七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章《有理數(shù)》測(cè)試題1（含解析）（新版）新人教版.docVIP

第一章 有理數(shù)單元測(cè)試題一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案）114的相反數(shù)是（）A 4 B 14 C 14 D 42如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)收入500 元記作500元，那么支出237元應(yīng)記作 （ ）A 500元 B 237元 C 237元 D 503下列說法正確的是（ ）A 正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B 正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C 小數(shù)3.14不是分?jǐn)?shù) D 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)4在 -1，+7， 0， -23， 516中，負(fù)數(shù)有（ ）A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè)5下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A 正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù) B 零是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)C 正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) D 零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)6下列各數(shù)：-6，-3.14，-，13，0.307，4，0.212121中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A 4個(gè) B 5個(gè) C 6個(gè) D 0個(gè)7設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，a，b，c三個(gè)數(shù)的和為（）A 1 B 0 C 1 D 不存在8“厲害了我的國(guó)”一檔電視節(jié)目展示了我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值由xx年的3645億元增長(zhǎng)到xx年的82.712萬(wàn)億元，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A 0.827121014 B 8.27121013 C 8.27121014 D 8.271210129如果a、b互為相反數(shù)，且b0，則式子a+b，ab，|a|b|的值分別為（）A 0，1，2 B 1，0，1 C 1，1，0 D 0，1，010數(shù)軸上一點(diǎn)A表示的有理數(shù)為-2，若將A點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，A點(diǎn)表示的有理數(shù)應(yīng)為（ ）A 3 B -1 C 1 D -511京九鐵路的全長(zhǎng)用四舍五入法得到近似數(shù)為2.5106m，則它精確到( )A 萬(wàn)位 B 十萬(wàn)位 C 百萬(wàn)位 D 千位12若-1m0，m，m2，1m的大小關(guān)系是（ ）A 1mmm2 B mm21m C m2m1m D 1mm2y，則2xy的值為_.三、解答題18將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:7 , 0，2213, 2.55555, 3.01, +9 , 4.020020002， +10, -2有理數(shù)集合: ;無理數(shù)集合: ;整數(shù)集合: ;分?jǐn)?shù)集合: 19計(jì)算：(1)|3|5(35)(4); (2)(2)24(23)(1)xx.20計(jì)算：（1）18(12+23-56)； （2）（1）3(1-12)32（3）2.21把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，并用“”把這些數(shù)連接起來，然后指出哪些是負(fù)數(shù)、哪些是分?jǐn)?shù)、哪些是非負(fù)整數(shù)-5，|-1.5|，-52，0，312，-(-1)22已知a，b互為相反數(shù)，且a0，c，d為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，求m(2a2b)xx(cd)xx(ba)xxm2的值23蝸牛從某點(diǎn)O開始沿一東西方向直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)爬過的各段路程依次為（單位：厘米）：-6，+12，-10，+5，-3，+10，-8(1)通過計(jì)算說明蝸牛是否回到起點(diǎn)O(2)蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米？(3)在爬行過程中，如果每爬1厘米獎(jiǎng)勵(lì)2粒芝麻，則蝸牛一共得到多少粒芝麻？24閱讀下面的解題過程：計(jì)算：(15)13-126.解：原式(15)-166(第一步)(15)(1)(第二步)15.(第三步)回答：(1)上面解題過程中有兩處錯(cuò)誤，第一處是第_步，錯(cuò)誤的原因是_；第二處是第_，錯(cuò)誤的原因是_(2)把正確的解題過程寫出來參考答案1C【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案【詳解】解：-14的相反數(shù)是14故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的意義，熟記相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵2B【解析】【分析】根據(jù)條件“收入為正、支出為負(fù)”進(jìn)行解答.【詳解】依題意，規(guī)定收入為正，支出為負(fù)，那么支出237元應(yīng)記作237元，選項(xiàng)B正確.【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示兩個(gè)具有相反意義的量，屬基礎(chǔ)題.3D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類及整數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念解答即可【詳解】A中正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B中正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，故B錯(cuò)誤；C中小數(shù)3.14是分?jǐn)?shù)，故C錯(cuò)誤；D中整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的含義掌握有理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的含義是解題的關(guān)鍵4C【解析】【分析】根據(jù)小于0的數(shù)即為負(fù)數(shù)解答可得【詳解】在-1，+7， 0， -23， 516數(shù)中，負(fù)數(shù)有-1,-23共2個(gè)，故選C【解答】解：在-4，0，-1.5，3，-2，15數(shù)中，負(fù)數(shù)有-4、-1.5、-2這3個(gè)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵5C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)的含義和分類，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，選項(xiàng)A正確；零是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)，選項(xiàng)B正確；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱整數(shù)，選項(xiàng)C不正確；零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，選項(xiàng)D正確故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)的含義和分類，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：0是自然數(shù)6C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義解答即可【詳解】在6，3.14，13，0.307，4，0.212121中，有理數(shù)有6，3.14，13，0.307，4，0.212121共6個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的定義，掌握有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵7A【解析】【分析】先根據(jù)自然數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)的概念分析出a，b，c的值，再進(jìn)行計(jì)算【詳解】最小的自然數(shù)是0，最大的負(fù)整數(shù)是1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，a+b+c=0+（1）+0=1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是知道最小的自然數(shù)是0，最大的負(fù)整數(shù)是-1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是08B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法，是指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a10n的形式(其中1 | a| 10 )的記數(shù)法.【詳解】82.712萬(wàn)億= 8.27121013故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解科學(xué)記數(shù)法意義.9D【解析】【詳解】a、b互為相反數(shù)，且b0，a+b=0，ab=1，|a|b|=0，則式子a+b，ab，|a|b|的值分別為0，1，0.故選D.10C【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，進(jìn)行分析選出正確答案【詳解】2+3=1故A點(diǎn)表示的有理數(shù)應(yīng)為1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用點(diǎn)在數(shù)軸上左減右加的平移規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵11B【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字5實(shí)際在哪一位，寫出原數(shù)即可得出答案【詳解】2.5106=2500000，5在十萬(wàn)位，2.5106精確到十萬(wàn)位；故選：B.【點(diǎn)睛】考查近似數(shù)的精確度問題，解決問題的關(guān)鍵是正確區(qū)分精確度與有效數(shù)字的確定方法.12A【解析】【分析】根據(jù)1m0，可得：0m21，1m1，據(jù)此判斷出m，m2，1m的大小關(guān)系即可【詳解】1m0，0m21，1m1，1mmm2故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小13 = 【解析】【分析】先根據(jù)乘方的定義進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)大小比較方法比較即可求解【詳解】解：43=64，34=81，6481，4334；（-5）2=25，52=25，（-5）2=52；-|-3|=-3，-（-3）=3，-33，-|-3|-（-3）故答案為：；=；【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)大小比較，本題的關(guān)鍵是根據(jù)乘方的定義進(jìn)行計(jì)算，求出結(jié)果146【解析】【分析】根據(jù)規(guī)則計(jì)算出(-ab)與(-a+b)，比較大小即可得到答案【詳解】（3）2=6，（3）+2=5，（3）*2=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，根據(jù)規(guī)律解題是解題的關(guān)鍵15【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的除法和乘法的法則，計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】（2）2=4，故錯(cuò)誤；5155=125，故錯(cuò)誤；223=43，故錯(cuò)誤；（3）2（13）=3，故錯(cuò)誤；33=27故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵160【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，商為1，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1【詳解】m、n互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)， m+n=0，mn=-1，xy=1原式=0+1+(1)=0【點(diǎn)睛】本題主要考查的是相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)，屬于中等難度題型明確互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1是解決這個(gè)問題的基礎(chǔ)176或14【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得x=5，y=4，再根據(jù)xy，可得x=5，y=4，x=5，y=4，然后可得2x+y的值【詳解】|x|=5，|y|=4，x=5，y=4xy，x=5，y=4，2x+y=14；x=5，y=4，2x+y=6故答案為：6或14【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法和絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)187 , 0，2213, 2.55555, 3.01, +9, +10 ； 4.020020002，-2；7 , 0, +9 ；2213, 2.55555, 3.01, +10.【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)，無理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行分類即可.【詳解】有理數(shù)集合: 7 , 0，2213, 2.55555, 3.01, +9,+10 ;無理數(shù)集合: 4.020020002，-2 ;整數(shù)集合: 7 , 0, +9 ;分?jǐn)?shù)集合: 2213, 2.55555, 3.01, +10 【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)，無理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；無理數(shù)指的是無限不循環(huán)小數(shù)；整數(shù)包含正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù).19（1）2；（2）9.【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值、進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后再進(jìn)行加減法運(yùn)算即可；（2）先進(jìn)行乘方運(yùn)算、再進(jìn)行乘除運(yùn)算、最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得.【詳解】(1) )|3|5(35)(4)=3-（-3）-4=334=2；(2) (2)24(23)(1)xx=4-（-6）-1=461=9.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20(1)6；(2) 16.【解析】分析：（1）運(yùn)用乘法分配律計(jì)算可得； （2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得詳解：(1)原式912156(2)原式11213(7)17616點(diǎn)睛：本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵21見解析.【解析】【分析】首先在數(shù)軸上表示各數(shù)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較大?。辉俑鶕?jù)負(fù)數(shù)小于0和有理數(shù)的分類找出負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)【詳解】-5-520-(-1)|-1.5|312，負(fù)數(shù)：-5，-52；分?jǐn)?shù)：-52，|-1.5|，312；非負(fù)數(shù)：0，-(-1)，|-1.5|，312【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的大小比較以及有理數(shù)的分類，掌握在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解題的關(guān)鍵.229.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、互為倒數(shù)、正整數(shù)的性質(zhì)，推出a+b=0，cd=1，m=1，整體代入即可解決問題.【詳解】由題意得ab0，cd1，1，|m|3，m3，m2(3)29，原式m2(ab)xx1xx(1)xx9m(20)xx1(1)99.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、相反數(shù)、互為倒數(shù)、正整數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，屬于中考常考題型.23（1）是回到起點(diǎn)O；（2）8厘米；（3）108【解析】【分析】（1）分別相加，看是否為0，為0則回到了起點(diǎn)O；（2）分別計(jì)算絕對(duì)值，再比較大小即可；（3）計(jì)算絕對(duì)值的和，就是總路程，列式可得結(jié)論【詳解】（1）6+1210+53+108=0所以蝸?？梢曰氐狡瘘c(diǎn)O（2）|6|=6，|6+12|=6，|6+1210|=4，|6+1210+5|=1，|6+1210+53|=2，|6+1210+53+10|=8，所以蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)時(shí)是8厘米；（3）（6+12+10+5+3+10+8）2=542=108答：蝸牛一共得到108粒芝麻【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)的加減法，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量；相加減時(shí)要注意同號(hào)相加比較簡(jiǎn)便24 第二 運(yùn)算順序錯(cuò)誤 第三步 符號(hào)錯(cuò)誤【解析】分析：（1）從第一步到第二步，先計(jì)算除法，再計(jì)算乘法，所以第1處是第二步，錯(cuò)誤原因是運(yùn)算順序錯(cuò)誤；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，可得第2處是第三步，錯(cuò)誤原因是符號(hào)錯(cuò)誤 （2）根據(jù)有理數(shù)除法、乘法