高二數(shù)學(xué)圓錐曲線練習(xí)題及答案.docx

高二數(shù)學(xué)(文科)專題復(fù)習(xí)圓錐曲線練習(xí)題一、選擇題1. 設(shè)雙曲線以橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線的斜率為（ ）ABCD2. 過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線（ ）A有且僅有一條 B有且僅有兩條 C有無(wú)窮多條 D不存在3從集合1,2,3，11中任選兩個(gè)元素作為橢圓方程中的m和n,則能組成落在矩形區(qū)域B=(x,y)| |x|11且|y|0)的焦點(diǎn)為F,A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方的點(diǎn),A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5,過A作AB垂直于y軸,垂足為B,OB的中點(diǎn)為M. (1)求拋物線方程; (2)過M作MNFA, 垂足為N,求點(diǎn)N的坐標(biāo); (3)以M為圓心,MB為半徑作圓M.當(dāng)K(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí),討論直線AK與圓M的位置關(guān)系.高二數(shù)學(xué)(文科)專題復(fù)習(xí)(十二)圓錐曲線答案一、選擇題1. C 2.B 3. B 4. D 5.C 6.D二、填空題 7. 2 8. 9. 6 10.三、解答題11 拋物線 ： 雙曲線：12(1) 拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-,于是4+=5, p=2. 拋物線方程為y2=4x. (2)點(diǎn)A是坐標(biāo)是(4,4), 由題意得B(0,4),M(0,2), 又F(1,0), kFA=;MNFA, kMN=-, 則FA的方程為y=(x-1),MN的方程為y-2=-x,解方程組得x=,y=, N的坐標(biāo)(,).(1) 由題意得, ,圓M.的圓心是點(diǎn)(0,2), 半徑為2,當(dāng)m=4時(shí), 直線AK的方程為x=4,此時(shí),直線AK與圓M相離.當(dāng)m4時(shí), 直線AK的方程為y=(x-m),即為4x-(4-m)y-4m=0,圓心M(0,2)到直線AK的距離d=,令d2,解得m1當(dāng)m1時(shí), AK與圓M相離; 當(dāng)m=1時(shí), AK與圓M相切; 當(dāng)m1時(shí), AK與圓M相交.高二數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)(十三)圓錐曲線(文科)一、選擇題1已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是 （ ）ABCD2若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）A B C D3已知雙曲線,則雙曲線右支上的點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離之比等于( )A. B. C. 2 D.44已知ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓y21上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則ABC的周長(zhǎng)是 ( )A2 B6 C4 D12已知兩定點(diǎn)，如果動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積等于（）A B C D直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為，則梯形的面積為（）A B C D題號(hào)123456答案二、填空題7.拋物線的經(jīng)過焦點(diǎn)弦的中點(diǎn)軌跡方程是 8 以y=x,為漸近線的雙曲線的離心率為_9.拋物線C：,一直線與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn),設(shè) 則m的取值范圍是 10對(duì)于橢圓和雙曲線有下列命題：橢圓的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的頂點(diǎn);雙曲線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的頂點(diǎn);雙曲線與橢圓共焦點(diǎn);橢圓與雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn)相同.其中正確命題的序號(hào)是 . 三、解答題11已知三點(diǎn)P（5，2）、（6，0）、（6，0）。（）求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)點(diǎn)P、關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)分別為、，求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。12. 已知橢圓C1:,拋物線C2:,且C1、C2的公共弦AB過橢圓C1的右焦點(diǎn).()當(dāng)AB軸時(shí),求、的值，并判斷拋物線C2的焦點(diǎn)是否在直線AB上；()是否存在、的值，使拋物線C2的焦點(diǎn)恰在直線AB上？若存在，求出符合條件的、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.高二數(shù)學(xué)(文科)專題復(fù)習(xí)(十三)圓錐曲線答案一、選擇題1. C 2.D 3. C 4. C 5.C 6.A二、填空題7. 8. 或2 9. （8，+） 10. 三、解答題11解：（I）由題意，可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+，其半焦距。， ，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+；（II）點(diǎn)P（5，2）、（6，0）、（6，0）關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)分別為：、（0，-6）、（0，6）設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-，由題意知半焦距， ，故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓與雙曲線的基本概念、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算能力12解（）當(dāng)ABx軸時(shí)，點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，所以m0，直線AB的方程為 x=1，從而點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，）或（1，）. 因?yàn)辄c(diǎn)A在拋物線上，所以，即. 此時(shí)C2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），該焦點(diǎn)不在直線AB上. （）解法一當(dāng)C2的焦點(diǎn)在AB時(shí)，由（）知直線AB的斜率存在，設(shè)直線AB的方程為.由消去y得. 設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）, （x2,y2）,則x1,x2是方程的兩根，x1x2.AyBOx因?yàn)锳B既是過C1的右焦點(diǎn)的弦，又是過C2的焦點(diǎn)的弦，所以，且.從而.所以，即.解得.因?yàn)镃2的焦點(diǎn)在直線上，所以.即.當(dāng)時(shí)，直線AB的方程為；當(dāng)時(shí)，直線AB的方程為.解法二當(dāng)C2的焦點(diǎn)在AB時(shí)，由（）知直線AB的斜率存在，設(shè)直線AB的方程為.由消去y得. 因?yàn)镃2的焦點(diǎn)在直線上，所以，即.代入有.即. 設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）, （x2,y2）,則x1,x2是方程的兩根，x1x2.由消去y得. 由于x1,x2也是方程的兩根，所以x1x2.從而. 解得.因?yàn)镃2的焦點(diǎn)在直線上，所以.即.當(dāng)時(shí)，直線AB的方程為；當(dāng)時(shí)，直線AB的方程為. 解法三設(shè)A、B的坐標(biāo)