16 相似三角形的判定方法2 特殊四邊形與動(dòng)點(diǎn)2.doc

龍文教育-您值得信賴的專(zhuān)業(yè)化個(gè)性化輔導(dǎo)學(xué)校 龍文教育個(gè)性化輔導(dǎo)授課案ggggggggggggangganggang綱 教師： 學(xué)生： 時(shí)間: 2012年8月 日 :00 :00段 4.3兩個(gè)相似三角形的判定（2）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷三角形相似的判定方法“兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”和“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形線相似”的探索過(guò)程.2、掌握“兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”和“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形線相似”的兩個(gè)三角形相似的判定方法.3、能運(yùn)用上述兩個(gè)判定方法判定兩個(gè)三角形相似.重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是相似三角形的判定方法“兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”和“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形線相似”及其應(yīng)用.2、例3的解答首先要選擇用什么判定方法，然后利用方格進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果來(lái)判斷兩個(gè)三角形的三邊是否對(duì)應(yīng)成比例，需要學(xué)生有一定的分析、判斷和計(jì)算能力，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).知識(shí)要點(diǎn)：三角形相似的條件：1、有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.2、兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.3、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形線相似.重要方法：1、利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等證相似，關(guān)鍵是找出兩對(duì)對(duì)應(yīng)角.2、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似中，三邊對(duì)應(yīng)是有序的即：大對(duì)大，小對(duì)小，中對(duì)中.3、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似，一定要弄清邊與角的位置關(guān)系.即邊是指夾角的兩邊，角是成比例的兩邊的夾角.4、在相似三角形條件（3）中，如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么這兩個(gè)三角形不一定相似，如在圖4-3-14ABC中,ABAC，A120,在ABC中，ABAC,A30,可以說(shuō)ABABACAC,BA,但兩個(gè)三角形不相似. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？（1）平行于三角形一邊直線定理DEBC，ADEABC（2）判定定理1： A=A，B=B，ABCABC（3）直角三角形中的一個(gè)重要結(jié)論ACB=Rt，CDAB，ABCACDCDB二、新課1、合作學(xué)習(xí):P109-110下面我們來(lái)探究還可用哪些條件來(lái)判定兩個(gè)三角形相似?我們學(xué)習(xí)了三角形相似的判定定理1，類(lèi)似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法，三角形相似還有兩個(gè)判定方法，即判定定理2和判定定理3。2、判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。可以簡(jiǎn)單說(shuō)成“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似”已知：如圖，ABC和ABC中， A=A，ABAB=ACAC求證：ABCABC定理的幾何格式：A =AABCABC3、例題講解例1.如圖已知點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，求證：DEBC.4、判定定理3：如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。可簡(jiǎn)單說(shuō)成：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。幾何格式ABCABC5、例2.如圖判斷44方格中的兩個(gè)三角形是否相似,并說(shuō)明理由.例3. 依據(jù)下列各組條件，判定ABC與ABC是不是相似，并說(shuō)明為什么：A=120，AB=7厘米，AC=14厘米， A=120，AB=3厘米，AC=6厘米；AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米， AB=12厘米，BC=18厘米，AC=24厘米特殊四邊形與動(dòng)點(diǎn)2 已知直線y=2x+1m與拋物線y=x24x+k的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）（1）分別求出直線與拋物線的函數(shù)解析式；（2）如果在點(diǎn)（1，0）、（4，0）之間有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)F（a，0），過(guò)點(diǎn)F作y軸的平行線，交直線于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)A，四邊形ABCD能否構(gòu)成平行四邊形？如果能，請(qǐng)求出這個(gè)平行四邊形的面積；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由12（2012孝感）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若P為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M，求四邊形PMAC面積的最大值和此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若P為拋物線在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQAC交x軸于點(diǎn)Q當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)時(shí)，四邊形PQAC是平行四邊形；當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)時(shí)，四邊形PQAC是等腰梯形（直接寫(xiě)出結(jié)果，不寫(xiě)求解過(guò)程）13如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2（1）求拋物線的解析式及直線AC的解析式；（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；（3）點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由14已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，DCB=90，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），EP與BD相交于點(diǎn)O（1）當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：BOPDOE；（2）設(shè)（1）中的相似比為k，若AD：BC=2：3，請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)四邊形ABPE是平行四邊形時(shí)，k=_；當(dāng)四邊形ABPE是直角梯形時(shí)，k=_；當(dāng)四邊形ABPE是等腰梯形時(shí)，k=_；給出的求解過(guò)程15如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（G不與C、D重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE、BG，并延長(zhǎng)BG交DE于點(diǎn)H（l）求證：BCGDCE；BHDE（2）當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形DGEF是平行四邊形，并加以證明（3）當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，BH垂直平分DE？請(qǐng)說(shuō)明理由16（2009江西）如圖，拋物線y=x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D（1）直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PFDE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？設(shè)BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式17（2011遵義）如圖，梯形ABCD中，ADBC，BC=20cm，AD=10cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1cm的速度沿DA向終點(diǎn)A移動(dòng)，線段PQ與BD相交于點(diǎn)E，過(guò)E作EFBC交CD于點(diǎn)F，射線QF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t（單位：秒，0t10）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ為平行四邊形？（2）在P、Q移動(dòng)的過(guò)程中，線段PH的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？如果不變，求出線段PH的長(zhǎng)；如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由18如圖，拋物線y=mx2+3mx3（m0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且（1）求此拋物線的解析式；（2）如果點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，ACD的面積為S，求S與x的關(guān)系式，并求當(dāng)S最大時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由19已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（2，3）在拋物線上（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；（3）點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使B、D、E、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒3cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒，回答下列問(wèn)題：（1）BC=_cm；（2）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD成為平行四邊形？21已知平行四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)到動(dòng)直線l的距離分別為a、b、c、d，（1）如圖，當(dāng)直線l在平行四邊形ABCD外時(shí)，證明：a+c=b+d；（2）當(dāng)直線l移動(dòng)至與平行四邊形ABCD相交（l與邊不平行）時(shí)，上述關(guān)系還成立嗎？若成立，試給予證明，若不成立，試找出a、b、c、d之間的關(guān)系，并給予證明22（2011廣東）如圖，拋物線y=x2+x+1與y軸交于A點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PNx軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范