數(shù)據(jù)結構習題(有答案)

.第1章 緒1.1 有下列幾種二元組表示的數(shù)據(jù)結構，試畫出它們分別對應的圖形表示，并指出它們分別屬于何種結構。(1) A= ( D，R )，其中，D = a1，a2，a 3，a4 ， R= (2) B= ( D，R )，其中，D = a，b，c，d，e， R= (a，b)，(b，c)，(c，d)，(d，e)(3) C= ( D，R )，其中，D = a，b，c，d，e，f，g， R= (d，b)，(d，g)，(b，a)，(b，c)，(g，e)，(e，f)(4) K= ( D，R )，其中，D = 1，2，3，4，5，6， R= ，(1) 集合(2) 線性表 (3) 樹 (4) 圖 1.2 設n為正整數(shù)，求下列各程序段中的下劃線語句的執(zhí)行次數(shù)。(1) i=1; k=0while(i=n-1)k+=10*i ;i+;(2) for (int i=1; i=n; i+)for (int j=1; j=n; j+) cij=0; for (int k=1; k=n; k+) cij=cij+aik*bkj解：(1) n-1 (2) (3) x=0; y=0;for (int i=1; i=n; i+)for (int j=1; j=i; j+)for (int k=1; k=j; k+) x=x+y;(3) 1.3 指出下列個算法的功能，并求其時間復雜度。(1) int sum1(int n)int p=1,s=0;for (int i=1;i=n; i+) p*= i; s+=p;return s;(2) int sum2 (int n) int s=0;for ( int i=1; i=n; i+) int p=1;for (int j=1; j=i; j+) p*=j;s+=p;return s;解：(1) , T(n)=O(n)(2) , T(n)=O(n2)1.4 算法設計有3枚硬幣，其中有1枚是假的，偽幣與真幣重量略有不同。如何借用一架天平，找出偽幣？以流程圖表示算法。上機練習題要求：給出問題分析、算法描述、源程序及運行截圖，在線提交。1. 設 a, b, c為3個整數(shù)，求其中位于中間值的整數(shù)。第2章 線性表1. 設計算法：在順序表中刪除值為e的元素，刪除成功，返回1；否則，返回0。int Sqlist:DeleteElem( T e ) for (i=1; i=length; i+) / 按值順序查找 * i可從0開始 if (elemi-1= =e) / 找到，進行刪除操作 for ( j=i; jlength; j+) / ai至an依次前移 Elemj-1 = elemj; length - - ; / 表長減一 return 1 ; /刪除成功，返回 1 return 0 ; / 未找到，刪除不成功，返回 02. 分析順序表中元素定位算法 int SqList:Locate ( T e ) 的時間復雜度。解：設表長為n，等概率下，每個元素被定位的概率為：p=1/n定位成功第i個元素，需比較i次3.對于有頭結點的單鏈表，分別寫出定位成功時，實現(xiàn)下列定位語句序列。 (1) 定位到第i個結點ai；p=head; j=0;while ( p & jnext; j+;(2) 定位到第i個結點的前驅(qū)ai-1；p=head; j=0;while ( p & jnext; j+;(3) 定位到尾結點；p=head; while ( p -next ) p=p-next; (4) 定位到尾結點的前驅(qū)。p=head; while ( p-next-next ) p=p-next;4.描述一下三個概念的區(qū)別：頭指針，頭結點，首元結點。并給予圖示。頭指針：是一個指針變量，里面存儲的是鏈表中首結點的地址，并以此來標識一個鏈表。頭結點：附加在第一個元素結點之前的一個結點，頭指針指向頭結點。首元結點：指鏈表中的第一個元素結點。5. 對于無頭結點單鏈表，給出刪除第i個結點的算法描述。 template T LinkList:Delete(int i)template T LinkList:Delete(int i) / 在單鏈表上刪除第i個數(shù)據(jù)元素 if ( head=NULL) throw “表空!”; / 空表，不能刪 else if ( i=1) / 刪除第1個元素 p=Head; x=p-data; / 保存被刪元素值Head= p-next ; delete p ; else / 元素定位到第ai-1 p=Head; j=1 ; / 定位查找起始位置 while p-next & jnext; j+ ; if ( !p-next | ji-1 ); / 定位失敗 throw “刪除位置不合理”; else / 定位成功，進行結點刪除 q=p-next; x=pdata; p-next=q-next; delete q; retrun x; / 返回被刪除元素值 /#6. 用教材定義的順序表的基本操作實現(xiàn)下列操作： template int DeleteElem(SqList L, T e)#include “SqList.h“template int DeleteElem(SqList L, T e) / i = L.LocateElem(e) ; / 按值查找 if (!i) / 未找到return 0; else / 找到 delete (i) ; / 刪除被找到的元素7. 已知L是有表頭結點的單鏈表，且P結點既不是首元結點，也不是尾結點，試寫出實現(xiàn)下列功能的語句序列。(1) 在P結點后插入S結點；(2) 在P結點前插入S結點；(3) 在表首插入S結點；(4) 在表尾插入S結點.【解】(1) s-next=p-next; p-next=s;(2) q=L;while( q-next!=p) q=q-next;s-next=p 或 q-next ; q -next=s;(3) s-next=L-next; L-next=s;(3) q=L;while( q-next!=NULL) q=q-next;s-next= q-next ; q-next=s;上機練習題要求：給出問題分析、算法描述、源程序及運行截圖，在線提交。編程實現(xiàn)：刪除單鏈表中值為e的元素。第3章 棧與隊列1. 鐵路進行列車調(diào)度時, 常把站臺設計成棧式結構的站臺，如右圖所示。試問：若進站的六輛列車順序如上所述, 那么是否能夠得到325641和154623的出站序列, 如果不能, 說明為什么不能; 如果能, 說明如何得到(即寫出進?；虺鰲５男蛄?。解：325641 可以 154623不可以。2. 簡述以下算法的功能（棧的元素類型為 int ）。(1) status algo_1( SqStack S ) int i, n, A 255;n=0;while (!S.StackEmpty() ) n+; An= S.Pop(); for ( i=1; i= n ; i+) S.Push(Ai);(2) status algo_2(SqStack S, int e) SqStack T; int d;while (!S.tackEmpty() d = S.Pop(); if (d!=e ) T.Push(d); while (!T.StackEmpty() d=T.Pop();T.Push(d); 解：(1) 借助一個數(shù)組，將棧中的元素逆置。(2) 借助棧T，將棧S中所有值為e的數(shù)據(jù)元素刪除之。3.編寫一個算法，將一個非負的十進制整數(shù)N轉(zhuǎn)換為B進制數(shù)，并輸出轉(zhuǎn)換后的結果。當N=248D，B分別為8和16時，轉(zhuǎn)換后的結果為多少？#include “stack.h”int NumTrans( int N, int B) /十進制整數(shù)N轉(zhuǎn)換為B進制數(shù)stack S; / 建立一個棧while( N!=0) / N非零 i=N%B ; / 從低到高，依次求得各位 N=N/B; S.push(i); / 各位入棧 while ( !S.StackEmpty() / 棧不空 i= S.pop(); If (i9) i=A+10-i; cout S.pop(); / 依次出棧，得到從高到低的輸出結果/#4 借且棧，設計算法：假設一個算術表達式中包含“(”、“)”括號，對一個合法的數(shù)學表達式來說，括號“(”和“)”應是相互匹配的。若匹配，返回1；否則，返回0。解：以字符串存儲表達式，也可以邊輸入邊判斷。 順序掃描表達式，左括號，入棧；右括號，如果此時?？?，表示多右括號，不匹配；如果棧不空，出棧一個左括號。掃描結束，如果棧空，表示括號匹配；否則，括號不匹配，多左括號。int blank_match(char *exp) 用字符串存表達式 SqStack s; / 創(chuàng)建一個棧 char *p=exp; / 工作指針p指向表達式首 while ( *p!=) / 不是表達式結束符 switch(p) case (: /左括號，入棧 s.push(ch); break; case ) / 右括號 if (s.StackEmpty() return 0; / ?？?，不匹配，多右括號 else s.Pop(); break; / 左括號出棧 /switch p+; / 取表達式下一個字符 / while if (!s.StackEmpty() / 表達式結束，棧不空 return 0 ; /不匹配，多左括號 else return 1 ; / 匹配 /#5. 簡述棧和隊列的邏輯特點，各舉一個應用實例。6. 寫出下列中綴表達式的后綴表達式。(1)-A+B-C+D(2)(A+B)*D+E/(F+A*D)+C(3) A&B|!(EF)(1) A-B+C-D+(2) AB+D*EFAD*+/+C+(3) AB&EF ! |7.計算后綴表達式：4 5 * 3 2 + - 的值。解：158.將下列遞推過程改寫為遞歸過程。void recursion( int n ) int i=n; while( i1) cout1) courx;if (x=0) sum=0;else test(sum); sum+=x; coutx;while (x) S.push(x); cinx; sum=0; coutsum;while ( x=S.pop() ) sum+=x; coutsum; /10. 簡述以下算法的功能（棧和隊列的元素類型均為 int）。void algo (Queue &Q) Stack S; /創(chuàng)建一個棧int d;while (!Q.QueueEmpty() d=DeQueue(Q); S.Push(d); while (!S.StackEmpty() d=S.Pop();Q.EnQueue(d); 解：利用棧，將隊列中的元素逆置12. 假設以數(shù)組sem存放循環(huán)隊列的元素，同時設變量rear和front分別作為隊首、隊尾指針，且隊首指針指向隊首前一個位置，隊尾指針指向隊尾元素處，初始時，rear=fornt=-1。寫出這樣設計的循環(huán)隊列入隊、出隊的算法。解：采用教材隊空與隊滿判別方法。為了區(qū)分隊空與隊滿條件，犧牲一個元素空間。即：rear=front， 為隊空；rear=(front+1)%m，為隊滿。template void EnQueue( T Se, T e, int m ) /入隊 if ( rear+1)%m=fornt ) /隊滿，不能插入throw “隊滿，不能插入!” else rear = (rear+1) % m; / 隊尾指針后移 serear=e; / 元素入隊 return ;/#template T DnQueue( T Se, int m ) / 出隊 if ( rear=fornt ) /隊空，不能出隊!throw “隊空，不能出隊!” else front = (front+1)%m; / 指針后移，指向隊首元素 e =sefront; / 取隊首元素 return e ; /#上機練習題要求：給出問題分析、算法描述、源程序及運行截圖，在線提交。1.借助棧，實現(xiàn)單鏈表上的逆置運算。第4章 串1. 試問執(zhí)行以下函數(shù)會產(chǎn)生怎樣的輸出結果?void demonstrate( ) StrAssign( s, THIS IS A BOOK);StrRep ( s, StrSub(s, 3, 7), ESE ARE);StrAssign( t, StrConcat ( s, S ) ) ;StrAssign(u, XYXYXYXYXYXY );StrAssign(v, StrSub ( u, 6, 3 ) );StrAssign(w, W);cout“t=” tendl;cout“v=” v;cout“u=” StrRep(u, v, w); / demonstrate解：t= THESE ARE BOOKSv= YXYw= XWXWXW2.設字符串S=aabaabaabaac，P=aabaac1）給出S和P的next值和nextval值；2）若S作主串，P作模式串，試給出KMP算法的匹配過程。1）S的next與nextval值分別為012123456789和002002002009，p的next與nextval值分別為012123和0020032）利用KMP算法的匹配過程： 第一趟匹配：aabaabaabaac aabaac(i=6,j=6) 第二趟匹配：aabaabaabaac (aa)baac 第三趟匹配：aabaabaabaac (成功) (aa)baac3. 算法設計串結構定義如下：struct SString char *data； / 串首址 int len; / 串長 int StrSize； / 存放數(shù)組的最大長度. ;(1) 編寫一個函數(shù)，計算一個子串在一個字符串中出現(xiàn)的次數(shù)，如果不出現(xiàn)，則為0。int str_count (SString S, SString T )解：int str_count (SString S, SString T) int i, j,k, count=0; for ( i=0; S.datai; i+) for ( j=i, k=0; (S.dataj=T.datak; j+,k+) if ( k= =T.len-1) count + +; return count;(2) 編寫算法，從串s中刪除所有和串t相同的子串。解：int SubString_Delete(SString &s, SString t )/從串s中刪除所有與t相同的子串,并返回刪除次數(shù)for ( n=0, i=0; i=s.len-t.len; i+ )for ( j=0; j t.len) /找到了與t匹配的子串for ( k = i; ks.len-t.len; k+ ) sk=sk+t.len; /左移刪除s.len-=t.len ;n+; / 被刪除次數(shù)增1/forreturn n;/Delete_SubString(2) 編寫一個函數(shù)，求串s和串t 的一個最長公共子串。void maxcomstr( SString *s, SString *t)解：void maxcomstr( SString *s, SString *t) int index=0,len1=0, i,j,k,len2; i=0; / 作為掃描s的指針 while ( i s.len) j = 0; / 作為掃描t的指針 while ( j len1) / 將較大長度者給index和len1 index=i; len1=len2; j + = len2; /if else j+; /while cout”最長公共子串：” for ( i=0; ilen1; i+; ) couts.dataindex+1; / #1. 已知下列字符串a(chǎn) = THIS, f = A SAMPLE, c = GOOD, d =NE, b = , s = StrConcat(a,StrConcat(StrSub(f,2,7),StrConcat(b, StrSub (a,3,2),t = StrRep(f, StrSub (f,3,6),c),u = StrConcat(StrSub(c,3,1),d), g = IS,v = StrConcat(s,StrConcat(b,StrConcat(t,StrConcat(b,u),試問: s, t, v, StrLength(s), StrIndex(v,g), StrIndex(u,g) 各是什么 ?已知：s=(XYZ)+* ，t=(X+Z)*Y。試利用下列運算，將 s 轉(zhuǎn)化為 t。聯(lián)接：StrConcat ( &S,T )求子串：(char *) StrSub( S, i, len ) 置換：StrRep ( &S, T, R )上機練習題要求：給出問題分析、算法描述、源程序及運行截圖，在線提交。串結構定義如下：struct SString char *data； / 串首址 int len; / 串長 int StrSize； / 存放數(shù)組的最大長度. ;求：串S所含不同字符的總數(shù)和每種字符的個數(shù)，不區(qū)分英文字母的大小寫。第5章 數(shù)組與壓縮矩陣1. 假設有二維數(shù)組 A68，每個元素用相鄰的 6 個字節(jié)存儲，存儲器按字節(jié)編址。已知 A 的起始存儲位置(基地址)為 1000，計算：(1) 數(shù)組 A 的體積（即存儲量）;(2) 數(shù)組 A 的最后一個元素 a57 的第一個字節(jié)的地址;(3) 按行存儲時，元素 a14 的第一個字節(jié)的地址;(4) 按列存儲時，元素 a47 的第一個字節(jié)的地址。 解：(1）686 = 288Byte(2）1000+288-6=1282；(3）1000+(18+4)6=1072(4）1000+(76+4)6=12762. 假設按低下標優(yōu)先存儲整數(shù)數(shù)組A9358時，第一個元素的字節(jié)地址是 100，每個整數(shù)占四個字節(jié)。問下列元素的存儲地址是什么？(1)