九連環(huán)的解法

九連環(huán)解法將套環(huán)從手柄的前端繞出，從手柄的中縫中掉落下來，即為解下套環(huán)（圖1）。劍柄與九個(gè)套環(huán)完全分開就算成功（圖2）。（圖1）（圖2）要想下/上第n個(gè)環(huán)，就必須滿足兩個(gè)條件：一、第n-1個(gè)環(huán)在劍柄上；二、第n-1個(gè)環(huán)前面的環(huán)全部不在劍柄上（比如要想下/上第5環(huán)，第4環(huán)在劍柄上，1、2、3環(huán)必須全部不在劍柄上）。玩九連環(huán)就是要努力滿足這兩個(gè)條件。這兩個(gè)條件也決定了解環(huán)需按照9、8、7、6、5、4、3、2、1的順序下環(huán)。而先下前面的環(huán)，是為了下后面的環(huán)，前面的環(huán)還要裝上，不算是真正地取下來。九連環(huán)的每個(gè)環(huán)都是互相制約的，只有1環(huán)（圖1）和2環(huán)2環(huán)組合（用表示）能夠自由上下（圖3）。九連環(huán)的九個(gè)環(huán)實(shí)際是奇數(shù)與偶數(shù)的問題，1環(huán)上下可以解決奇數(shù)環(huán)（3、5、7、9）的裝卸，1環(huán)2環(huán)組合（）上下可以解決偶數(shù)環(huán)（4、6、8）的裝卸。（圖3）一、下第9環(huán)的分析及步驟下第9環(huán)的條件：第8環(huán)在劍柄上，1-7環(huán)不在劍柄上。在初始狀態(tài)下，第一個(gè)條件是滿足的，現(xiàn)在要滿足后者。按照這種推理，就需要下第7環(huán)（下第7環(huán)需要滿足：第6環(huán)在劍柄上，1-5環(huán)不在劍柄上）需要下第5環(huán)（下第5環(huán)需要滿足：第4環(huán)在劍柄上，1-3環(huán)不在劍柄上）需要下第3環(huán)（下第3環(huán)需要滿足：第2環(huán)在劍柄上，1環(huán)不在劍柄上）需要下第1環(huán)。按照分析，具體步驟如下：下1-下3-上1-下-下5-上下1-上3-上1-下-下4-上-下1-下3-上1-下-下7-上-下1-上3-上1-下-上4-上-下1-下3-上1-下-上5-上-下1-上3-上1-下-下4-上-下1-下3-上1-下-下6-上-下1-上3-上1-下-上4-上-下1-下3-上1-下-下5-上-下1-上3-上1-下-下4-上-下1-下3-上1-下-下9下完9環(huán)的情況是只有8環(huán)在劍柄上，其他環(huán)都卸下（圖4）。二、下第8環(huán)的分析及步驟下第8環(huán)的條件：第7環(huán)在劍柄上，1-6環(huán)不在劍柄上。在下完9環(huán)的情況下（只有8環(huán)在劍柄上），要滿足下8環(huán)的條件就要把7環(huán)套在劍柄上。按照推理，上7環(huán)（上7環(huán)，需要6環(huán)在劍柄上，1-5環(huán)不在劍柄上）上6環(huán)（上6環(huán)，需要5環(huán)在劍柄上，1-4環(huán)不在劍柄上）上5環(huán)（上5環(huán)，需要4環(huán)在劍柄上，1-3環(huán)不在劍柄上）上4環(huán)（上4環(huán)，需要3環(huán)在劍柄上，1-2環(huán)不在劍柄上）上3環(huán)（上3環(huán)，需要2環(huán)在劍柄上，1環(huán)不在劍柄上）上環(huán)具體操作步驟如下：上-下1-上3-上1-下-上4-上下1-下3-上1-下-上5-上-下1-上3-上1-下-下4-上下1-下3-上1-下-上6-上-下1-上3-上1-下-上4-上-下1-下3-上1-下-下5-上-下1上3上1下下4上下1下3上1下上7-上-下1-上3-上1-下-上4-上-下1-下3-上1-下-上5上-下1-上3上1-下下4-上-下1-下3上1-下下6-上-下1-上3-上1-下-上4-上-下1-下3-上1-下-下5-上-下1-上3-上1-下-下4-上-下1-下3-上1-下-下8下完8環(huán)的情況是只有7環(huán)在劍柄上，其他環(huán)都卸下（圖5）。接