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文檔簡介

張量分析及連續(xù)介質(zhì)力學(xué),1.6張量的基本概念,1.6.2張量的定義與兩種表示法,在n維空間中，由nm個有序數(shù)組成的集合，當(dāng)坐標(biāo)系改變時滿足坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，則該集合稱為n維空間中的m階張量。若坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)均為逆變（或協(xié)變）轉(zhuǎn)換系數(shù)，則這nm個數(shù)稱為張量的逆變（或協(xié)變）分量，用上標(biāo)（或下標(biāo)）加以標(biāo)識；若坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)既有逆變、又有協(xié)變轉(zhuǎn)換系數(shù)，則這nm個數(shù)稱為張量的混變（或混合）分量。例如：,同一坐標(biāo)系內(nèi)，張量的逆變、協(xié)變、混變分量之間滿足指標(biāo)升降關(guān)系。m階張量可以有nm種分量的集合。,n維空間中m個矢量分量進(jìn)行并乘運(yùn)算所得到nm個數(shù)的集合可構(gòu)成m階張量。例如：,1.6.2.1張量的分量表示法,指標(biāo)升降關(guān)系,或者,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系,或者,1.6.2.1張量的實體表示法（并矢表示法）,基張量（基矢量的并矢）線性無關(guān)。,在張量的實體表示法中，分量指標(biāo)的排列順序和相配基矢量的排列順序是一一對應(yīng)的，不能隨意更換。例如,1.6.3度量張量,

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