數(shù)理統(tǒng)計與概率論習(xí)題二答案ppt課件

2 1某人投籃兩次 設(shè)A 恰有一次投中 B 至少有一次投中 C 兩次都投中 D 兩次都沒投中 又設(shè)隨機變量X為投中的次數(shù) 試用X表示事件A B C D 進一步問A B C D中哪些是互不相容事件 哪些是對立事件 解 A與C互不相容 A與D互不相容 B與D互不相容 C與D互不相容 B與D是對立事件 2 2指出下列函數(shù)是否是分布函數(shù) 解 2 2指出下列函數(shù)是否是分布函數(shù) 解 4 除了分段點以外 都是初等函數(shù) 故在每一點都連續(xù) 且右連續(xù) 對于分段點 2 2指出下列函數(shù)是否是分布函數(shù) 解 2 2指出下列函數(shù)是否是分布函數(shù) 解 2 4設(shè)隨機變量X的分布函數(shù) 解 求 1 P X 0 2 P X3 2 4設(shè)隨機變量X的分布函數(shù) 解 求 1 P X 0 2 P X3 2 5擲一枚骰子 用X表示擲出的點數(shù) 求X的分布列及分布函數(shù) 解 X所有的取值為1 2 3 4 5 6 分布列為 2 5擲一枚骰子 用X表示擲出的點數(shù) 求X的分布列及分布函數(shù) 解 分布函數(shù)為 2 6一批零件中有8個正品和2個次品 安裝機器時從這批零件中任取一個 如果每次取出的次品不再放回去 用X表示在取得正品以前已取出的次品數(shù) 求X的分布列及分布函數(shù) 解 X所有的取值為0 1 2 分布列為 解 分布函數(shù)為 2 6一批零件中有8個正品和2個次品 安裝機器時從這批零件中任取一個 如果每次取出的次品不再放回去 用X表示在取得正品以前已取出的次品數(shù) 求X的分布列及分布函數(shù) 解 2 8已知離散型隨機變量X只取 1 0 1 2四個值 相應(yīng)的概率依次為 確定常數(shù)c 并計算條件概率P X 1 X 0 2 9設(shè)離散型隨機變量X的分布函數(shù)為 解 分布列為 求X的分布列 2 10一條自動化生產(chǎn)線上產(chǎn)品的一級品率為0 8 現(xiàn)隨機檢查4件 求至少有兩件一級品的概率 解 設(shè)X為隨機檢查的4件產(chǎn)品中的一級品的個數(shù) 則X B 4 0 8 則所求概率為 2 11某車間有20部同型號機床 每部機床開動的概率為0 8 若假定各機床是否開動彼此獨立 每部機床開動時消耗的電能為15個單位 求這個車間消耗電能不少于270個單位的概率 解 設(shè)X為20部機床開動的臺數(shù) 則X B 20 0 8 由于每部機床開動時消耗的電能為15個單位 則要使車間消耗電能不少于270個單位 則至少要開動270 15 18臺機床 故所求概率為 2 13設(shè)X服從泊松分布 且已知P X 1 P X 2 求P X 2 解 設(shè)X P 2 15由歷史銷售記錄分析表明 某專銷店的月銷售量 件 服從參數(shù)為8的泊松分布 問在月初進貨時 至少需要多少庫存量 才能以90 以上的把握滿足顧客的要求 解 設(shè)X為銷售量 則X P 8 設(shè)至少需要x件庫存量 才能以90 以上的把握滿足顧客的要求 滿足顧客要求 即為庫存量 銷售量 查表得 x 12 2 19指出下列函數(shù)是否是概率密度函數(shù) 解 2 19指出下列函數(shù)是否是概率密度函數(shù) 解 2 19指出下列函數(shù)是否是概率密度函數(shù) 解 2 20設(shè)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù) 解 1 由分布函數(shù)的連續(xù)性 2 20設(shè)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù) 解 2 20設(shè)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù) 解 2 21設(shè) 解 求 1 a的值 2 X的分布函數(shù)F x 3 P 0 2 X 1 2 2 21設(shè) 解 求 1 a的值 2 X的分布函數(shù)F x 3 P 0 2 X 1 2 2 21設(shè) 解 求 1 a的值 2 X的分布函數(shù)F x 3 P 0 2 X 1 2 2 22設(shè) 解 求 1 P X 0 1 2 P X 0 2 0 1 X 0 5 2 26設(shè)隨機變量X U 2 3 求二次方程y2 2Xy X 2 0有實根的概率 解 二次方程有實根 即 4X2 4 X 2 0 故所求概率為 2 28某儀器裝了3個獨立工作的同型號電子元件 其壽命 單位 h 都服從指數(shù)分布 求此儀器在最初使用的200h內(nèi) 至少有一個元件損壞的概率 解 設(shè)隨機變量X表示壽命 則X 設(shè)Y表示3個元件中損壞的個數(shù) 則 則在最初使用的200h內(nèi) 損壞的概率 2 31設(shè)X N 0 1 求P X 1 1 23 解 2 32設(shè)X N 1 22 求 1 P X 4 22 2 P 1 62 X 5 82 解 2 34公共汽車門的高度是按成年男性與車門碰頭的機會不超過0 001設(shè)計的 設(shè)成年男性的身高X 單位 cm 服從N 170 62 問車門的最低高度應(yīng)為多少 解 設(shè)車門的最低高度為h 則成年男性與車門碰頭的機會為 即最低高度應(yīng)為188 6cm 2 37測量一個正方形的邊長 其結(jié)果是一個隨機變量X X的分布列為 解 求周長Y和面積Z的分布列 2 38設(shè)X B 3 0 4 求Y X2