控制變量選擇

單回路反饋控制系統(tǒng) 1 1單回路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成1 2被控變量的選擇1 3對(duì)象特性對(duì)控制質(zhì)量的影響及控制變量的選擇1 4控制閥的選擇1 5測(cè)量 傳送滯后對(duì)控制質(zhì)量的影響及其克服辦法1 6控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)控制質(zhì)量的影響及控制規(guī)律的選擇1 7系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)及其消除方法1 8單回路系統(tǒng)的投運(yùn)和整定 第1章 對(duì)象特性分析 精餾塔 影響塔頂成分的有 溫度 壓力 進(jìn)料流量 進(jìn)料成分等 對(duì)于實(shí)際過程 影響輸出的因素一般不只一個(gè) 因此 實(shí)際上都是多輸入系統(tǒng) MIMO F1 F2 Fn Y 設(shè)計(jì)單回路控制系統(tǒng) 必須從影響被控量的諸多影響參數(shù)中選擇一個(gè) 作為控制變量 其它影響量則只能視作干擾量了 控制 用控制量克服干擾量對(duì)被控變量的影響 F1 s F2 s U s Y s Y s GPC s U s GPD1 s F1 s GPD2 s F2 s 傳遞函數(shù) 定義 設(shè)線性控制系統(tǒng)的輸入為u t 輸出為y t 在初始條件為0時(shí) 輸出的拉氏變換Y s 與輸入的拉氏變換U s 之比為系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 設(shè)單輸入單輸出線性定常系統(tǒng) 傳遞函數(shù) n m 方框圖 Y s G s U s 在零初始條件下 傳遞函數(shù) 被控變量 輸出量 擾動(dòng)變量 輸入量 控制變量 輸入量 對(duì)象特性對(duì)控制質(zhì)量的影響 通道 被控過程的輸入量與輸出量之間的信號(hào)聯(lián)系控制通道 控制變量至被控變量的信號(hào)聯(lián)系擾動(dòng)通道 擾動(dòng)變量至被控變量的信號(hào)聯(lián)系 1 放大系數(shù)K 數(shù)學(xué)表達(dá)式 a蒸汽加熱器系統(tǒng)b溫度響應(yīng)曲線 靜態(tài)特性參數(shù) 一 描述過程特性的參數(shù) 描述過程特性的參數(shù) 2 時(shí)間常數(shù)T 以前圖直接蒸汽加熱器為例 假設(shè)蒸汽流量作階躍變化 階躍幅值為 Q 熱物料出口溫度W t 隨蒸汽流量變化的曲線可用方程式表示 時(shí)間常數(shù)是動(dòng)態(tài)參數(shù) 用來表征被控變量的快慢程度 式中 T為時(shí)間常數(shù) 令t T 則上式變?yōu)?時(shí)間常數(shù)的數(shù)值定義 在階躍輸入作用下 被控變量達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值的63 2 時(shí)所需要的時(shí)間 理論上講 只有當(dāng)時(shí)間t 時(shí) 被控變量才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)值 然而 由于被控變量變化的速度越來越慢 達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間比T長(zhǎng)得多 但是 當(dāng)t 3T時(shí) 上式變?yōu)?在加入輸入作用后 經(jīng)過3T時(shí)間 溫度已經(jīng)變化了全部變化范圍的95 這時(shí) 可以近似的認(rèn)為動(dòng)態(tài)過程已基本結(jié)束 所以 時(shí)間常數(shù)T是表示在輸入作用下 被控變量完成其變化過程所需要時(shí)間的一個(gè)重要參數(shù) 描述過程特性的參數(shù) 考察 3 滯后時(shí)間 又稱為傳遞滯后 純滯后的產(chǎn)生一般是由于介質(zhì)的輸送 能量傳遞和信號(hào)傳輸需要一段時(shí)間而引起的 純滯后 0 皮帶輸送裝置 例 溶解槽過程的響應(yīng)曲線 0 輸送機(jī)將固體溶質(zhì)由加料斗送至溶解槽所經(jīng)過的時(shí)間 稱為純滯后時(shí)間 描述過程特性的參數(shù) 檢測(cè)元件安裝位置不合理 也是產(chǎn)生純滯后的重要因素 如檢測(cè)點(diǎn)設(shè)得較遠(yuǎn) 信號(hào)傳遞將會(huì)引起較大的傳遞滯后 造成控制系統(tǒng)控制不及時(shí) 例 導(dǎo)管輸送環(huán)節(jié) 帶有預(yù)處理的成分測(cè)量?jī)x表 圖1線性單回路控制系統(tǒng)框圖 二 對(duì)象特性對(duì)控制質(zhì)量的影響 下圖所示為線性單回路控制系統(tǒng)框圖 設(shè) 其中的kf Tf f為三個(gè)特性指標(biāo) 1 干擾通道特性對(duì)控制質(zhì)量的影響 1 放大倍數(shù)kf的影響 假定所研究的系統(tǒng)框圖如圖1所示 由圖1可直接求出在干擾作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 假定f t 為單位階躍干擾 則F s 1 s 將各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)代上式并運(yùn)用終值定理可得 式中 kc k0分別為控制器放大倍數(shù)與被控對(duì)象的放大倍數(shù) 它們的乘積稱為該系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù) 對(duì)于定值系統(tǒng) y 即系統(tǒng)的余差 由上式可以看出 干擾通道的放大倍數(shù)越大 系統(tǒng)的余差也越大 即控制靜態(tài)質(zhì)量越差 如圖2所示 圖2干擾通道放大倍數(shù)變化對(duì)控制質(zhì)量的影響 2 干擾通道時(shí)間常數(shù)Tf的影響 為研究問題方便起見 令圖1中的各環(huán)節(jié)放大倍數(shù)均為1 這樣系統(tǒng)在干擾作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)為 系統(tǒng)的特征方程為 由上式可知 當(dāng)干擾通道為一階慣性環(huán)節(jié)時(shí) 與干擾通道為放大環(huán)節(jié)相比 系統(tǒng)的特征方程發(fā)生了變化 表現(xiàn)在根平面的負(fù)實(shí)軸上增加了一個(gè)附加極點(diǎn)1 Tf 這個(gè)附加極點(diǎn)的存在 除了會(huì)影響過渡過程的時(shí)間外 還會(huì)影響到過渡過程的幅值 使其變?yōu)樵瓉淼? Tf 這樣過渡過程的最大動(dòng)態(tài)偏差也將隨之減小 這對(duì)提高系統(tǒng)的品質(zhì)是有利的 而且隨著Tf的增大 控制過程的品質(zhì)亦會(huì)提高 如果干擾通道階次增加 例如干擾通道傳遞函數(shù)為兩階 那么就有兩個(gè)時(shí)間常數(shù)Tf1及Tf2 按照根平面的分析 系統(tǒng)將增加兩個(gè)附加極點(diǎn) 1 Tf1及 1 Tf2 這樣過渡過程的幅值將變?yōu)樵瓉淼? Tf1 Tf2 因此控制質(zhì)量將進(jìn)一步提高 如圖3所示 圖3干擾通道時(shí)間常數(shù)變化對(duì)控制質(zhì)量的影響 通過分析可得出結(jié)論 Tf增大 可對(duì)擾動(dòng)起濾波作用 使系統(tǒng)受干擾作用緩慢 圖4所示的F1 s F2 s 及F3 s 從不同位置進(jìn)入系統(tǒng) 如果干擾的幅值和形式都是相同的 則它們對(duì)控制質(zhì)量的影響程度依次為F1最大 F2次之 而F3為最小 圖 4干擾進(jìn)入位置圖 圖5干擾進(jìn)入位置等效方框圖 由圖5可以看出 F3 s 對(duì)Y s 的影響依次要經(jīng)過G03 s G02 s G01 s 三個(gè)環(huán)節(jié) 如果每一個(gè)環(huán)節(jié)都是一階慣性環(huán)節(jié) 則對(duì)干擾信號(hào)F3 s 進(jìn)行了三次濾波 將它對(duì)被控變量的影響削弱很多 因而它對(duì)被控變量的實(shí)際影響就會(huì)很小 而F1 s 只經(jīng)過一個(gè)環(huán)節(jié)G01 s 就影響到Y(jié) s 它的影響被削弱得較少 因此它對(duì)被控變量影響最大 由上述分析可得出如下結(jié)論 干擾通道的時(shí)間常數(shù)越大 數(shù)量越多 或者說干擾進(jìn)入系統(tǒng)的位置越遠(yuǎn)離被控變量而靠近控制閥 干擾對(duì)被控變量的影響就越小 系統(tǒng)的質(zhì)量則越高 3 干擾通道純滯后 f的影響 如果考慮干擾通道具有純滯后 f 那么干擾通道的傳遞函數(shù)為 則干擾通道具有純滯后的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 由控制理論中的滯后定理可以得出y t y t 之間的關(guān)系為y t y t f 圖6干擾通道純滯后對(duì)控制質(zhì)量的影響 通過分析可得出結(jié)論 干擾通道具有純滯后 f時(shí)對(duì)系統(tǒng)質(zhì)量無影響只是將響應(yīng)推遲一段時(shí)間 如圖6所示 其中 曲線1為無純滯后 f時(shí)的影響 曲線2為有純滯后 f時(shí)的影響 表1干擾通道特性對(duì)控制質(zhì)量的影響 2 控制通道特性對(duì)控制質(zhì)量的影響 圖1線性單回路控制系統(tǒng)框圖 設(shè)控制通道傳遞函數(shù)為 討論Gp s 中的k0 T0 0三個(gè)特性指標(biāo)對(duì)可控程度的影響 1 控制通道的放大倍數(shù)k0的影響 放大倍數(shù)k0對(duì)控制質(zhì)量的影響要從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)方面進(jìn)行分析 從靜態(tài)方面分析 由前式推導(dǎo)可以看出 控制系統(tǒng)的余差與干擾通道的放大倍數(shù)成正比 與控制通道的放大倍數(shù)成反比 因此當(dāng)kc kf不變時(shí) 控制通道的放大倍數(shù)越大 調(diào)節(jié)系統(tǒng)的余差越小 設(shè)控制通道傳遞函數(shù)為 討論Gp s 中的k0 T0 0三個(gè)特性指標(biāo)對(duì)可控程度的影響 1 控制通道的放大倍數(shù)k0的影響 放大倍數(shù)k0對(duì)控制質(zhì)量的影響要從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)方面進(jìn)行分析 從靜態(tài)方面分析 由前式推導(dǎo)可以看出 控制系統(tǒng)的余差與干擾通道的放大倍數(shù)成正比 與控制通道的放大倍數(shù)成反比 因此當(dāng)kc kf不變時(shí) 控制通道的放大倍數(shù)k0越大 調(diào)節(jié)系統(tǒng)的余差越小 放大倍數(shù)k0的變化不但會(huì)影響控制系統(tǒng)的靜態(tài)控制質(zhì)量 同時(shí)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制質(zhì)量也會(huì)產(chǎn)生影響 對(duì)一個(gè)控制系統(tǒng)來說 在一定的穩(wěn)定程度 即一定的衰減比 下 系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)是一個(gè)常數(shù) 即控制器放大倍數(shù)kc與廣義對(duì)象調(diào)節(jié)通道放大倍數(shù)k0的乘積 也就是說 特定的系統(tǒng)衰減比必須與控制器放大倍數(shù)kc與廣義對(duì)象調(diào)節(jié)通道放大倍數(shù)k0乘積的某特定數(shù)值對(duì)應(yīng) 在一定的衰減要求下 k0減小 kc必須增大 k0增大 kc必須減小 同時(shí)由于控制器與廣義對(duì)象相串聯(lián) k kck0 因此從系統(tǒng)的穩(wěn)定性來講 k0的大小對(duì)控制質(zhì)量無影響 從控制角度看 k0越大表示控制變量對(duì)被控變量的影響越大 克服干擾的影響更為有效 k0kc為一常數(shù) k0越大kc越小 系統(tǒng)的超調(diào)量 就越大 從而系統(tǒng)更容易調(diào)整 2 控制通道的時(shí)間常數(shù)T0的影響 控制通道的時(shí)間常數(shù)T0對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)特性沒有的影響 由圖1可得出單回路控制系統(tǒng)的特征方程為 1 Gc s Gp s 0為了便于分析 令 將Gc s Gp s 代入上式可得 化為標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng) s2 2 ns 2n 0 形式 得 于是可得 這里 0為系統(tǒng)的自然振蕩頻率 根據(jù)控制原理可知 系統(tǒng)工作頻率 與其自然振蕩頻率 0有如下關(guān)系 由上式可以看出 在 不變的情況下 0與 成正比 即 由以上關(guān)系可知 不論T01 T02哪一個(gè)增大 都將導(dǎo)致系統(tǒng)的工作頻率降低 而系統(tǒng)的工作頻率越低 控制速度越慢 這就是說 控制通道的時(shí)間常數(shù)T0越大 系統(tǒng)的工作頻率越低 控制速度越慢 這樣就不能及時(shí)地克服干擾的影響 因而系統(tǒng)的控制質(zhì)量會(huì)變差 圖7控制通道時(shí)間常數(shù)變化對(duì)控制質(zhì)量的影響 但控制通道的時(shí)間常數(shù)也不是越小越好 時(shí)間常數(shù)太小 系統(tǒng)的工作頻率過高 系統(tǒng)將變得過于靈敏 反而會(huì)影響控制系統(tǒng)的控制品質(zhì) 使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降 如圖7所示 大多數(shù)流量控制系統(tǒng)的流量記錄曲線波動(dòng)都比較厲害 就是因?yàn)榱髁繉?duì)象的時(shí)間常數(shù)較小所致 圖8純滯后影響控制質(zhì)量示意圖 3 控制通道純滯后 0的影響 圖中的曲線C是沒有控制作用時(shí)系統(tǒng)在干擾作用下的反應(yīng)曲線 當(dāng)控制通道沒有純滯后時(shí) 控制作用從t1時(shí)刻開始就對(duì)干擾起抑制作用 控制曲線為D 當(dāng)控制通道存在有純滯后 0時(shí) 控制作用從t1 0時(shí)刻才開始對(duì)干擾起抑制作用 而在此之前 系統(tǒng)由于得不到及時(shí)控制 因而被控變量只能任由干擾作用影響而不斷上升 或下降 其控制曲線為E 顯然 與控制通道沒有純滯后的情況相比 此時(shí)的動(dòng)態(tài)偏差將增大 系統(tǒng)的質(zhì)量將變差 同時(shí) 因?yàn)榧儨蟮拇嬖?使得控制器不能及時(shí)獲得控制作用效果的反饋信息 因而控制器不能根據(jù)反饋信息來調(diào)整自己的輸出 圖9控制通道純滯后對(duì)控制質(zhì)量的影響 當(dāng)需要增加控制作用時(shí) 會(huì)使控制作用增加得太多 而一旦需要減少控制作用時(shí) 又會(huì)使控制作用減少得太多 控制器出現(xiàn)失控現(xiàn)象 從而導(dǎo)致系統(tǒng)的振蕩 使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低 因此控制系統(tǒng)純滯后的存在會(huì)大大惡化系統(tǒng)的調(diào)節(jié)質(zhì)量 甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況 因此 工程實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)盡量避免調(diào)節(jié)通道出現(xiàn)純滯后 表2調(diào)節(jié)通道特性對(duì)控制質(zhì)量的影響 描述過程特性的參數(shù) 1 放大系數(shù)K對(duì)系統(tǒng)的影響 放大系數(shù)越大 操縱變量的變化對(duì)被控變量的影響就越大 控制作用對(duì)擾動(dòng)的補(bǔ)償能力強(qiáng) 有利于克服擾動(dòng)的影響 余差就越小 反之 放大系數(shù)小 控制作用的影響不顯著 被控變量變化緩慢 但放大系數(shù)過大 會(huì)使控制作用對(duì)被控變量的影響過強(qiáng) 使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降 控制通道 當(dāng)擾動(dòng)頻繁出現(xiàn)且幅度較大時(shí) 放大系數(shù)大 被控變量的波動(dòng)就會(huì)很大 使得最大偏差增大 而放大系數(shù)小 即使擾動(dòng)較大 對(duì)被控變量仍然不會(huì)產(chǎn)生多大影響 擾動(dòng)通道 描述過程特性的參數(shù) 2 時(shí)間常數(shù)T對(duì)系統(tǒng)的影響 對(duì)于擾動(dòng)通道 時(shí)間常數(shù)大 擾動(dòng)作用比較平緩 被控變量的變化比較平穩(wěn) 過程較易控制 系統(tǒng)質(zhì)量越高 控制通道 在相同的控制作用下 時(shí)間常數(shù)大 被控變量的變化比較緩慢 此時(shí)過程比較平穩(wěn) 容易進(jìn)行控制 但過渡過程時(shí)間較長(zhǎng) 若時(shí)間常數(shù)小 則被控變量的變化速度快 控制過程比較靈敏 不易控制 時(shí)間常數(shù)太大或太小 對(duì)控制上都不利 擾動(dòng)通道 滯后時(shí)間 對(duì)系統(tǒng)的影響 由于存在滯后 使控制作用落后于被控變量的變化 從而使被控變量的偏差增大 控制質(zhì)量下降 滯后時(shí)間越