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12.3互逆命題,人過大佛寺,寺佛大過人,命題1：同位角相等，兩直線平行。,命題2：兩直線平行，同位角相等。,觀察,命題1對頂角相等。,命題2相等的角是對頂角。,觀察,命題1,命題2,觀察,嘗試,互逆命題,兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。其中一個命題稱為另一個命題的逆命題。,概念,互逆命題,1.下列這些命題中，哪些是互逆命題？,直角都相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；如果a+b0,那么a0,b0；相等的角都是直角；如果a0,b0,那么ab0；兩直線平行，內(nèi)錯角相等。,辨析,1.下列這些命題中，哪些是互逆命題？,直角都相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；如果a+b0,那么a0,b0；相等的角都是直角；如果a0,b0,那么ab0；兩直線平行，內(nèi)錯角相等。,辨析,1.下列這些命題中，哪些是互逆命題？,直角都相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；如果a+b0,那么a0,b0；相等的角都是直角；如果a0,b0,那么ab0；兩直線平行，內(nèi)錯角相等。,辨析,1.下列這些命題中，哪些是互逆命題？,如果a+b0,那么a0,b0；如果a0,b0,那么ab0。,辨析,如果a0,b0,那么a+b0；,如果ab0,那么a0,b0。,把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題，所以每個命題都有逆命題。,心得,2.說出下列命題的逆命題，并與同學交流：,探索,軸對稱圖形是等腰三角形；,同角的補角相等；,等腰三角形是軸對稱圖形；,如果兩個角相等，那么這兩個角是同一個角的補角；,直角三角形的兩個銳角互余；,有兩個角互余的三角形是直角三角形；,正方形的4個角都是直角；,如果一個四邊形的4個角都是直角，那么這個四邊形是正方形。,如果a+b0，那么a0，b0；兩個銳角的和是鈍角；面積相等的兩個三角形是全等三角形；兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等。,探索,3.舉反例說明下列命題是假命題.,判斷你所構造的命題是真命題還是假命題？,小結,再見,謝謝大家,公元年，法國著名數(shù)學家費爾馬發(fā)現(xiàn)：，而3、5、17、257、65537都是質(zhì)數(shù)，于是費爾馬猜想：,閱讀,著名的反例,閱讀,可是，到了1732年，數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)：5=32=4294967297

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