，第2、第3個(gè)同學(xué)蹲，并保持這個(gè)姿勢，然后再大聲喊：-1，-2，+3，+4，如果第2、第4個(gè)同學(xué)中有改變姿勢的，則表示輸了，作小小的“懲罰”； （2）增加游戲難度，把4個(gè)同學(xué)順序調(diào)整一下，但每個(gè)人記作自己原來的編號(hào)，再重復(fù)1的游戲； （3）這不僅僅是游戲喲！在電腦中，所有“命令”或“數(shù)據(jù)”都是用有理數(shù)（特別是二進(jìn)制數(shù)）表示的例如，沒有特別的“翻譯”程序，電腦就不明白你給屏幕上的卡通人下的是“站”還是“蹲”的命令，這時(shí)，就可輸入正負(fù)數(shù)以區(qū)別不同的姿勢 （五）課堂跟蹤反饋 夯實(shí)基礎(chǔ) 1填空題 （1）如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費(fèi)20噸記為 噸 （2）如果4年后記作4，那么8年前記作 （3）如果運(yùn)出貨物7噸記作7噸，那么100噸表示 （4）一年內(nèi)，小亮體重增加了3kg，記作3，小陽體重減少了2 kg，記作 2中午12時(shí)，水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米，記作0.5米，下午1時(shí)，水位上漲了1米，下午5時(shí)，水位又上漲了0.5米 （1）用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位； （2）下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少？ 提升能力 3糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤，現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù) 4有沒有這樣的有理數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)？ 5下列各數(shù)中哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？ 15，-0.02，-，4，-2，1.3，0，3.14， 開放探究6同學(xué)聚會(huì)，約定在中午12點(diǎn)到會(huì)，早到的記為正，遲到的記為負(fù)，結(jié)果最早到的同學(xué)記為3點(diǎn)，最遲到的同學(xué)記為-1.5點(diǎn)，你知道他們分別是什么時(shí)候到的嗎？最早到的同學(xué)比最遲到的同學(xué)早多少小時(shí)？課堂小結(jié)1、這節(jié)課我的學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？