梯形教案.doc

課題 3. 5梯形課型新授課教學(xué)方法情境教學(xué)、類比歸納教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、使學(xué)生了解梯形，等腰梯形和直角梯形的相關(guān)概念。2、掌握等腰梯形的性質(zhì)和判定，并會(huì)靈活運(yùn)用梯形相關(guān)知識(shí)解決問題。過程與方法經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納等活動(dòng)探索等腰梯形的性質(zhì)和判定的過程。同時(shí)，滲透轉(zhuǎn)化思想，提高解決問題的能力o情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與，積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)梯形的定義及等腰梯形的性與判定。教學(xué)難點(diǎn)等腰梯形性質(zhì)與判定的推導(dǎo)及其應(yīng)用。教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是湘教版教材八年級(jí)下冊(cè)第三章的梯形，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn) 步認(rèn)識(shí)到梯形與前面學(xué)習(xí)的平行四邊形和角形之間的相互關(guān)系。探索等腰梯形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì)，體會(huì)、歸納、類比、轉(zhuǎn)化這 重要教學(xué)思想方法。學(xué)情分析本節(jié)內(nèi)容安排在平行四邊形之后，學(xué)生己經(jīng)掌握了平行四邊形的對(duì)稱性，充分利用己有知識(shí)作鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或角形的問題，從而歸納出等腰梯形的性質(zhì)與判定。教具課件制作，多媒體，常用畫圖工具。教學(xué)流程創(chuàng)設(shè)情景 探究新知 應(yīng)用拓展 小結(jié)作業(yè) 程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入課題投影、幻燈片提問： 請(qǐng)說出下列哪些物體的形狀包含梯形還記得梯形的定義嗎？觀察、思考、并回答。喚醒學(xué)生的記憶探究新知探究新知1、梯形的定義及分類 一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫作梯形。梯形的底:平行的兩邊(通常把較短的底叫上底， 較長的底叫作下底）。梯形的腰:不平行的兩邊。 梯形的高:兩底的公垂線段。 等腰梯形：兩腰相等的梯形(如圖1所示)直角梯形:一條腰和底垂直的梯形(如圖2所示) 圖1 圖2觀察、探討，明確概念加深理解記憶2、特殊梯形與梯形和四邊形的關(guān)系圖四邊形 梯形 等腰梯形 直角梯形歸納總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)的能力3、探索等腰梯形的性質(zhì)與判定。BCADE問題1 :如圖3所示，四邊形ABCD是等腰梯形，其中AB DC， AD=BC，研究A與B是否相等? D與C 是否相等？ 圖3分析:如果圖中有等腰三角形，那么就可以利用“等 腰三角形兩底角相等”的性質(zhì)。為此，過點(diǎn)C作CEDA，交AB于點(diǎn)E，于是囚邊形AECD是平行四邊形，從而CE=DA=CB，因此，B=1，又有A=1， 所以A=B。由于:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，因此A+ D=180 =B+BCD 從而D=BCD 由此得出，等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。思考、分 析，討論、 歸納 為學(xué)生提 供作輔助 線的學(xué)習(xí) 方法與手 段 ABCDE問題2:如圖4類比“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角 形”，你能猜測(cè)：“在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形”是什么樣的梯形嗎?利用“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”的結(jié)論，分別延長AD、BC，設(shè)它 們相交于點(diǎn)M，圖4由于MAB=MBA，因此,MAB為等腰三角形，由于DCAB ，因此1=DAB，2= CBA，從而1=2，因此MDC也為等腰三角形， 作AMB的平分線，它與DC、AB分別交于E、F， 由等腰三角“三線合一”的性質(zhì)可得，直線MF 是線DC、AB的垂直平分線，從而點(diǎn)D與點(diǎn)C、點(diǎn) A與點(diǎn)B都關(guān)于直線EF對(duì)稱，于是沿著直線EF折疊，線段DA與CB， DE與CE、AF與BF， DB與CA 互相重合，從而有下列結(jié)論: 板書 1、在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。 2、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，過兩底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸，等腰梯形的兩條對(duì)角線相等思考、證 明，歸納 研究方法總結(jié)結(jié)論培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力分析問題的能 力 滲透推理格式的嚴(yán)格書寫邏輯思維 能力的培 養(yǎng) 例題分析學(xué)以致用我們已經(jīng)知道了等腰梯形的性質(zhì)與判定，下面我們 來看一道例題，加以應(yīng)用。 例:如圖所示在等腰梯形ABCD中， ABDC， DE是梯形的高。 AE與兩底AB、DC的關(guān)系如何? BCADENM設(shè)DC=2cm， AB=4cm，DE=2cm，求腰DA的長。 解:設(shè)M、N分別為DC、 AB的中點(diǎn)，則直線MN是等腰梯形ABCD的對(duì)稱軸，從而DM=1/2DC，AN=1/2AB 2 MNAB，由于DEAB，從而四邊形DENM為平行四邊形，于是EN=DM，所以AE=AN- EN=1/2AB-1/2DC=1/2（AB- DC）(2)由(1)的結(jié)論可得AE=1/2（AB- DC）=1/2（4-2）=1在直角三角形AED中， DE=2cm， AE=1cm因此DA2=22+12=5，從而DA= cm思考、推理計(jì)算歸納方法培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用梯形知識(shí)解決問題的能力反饋練習(xí)教材Pl09練習(xí)1、2補(bǔ)充練習(xí)互相檢查對(duì)比自糾鞏固知識(shí) 形成能力小結(jié)提升1、等腰梯形的概念及分類: 2、等腰梯形的性質(zhì)與判定; 3、探索與歸納的方法:延長兩腰法、平移法、作高法。學(xué)生回顧互相點(diǎn)撥讓學(xué)生學(xué) 會(huì)做必要 的學(xué)習(xí)筆 記