比例的意義與性質(zhì).doc

比例的意義與性質(zhì) 執(zhí)教:普雄學(xué)校 沈笑虹 2005.11.9教學(xué)目標: 1、理解比例的意義，以及比例的項、比例的外項、比例的內(nèi)項和比例中項的概念。2、掌握比例的基本性質(zhì)，并能熟練運用比例的基本性質(zhì)解題。3、經(jīng)歷探索比例的有關(guān)概念和比例的基本性質(zhì)的過程，進一步體會歸納、用字母表示數(shù)、分類討論、方程等數(shù)學(xué)思想與方法。4、通過積極參與、分析、歸納、討論，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并通過獨立思考和合作學(xué)習(xí)，促進形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，逐步提高評價能力，形成數(shù)學(xué)價值觀。教學(xué)重點與難點:教學(xué)重點: 掌握比例的基本性質(zhì)，并能熟練運用比例的基本性質(zhì)解題。教學(xué)難點: 靈活運用比例的基本性質(zhì)正確解題。教學(xué)方法與教學(xué)手段:教學(xué)方法：主要采用引導(dǎo)討論法和啟發(fā)式的教學(xué)方法。教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)過程:教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境引入新知蘇軾在飲湖上初晴后雨一詩中寫道：“濃妝淡抹總相宜”，你知道這里所描寫的湖是指我國的哪一個湖？可以把漣漪抽象成怎樣的幾何圖形？請?zhí)钕卤?。觀察比值有什么聯(lián)系？什么是比例？引出課題比例的意義與性質(zhì)。西湖。同心圓。口答填表。相等。獨立思考后得出：表示兩個比相等的式子叫做比例。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖（二）探究討論發(fā)現(xiàn)新知（發(fā)工作單）閱讀下表，請嘗試歸納得出比例的項、比例的外項和比例的內(nèi)項的概念。（PPT展示口答題和選擇題）在比例中，兩個外項與兩個內(nèi)項在數(shù)值上有什么關(guān)系？在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這就是比例的基本性質(zhì)。請用字母表示。小組討論后得出比例的項、比例的外項和比例的內(nèi)項的概念?？诖?。兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。引導(dǎo)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納能力。引導(dǎo)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納能力。滲透用字母表示數(shù)的思想。（三）變式練習(xí)鞏固新知（1）判斷2、4、16和32四個數(shù)能不能組成比例？若能，寫出不同的比例.（2）把1.6、 4 、 0.32再配上一個數(shù)組成比例.（3）把8、 8、4再配上一個比它們都大的數(shù)組成比例.什么是比例中項？（4）已知3和27，再配上一個數(shù)，使其中的一個數(shù)是另兩個數(shù)的比例中項.解：232=64， 416=64，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，2、4、16和32四個數(shù)能組成比例.用2和32做外項、4和16做內(nèi)項，再把內(nèi)項兩數(shù)互相交換，得2:4=16:32和2:16=4:32；用4和16做外項、2和32做內(nèi)項，再把外項兩數(shù)互相交換，得4:2=32:16和16:2=32:4.解：設(shè)配上的數(shù)為x，1.6: 4 = 0.32: x，（或：1.6 x =40.32）x=，得x=，配上的數(shù)為.解：設(shè)配上的數(shù)為x，4x=88，得x=16，配上的數(shù)為16.略。（小組討論）解：設(shè)配上的數(shù)為x，情況1：x2=327，得x=9；情況2：272=3x，得x=243； 情況3：32=27 x，得x=；配上的數(shù)為9或9或243或.滲透分類討論思想。滲透方程思想。滲透分類討論思想。（四）小結(jié)與自主評價請同學(xué)們談一談，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會。 略。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中評價，在評價過程中學(xué)習(xí)。（五）布置作業(yè)必做題：A冊習(xí)題21.1（1）選做題：有3cm和27cm兩條線段，再配上一條線段，使其中的一條線段是另兩條線段的比例中項。調(diào)動不同層次學(xué)生的積極性，選做題是課堂練習(xí)的延伸。設(shè)計說明為體現(xiàn)以學(xué)生為主體的原則，本節(jié)課以學(xué)生獨立思考、合作交流貫穿始終，不論是在比例有關(guān)概念的形成過程中還是在比例基本性質(zhì)的探究、表述及運用過程中，都是由學(xué)生先獨立思考、再小組討論，在互相糾正、反駁中逐漸達成共識。在本課的教學(xué)設(shè)計中有“五重”： 1、注重引入：由一首古詩引到美麗的西湖繼而引入同心圓，最后引出比例，既體現(xiàn)了多元智能，又滲透了愛國主義思想教育。2、注重知識的形成過程：探索比例的有關(guān)概念、比例的基本性質(zhì)都是由學(xué)生自主地完成，而后用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言加以描述。3、注重數(shù)學(xué)思想、方法的滲透：在探索比例有關(guān)概念、比例基本性質(zhì)的過程和運用中，始終貫穿滲透歸納、用字母表示數(shù)、分類討論、方程等數(shù)學(xué)思想與方法。 4、注重分層教學(xué)：根據(jù)學(xué)生個體的差異，遵循因材施教的原則，變式練習(xí)由淺入深，尤其是變式練習(xí)4，注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維能力；設(shè)計分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能通過作業(yè)有所收獲。5、注重自主與評價：本節(jié)課從觀察到歸納到探索到運用，始終以激勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師輔以適時的引導(dǎo)，學(xué)生通過積極參與、分析、討論，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，逐步提高評價能力，形成正確的數(shù)學(xué)價值觀。工作單閱讀下表，請嘗試歸納得出比例的項、比例的外項和比例的內(nèi)項的概念：比例: 2:7=6:21比例的項：2、7、6、21比例的外項：2和21比例的內(nèi)項：7和6比例: 7:2=21:6比例的項：7、2、21、6比例的外項：7和6比例的內(nèi)項：2和21比例: 3:（9）=9:27比例的項：3、9、9、27比例的外項：3和27比例的內(nèi)項：9和9比例: 8:4=16:8比例的項：8、4、16、8比例的外項：8和8比例的內(nèi)項：4和16比例: =比例的項：3、8、12、32比例的外項：3和32比例的內(nèi)項：8和12比例: 3.6:3=7.2: 6比例的項：3.6、3、7.2、6比例的外項：3.6和6比例的內(nèi)項：3和7.2比例: 3a:5b=6a:10b比例的項：3a、5b、6a、10b比例的外項：3a