2013-2014九年級數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講學(xué)稿35課時課時32 圖形的相似_第1頁
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課時32圖形的相似班級_學(xué)號_姓名_【學(xué)習(xí)目標】1. 理解比和比例的概念,掌握其基本性質(zhì),理解線段的比,比例線段的概念,了解黃金分割,及利用比例及其性質(zhì)進行簡單計算.2. 理解相似三角形,多邊形概念,能靈活運用相似的判定和性質(zhì)進行有關(guān)計算與證明.3. 掌握多邊形問題可轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的數(shù)學(xué)思想.【考點鏈接】1.比例的性質(zhì):(1) 。 (2) 。2.黃金分割:點C把線段AB分成AC和BC兩段(ACBC),且AC是AB和BC的 ,叫做把線段AB黃金分割,點C叫做線段AB的 。3.相似三角形的判定方法: 4. 基本圖形:5.相似三角形的性質(zhì):新 課 標 第 一 網(wǎng)相似三角形的對應(yīng)邊_,對應(yīng)角_相似三角形的對應(yīng)角平分線,對應(yīng)邊的_線,對應(yīng)邊上的_線的比等于_比。相似三角形的周長之比也等于_比,面積比等于_6.位似圖形:如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點,對應(yīng)邊_,那么這樣的兩個圖形叫做_,這個點叫做_.【典例精析】例1如圖,在三角形ABC中,D、E分別是AB和AC的中點,F(xiàn)是BC延長線上的一點,DF平分CE于點G,CF=1,則BC= ,三角形ADE與三角形ABC的周長之比 ,三角形CFG與三角形BFD的面積之比是 。例2.在三角形ABC中,A=300,BD是AC邊上的高,若,則ABC等于( )A、300 B 600 C 900 D300或900 例3. 如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10。三角板的直角頂點P在AD上滑動時(點P與A、D不重合),一直角邊經(jīng)過點C,另一直角邊交AB與點E,我們知道,“”結(jié)論成立。(1)當CPD=300時,求AE的長;新|課 |標 |第 |一| 網(wǎng)(2)是否存在這樣的點P,使三角形DPC的周長等于三角形AEP的周長的2倍?若存在,求出DP的長;若不存在,請說明理由?!井斕梅答仭?已知,且,則b= .2如圖,小明在A時測得某樹的影長為2m,B時又測得該樹的影長為8m,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為_m3已知線段AB=10cm,點C是線段AB的黃金分割點(ACBC),則AC的長為_4在比例尺1:6000000的地圖上,量得南京到北京的距離是15,這兩地的實際距離是( ) A0.9 B. 9 C.90 D.9005.如圖,六邊形ABCDEF六邊形GHIJKL,相似比為2:1,則下列結(jié)論正確的是( )AE=2K B. BC=2HIC. 六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長 D.S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJK6. 如圖,正方形ABCD的兩邊BC、AB分別在平面直角坐標系內(nèi)的x軸、y軸的正半軸上,正方形ABCD與正方形ABCD是以AC的中點O為中心的位似圖形,已知AC=,若點A的坐標為(1,2),則正方形ABCD與正方形ABCD的相似比是()7.如圖所示,正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形,點F的坐標為(1,1),點C的坐標為(4,2),則這兩個正方形位似中心的坐標是 。8(2013蘇州)如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC是邊長為2的正方形,頂點A、C分別在x,y軸的正半軸上點Q在對角線OB上,且QO=OC,連接CQ并延長CQ交邊AB于ABCDGFEOxy點P則點P的坐標為 w W w .X k b 1. c O m9如圖,由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一三角形ABC(1) 在網(wǎng)格上畫一個與三角形ABC相似,且面積最大三角形三角形A1B1C1,并使它的三個頂點落在正方形的頂點上。(2)三角形A1B1C1的面積是 。10如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AEBC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且AFE=B(1)求證:ADFDEC;(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長1(2013泰州)如圖,在矩形ABCD中,點P在邊CD上,且與C、D不重合,過點A作AP的垂線與CB的延長線相交于點Q,連接PQ,M為PQ中點(1)求證:ADPABQ;(2)若AD=10,AB=20,點P在邊CD上運動,設(shè)DP=x,BM2=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求線段BM的最小值;(3)若AD=10,AB=a,DP=8,隨著a的大小的變化,點M的位置也在變化當點M落在矩形ABCD外部時,求a的取值范圍新- 課 -標- 第 -一 - 網(wǎng)1(2012南京市)“?”的思考題目:某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長與寬的比為2:1,在溫室前內(nèi)側(cè)保留3米寬的空地,其他三內(nèi)測各保留1米寬的道路,當溫室的長與寬各是多少時,矩形蔬菜種植區(qū)的面積為288m2? 解:設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm,則長為2xm. ? 根據(jù)題意,得2xx=288 解這個方程,得x1=-12(不合題意,舍去),x2=12 所以溫室的長為212+3+1=28(m),寬為12+1+1=14(m). 答:當溫室的長為28米,寬為14米時,矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288米2.下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批語.我的結(jié)果也正確!小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的,但是老師卻在他的解答中化了一條橫線,并打了一個“?”.結(jié)果為何正確呢?(1) 請你指出小明解答過程中存在的問題,并補充缺少的過程;變化一下會怎樣(2)如圖,矩形ABCD在

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