等腰三角形(公開課).ppt

八年級上冊,13.3等腰三角形（第1課時）,如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC有什么特點(diǎn)？,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),探索并證明等腰三角形的性質(zhì),仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這個等腰三角形有什么特征嗎？,等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的兩個底角相等；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合,活動2探究等腰三角形的性質(zhì),（小組討論）同學(xué)們剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具有上述所概括的特征？,活動2探究等腰三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì):性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等；性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合,活動2探究等腰三角形的性質(zhì),請完成學(xué)案活動2第5題,如何證明性質(zhì)1？（1）根據(jù)提示，寫出活動3的已知、求證。（2）結(jié)合圖形，你認(rèn)為證明兩個底角相等的思路是什么？（3）如何在一個等腰三角形中構(gòu)造出兩個全等三角形？從剪圖、折紙的過程中你能獲得什么啟發(fā)？,活動3證明等腰三角形的性質(zhì),已知：如圖，ABC中，AB=AC求證：B=C,證明：作底邊的中線ADAB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD（SSS）B=C,活動3證明等腰三角形的性質(zhì)1“等邊對等角”,你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎？,可以作底邊的高線或頂角的角平分線.,活動3證明等腰三角形的性質(zhì)1“等邊對等角”,性質(zhì)2可以分解為三個命題命題1：等腰三角形底邊上的中線也是和。命題2：等腰三角形底邊上的高也是和。命題3：等腰三角形頂角的平分線也是和。,活動4證明等腰三角形的性質(zhì)2“三線合一”,底邊上的高,頂角的平分線,底邊上的中線,頂角的平分線,底邊上的高,底邊上的中線,已知：如圖，ABC中，AB=AC，AD是底邊BC的中線求證：BAD=CAD，ADBC,證明：AD是底邊BC的中線，BD=CDAB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD（SSS）,活動4證明等腰三角形的性質(zhì)2“三線合一”,已知：如圖，ABC中，AB=AC，AD是底邊BC的中線求證：BAD=CAD，ADBC,證明：BAD=CAD，ADB=ADCADB+ADC=180，ADB=90ADBC,活動4證明等腰三角形的性質(zhì)2“三線合一”,鞏固練習(xí),搶答填空：（1）如圖，ABC中,AB=AC,A=36,則B=；,72,鞏固練習(xí),搶答填空：（2）如圖，ABC中,AB=AC,B=36,則A=；,108,鞏固練習(xí),搶答填空：（3）已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70,則它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是.,55和55,或40和70,鞏固練習(xí),（4）如圖，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出B，C，BAD，DAC的度數(shù)，并寫出圖中所有相等的線段.,B=45C=45BAD=45DAC=45,相等的線段：AB=AC，BD=AD=CD,（P77練習(xí)2）,中檔提升,（5）如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD求ABC各角的度數(shù),中檔提升,（6）如圖，ABC中，AB=AD=DC，BAD=26求B和C的度數(shù),B=77C=38.5,（P77練習(xí)3）,（7）如圖，點(diǎn)D，E在ABC的BC邊上，AB=AC，AD=AE.求證：BD=CE.（用兩種方法）,拓展提升,（1）等腰