第3章測(cè)量系統(tǒng)的特性剖析.ppt

3測(cè)量系統(tǒng)的特性 3 1單選題1 下列選項(xiàng)中 是測(cè)試裝置靜態(tài)特性的基本參數(shù) A 阻尼系數(shù) B 靈敏度 C 單應(yīng)脈沖響時(shí)間 D 時(shí)間常數(shù)2 對(duì)于二階系統(tǒng) 用相頻特性 90 所對(duì)應(yīng)的頻率 估計(jì)系統(tǒng)的固有頻率 n 該 n值與系統(tǒng)阻尼比的大小 A 無關(guān) B 依概率完全相關(guān) C 依概率相關(guān) D 成線性關(guān)系3 測(cè)試裝置的頻響函數(shù)H j 是裝置動(dòng)態(tài)特性的 描述 A 幅值域 B 頻域 C 復(fù)頻域 D 相位域4 是關(guān)于測(cè)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H j 的不正確描述 A 其對(duì)應(yīng)的時(shí)域描述測(cè)量系統(tǒng)對(duì)單位脈沖輸入的響應(yīng) B 如果僅在復(fù)平面的虛軸上取值 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)蛻變?yōu)轭l率響應(yīng)函數(shù) C H 0 表示系統(tǒng)的靜態(tài)特性 H H 0 表示系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 D 容易通過實(shí)驗(yàn)確定 只要給定一個(gè)確定的正弦激勵(lì) 就可以在任意時(shí)刻獲取該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù) 5 用一階系統(tǒng)作測(cè)量裝置 為了獲得較佳的工作性能 其時(shí)間常數(shù)原則上 A 越大越好 B 越小越好 C 應(yīng)大于信號(hào)周期 D 應(yīng)小于信號(hào)周期6 是一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù) A 固有頻率 B 線性 C 時(shí)間常數(shù) D 阻尼比 7 線性度表示標(biāo)定曲線 的程度 A 接近真值 B 偏離其擬合直線 C 加載和卸載時(shí)不重合 D 在多次測(cè)量時(shí)的重復(fù)8 傳感器的滯后表示標(biāo)定曲線 的程度 A 接近真值 B 偏離其擬合直線 C 加載和卸載時(shí)不重合 D 在多次測(cè)量時(shí)的重復(fù) 8 已知一個(gè)線性系統(tǒng)的與輸入x t 對(duì)應(yīng)的輸出為y t 若要求該系統(tǒng)的輸出為 kp Ti Td為常數(shù) 那么相應(yīng)的輸入函數(shù)為 B C k t0為常數(shù) t0 0 D A 3 2填空題1 若線性系統(tǒng)的輸入為某一頻率的簡諧信號(hào) 則其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)必為 的簡諧信號(hào) 2 是在輸入不變的條件下 測(cè)量系統(tǒng)的輸出隨時(shí)間變化的現(xiàn)象 3 關(guān)于標(biāo)定曲線不重合的測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)特性有 和 4 測(cè)試裝置在穩(wěn)態(tài)下單位輸入變化所引起輸出變化稱為該裝置的 能夠引起輸出量可測(cè)量變化的最小輸入量稱為該裝置的 5 相頻特性是指 變化的特性 6 線性時(shí)不變系統(tǒng)的 最高微分階稱為測(cè)量系統(tǒng)的階 7 若測(cè)試裝置的輸出信號(hào)較輸入信號(hào)延遲的時(shí)間為t0 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的頻域條件是該測(cè)試裝置的幅頻特性A 相頻特性 8 二階測(cè)試裝置 其阻尼比 為 左右時(shí) 可以獲得較好的綜合特性 9 對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的縱坐標(biāo)為 10 一個(gè)指針式儀表的精度為0 5級(jí)表示該儀表的 不大于0 5 11 測(cè)量系統(tǒng)輸出信號(hào)的傅立葉變換與輸入信號(hào)的傅立葉變換之比稱為 12 測(cè)量系統(tǒng)對(duì)脈沖輸入的響應(yīng)稱為 域描述 3 3簡答題1 說明線性系統(tǒng)的頻率保持性在測(cè)量中的作用 在實(shí)際測(cè)試中 測(cè)得的信號(hào)常常會(huì)受到其他用信號(hào)或噪聲的干擾 依據(jù)頻率保持性可以認(rèn)定 測(cè)得信號(hào)中只有與輸入信號(hào)相同的頻率成分才是真正由輸入引起的輸出 在故障診斷中 對(duì)于測(cè)試信號(hào)的主要頻率成分 依據(jù)率保持性可知 該頻率成分是由于相同頻率的振動(dòng)源引起的 找到產(chǎn)生頻率成分的原因 就可以診斷出故障的原因 2 測(cè)試系統(tǒng)不失真測(cè)試的條件什么 在時(shí)域 測(cè)試系統(tǒng)的輸出y t 與輸入x t 應(yīng)滿足y t A0 x t t0 在頻域 幅頻特性曲線是一條平行于頻率 軸的直線 即幅頻特性為常數(shù) A A0 相頻特性曲線是線性曲線 t0 式中A0 t0均為常數(shù) 3 在磁電指示機(jī)構(gòu)中 為什么取0 7為最佳阻尼比 磁電指示機(jī)構(gòu)二階系統(tǒng) 當(dāng)阻尼比取0 7 從幅頻特性的角度 在一定誤差范圍內(nèi) 工作頻率范圍比較寬 從相頻特性的角度 特性曲線近似于線性 這樣可以在較寬頻率范圍實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試 4 對(duì)一個(gè)測(cè)試裝置 已知正弦輸入信號(hào) 如何確定測(cè)量結(jié)果的幅值誤差和相位誤差 首先確定裝置頻響函數(shù) 然后把輸入信號(hào)的頻率分別帶入幅頻特性和相頻特性 分別得到輸出與輸入的幅值比 輸出滯后于輸入的相角 幅值比與 A 0 的差值為幅值相對(duì)誤差 滯后的相角即相位誤差 5 已知輸入的周期信號(hào)的各簡諧成分的三個(gè)基本要素 如何根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 確定系統(tǒng)相應(yīng)的輸出信號(hào) 把傳遞函數(shù)H s 的自變量s換成j 求出幅頻特性A f 和相頻特性 f 函數(shù) 然后分別帶入各簡諧成分的角頻率 分別得到輸出與輸入的幅值比和滯后的相角 對(duì)輸入的各簡諧成分 幅值乘以幅值比 初相位加上滯后的相角 然后合成 得到相應(yīng)的輸出信號(hào) 3 4應(yīng)用題1 在使用靈敏度為80nC MPa的壓電式力傳感器進(jìn)行壓力測(cè)量時(shí) 首先將它與增益為5mV nC的電荷放大器相連 電荷放大器接到靈敏度為25mm V的筆試記錄儀上 試求該壓力測(cè)試系統(tǒng)的靈敏度 當(dāng)記錄儀的輸出變化30mm時(shí) 壓力變化為多少 解總靈敏度K 80 nC Mpa 5 mV nC 25 1000 mm mV 10 mm Mpa 壓力P 30 10 3 Mpa 2 把靈敏度為404 10 4 pC Pa 的壓電式力傳感器與一臺(tái)靈敏度調(diào)到0 226 mV pC 的電荷放大器相接 求其總靈敏度 若要將總靈敏度調(diào)到10 10 6 mV Pa 電荷放大器的靈敏度應(yīng)作如何調(diào)整 解S S1S2 404 10 4 pC Pa 0 226 mV pC 9 13 10 3 mV Pa S2 S S1 10 10 6 mV Pa 404 10 4 pC Pa 2 48 10 4 mV pC 3 用一時(shí)間常數(shù)為2s的溫度計(jì)測(cè)量爐溫時(shí) 當(dāng)爐溫在200 400 之間 以150s為周期 按正弦規(guī)律變化時(shí) 溫度計(jì)輸出的變化范圍是多少 解溫度計(jì)為一階系統(tǒng) 其幅頻特性為 4 已知一力傳感器的固有頻率為fn 1200Hz 阻尼比為 0 7 傳遞函數(shù)為 試寫出系統(tǒng)的頻響函數(shù) 幅頻特性和相頻特性表達(dá)式 用此系統(tǒng)測(cè)量600Hz正弦交變力 求幅值和相位誤差 解 令 n 有頻響函數(shù) H j 1 1 2 j2 幅頻特性 H j 1 1 2 2 2 2 1 2相頻特性 arctg 2 1 2 其中 600 1200 0 5幅值誤差 H j 1 1 1 0 52 2 2 0 7 0 5 2 1 2 1 0 17相位誤差 arctg 2 0 7 0 5 1 0 52 43 0 5 用一個(gè)一階系統(tǒng)做100Hz的正弦信號(hào)進(jìn)行測(cè)量 若要求幅值誤差在5 以內(nèi) 時(shí)間常數(shù)應(yīng)取為多少 若用該時(shí)間常數(shù)在同一系統(tǒng)測(cè)試振幅為1V 頻率為50Hz的正弦信號(hào) 求其輸出的自相關(guān)函數(shù)及均方值 解 H j 1 1 2 2 1 2 1 1 4 2 2f2 1 1 4 2 2 1002 1 2 1 0 05 0 95解得 5 23 10 4于是 輸出幅值 A 1 1 4 2 5 23 10 4 2 502 1 2 0 987自相關(guān)函數(shù) 均方值 x2 Rx 0 0 487 6 用一階系統(tǒng)對(duì)100Hz的正弦信號(hào)進(jìn)行測(cè)量時(shí) 如果要求振幅誤差在10 以內(nèi) 時(shí)間常數(shù)應(yīng)為多少 如果用該系統(tǒng)對(duì)50Hz的正弦信號(hào)進(jìn)行測(cè)試時(shí) 則此時(shí)的幅值誤差和相位誤差是多少 解 于是 有 幅值相對(duì)誤差 相位誤差 13 6 7 已知一測(cè)試系統(tǒng)是二階線性系統(tǒng) 其頻響函數(shù)為 輸入信號(hào) 此系統(tǒng) 基頻 0 0 5 n 求輸出信號(hào)y t 解輸入信號(hào)x t 各次諧波的幅值和相位與頻率的關(guān)系是頻率 0 2 0 4 0幅值10 50 2相位 2 6 將三個(gè)頻率成分的頻率值 0 0 5 n 2 0 n和4 0 2 n分別代入式 3 1 和 3 2 求出它們所對(duì)應(yīng)的幅頻特性值和相頻特性值 頻率 0 2 0 4 0 H j 幅值1 282 000 32 相位 0 1 0 5 0 9 得到時(shí)域表達(dá)式 8 某一階測(cè)量裝置的傳遞函數(shù)為1 0 04s 1 若用它測(cè)量頻率為0 5Hz 1Hz 2Hz的正弦信號(hào) 試求其幅度誤差 解 將f 0 5 1 2 Hz 分別代入 有A f 0 9922 0 9698 0 8935相對(duì)誤差r A f 1分別為r 0 78 3 02 10 7 9 用傳遞函數(shù)為1 0 0025s 1 的一階測(cè)量裝置進(jìn)行周期信號(hào)測(cè)量 若將幅度誤差限制在5 以下 試求所能測(cè)量的最高頻率成分 此時(shí)的相位差是多少 于是 有 0 318 18 2 10 把一力傳感器作為二階系統(tǒng)處理 已知傳感器的固有頻率為800Hz 阻尼比為0 14 問使用該傳感器作頻率為400Hz 幅值為100N的正弦變化的外力測(cè)試時(shí) 其振幅和相位角各為多少 400 800 0 5 因?yàn)檩斎胝穹鶠?00N 所以傳感器的輸出振幅 A0 A1 H 100 1 31 131N相位角 11 對(duì)一個(gè)二階系統(tǒng)輸入單位階躍信號(hào)后 測(cè)得響應(yīng)中產(chǎn)生的第一個(gè)過沖量的數(shù)值為1 5 同時(shí)測(cè)得其周期為6 28ms 設(shè)已知裝置的靜態(tài)增益為3 試求該裝值的傳遞函數(shù)和裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng) 解最大過沖量M 1 5 3 0 5阻尼比 固有頻率 于是 傳遞函數(shù) 12 一個(gè)溫度測(cè)量系統(tǒng)如圖所示 熱電偶的時(shí)間常數(shù)為10秒 放大器的時(shí)間常數(shù)為10 4秒 記錄器是指針式儀表 它的固有圓頻率 n 200rad s 阻尼比 1 系統(tǒng)總的靈敏度為1 當(dāng)輸入溫度變化為20sin t 1 0rad s時(shí) 試確定測(cè)量誤差的曲線 x t e t v t y t 解 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 1 arctg10 arctg10 4 arctg10 2 85 于是 輸出函數(shù) y t 0 1 20sin t 0 1 20sin t 85 測(cè)量誤差 e t y t x t 20 0 1 sin t 85 sint 13 一氣象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為1