不等式（第一課時(shí)）.doc

課題：9.1.1不等式及其解集屈家?guī)X一中 敖懷春【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：知識(shí)與技能：1.使學(xué)生感受到生活中存在著大量的不等關(guān)系,了解不等式和一元一次不等式的意義；2.讓學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集；3.能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。過(guò)程與方法：1.通過(guò)汽車行駛過(guò)A地這一實(shí)例的研究，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識(shí)；2.經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，探究不等式的解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：1.通過(guò)對(duì)不等式、不等式的解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；2.讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域中去。3.培養(yǎng)學(xué)生類比的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1.教學(xué)重點(diǎn)：不等式、一元一次不等式、不等式解與解集的意義；在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集；2.教學(xué)難點(diǎn)：不等式解集的意義，根據(jù)題意列出相應(yīng)的不等式?！緦W(xué)法與教法設(shè)計(jì)】1.學(xué)生學(xué)法：觀察發(fā)現(xiàn)、討論研究、總結(jié)歸納；2.教師教法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)、分析、類比。【課時(shí)與課型】龍活虎1課型：新授課；2課時(shí)：第一課時(shí)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】計(jì)算機(jī)、自制CAI課件、實(shí)物投影儀、三角板等。【師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)】教師創(chuàng)設(shè)情境引入，學(xué)生交流探討；師生共同歸納；教師示范畫圖，課件交互式練習(xí)?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】創(chuàng)設(shè)情境從生活走向數(shù)學(xué)多媒體展示“五一黃金周”快要到了，蕪湖市某兩個(gè)商場(chǎng)為了促銷商品，推行以下促銷方案:甲商場(chǎng)：購(gòu)物不超過(guò)50元者，不優(yōu)惠；超過(guò)50元的，超過(guò)部分九五折優(yōu)惠。乙商場(chǎng)：購(gòu)物不超過(guò)100元者，不優(yōu)惠；超過(guò)100元的，超過(guò)部分九折優(yōu)惠。親愛(ài)的同學(xué)，如果五一期間，你去購(gòu)物，選擇到哪個(gè)商場(chǎng)，才比較合算呢？（以上教學(xué)內(nèi)容是向?qū)W生設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題、研究問(wèn)題的積極性，可以讓學(xué)生討論一會(huì)兒）教師：要想正確地解決這個(gè)問(wèn)題，我們大家就要學(xué)習(xí)第九章不等式和不等式組，學(xué)完本章的內(nèi)容后，我相信，聰明的你們一定都會(huì)作出正確的選擇，真正地做到既經(jīng)濟(jì)又實(shí)惠。首先，我們來(lái)共同學(xué)習(xí)本章的第一節(jié)課9.1.1節(jié)不等式及其解集新課學(xué)習(xí)多媒體展示課題及學(xué)習(xí)目標(biāo)：9.1.1不等式及其解集學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能感受到生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式和意義；2.會(huì)尋找不等式的解，會(huì)在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集；3.能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。一、引入新課多媒體展示一段動(dòng)畫：引例：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離地50千米，要在12：00之前駛過(guò)地，車速應(yīng)滿足什么條件？（讓學(xué)生討論發(fā)言后，師生共同分析：）設(shè)車速是x千米/小時(shí)，(1)從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過(guò)地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到小時(shí)，即(2)從路程上看，汽車要在12：00之前駛過(guò)地，則以這個(gè)速度行駛小時(shí)的路程要超過(guò)50千米，即50二、探究新知不等式、一元一次不等式的概念1.不等式請(qǐng)同學(xué)們觀察上面的兩個(gè)式子,式子左右兩邊的大小關(guān)系是怎樣的?左右兩邊相等嗎?在學(xué)生充分發(fā)表自己意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：用“”或“”號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式;用“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。2.課堂練習(xí)看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)判斷下列式子中哪些是不等式，是不等式的請(qǐng)?jiān)陬}后的括號(hào)內(nèi)劃“”，不是的請(qǐng)劃“”(1)32(） (2)2a+10(）(3)abba（）(4)x2x+1（）(5)x2x-5（）(6)2x+4x3x+1（）(7)1579（）上面的不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)，大家把(2)、(4)、(6)式與(5)式類比，(5)式是一個(gè)一元一次方程，能不能給(2)、(4)、(6)式也起個(gè)名字呢?3.一元一次不等式(學(xué)生討論后,師生共同歸納)含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.注意：中,x在分母位置上，它不是一元一次不等式4.小組交流：說(shuō)說(shuō)生活中的不等關(guān)系（學(xué)生討論發(fā)言后,多媒體展示幾個(gè)生活中的不等關(guān)系的例子)不等式的解、不等式的解集1.現(xiàn)在，我們?cè)賮?lái)看汽車行駛問(wèn)題(多媒體展示)問(wèn)題1：要使汽車在12：00之前駛過(guò)地，車速應(yīng)滿足什么條件？問(wèn)題2：車速可以是78千米/小時(shí)嗎？75千米/小時(shí)呢？72千米/小時(shí)呢？問(wèn)題3：我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，那么我們可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做什么呢？（師生共同歸納）使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。2課堂練習(xí)二動(dòng)一動(dòng)腦，動(dòng)一動(dòng)手，你一定能算得對(duì)。判斷下列數(shù)中哪些是不等式50的解76，73，79，80，74.9，75.1，90，60(學(xué)生做完后，師問(wèn)）：你還能找出這個(gè)不等式的其他的解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(學(xué)生討論后，師生共同總結(jié)）：當(dāng)75時(shí)，不等式50總成立；而當(dāng)75或75時(shí)，不等式50不成立，這就是說(shuō)，任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式50的解，這樣的解有無(wú)數(shù)個(gè)。因此，75表示了能使不等式50成立的的取值范圍，叫做不等式50的解的集合，簡(jiǎn)稱解集。我們?cè)倩氐角懊娴膯?wèn)題，經(jīng)過(guò)剛才的分析，可以知道，要使汽車在12：00之前駛過(guò)地，車速必須大于75千米/小時(shí)。3不等式的解集一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成了這個(gè)不等式的解集。4在數(shù)軸上表示不等式的解集；注意:在表示75的點(diǎn)上畫空心圓圈,表示不包括這一點(diǎn).（教師板演示范）5.課堂練習(xí)三動(dòng)一動(dòng)腦，動(dòng)一動(dòng)手，你一定能算得對(duì)。判斷下列數(shù)中哪些是不等式36的解?哪些不是?4， 2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,126解不等式求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。7.課堂練習(xí)四看誰(shuí)算得最快最準(zhǔn)。直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出不等式的解集：(1) x36;(2)2x8；（3)x20解：(1)x3;(2)x4；(3)x2。列不等式1.例用不等式表示：（1）x與1的和是正數(shù)；（2）的與的的差是負(fù)數(shù)；（3）的2倍與1的和大于3；（4）的一半與4的差小于的3倍解：(1)x10;(2)b0；(3)213;(4)43；2.課堂練習(xí)五看誰(shuí)最列得又快又準(zhǔn)。用不等式表示：（1）是正數(shù)；（2）是負(fù)數(shù)；（3）與5的和小于7；（4）與2的差大于1；（5）的4倍大于8;（6）的一半小于3答案；(1)0;(2)0；(3)50；(4)21；(5)48；(6)3三、總結(jié)、擴(kuò)展學(xué)生