整式乘除培優(yōu).doc

李老師 1 整式乘除培優(yōu) 考點(diǎn)一 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 1 1 同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則 m n都是正數(shù) nmnm aaa 2 在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí) 要注意以下幾點(diǎn) 法則使用的前提條件是 冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí) 底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母 也可以是一個(gè)單項(xiàng)或 多項(xiàng)式 指數(shù)是1時(shí) 不要誤以為沒(méi)有指數(shù) 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí) 法則可推廣為 其中m n p均為正數(shù) pnmpnm aaaa 公式還可以逆用 m n均為正整數(shù) nmnm aaa 考點(diǎn)二 冪的乘方與積的乘方 冪的乘方與積的乘方 1 1 冪的乘方法則 冪的乘方法則 m n都是正數(shù) mn n m aa 2 2 積的乘方法則 積的乘方法則 n為正整數(shù) nn n baab 3 冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用 考點(diǎn)三 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法 1 1 同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪的除法法則 a 0 m n都是正數(shù) 且m n nmnm aaa 2 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn) 法則使用的前提條件是 同底數(shù)冪相除 而且0不能做除數(shù) 所以法則中a 0 任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1 即 如 2 50 1 則00無(wú)意義 01 0 aa1100 任何不等于0的數(shù)的 p次冪 p是正整數(shù) 等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù) 即 a 0 p是正整數(shù) 而0 1 0 3 p p a a 1 都是無(wú)意義的 考點(diǎn)四 整式的乘法整式的乘法 1 1 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則 單項(xiàng)式相乘 把它們的系數(shù) 相同字母分別相乘 對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母 連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式 2 2 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則 法則 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律 把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 即 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加 3 3 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把 所得的積相加 考點(diǎn)五 平方差公式 平方差公式 1 1 平方差公式 平方差公式 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 等于它們的平方差 即 22 bababa 2 2 結(jié)構(gòu)特征 結(jié)構(gòu)特征 公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘 兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同 第二項(xiàng)互為相反數(shù) 公式右邊是兩項(xiàng)的平方差 即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差 例例 1 1 下列式中能用平方差公式計(jì)算的有 x y x y 3a bc bc 3a 3 x y 3 x y 100 1 100 1 1 2 1 2 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 例例 2 2 利用平方差公式計(jì)算 1 x 6 6 x 2 3 a b c a b c 4 11 22 xx 18 2019 99 考點(diǎn)六 完全平方公式 完全平方公式 1 1 完全平方公式 完全平方公式 兩數(shù)和 或差 的平方 等于它們的平方和 加上 或減去 它們的積的2倍 即 22 2 2bababa 2 2 結(jié)構(gòu)特征 結(jié)構(gòu)特征 公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方 李老師 2 公式右邊共有三項(xiàng) 是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和 再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍 例例 1 若 x mx 是一個(gè)完全平方式 則 m 的值為 2 例例 2 2 計(jì)算 1 2 3 2 1x 2 2 1 ba 2 10 1 5 1 yx 4 5 6 9982 12 12 yxyx 2 4 2 2 yxyxyx 考點(diǎn)七 整式的除法 整式的除法 1 1 單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式 單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式法則 法則 單項(xiàng)式相除 把系數(shù) 同底數(shù)冪分別相除 作為商的因式 對(duì)于只在被除式里含有的字 母 則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式 2 2 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式 再把所得的商相加 考點(diǎn)八 因式分解考點(diǎn)八 因式分解 1 1 因式分解的概念 因式分解的概念 把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式 叫做把多項(xiàng)式因式分解因式分解 注注 因式分解是 和差 化 積 整式乘法是 積 化 和差 故因式分解與整式乘法之間是互為相反的變形過(guò)程 因些常用整式乘法來(lái)檢驗(yàn)因式分解 2 2 提取公因式法 提取公因式法 把 分解成兩個(gè)因式乘積的形式 其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式 m 另一個(gè)因式mambmc 是除以 m 所得的商 像這種分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法 用式子表求如下 abc mambmc mambmcm abc 注 注 i 多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式 叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式 ii 公因式的構(gòu)成 系數(shù) 各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù) 字母 各項(xiàng)都含有的相同字母 指數(shù) 相同字母的最低次 冪 3 3 運(yùn)用公式法 運(yùn)用公式法 把乘法公式反過(guò)用 可以把某些多項(xiàng)式分解因式 這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法運(yùn)用公式法 平方差公式 22 abab ab 注意 注意 條件 兩個(gè)二次冪的差的形式 平方差公式中的 可以表示一個(gè)數(shù) 一個(gè)單項(xiàng)式或一個(gè)多項(xiàng)式 ab 在用公式前 應(yīng)將要分解的多項(xiàng)式表示成的形式 并弄清 分別表示什么 22 ba ab 完全平方公式 222222 2 2 aabbabaabbab 注意 注意 是關(guān)于某個(gè)字母 或式子 的二次三項(xiàng)式 其首尾兩項(xiàng)是兩個(gè)符號(hào)相同的平方形式 中間項(xiàng)恰是這兩數(shù)乘積的 2 倍 或乘積 2 倍的相反數(shù) 使用前應(yīng)根據(jù)題目結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 按 先兩頭 后中間 的步驟 把二次三項(xiàng)式整理成公 222 2bababa 式原型 弄清 分別表示的量 ab 補(bǔ)充 補(bǔ)充 常見(jiàn)的兩個(gè)二項(xiàng)式冪的變號(hào)規(guī)律 為正整數(shù) 22 nn abba 2121 nn abba n 4 4 十字相乘法 十字相乘法 借助十字叉線分解系數(shù) 從而把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相乘法十字相乘法 對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為 l 的二次三項(xiàng)式 尋找滿足的 則有 2 qpxx abq abp ab 22 xpxqxab xabxa xb 李老師 3 5 在因式分解時(shí)一般步驟 如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式 那么先提公因式 如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式 那么可以嘗試運(yùn)用公式來(lái)分解 如果用上述方法都不能分解 那么可以用十字相乘法 十字相乘法 分組分解法來(lái)分解 分解因式 必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止 例例 1 在下列各式中 從左到右的變形是不是因式分解 2 3 3 9xxx 2 524 3 8 xxxx 2 23 2 3xxx x 2 1 1 xx x x 注注 左右兩邊的代數(shù)式必須是恒等 結(jié)果應(yīng)是整式乘積 而不能是分式或者是n個(gè)整式的積與某項(xiàng)的和差形式 例例 2 2 yxyxyx 3234 268 23 2 x xyyx 注 注 提取公因式的關(guān)鍵是從整體觀察 準(zhǔn)確找出公因式 并注意如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)的一般要提出 號(hào) 使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)系數(shù)為正 提出公因式后得到的另一個(gè)因式必須按降冪排列 例例 1 1 把下列式子分解因式 22 364ab 22 1 2 2 xy 注注 能用平方差分解的多項(xiàng)式是二項(xiàng)式 并且具有平方差的形式 注意多項(xiàng)式有公因式時(shí) 首先考慮提取公因式 有時(shí)還需提出一個(gè)數(shù)字系數(shù) 例例 2 2 把下列式子分解因式 22 44xyxy 54335 1881a ba ba b 注注 能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式的特征是 有三項(xiàng) 并且這三項(xiàng)是一個(gè)完全平方式 有時(shí)需對(duì)所給的 多項(xiàng)式作一些變形 使其符合完全平方公式 補(bǔ)例練習(xí)補(bǔ)例練習(xí) 1 1 62 16aa 22 2 2 abab 42 1681xx 2222 1 4 1 4xx xx 注 注 整體代換思想 比較復(fù)雜的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式時(shí) 先將其作為整體替代公式中字母 還要注意分解到不能ab 分解為止 例例 3 3 2 54aa 4224 54xx yy 李老師 4 補(bǔ)例練習(xí)補(bǔ)例練習(xí) 2 2 22 616xxyy 2 2 80 xyyx 例例 4 4 若是完全平方式 求的值 25 4 2 2 xaxa 說(shuō)明說(shuō)明 根據(jù)完全平方公式特點(diǎn)求待定系數(shù) 熟練公式中的 便可自如求解 aab 例例 5 5 已知 求的值 2 ba 22 2 1 2 1 baba 說(shuō)明說(shuō)明 將所求的代數(shù)式變形 使之成為的表達(dá)式 然后整體代入求值 ba 補(bǔ)例練習(xí)補(bǔ)例練習(xí) 已知 求的值 1 yx2 xy 3223 2xyyxyx 跟蹤習(xí)題跟蹤習(xí)題 13 1 113 1 1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 1 判斷 1 x5 x5 2x5 2 x13 x13 x26 3 m m3 m3 4 x3 x 4 x7 2 填空 1 2 3 4 54m m nn yyy 533 32 aa 2 2 xx 3 計(jì)算 1 103 104 2 2 2 2 3 2 3 a a3 a5 4 a b a b m a b n 5 a4nan 3a 6 a2 a3 7 a 2 a3 8 52 22xyyx 典例分析典例分析 若 3m 5 3n 7 求 3m n 1的值 李老師 5 拓展提高拓展提高 1 填空 1 2 已知 2x 2 m 用含 m 的代數(shù)式表示 2x mnp yxxyyx 32 2 選擇 1 下列計(jì)算中 b5 b5 2b5 b5 b5 b10 y3 y4 y12 m m3 m4 m3 m4 2m7 其中正確的 個(gè)數(shù)有 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 2 x3m 2不等于 A x3m x2 B xm x2m 2 C x3m 2 D xm 2 x2m 3 解答題 1 求的值 2 若求 m n 5 35 bacba xx c x 14 xxxx nm 3 若 且 m 2n 1 求的值 4 計(jì)算 61 aaa nmn n m 4353 xxxxx 體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考 1 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是 A 2m 3n 5mn B 426 aaa C 632 xx D 32 aaa 2 下列計(jì)算中 結(jié)果正確的是 A B C D 236 a aa 26aaa 3 3 26 aa 623 aaa 13 1 213 1 2 冪的乘方冪的乘方 隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè) 1 判斷題 錯(cuò)誤的予以改正 1 a5 a5 2a10 2 x3 3 x6 3 3 2 3 4 3 6 18 4 xn 1 2 x2n 1 5 a2 3 3 a3 2 3 2 計(jì)算 1 103 3 2 x4 7 3 x 4 7 4 a b 3 5 b a 7 3 李老師 6 5 a 3 2 5 6 m3 2 m 2 3 7 a b 3 2 a b 2 3 3 化簡(jiǎn) 1 5 P3 4 P2 3 2 P 2 4 P5 2 2 x m 4 x2 m x m 1 2 典例分析典例分析 計(jì)算 1 a 2 3 2 a 2 a2 2 3 x y 2 3 x y 3 4 拓展提高拓展提高 一 填空 1 已知 a2 3 則 a3 2 a8 2 若 x2 n x8 則 n 3 若 x3 m 2 x12 則 m 二 選擇 1 化簡(jiǎn) 2m 4n的結(jié)果是 A 2 4 mn B 2 2m n C 2 4 m n D 2m 2n 2 若 x2 a x3 b 則 x7等于 A 2a b B a2b C 2ab D 以上都不對(duì) 三 解答題 1 若 xm x2m 2 求x9m的值 2 若 a2n 3 求 a3n 4的值 3 計(jì)算 3 2 n 1 3 3 2n 4 已知 am 2 an 3 求 a2m 3n的值 體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考 1 計(jì)算的結(jié)果是 A B C D 9 3 2 a 5 a 6 a 8 a 9 a 李老師 7 2 計(jì)算的結(jié)果是 A B C D 2 3 a 5 a 6 a 8 a 2 3a 13 1 313 1 3 積的乘方積的乘方 隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè) 一 下面的計(jì)算對(duì)不對(duì) 如果不對(duì) 應(yīng)怎樣改正 1 ab2 2 ab4 2 3 3a3 2 9a6 4 x3y 3 x6y3 333 9 3 dccd 3 2 9 6 二 填空 二 填空 1 2 如果成立 則整數(shù) m n 3 3a 2 3x 3 2 yx 912 3 273yxyx nmm 三 計(jì)算 1 2 107 3 2 amb6c 2 3 xm 2y2n 1 3 4 3a2c3 2 5 4 a b 2 b a 3 6 0 125 16 817 典例分析典例分析 計(jì)算 24 44 0 1254 拓展提高拓展提高 1 填空 1 645 82 2x 則x 2 x 1 y 3 2 0 則 xy 2 3 若 M3 8a6b9 則 M 表示的單項(xiàng)式是 2 選擇 1 已知 23 83 2n 則 n 的值是 A 18 B 7 C 8 D 12 2 如果 amb abn 5 a10b15 那么 3m n2 1 的值是 A 8 B 10 C 12 D 15 3 解答題 1 已知 16m 4 22n 2 27n 9 3m 3 求m n 2 若n是正整數(shù) 且xn 6 yn 5 求 xy 2n 3 已知 3x 1 2x 1 62x 3 求x 4 簡(jiǎn)便運(yùn)算 1 212 0 5 11 2 9 5 5 5 2 3 1 3 李老師 8 體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考 1 計(jì)算 2 3 ab 2 計(jì)算的結(jié)果是 B C D 4 32 3ba 128 81ba 76 12ba 76 12ba 128 81 ba 13 1 413 1 4 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法 隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè) 1 填空 1 2 3 813 mm 32453 yyy 420 aa 4 5 312 xyyx 103 xx 2 計(jì)算 1 36 32 2 8 12 8 5 3 ab 15 ab 6 4 t m 5 t2 m是正整數(shù) 5 t m 5 t m 2 m是正整數(shù) 3 解答 1 已知 83x 162x 4 求x的值 2 已知 3m 6 3n 2 求 3m n的值 典例分析典例分析 1 x3 x 2 a 5 a3 3 x 1 3 x 1 2 拓展提高拓展提高 1 填空 1 xm xn 7 x3 2 若則 m 3 3 xxx nnm nmnm xx 23mm 48 2 選擇 1 計(jì)算 27m 9m 3 的值為 A 32m 1 B 3m 1 C 3m 1 D 3m 1 2 如果將 a8寫(xiě)成下列各式 正確的共有 a4 a4 a2 4 a16 a2 a4 2 a4 4 a4 a4 a20 a12 2a8 a8 A 3 個(gè) B 4 個(gè) C 5 個(gè) D 6 個(gè) 3 計(jì)算 1 x y 4 x y 2 2 x y 8 y x 4 x y 3 x y 4 5 y x 3 3 4 解答題 1 已知am 5 an 4 求a3m 2n的值 2 已知 3a 2b 2 求 27a 9b的值 3 已知 2x 16y 8 求 2x 8y的值 李老師 9 體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考 1 計(jì)算 a3 a2的結(jié)果是 A a5 B a 1 C aD a2 2 下列運(yùn)算中 正確的是 A x2 x2 x4 B x2 x x2 C x3 x2 x D x x2 x3 13 2 113 2 1 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè) 1 1 2a 3a2 4a3 2 7ax xy 3 3xy 2x2y 3 1 4 x2y y2x3 5 a 2 2a3 6 a3bc 14a5b2 3 1 2 9 7 2 2 計(jì)算 1 2x2 3x2y2 2 2 3xyn x2 z 2xy2 2 3 6a2b x y 3 ab2 y x 2 3 1 3 已知與的積與是同類(lèi)項(xiàng) 求的值 62 9 nn ab 312 2 mn ab 4 5a b m n 4 有理數(shù) x y 滿足 x y 3 x y 1 2 0 求 xy2 2 x2y 2的值 典例分析典例分析 如果單項(xiàng)式 3x4a by2與x3ya b是同類(lèi)項(xiàng) 那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是 A x6y4 B x3y2 C x3y2 3 1 3 8 李老師 10 D x6y4 拓展提高拓展提高 1 計(jì)算 2x2 2xy xy 3的結(jié)果是 2 若 ax3 2xk 8x18 則 a k 2 1 3 已知 a 0 若 3an a3的值大于零 則 n 的值只能是 A 奇數(shù) B 偶數(shù) C 正整數(shù) D 整數(shù) 4 小明的作業(yè)本中做了四道單項(xiàng)式乘法題 其中他作對(duì)的一道是 A 3x2 2x3 5x5 B 3a3 4a3 12a9 C 2m2 3m3 6m3 D 3y3 6y3 18y6 5 設(shè) 求的值 123nk 1223 nnnn x yxyxyxy 體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考 1 化簡(jiǎn) 的結(jié)果 A B C D 32 2 3 xx 5 6x 5 3x 5 2x 5 6x 2 下列運(yùn)算中 正確的是 A B C D 623 xxx 22 3 6xx 32 32xxx 3 27 xxx A 13 2 213 2 2 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè) 1 計(jì)算 2 計(jì)算 22 2 35 aab 223 2 35 aabab 3 a2 a b c 與 a a2 ab ac 的關(guān)系是 A 相等 B 互為相反數(shù) C 前式是后式 a 的倍 D 以上結(jié)論都不對(duì) 4 計(jì)算 x2y xy 2x3y2 x2y2 所得結(jié)果是 A 六次 B 八次 C 十四次 D 二十次 5 計(jì)算 2x 9x2 2x 3 3x 2 2x 1 6 解方程 6x 7 x 36 2x 3x 15 典例分析典例分析 計(jì)算 ab2 2ab ab 2 3 2 2 1 李老師 11 拓展提高拓展提高 1 一個(gè)長(zhǎng)方體的高是 xcm 底面積是 x2 x 6 cm 則它的體積是 cm3 2 要使 2x2 mx 1 3x2 的展開(kāi)式中不含 x3項(xiàng) 則 m 3 當(dāng) a 2 時(shí) a4 4a2 16 a2 4 a4 4a2 16 的值為 A 64 B 32 C 64 D 0 4 當(dāng) x y 1 z 時(shí) x y z y z x z x y 等于 A B C D 2 2 12 3 3 11 2 3 4 3 5 現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算 a b ab a b 求 a b b a b 的值 6 已知 a 2 b 1 2 0 求 a a2 2ab b2 b ab 2a2 b2 的值 體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考 1 計(jì)算 3 1 2 1 4 aa 2 先化簡(jiǎn) 再求值 其中 22 3 2 1xxx xx 3x 13 2 313 2 3 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè) 1 5b 2 2b 1 m 1 m2 m 1 2 2 x 3 x 1 x 2y 2 3a 2 3a 2 3 一個(gè)二項(xiàng)式與一個(gè)三項(xiàng)式相乘 在合并同類(lèi)項(xiàng)之前 積的項(xiàng)數(shù)是 A 5 項(xiàng) B 6 項(xiàng) C 7 項(xiàng) D 8 李老師 12 項(xiàng) 4 下列計(jì)算結(jié)果等于 x3 y3的是 A x2 y2 x y B x2 y2 x y C x2 xy y2 x y D x2 xy y2 x y 5 計(jì)算 x 3 2x2 4x 1 2 1 6 先化簡(jiǎn) 再求值 x x2 4 x 3 x2 3x 2 2x x 2 其中 x 2 3 典例分析典例分析 當(dāng) x 2 y 1 時(shí) 求代數(shù)式 x2 2y2 x 2y 2xy x y 的值 拓展提高拓展提高 1 若多項(xiàng)式 mx 8 2 3x 展開(kāi)后不含 x 項(xiàng) 則 m 2 三個(gè)連續(xù)奇數(shù) 若中間一個(gè)為 a 則他們的積為 3 如果 x 4 x 8 x2 mx n 那么 m n 的值分別是 A m 4 n 32 B m 4 n 32 C m 4 n 32 D m 4 n 32 4 若 M N 分別是關(guān)于的 7 次多項(xiàng)式與 5 次多項(xiàng)式 則 M N A 一定是 12 次多項(xiàng)式 B 一定是 35 次多項(xiàng)式 C 一定是不高于 12 次的多項(xiàng)式 D 無(wú)法確定其積的次數(shù) 5 試說(shuō)明 代數(shù)式 2x 3 6x 2 6x 2x 13 8 7x 2 的值與 x 的取值無(wú)關(guān) 李老師 13 6 若 x2 nx 3 x2 3x m 的展開(kāi)式中不含 x2和 x3項(xiàng) 求 m n 的值 體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考 1 若 a b 1 ab 2 則 a 1 b 1 2 已知 求的值 2 514xx 2 12111xxx 13 3 113 3 1 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差 隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè) 1 觀察下列各式 能用平方差公式計(jì)算的是 A a b b a B 2x 1 2x 1 C 5y 3 5y 3 D 2m n 2m n 2 乘積等于 m2 n2的式子是 A m n 2 B m n m n C n m m n D m n m n 3 用平方差公式計(jì)算 1999 2001 1 4 x 1 x 1 x2 1 5 計(jì)算 1 1 4m 1 4m 2 x 3 x 3 x2 9 6 解方程 x 9x 5 3x 1 3x 1 51 李老師 14 典例分析典例分析 計(jì)算 1 2x 5 2x 5 4 3x 3x 4 2 2004 2006 20052 拓展提高拓展提高 1 下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是 A x 2y 2y x B x 2y 2y x C x y y x D 2x 3y 3y 2x 2 下列各式中計(jì)算正確的是 A a b a b a2 b2 B a2 b3 a2 b3 a4 b6 C x 2y x 2y x2 4y2 D 2x2 y 2x2 y 2x4 y4 3 如果 a b 2006 a b 2 那么 a2 b2 4 已知 x2 y2 6 x y 3 則 x y 5 化簡(jiǎn)求值 2x x 2y x 2y x 2x y y 2x 其中 x 1 y 2 6 試求 2 1 22 1 24 1 22n 1 1 的值 體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考 1 先化簡(jiǎn) 再求值 其中 2 2 2 aaa a 1a 2 化簡(jiǎn) 8 2 1 2 2 babbaba 李老師 15 13 3 213 3 2 兩數(shù)和的平方兩數(shù)和的平方 隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè) 1 2x y 2 2x y 2 2 1 5x 2 10 xy y2 2 2 4a2 12ab 9b2 3 下列各式是完全平方式的是 A x2 2xy 4y2 B 25m2 10mn n2 C a2 b2 D x2 4xy 4y2 4 若多項(xiàng)式 x2 kx 25 是一個(gè)完全平方式 則值是 A 10 B 10 C 5 D 5 5 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 1 5022 2 1992 6 計(jì)算 x y 2 x y x y 典例分析典例分析 已知 x y 3 xy 40 求下列各式的值 1 x2 y2 2 x y 2 拓展提高拓展提高 1 以下式子運(yùn)算結(jié)果是 m2n4 2mn2 1 的是 A m2n 1 2 B m2n 1 2 C mn2 1 2 D mn2 1 2 2 已知 a b 10 ab 24 則 a2 b2等于 A 52 B 148 C 58 D 76 3 計(jì)算 m n m n m2 n2 4 若 x 2y 2 x 2y 2 A 則代數(shù)式 A 應(yīng)是 5 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 80 3 52 160 3 5 1 5 80 1 52 6 計(jì)算 2 a 1 2 4 a 1 a 1 3 a 1 2 李老師 16 體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考 1 下列式子中是完全平方式的是 A B C D 22 aabb 2 22aa 22 2abb 2 21aa 2 先化簡(jiǎn) 再求值 其中 22 2ab ababa 1 3 3 ab 13 4 113 4 1 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè) 1 計(jì)算 2ab2c 6ab2 a2b4c3 abc2 6 5 2 一個(gè)單項(xiàng)式乘以 x2y 的結(jié)果是 9x3y2z 則這個(gè)單項(xiàng)式是 3 1 3 下列計(jì)算結(jié)果正確的是 A 6a6 3a3 2a2 B 8x8 4x5 2x3 C 9x4 3x 3x4 D 10a14 5a7 5a7 4 計(jì)算 的結(jié)果為 A B C D 5 一個(gè)單項(xiàng)式與 的積為 求這個(gè)單項(xiàng)式 典例分析典例分析 計(jì)算 1 15am 1xm 2y4 3amxm 1y 2 3x6y3z2 6x4y xy 2 1 拓展提高拓展提高 1 已知 8x3ym 28xny2 xy2 則的 m n 值為 7 2 2 世界上最大的動(dòng)物是鯨 有一種鯨體重達(dá) 7 5 104kg 世界上最小的一種鳥(niǎo)叫蜂鳥(niǎo) 體重僅為 2g 則這種鯨的體重 是這種鳥(niǎo)體重的 倍 3 若 n 為正整數(shù) 則 5 n 1 5 5 n 的結(jié)果為 A 5n 1 B 0 C 5n 1 D 1 李老師 17 4 計(jì)算 5 108 4 103 的結(jié)果是 A 125 B 1250 C 12500 D 125000 5 請(qǐng)你根據(jù)所給式子 15a2b 3ab 聯(lián)系生活實(shí)際 編寫(xiě)一道應(yīng)用題 6 已知實(shí)數(shù) x y z 滿足 x 1 y 3 3z 1 0 求 xyz 2007 x9y3z2 的值 體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考 1 下列計(jì)算結(jié)果正確的是 A B C D 4332 222yxxyyx 22 53xyyx yx22 xyyxyx4728 324 49 23 23 2 aaa 2 計(jì)算的結(jié)果是 A B C D 32 2xx x2x 5 2x 6 2x 13 4 213 4 2 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè) 1 計(jì)算 2a2b 4ab2 2ab 2 3xy 6x2y 2xy2 3 計(jì)算 8x4y 12x3y2 4x2y3 4x2y 的結(jié)果是 A 2x2y 3xy y2 B 2x2 3xy2 y2 C 2x2 3xy y2 D 2x2 3xy y 4 長(zhǎng)方形的面積為 4a2 6ab 2a 若它的一邊長(zhǎng)為 2a 則它的周長(zhǎng)為 A 4a 3b B 8a 6b C 4a 3b 1 D 8a 6b 2 5 計(jì)算 y2 6xy2 y5 y2 5 2 3 2 3 2 6 一個(gè)多項(xiàng)式與 2x2y3的積為 8x5y3 6x4y4 4x3y5 2x2y3 求這個(gè)多項(xiàng)式 典例分析典例分析 計(jì)算 1 12x4y3 6x3y4 3xy 3xy 2 2x y 2 2x y 2x y 2y y 2 1 李老師 18 拓展提高拓展提高 1 已知 M 和 N 都是整式 且 M x N 其中 M 是關(guān)于 x 的四次多項(xiàng)式 則 N 是關(guān)于 x 的 次多項(xiàng)式 2 當(dāng)時(shí) a 1 b 2 代數(shù)式 a b a b a b 2 2b 3 一個(gè)多項(xiàng)式除以 2x 1 所得的商是 x2 1 余式是 5x 則這個(gè)多項(xiàng)式是 A 2x3 x2 7x 1 B 2x3 x2 2x 1 C 7x3 x2 7x 1 D 2x3 9x2 3x 1 4 若 4x3 2x2 2x k 能被 2x 整除 則常數(shù) k 的值為 A 1 B 2 C 2 D 0 5 計(jì)算 2x y 2 y y 4x 8x 2x 6 如果能被 13 整除 那么能被 13 整除嗎 3nm 3 3nm 體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考 1 將一多項(xiàng)式 17x2 3x 4 ax2 bx c 除以 5x 6 后 得商式為 2x 1 余式為 0 求 a b c A 3 B 23 C 25 D 29 13 5 113 5 1 因式分解因式分解 隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè) 1 下列各式從左到右的變形中 是因式分解的是 A a a 1 a2 a B a2 3a 1 a a 3 1 C x2 4y2 x 2y