北師大版2018屆高一數(shù)學(xué)期末試題及答案.doc

北師大版2018屆高一數(shù)學(xué)期末試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1函數(shù)的定義域?yàn)? ) ( ,1) (,) （1，+）( ,1)（1，+）2以正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，且正方體的棱長為一個(gè)單位長度，則棱CC1中點(diǎn)坐標(biāo)為( ) （，1，1） （1，1） （1，1，） （，1）3若，則與的位置關(guān)系為( )相交平行或異面 異面 平行4如果直線同時(shí)平行于直線，則的值為( )5設(shè)，則的大小關(guān)系是( ) 6空間四邊形ABCD中，E、F分別為AC、BD中點(diǎn)，若CD2AB，EFAB，則直線EF與CD所成的角為( )45 30 60 907如果函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) 8圓：和圓：交于A，B兩點(diǎn)，則AB的垂直平分線的方程來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K是( ) 9已知，則直線與圓的位置關(guān)系是( )來源: 相交但不過圓心 過圓心 相切 相離10如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為 ( )（4）（3）（1）（2）A三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)B三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái) C三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺(tái)D三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)11若曲線與曲線有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) 12.已知直線與函數(shù)的圖象恰好有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13若是奇函數(shù)，則 14已知，則 15已知過球面上三點(diǎn)A，B，C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且ABBCCA3 cm，則球的體積是 16如圖，將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC平面ABC，在折起后形成的三棱錐DABC中，給出下列三種說法：DBC是等邊三角形；ACBD；三棱錐DABC的體積是.其中正確的序號是_.三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(本題滿分10分).已知且，若函數(shù)在區(qū)間的最大值為10，求的值18(本小題12分) 已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（5，1），且圓心C在直線x-y+1=0上（1）求圓C的方程；（2）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)D（0，3），且直線與圓C相切，求直線的方程.19(本小題12分)定義在上的函數(shù)滿足,且.若是上的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍20(本小題12分)如圖，在直三棱柱中，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn)不同于點(diǎn)），且為的中點(diǎn)求證：（1）平面平面； （2）直線平面21(本小題12分)如圖所示，邊長為2的等邊PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC2，M為BC的中點(diǎn)(1)證明：AMPM；(2)求四棱錐P-ABCDD的體積。22(本小題12分)已知圓C：x2y22x4y30(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程(2)從圓C外一點(diǎn)P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)丹鳳中學(xué)2018屆高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（一）答案一、選擇題 ACBAD BDCAC BC二、填空題13 14 15 16.三、解答題17解：當(dāng)0a1時(shí)，f(x)在1，2上是增函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)取得最大值，則由2a2510，得a或a(舍)，綜上所述，a或.18.（1）19解：由f(1a)f(12a)0，得f(1a)f(12a)f(x)f(x)，x(1,1)，f(1a)f(2a1)，又f(x)是(1,1)上的減函數(shù)，解得0a.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是.20解（1）是直三棱柱，平面。 又平面，。 又平面，平面。 又平面，平面平面。（2），為的中點(diǎn)，。 又平面，且平面，。 又平面，平面。 由（1）知，平面，。 又平面平面，直線平面21 (1)證明：如圖所示，取CD的中點(diǎn)E，連接PE，EM，EA，PCD為正三角形，PECD，PEPDsinPDE2sin60.平面PCD平面ABCD，PE平面ABCD，而AM平面ABCD，PEAM.四邊形ABCD是矩形，ADE，ECM，ABM均為直角三角形，由勾股定理可求得EM，AM，AE3，EM2AM2AE2.AMEM.又PEEME，AM平面PEM，AMPM.22解(1)將圓C整理得(x1)2(y2)22當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距為零時(shí)，設(shè)切線方程為ykx，圓心到切線的距離為，即k24k20，解得k2y(2)x；當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距不為零時(shí)，設(shè)切線方程為xya0，圓心到切線的距離為，即|a1|2，解得a3或1xy10或xy30綜上所述，所求切線方程為y(2)x或xy10或xy30(2)|PO