磁聚焦ppt課件

,帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng),磁聚焦,磁聚焦：一組平行粒子垂直射入半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，若軌跡半徑也為R，則粒子將匯聚于同一點(diǎn)。,磁發(fā)散：從一點(diǎn)進(jìn)入磁場的粒子，若圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與磁場半徑相同，則無論在磁場內(nèi)的速度方向如何，出磁場的方向都與該點(diǎn)切線方向平行。,磁聚焦原理圖解,條件：圓形磁場區(qū)域半徑與粒子軌道半徑一樣,O1,O2,A,B,磁聚焦原理圖解,條件：圓形磁場區(qū)域半徑與粒子軌道半徑一樣大?，F(xiàn)象：從圓心打出的任意方向的粒子飛出方向與入射點(diǎn)切線平行。拓展：可逆性,入射點(diǎn),例1：如右圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，MN是一豎直放置的感光板從圓形磁場最高點(diǎn)P垂直磁場射入大量的帶正電、電荷量為q、質(zhì)量為m、速度為v的粒子，不考慮粒子間的相互作用力，關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng)以下說法正確的是()A只要對著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上B對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線不一定過圓心C對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的弧長越長，時(shí)間也越長D只要速度滿足，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上,D,例2：,D,x,y,O,v0,例3：在xoy平面內(nèi)有很多質(zhì)量為m，電量為e的電子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O不斷以相同速率沿不同方向射入第一象限，如圖所示現(xiàn)加一垂直于xOy平面向里、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，要求這些入射電子穿過磁場都能平行于x軸且沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，試問符合該條件的磁場的最小面積為多大？（不考慮電子間的相互作用）,例4：電子質(zhì)量為m、電量為e，從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限，射入時(shí)速度方向不同，速度大小均為v0，如圖所示現(xiàn)在某一區(qū)域加方向向外且垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若這些電子穿過磁場后都能垂直射到熒光屏MN上，熒光屏與y軸平行，求：（1）電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑大??；（2）熒光屏上光斑的長度；（3）所加磁場范圍的最小面積,（1）mv0/eB（2）mv0/eB（3）(/2+1)(mv0/eB)2,例3：如圖，ABCD是邊長為a的正方形。質(zhì)量為m電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場，電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射出磁場。不計(jì)重力，求：（1）此勻強(qiáng)磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；（2）此勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積。,S=2(a2/4-a2/2)=(-2)a2/2,解：（1）設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。令圓弧AEC是自C點(diǎn)垂直于BC入射的電子在磁場中的運(yùn)行軌道。依題意，圓心在A、C連線的中垂線上，故B點(diǎn)即為圓心，圓半徑為a，按照牛頓定律有ev0B=mv02/a，得B=mv0/ea。,（2）自BC邊上其他點(diǎn)入射的電子運(yùn)動(dòng)軌道只能在BAEC區(qū)域中。因而，圓弧AEC是所求的最小磁場區(qū)域的一個(gè)邊界。,（3）設(shè)某射中A點(diǎn)的電子速度方向與BA的延長線夾角為的情形。該電子的運(yùn)動(dòng)軌跡qpA如圖所示。圖中圓弧Ap的圓心為O，pq垂直于BC邊，圓弧Ap的半徑仍為a，在D為原點(diǎn)、DC為x軸、DA為y軸的坐標(biāo)系中，p點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，則x=asin，y=-acos。,因此，所求的最小勻強(qiáng)磁場區(qū)域，是分別以B和D為圓心、a為半徑的兩個(gè)四分之一圓周AEC和AFC所圍成的區(qū)域，其面積為S=2(a2/4-a2/2)=(-2)a2/2,由式可得：x2+y2=a2，這意味著在范圍0/2內(nèi)，p點(diǎn)處在以D為圓心、a為半徑的四分之一圓周AFC上，它是電子做直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的分界線，構(gòu)成所求磁場區(qū)域的另一邊界。,磁聚焦概括：,平行會(huì)聚于一點(diǎn),一點(diǎn)發(fā)散成平行,區(qū)域半徑R與運(yùn)動(dòng)半徑r相等,遷移與逆向、對稱的物理思想！,例、（2009年浙江卷）如圖，在xOy平面內(nèi)與y軸平行的勻強(qiáng)電場，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q(q0)和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時(shí)，這束帶電微粒分布在0y2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為g。（1）從A點(diǎn)射出的帶電微粒平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入有磁場區(qū)域，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向離開，求電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向。（2）請指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說明理由。（3）在這束帶電磁微粒初速度變?yōu)?v，那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說明理由。,【答案】（1）；方向垂直于紙面向外（2）見解析（3）與x同相交的區(qū)域范圍是x0.,【解析】略,【關(guān)鍵】圖示,例、如圖，在xOy平面內(nèi)，有以O(shè)(R，0)為圓心，R為半徑的圓形磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直xOy平面向外，在y=R上方有范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，方向水平向右，電場強(qiáng)度大小為E。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一放射源，可以在xOy平面內(nèi)向y軸右側(cè)（x0）發(fā)射出速率相同的電子，已知電子在該磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為R，電子電量為e，質(zhì)量為m。不計(jì)重力及阻力的作用。（1）求電子射入磁場時(shí)的速度大?。唬?）速度方向沿x軸正方向射入磁場的電子，求它到達(dá)y軸所需要的時(shí)間；（3）求電子能夠射到y(tǒng)軸上的范圍。,例、如圖所示，在xOy平面上HyH的范圍內(nèi)有一片稀疏的電子，從x軸的負(fù)半軸的遠(yuǎn)外以相同的速率v0沿x軸正向平行地向y軸射來，試設(shè)計(jì)一個(gè)磁場區(qū)域，使得：(1)所有電子都能在磁場力作用下通過原點(diǎn)O；(2)這一片電子最后擴(kuò)展到2Hk20)，求二者發(fā)射的時(shí)間差。,例、（1975IPHO試題）質(zhì)量均為m的一簇粒子在P點(diǎn)以同一速度v向不同方向散開（如圖），垂直紙面的勻強(qiáng)磁場B將這些粒子聚焦于R點(diǎn)，距離PR=2a，離子的軌跡應(yīng)是軸對稱的。試確定磁場區(qū)域的邊界。,解答：在磁場B中，粒子受洛侖茲力作用作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)：,設(shè)半徑為r的圓軌道上運(yùn)動(dòng)的粒子，在點(diǎn)A(x，y)離開磁場，沿切線飛向R點(diǎn)。由相似三角形得到：,同時(shí)，A作為軌跡圓上的點(diǎn)，應(yīng)滿足方程：,x2+(yb)=r2,消去(y-b)，得到滿足條件的A點(diǎn)的集合，因此，表示磁場邊界的函數(shù)方程為：,例、(第二十屆全國預(yù)賽試題)從z軸上的O點(diǎn)發(fā)射一束電量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，它們速度方向分布在以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)、z軸為對