初三數(shù)學(xué)圓概率的專項(xiàng)培優(yōu)練習(xí)題

初三數(shù)學(xué)圓的專項(xiàng)培優(yōu)練習(xí)題（含答案）1如圖1，已知AB是O的直徑，AD切O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（ ）AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DACOE2如圖2，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，DF是圓的切線，過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G若AF的長為2，則FG的長為（ ）A4 B C6 D3四個(gè)命題：三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分；有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 點(diǎn)P（1,2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）； 兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點(diǎn)，則其中正確的是（ ）A. B. C. D.4如圖三，ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切 C相離 D無法確定5如圖四，AB為O的直徑，C為O外一點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線，切點(diǎn)為B，連結(jié)AC交O于D，C38。點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），則AED的大小是（ ）A19 B38 C52 D766如圖五，AB為O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，若CD=，且AE：BE =1：3，則AB= 7已知AB是O的直徑，ADl于點(diǎn)D（1）如圖，當(dāng)直線l與O相切于點(diǎn)C時(shí)，若DAC=30，求BAC的大小；（2）如圖，當(dāng)直線l與O相交于點(diǎn)E、F時(shí)，若DAE=18，求BAF的大小8如圖，A8如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)P作AB的垂線交BC的延長線于點(diǎn)Q。在線段PQ上取一點(diǎn)D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與O的位置關(guān)系，并說明理由。9如圖，AB是O的直徑，AF是O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F，CD=，BE=2求證：（1）四邊形FADC是菱形；（2）FC是O的切線OCDBFAHE10 如圖，內(nèi)接于，點(diǎn)是的中點(diǎn)邊上的高相交于點(diǎn)OCDBFAHE證明：（1）；（2）四邊形是菱形_A_y_x_O11.如圖所示，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），OA半徑為1，點(diǎn)B在x軸上（1）若點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），B半徑為3，試判斷A與B位置關(guān)系；（2）若B過M（2，0）且與A相切，求B點(diǎn)坐標(biāo)12.如圖，AB是O的直徑，BC是弦，ODBC于E，交于D (1)請(qǐng)寫出五個(gè)不同類型的正確結(jié)論； (2)若BC=8，ED2，求O的半徑13.已知：如圖等邊內(nèi)接于O，點(diǎn)是劣弧PC上的一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），延長至，使，連結(jié)AOCDPB圖AOCDPB圖（1）若過圓心，如圖，請(qǐng)你判斷是什么三角形？并說明理由（2）若不過圓心，如圖，又是什么三角形？為什么？14.（1)如圖OA、OB是O的兩條半徑，且OAOB，點(diǎn)C是OB延長線上任意一點(diǎn)：過點(diǎn)C作CD切O于點(diǎn)D，連結(jié)AD交DC于點(diǎn)E求證：CD=CE (2)若將圖中的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)交OA于F，交O于B，其他條件不變，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么?(3)若將圖中的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)到O外的CF，點(diǎn)E是DA的延長線與CF的交點(diǎn)，其他條件不變，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么 DECBOA15.如圖，四邊形內(nèi)接于O，是O的直徑，垂足為，平分（1）求證：是O的切線；DECBOA（2）若，求的長8解1.D2.B3.B4A5B6【解析】試題分析：如圖，連接OD，設(shè)AB=4x，AE：BE =1：3，AE= x，BE=3x，。AB為O的直徑，OE= x，OD=2x。又弦CDAB于點(diǎn)E， CD=，DE=3。在RtODE中，即，解得。 AB=4x。7. 解：（1）如圖，連接OC， 直線l與O相切于點(diǎn)C，OCl。ADl，OCAD。OCA=DAC。OA=OC，BAC=OCA。BAC=DAC=30。（2）如圖，連接BF，AB是O的直徑，AFB=90。BAF=90B。AEF=ADE+DAE=90+18=108。在O中，四邊形ABFE是圓的內(nèi)接四邊形，AEF+B=180。B=180108=72。BAF=90B=18072=18?！窘馕觥吭囶}分析：（1）如圖，首先連接OC，根據(jù)當(dāng)直線l與O相切于點(diǎn)C，ADl于點(diǎn)D易證得OCAD，繼而可求得BAC=DAC=30。（2）如圖，連接BF，由AB是O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得AFB=90，由三角形外角的性質(zhì)，可求得AEF的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得B的度數(shù)，繼而求得答案。：（1）CD是O的切線,。理由如下：連接OC，OC=OB，B=BCO。又DC=DQ，Q=DCQ。PQAB，QPB=90。B+Q=90。BCO +DCQ =90。DCO=QCB(BCO +DCQ)=18090=90。OCDC。OC是O的半徑，CD是O的切線。9證明：（1）連接OC，AF是O切線，AFAB。CDAB，AFCD。CFAD，四邊形FADC是平行四邊形。AB是O的直徑，CDAB，。設(shè)OC=x，BE=2，OE=x2。在RtOCE中，OC2=OE2+CE2，解得：x=4。OA=OC=4，OE=2。AE=6。在RtAED中，AD=CD。平行四邊形FADC是菱形。（2）連接OF，四邊形FADC是菱形，F(xiàn)A=FC。在AFO和CFO中，AFOCFO（SSS）。FCO=FAO=90，即OCFC。點(diǎn)C在O上，F(xiàn)C是O的切線。【解析】試題分析：（1）連接OC，由垂徑定理，可求得CE的長，又由勾股定理，可求得半徑OC的長，然后由勾股定理求得AD的長，即可得AD=CD，易證得四邊形FADC是平行四邊形，繼而證得四邊形FADC是菱形；（2）連接OF，易證得AFOCFO，繼而可證得FC是O的切線。10.11. （1）AB=51+3，外離（2）設(shè)B（x，0）x2，則AB=，B半徑為x+2，設(shè)B與A外切，則=x+2+1，當(dāng)x2時(shí)，=x+3，平方化簡得：x=0符題意，B（0，0），當(dāng)x2（舍），設(shè)B與A內(nèi)切，則=x+21，當(dāng)x2時(shí)，=x+1，得x=42，B（4，0），當(dāng)x2時(shí)，=x3，得x=0，12.解：(1)不同類型的正確結(jié)論有：BE=CE ;弧BD=弧CD BED=90BOD=A;ACOD，ACBC;OE2+BE2=OB2;SABCBCOE;BOD是等腰三角形，BOEBAC;(2)ODBC， BECE=BC=4設(shè)O的半徑為R，則OE=ODDE=R2 在RtOEB中，由勾股定理得OE2BE2=OB2，即(R2)242=R2解得R5 O的半徑為513. 解題思路：（1）為等邊三角形 理由：為等邊三角形，又在O中又 來源:Zxxk.又過圓心， ， 為等邊三角形 （2）仍為等邊三角形理由：先證（過程同上） 又， 又 為等邊三角形14.解答：(1)證明：連結(jié)OD 則ODCD，CDE+ODA=90在RtAOE中，AEO+A=90在O中，OA=ODA=ODA， CDE=AEO 來源:Z|xx|k.Com 又AEO=CED，CDE=CED CD=CE(2)CE=CD仍然成立 原來的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)CFAO于F，在RtAFE中，A+AEF=90 連結(jié)OD，有ODA+CDE=90，且OA=OD A=ODAAEF=CDE 又AEF=CED CED=CDECD=CE (3)CE=CD