數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形內(nèi)角和定理導(dǎo)學(xué)案.docx

11.2.1與三角形有關(guān)的角（1）三角形的內(nèi)角和教學(xué)目標：1、知識技能：理解“三角形的內(nèi)角和等于180”.運用三角形內(nèi)角和定理解決問題.2、過程方法： 經(jīng)歷拼圖、測量、猜想、推理等數(shù)學(xué)活動，探索三角形的內(nèi)角和，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展合情推理能力和語言表達能力.通過小組學(xué)習(xí)等活動經(jīng)歷得出三角形的內(nèi)角和等于180的過程，進一步提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力.3、情感態(tài)度價值觀： 在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展同學(xué)們的合情推理能力，逐步養(yǎng)成和獲得數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力.在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強集體責(zé)任感.學(xué)習(xí)重點：三角形內(nèi)角和定理以及定理的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點：三角形內(nèi)角和定理的推理過程.教學(xué)過程：一、問題與情景：在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)?？墒怯幸惶欤隙蝗徊桓吲d，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩先f：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶。同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？思考：1、 三角形的三個內(nèi)角和是多少?三角形的三個內(nèi)角的和是 度.2、有什么辦法可以驗證呢?方法有： 法、 法、 法.二、合作探究：已知：. 求證：.證明方法1：證明方法2：同學(xué)們，你們還能找出其他的證明方法嗎？三角形內(nèi)角和定理:三角形三個內(nèi)角的和等于 .即在中， .幾種變形:，= ，= .， ， .三、典例分析：例1、如圖，在，求的度數(shù).例2、如圖，島在島的北偏東方向，方向，島在島的北偏西方向。從島看、兩島的視角是多少度？從島看、兩島的視角呢？四、綜合應(yīng)用：1、如圖，說出各圖中1的度數(shù).2、中，若，則是（ ）、銳角三角形 、直角三角形 、鈍角三角形 、等腰三角形3、如圖，從處觀測處時仰角，從處觀測處時仰角（點、在同一條直線上）.從處觀測、兩處時仰角是多少？4、在中，：2:3:4，則= ，= ，= .五、小結(jié)反思：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？1.為什么要用推理的方法證明三角形的內(nèi)角和定理？2.你是怎么找到三角形內(nèi)角和定理的證明思路的？ 3.如何應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決問題？通過添加 將三個內(nèi)角的和轉(zhuǎn)化為一個 ，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.六、課后測評：一、選擇題1一個三角形的兩個內(nèi)角和小于第三個內(nèi)角，這個三角形是（ ）三角形A銳角B鈍角C直角D等腰2三角形的三個內(nèi)角（ ）A至少有兩個銳角B至少有一個直角C至多有兩個鈍角D至少有一個鈍角3一個三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的和，這個三角形是（ ）來源:學(xué)|科|網(wǎng)A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D何類三角形不能確定4一個三角形的兩個內(nèi)角之和小于第三個內(nèi)角，那么該三角形是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形D都有可能5一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：1，這個三角形是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形6（2013河北）一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若3=50，則1+2=（ ）來源:學(xué),A90B100C130D180（第9題）（第8題）（第7題）（第6題）7如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點，A=50，則D=（ ）A15B20C25D308如圖，直線l1l2，1=40，2=65，則3=（ ）A65B70C75D85二、填空題9.如圖，AE是ABC的角平分線，ADBC于點D，若BAC=128，C=36，則DAE的度數(shù)是_（第14題）（第12題）（第10題）來源:Zxxk.Com10.如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，ab，1=50，2=60，則3的度數(shù)為_11.已知ABC中，A=60，ABC、ACB的平分線交于點O，則BOC的度數(shù)為_度12.如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=70，則1+2=_.13.一個角是80的等腰三角形的另兩個角為_.（第17題）14.如圖，已知，ABCD，直線EF分別交AB，CD于E、F，點G在直線EF上，GHAB，若EGH=32，則DFE的度數(shù)為_.（第15題）（第16題）15.如圖，將BAC沿DE向BAC內(nèi)折疊，使AD與AD重合，AE與AE重合，若A=30，則1+2=_16.如圖，已知點P是射線ON上一動點（即P可在射線ON上運動），AON=30，（1）當A=_時，AOP為直角三角形；（2）當A滿足_時，AOP為鈍角三角形17.如圖，點B，C，E，F(xiàn)在一直線上，ABDC，DEGF，B=F=72，則D=_度18.當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 .三、解答題第19題19.小明在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時，自己做了如下推理過程，請你幫他補充完整已知：如圖，ABC中，A、B、C是它的三個內(nèi)角，那么這三個內(nèi)角的和等于多少？為什么？解：A+B+C=180理由：作ACD=A，并延長BC到E1=A（已作）ABCD （_）B=_（_）而ACB+1+2=180ACB+_+_=180（等量代換）20.如圖1，在ABC中，OB、OC