數(shù)學方法論的心得體會doc.doc

數(shù)學方法論的心得體會教科院10小數(shù)班 王春妮 2010734167第一次接觸數(shù)學與方法論簡明教程這本書，以為是一本關于數(shù)學理論的書，不禁有點汗顏，又是理論！但聽了李莉莉老師的第一節(jié)課之后，才發(fā)現(xiàn)理解錯了，這不是一門只關于理論知識的課程，而是通過一定數(shù)量的例子說明一定的數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法是從數(shù)學內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學學科的精髓，是將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力的橋梁。幾道看似很復雜的題目，通過老師的講解后發(fā)現(xiàn)，只要掌握適當?shù)姆椒ǎ瓉硇W生也能解決。我們都知道，學習貴在得法，這在數(shù)學的學習中體現(xiàn)得更加明顯。但過去對數(shù)學方法的理解有點籠統(tǒng)，沒能確切地確定一定具體的方法。對數(shù)學專業(yè)的我們來說，沒掌握什么是數(shù)學方法，就相當于沒學過數(shù)學一樣。掌握方法，讓我們對數(shù)學更感興趣。當我能跟上教師的思路，看著一道題在老師的筆下，或在我們口頭回答中，用不同的方法解答出來，看著滿滿一黑板的數(shù)字，總有種醍醐灌頂、蕩氣回腸的感覺。老師講的比較簡單，思路也很清晰。讓我們把簡單的問題先給復雜化最后再簡單化，培養(yǎng)我們的思維，更智慧巧妙地解決數(shù)學中的問題。學好了數(shù)學方法，就像給你增添了一雙隱形的翅膀，你擁有了更開闊縝密的思維，許多問題突然變得迎刃而解了。有人說：“數(shù)學是深奧的，變化莫測的，讓人搞不懂，猜不透。”如果把數(shù)學比作一把鎖的話，那思考就是一把開鎖的金鑰匙，為你打開這數(shù)學之鎖。我們要學習蜜蜂那樣的工作方法，既會采蜜，又會釀蜜。數(shù)學是利用學過的知識來解決未知的問題。學習數(shù)學要有毅力、有耐心、有恒心。正如一個挖井的人，挖了很深，就快接近水源時，卻放棄了。先前做的就都白費了，功虧一簣。正如下棋，只要走錯一步，可能導致全盤皆輸。大意失荊州，不要等到做錯了再后悔不已，世上從未有過后悔藥。因此，我們在學習數(shù)學方法的同時，要注意培養(yǎng)自己善于思考的好習慣，學會靈活運用，舉一反三，這樣才能取得事半功倍的好成績。數(shù)學并不可怕，可怕的是你自己沒有信心和勇氣去學好它。其實，每一門學科都有其固有的規(guī)律和結構，以及與這些規(guī)律和結構相適應的思想方法，掌握好的學習方法。 通過學習，我們了解到，數(shù)學方法論主要是研究和討論數(shù)學的發(fā)展規(guī)律，數(shù)學的思想方法以及數(shù)學中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)新等法則的一門學問。對于數(shù)學方法，人們根據(jù)不同的標準作出不同的分類，按照抽象程度的不同可以作以下的分類，數(shù)學方法可分為：具體方法，即各種具體的數(shù)學解題方法，例如反證法、同一法、待定系數(shù)法、解釋法等。具體方法具有步驟明確，程序清楚、操作具體等特點，但適用的范圍小。一般方法主要指各種邏輯方法與試驗方法，具有較高層次，適用于各個數(shù)學分支，例如，從整體到部分的分析法，從部分到整體的綜合法，從一般到特殊的演繹法，東特殊到一般的歸納法以及從特殊到特殊的類比法等都是邏輯方法。篩選法、優(yōu)選法以及非標準問題解法等。數(shù)學思想是一類具體方法或一般方法的概括，是貫穿于該類數(shù)學方法中的思維測量和調(diào)節(jié)原則，例如，數(shù)形結合的思想就是解釋法、三角法、復數(shù)法、向量法和圖解法等一類方法的概括。由于數(shù)學思想與數(shù)學方法密不可分，于是人們又常常把數(shù)學思想與數(shù)學方法概括為數(shù)學思想方法。數(shù)學歷經(jīng)數(shù)年的發(fā)展，已經(jīng)形成了大量具體的方法，對這些方法的了解及掌握，相對來說一個學期時間有限，老師不可能把每一種方法都講透徹，這就需要對其感興趣的或真正覺得需要學的同學在課后好好琢磨了。研究數(shù)學方法首先是非常有利于促進數(shù)學的發(fā)展的，數(shù)學方法論重在數(shù)學與方法的結合上總結數(shù)學的思想、方法、規(guī)則、模式及數(shù)學的發(fā)展規(guī)律，因此學習數(shù)學方法是有助于促進數(shù)學的發(fā)展的，另外，作為師范生，掌握多種方法，對以后的數(shù)學教學也有很大的幫助。數(shù)學是一門工具性很強的科學，它和別的科學比較起來還具有較高的抽象性等特征，為了有效地發(fā)展它、改進它、應用它或者把它很好地傳授給學生們，就要求對這門科學的發(fā)展規(guī)律、研究方法、發(fā)現(xiàn)與發(fā)明等法則有所掌握，因此，數(shù)學研究工作者、數(shù)學教師、科技工作者，以及高年級大學生、研究生等都需要知道一些數(shù)學方法論。它給我們的生活帶來的價值深遠而非比尋常。 數(shù)學方法有別于其他科目，但又與其他數(shù)學科目相通，這就要求我們有很高的思維性和理解力，與此同時，也要不停地做題和總結。我們學習數(shù)學方法有一個共通的地方，就是我們在高中時期學習數(shù)學養(yǎng)成了一種固定的模式，就是按照老師給定的格式，給定的思維去思考問 題 。但 做題中還會遇到各種各樣的問題，很多事情都需要我們自己去完成。正是由于數(shù)學思想方法的學習，培養(yǎng)了我們自學和總結的能力。數(shù)學方法論當中我們會經(jīng)常遇到很細的知識點，具體說就是慣例中的特例，那些先人總結出的各種定理及方法，我們都喜歡用，甚至遇到類似的情況就生搬硬套，而忽略了很多條件，不但不利于我們對知識的掌握，還會起到負面作用，就是錯誤理解，導致相關知識都會變得相當混亂。只有深刻理解知識，了解它所能應用的條件和環(huán)境，之后才去實戰(zhàn)中應用。而我們的重點就是在做題中總結，不斷地增長自己的經(jīng)驗，培養(yǎng)自己解決問題的能力和更高的思維能力。學習數(shù)學方法很重要的一點就是聯(lián)系，我們看到有很多東西表面上是分散的，而且是 獨立的，但是這其中都是緊密聯(lián)系的。學好數(shù)學方法，我認為一定要把教程看懂，尤其是小結構部分，可以使我們的學習更明確，做到有的放矢，不必花太多時間在次要的內(nèi)容上。每看完一章就反復琢磨書后的小結，找準重點后再重新把書中的重點知識學習第二遍，力求一定掌握重點知識，并會做相應的習題。其次一定要把課后的練習題做一做，因為只有不斷的練習，才能提高解題速度，并熟練記住方法。中等數(shù)學教我們的是具體解決數(shù)學題目的方法，主要在培養(yǎng)數(shù)學基礎。高等數(shù)學教我們的是解決問題的思想和方法。通過學習數(shù)學方法論，把以前學過的一些數(shù)學思想和方法，例如微分和積分的思想、無限和逼近的思想，抽象與概括、歸納與演繹、歸類與分類、比較與類比、分析與綜合、聯(lián)想和直覺等進行了概括和總結。思考方式有了重大的轉(zhuǎn)變，解決問題要想到的不僅僅是眼前看到的一些特點，更加重要的是利用什么樣的數(shù)學的思想和方法使問題簡單化來達到解決問題。 我認為數(shù)學方法論這門課，能為學生提供自主學習、自主探索、自主提出問題、自主解決問題的機會，培養(yǎng)學生的數(shù)學觀念、科學態(tài)度和合作精神，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生認真求實、崇尚真理、追求完美、講究效益、聯(lián)系實際的學習態(tài)度和學習習慣。它能提高學生應用所學的數(shù)學知識解決實際問題的能力，從過去強調(diào)數(shù)學知識的“有用、可用”，到使學生所學知識的“想用、能用和會用”，讓學生更多自主的實踐，把學習知識、應用知識、探索發(fā)現(xiàn)、使用計算機、培養(yǎng)良好的科學態(tài)度與思維品質(zhì)更好地結合起來，使學生在問題解決的過程中得到學數(shù)學、用數(shù)學的實際體驗，加深對數(shù)學的理解。開展數(shù)學建模活動是非常有必要的。應該在學校大力推廣，讓更多同學在參與中受益。另外，我認為開設這門課程的時間放在大一或者大二學年更好，因為數(shù)學方法學習跟數(shù)學分析、解釋幾何、高數(shù)等的內(nèi)容都沒有沖突，而大四下學期，我們都實習完了，忙于找工作及論文的答