電器學原理 第一章 電器導體的發(fā)熱計算 ppt課件

電器理論基礎 第一章 天津工業(yè)大學電氣工程與自動化學院 電器導體的發(fā)熱 1 何為電器發(fā)熱的允許溫升 2 電器發(fā)熱的允許溫升和穩(wěn)定溫升在概念上是否相同 3 電器的溫升與哪些因素有關 在何種條件下 電器將達到其穩(wěn)態(tài)溫升 4 舉例說明可能引起電器發(fā)熱的主要熱源 5 集膚效應與鄰近效應的實質是什么 交流電阻為什么比直流電阻要大 6 在中高頻應用領域中 如果電流較大 通常采用多股導線 而不是單股同截面導線 請解釋其原因 7 扁平的母線和同樣截面的圓導線 哪種載流量大 為什么 電器表面的溫升計算公式 電器中的熱源 電器中的熱傳遞形式 第一章電器導體的發(fā)熱計算 各種工作制形式下的電器熱計算 電器典型部件穩(wěn)定溫升的分布 短路電流下的電器熱計算和熱穩(wěn)定性 基本內(nèi)容 1 1電器的允許溫升 主要內(nèi)容 一 三種損耗及其影響二 電器各部件的極限允許溫升三 電器極限允許溫升四 我國標準規(guī)定的電氣絕緣材料的極限溫升 1 三種損耗 導體 銅 的阻抗損耗交變電磁場在導磁體 鐵 中產(chǎn)生的磁滯與渦流損耗絕緣材料的介質損耗 1 1電器的允許溫升 一 三種損耗及其影響 加熱電器 散失到周圍介質中 損耗 2 電器發(fā)熱的危害電器的各種損耗 電器的零部件溫度升高 電器中的金屬材料和絕緣材料的溫度超過一定極限值時 其機械強度和絕緣強度將明顯降低 電器的性能指標降低 電器的使用壽命降低 嚴重時 燒毀電器 電器的零部件材料老化 1 金屬材料當金屬材料的溫度 高達一定數(shù)值以后 其機械強度 會顯著降低 軟化點 機械強度開始顯著下降時的溫度稱為材料的軟化點 軟化點不僅與材料種類有關 還是加熱時間的函數(shù) 加熱時間越短 材料到達軟化點的溫度越高 以銅為例 長期發(fā)熱時的軟化溫度為100 200 短時發(fā)熱時的軟化溫度為300 0 100 200 300 400 500 600 60 80 100 120 40 金屬材料機械強度與溫度的關系 長期加熱 短時加熱 不同金屬材料的機械特性 隨溫度 變化不盡相同 O 100 200 300 400 500 600 60 80 100 120 40 圖2 1金屬材料機械強度與溫度的關系 硬拉鋁 青銅 鋼 電解銅 銅 2 絕緣材料絕緣材料的絕緣特性 例如擊穿電壓 材料老化等 易受溫度影響 當絕緣材料的溫度超過一定極限后 其擊穿電壓明顯下降 因此 絕緣材料的極限允許溫度將取決于絕緣材料的老化和擊穿特性 圖1 2瓷的擊穿電壓與溫度的關系 O 20 40 60 80 100 120 140 160 25 50 75 100 125 3 觸頭材料除考慮機械強度外 還要考慮氧化和其他問題 電接觸 HOME 3 結論 發(fā)熱計算研究意義重大 發(fā)熱計算的目的是研究各種工作狀態(tài)的發(fā)熱 保證這些部分最高溫度不超過規(guī)定的極限允許溫度 以保證電器工作的可靠性 另外發(fā)熱計算在電氣設計中對于縮小體積 減輕重量 節(jié)約原材料 延長使用壽命等方面意義重大 1 1電器的允許溫升 一 三種損耗及其影響 一般銅線安全計算方法是2 5平方毫米銅電源線的安全載流量 28A 4平方毫米銅電源線的安全載流量 35A 6平方毫米銅電源線的安全載流量 48A 10平方毫米銅電源線的安全載流量 65A 16平方毫米銅電源線的安全載流量 91A 25平方毫米銅電源線的安全載流量 120A 如果是鋁線 線徑要取銅線的1 5 2倍 如果銅線電流小于28A 按每平方毫米10A來取肯定安全 如果銅線電流大于120A 按每平方毫米5A來取 1 1電器的允許溫升 銅的自然屬性銅是人類最早發(fā)現(xiàn)的古老金屬之一 早在三千多年前人類就開始使用銅 自然界中的銅分為自然銅 氧化銅礦和硫化銅礦 自然銅及氧化銅的儲量少 現(xiàn)在世界上80 以上的銅是從硫化銅礦精煉出來的 這種礦石含銅量極低 一般在2 3 左右 金屬銅 元素符號CU 原子量63 54 比重8 92 熔點1083Co 純銅呈淺玫瑰色或淡紅色 銅具有許多可貴的物理化學特性 例如其熱導率都很高 化學穩(wěn)定性強 抗張強度大 易熔接 且抗蝕性 可塑性 延展性 純銅可拉成很細的銅絲 制成很薄的銅箔 能與鋅 錫 鉛 錳 鈷 鎳 鋁 鐵等金屬形成合金 形成的合金主要分成三類 黃銅是銅鋅合金 青銅是銅錫合金 白銅是銅鈷鎳合金 電動機銅線改鋁線時 電機功率會降低 因為相同線徑的鋁線比銅線載流密度小 用大些的鋁線嵌不下線 0 79平方銅線的電流密度等于1平方鋁線的電流密度 鋁具有特殊的化學 物理特性 是當今最常用的工業(yè)金屬之一 不僅重量輕 質地堅 而且具有良好的延展性 導電性 導熱性 耐熱性和耐核輻射性 是國民經(jīng)濟發(fā)展的重要基礎原材料 鋁元素在地殼中的含量僅次于氧和硅 居第三位 是地殼中含量最豐富的金屬元素 在金屬品種中 僅次于鋼鐵 為第二大類金屬 二 電器溫升和極限允許溫升 1 電器溫升 的定義 電器溫升 電器本身溫度 周圍環(huán)境溫度2 電器各部件極限允許溫升 的定義 電器極限允許溫升 電器極限允許溫度 周圍環(huán)境溫度我國標準規(guī)定周圍空氣的溫度范圍為 40 1 1電器的允許溫升 3 電器極限允許溫升制定依據(jù) 保證電器的絕緣不致因溫度過高而損壞不致因溫度過高使工作壽命過分降低導體和結構部分不致因溫度過高而降低其力學性能 還要保證點接觸性能可靠 1 1電器的允許溫升 鉛酸是采用酸的水溶液做電解液 低溫導電性能影響很大 電極反應變慢 鋰電池是有機電解液 它的容量在25度左右發(fā)揮的更好 溫度超過35度 容量開始下降 低于15度 容量也下降較大 但比鉛酸的好多了 溫度回到室溫 容量又會恢復 環(huán)境溫度對電動車電池容量的影響 在不同的環(huán)境溫度下 實測的電池容量與25 時的容量是不一致的 溫度越低 電池的放電容量越小 反之越大 為了規(guī)范判別 應該把任意環(huán)境溫度下的電池容量折算為25 時的容量 計算公式為 Ce Cr 1 K t 25 式中 Ce為25 下電池的放電容量Cr為非標準溫度下的放電容量t為實際環(huán)境溫度K為溫度系數(shù) 2小時率放電為0 0085 1 1電器的允許溫升 舉例說明 放電時的環(huán)境溫度為5 電池的放電時間為60分鐘 那么Cr只有5Ah 折算成25 的容量為 Ce 5 1 0 0085 5 25 5 1 0 0085 20 5 1 0 17 5 0 83 6 02Ah從以上計算可以看出 溫度降低20 2小時率放電電池容量減少約1Ah 大家可以知道溫度對電池容量的影響 現(xiàn)在的電池 大多是化學電池 在一定的溫度范圍內(nèi) 電池液的化學性質才是活潑的 此時電量充足 漏電小 低于零下 大部分化學物質會部分結晶 造成電量大幅下降 而高于55度 電池負陽極物質間漏電加劇 也會造成電量下降 1 1電器的允許溫升 三 電器極限允許溫升 按相關國家溫升試驗標準進行測量 1 電器中裸導體的極限允許溫升應小于材料軟化點 機械性能顯著下降即軟化 2 對絕緣材料和外包絕緣的導體 其極限允許溫升的大小由絕緣材料的老化和擊穿特性決定 3 對于觸頭材料 除考慮機械強度外 還要考慮氧化和其他問題 詳見第6章電接觸理論 1 1電器的允許溫升 4 溫升計算 溫度決定電器各部件工作性能 但是考核電器質量時以溫升作為指標 而電器運行場所的環(huán)境溫度因地而異 故只能規(guī)定一個統(tǒng)一的環(huán)境 我國規(guī)定為35 據(jù)此在計算規(guī)定的允許溫升 若令零部件溫度為 則有 1 1電器的允許溫升 我國的國家標準 部標準 企業(yè)標準中 按電器不同零部件的工作特性 對其允許溫升都有詳細的規(guī)定 6 短路通過短路電流時的極限允許溫度 我國標準未作統(tǒng)一規(guī)定 一般要求 油中的裸導體不應超過250 不和有機絕緣材料或油接觸的銅或黃銅部件不應超過300 鋁在任何情況下不應超過200 固定接觸連接部分的發(fā)熱不應超過其它部分載流導體的發(fā)熱電器主觸頭溫度限制在200 以內(nèi)弧觸頭要求不熔焊 1 1電器的允許溫升 雖然各種標準中對電器載流體于短路時通過短路電流時的極限允許溫度未作統(tǒng)一規(guī)定 但是多年來一直以不超過下表規(guī)定為準則 1 1電器的允許溫升 1 1電器的允許溫升 四 我國標準規(guī)定的電氣絕緣材料的極限溫升電器各部分的溫度是用一定的測量方法得到的 標準中所規(guī)定的允許溫度和測量方法有關 電器各部分的允許溫升及測量方法具體可參考有關電器技術標準 我國標準規(guī)定的電氣絕緣材料的極限溫升見表1 1 我國標準規(guī)定的電氣絕緣材料的極限溫度 1 1電器的允許溫升 產(chǎn)生熱源的三個主要方面 電阻 含接觸電阻 損耗 交流電器導磁材料的渦流和磁滯損耗 以及交流電器絕緣材料的介質損耗 此外還有電器運動部分產(chǎn)生的摩擦撞擊損耗 一 電阻損耗二 鐵磁損耗三 介質損耗 1 2電器的熱源 一 電阻損耗 也稱焦耳損耗 1 計算公式 Kf 考慮集膚效應和鄰近效應的附加損耗系數(shù) 數(shù)值大小為Kf Kl Kj Kl為鄰近系數(shù) Kj為集膚系數(shù) J為導體電流密度 R 電阻 R l A為導體材料的密度 電阻率與溫度之間的關系可表示為 0 1 2 100 以內(nèi)時 電阻R 0 1 l A 1 2電器的熱源 2 集膚效應 交變磁通在導體內(nèi)產(chǎn)生反電勢 中心部分的反電勢值比外表部分的大 導致導體中心的電流密度比外表部分小 集膚效應的大小用電磁波在導體中的滲入深度b表示 1 2電器的熱源 滲入深度b的大小為 b 式中 電阻率 f 頻率 磁導率 由于b越小 集膚效應就越強 由上式可知 當頻率f越高時 滲入系數(shù)b越小 則集膚效應越強 1 2電器的熱源 3 集膚系數(shù)Kj 式中 A 導體截面積 P 導體周長 由此式知 f越高 集膚效應越強 1 2電器的熱源 4 集膚系數(shù)Kj的查表求解 1 圓截面導體 先求100m長導體的直流電阻R100 再求 查圖1 4 得Kj 1 2電器的熱源 2 矩形截面導體的Kj值查表1 2得 其中 ke 1 2電器的熱源 100 時長100米導體的直流電阻為 4 一銅質圓截面導體 直徑為6cm 當通過50Hz交流電流時工作溫度為100 C 試求導體的集膚系數(shù)和長100m的交流電阻 交流R100 KjR100 解 已知銅導體0 時的阻率和電阻溫度系數(shù)分別為 再求出 由圖1 4曲線查出 故當100時長100m導體交流電阻為 5 鄰近效應 由于相鄰載流導體間磁場的相互作用 使兩導體內(nèi)產(chǎn)生電流發(fā)布不均勻的現(xiàn)象 鄰近效應與相鄰載流導體內(nèi)電流流向有關 1 電流同向 相鄰側感應的反電勢大些 故電流密度小些 2 電流反向 相鄰側感應的反電勢小些 故電流密度大些 圖1 5 1 2電器的熱源 6 對圓截面導體 鄰近效應系數(shù)Kl 查表1 3 其中系數(shù)Kx l是導體中心線距離 d是導體直徑 1 2電器的熱源 二 鐵磁損耗 電器中的載流導體在附近的鐵磁零件中產(chǎn)生交變磁通 從而在鐵磁體中產(chǎn)生渦流和磁滯損耗 圖1 6兩種厚度不同的硅鋼片 材料D31與D43 厚度0 5mm 實線 與0 35mm 虛線 單位質量的鐵磁損耗與磁感應強度的關系圖 1 2電器的熱源 圖1 7估算實心鋼導體損耗曲線 圖中 I 流過鋼導體的電流 P 導體截面周長 A 外表面積 f 電流頻率 Pm 鋼導體損耗 1 2電器的熱源 二 鐵磁損耗電器中的載流導體有時要從鐵磁零件附近通過 由于鐵的磁導率高 磁通將通過鐵磁零件而成閉路 如果導體通過的電流為交流 則交變磁通在鐵磁體內(nèi)產(chǎn)生渦流和磁滯損耗 B i 1 2電器中的熱源 i i i B B B 0 0 5 1 0 1 5 1 2 3 4 硅鋼片單位質量鐵磁損耗與磁感應強度的關系 D31 D42 實線 厚0 5mm 虛線 厚0 35mm 三 介質損耗 絕緣材料在交變電場中的損耗與電場強度E和頻率f成比例 高壓電器一般要考慮此損耗 其大小為 式中p 介質損耗功率 f 電場交變頻率 C 介質的電容 U 外加電壓 tan 絕緣材料重要特征之一 與溫度 材料 工藝等有關 介質損耗角 tan 大時 介質損耗也大 1 2電器的熱源 1 3電器的熱傳遞形式 電器散熱有三種形式 即熱傳導 熱對流和熱輻射 電器的熱損耗由它們散失到周圍 一 熱傳導 熱傳導現(xiàn)象的實質是質點間的直接作用 把能量從一個質點傳遞到另一個相鄰質點 它存在于絕緣的液體 固體 氣體中 在絕緣的液體和固體中 質點間的能量傳遞是通過彈性波進行的 氣體的熱傳導還伴隨著原子和分子的擴散 金屬中則有電子的擴散 1 3電器的熱傳遞形式 1 兩等溫線的溫差與等溫線間距之比的極限稱為溫度梯度 在單位時間內(nèi)通過垂直于熱流方向單位面積的熱量稱為熱流密度 即 Q 熱量 A 面積 t 時間 熱傳導是固態(tài)物質傳熱的主要方式 溫差的存在是熱交換的必要條件 1 3電器的熱傳遞形式 分析熱傳導現(xiàn)象必須用到著名的傅里葉定律 單位時間內(nèi)通過物體單位面積的熱量與該處的溫度梯度成正比 即 式中 材料熱導率 單位為w m k 各種物體有不同的熱導率 由其物理性質決定 越大 物體的熱傳導能量越強 且有 金屬 非金屬 液 氣 由于熱量是向溫度降低的方向擴散 而溫度梯度則是指向溫度升高的方向 故上式有一負號 2 熱傳導功率 式中div 向量 矢量 熱導率 表征物體熱傳導能力的重要參數(shù) 它與材料 溫度等許多因素有關 多數(shù)材料在一定溫度范圍內(nèi)與溫度近似呈線性關系 即 熱導率范圍甚大 銀為425 銅為390 鋁為210 黃銅為85 某些氣體為 0 006 見圖1 8 金屬和液體的熱導率與溫度的關系 1 3電器的熱傳遞形式 1 3電器的熱傳遞形式 二 熱對流 1 只存在于流體 液體和氣體 中 本質是通過粒子互相移動而產(chǎn)生熱能轉移 對流常伴有熱傳導現(xiàn)象 有自然對流和強迫對流兩種方式 定義 自然對流 流體質點因溫度升高而上升形成的對流 強迫對流 質點在外力作用下被迫流動形成的對流 1 3電器的熱傳遞形式 自然對流發(fā)生在不均勻加熱的流體中 在高溫區(qū) 粒子密度比低溫區(qū)的小 溫度較高的粒子向上遷移 溫度較低的粒子向下遷移 這種因粒子密度的不均勻性產(chǎn)生的自然上升力和下降力 導致了流體中的自然對流和熱交換 在中小容量電器中 一般都采用自然對流散熱 1 3電器的熱傳遞形式 核裂變熱量 加熱水 蒸汽 汽輪機 電力 危急冷卻系統(tǒng) 為了應付核電站一回路主管道破裂的極端失水事故的發(fā)生 近代核電站都設有危急冷卻系統(tǒng) 它是由注射系統(tǒng)和安全殼噴淋系統(tǒng)組成 一旦接到極端失水事故的信號后 安全注射系統(tǒng)向反應堆內(nèi)注射高壓含硼水 噴淋系統(tǒng)向安全殼噴水和化學藥劑 便可緩解事故后果 限制事故蔓延 強迫對流是在外界因素強迫作用下形成的 例如用氣流或液流進行強吹和強冷 這在某些強電流電器或高頻電器中采用 熱對流形式 層流 粒子運動速度較低 運動平穩(wěn) 平行分層運動 紊流 粒于運動速度高 形成旋渦式的紊亂運動 發(fā)熱體附近流體介質的對流 1 3電器的熱傳遞形式 2 熱對流時 散熱能力主要決定于邊界層 因為此處溫度變化最大 熱量傳遞隨流體性質而異 直接影響此過程的因素有 熱導率 比熱容 密度和粘滯系數(shù) 對流形式熱交換可按以下經(jīng)驗公式計算 式中dQ 在dt時間內(nèi)以對流形式散出的熱量 發(fā)熱體和周圍的介質溫度A 散熱面的面積 對流散熱系數(shù)一般由實驗方式確定 3 單位體積流體介質由對流而散失的功率 式中 c v 分別為流體的比熱容 密度 速度 1 3電器的熱傳遞形式 4 實際電器的發(fā)熱用分析方法計算對流散熱往往比較困難 這時可根據(jù)相似理論 通過模型試驗 求出散熱系數(shù) 例如 自然散熱對流可用下列公式計算 1 3電器的熱傳遞形式 式中 發(fā)熱體表和流體介質溫度A 散熱面的面積 對流散熱系數(shù) 一般由實驗方式確定 例如 空氣中垂直安放的平板形導體 對流系數(shù)為 1 3電器的熱傳遞形式 例如 空氣中水平安放的平板形導體 發(fā)熱面向上 對流系數(shù)為 例如 變壓器油中垂直安放的平板導體 對流系數(shù)為 變壓器油中垂直安放的平板導體 由于表面溫度沿高度的分布不同 下面的溫度低 上面的溫度高 因而沿高度的散熱系數(shù)也不同 下面的大 上面的小 三 熱輻射 1 定義由電磁波傳播能量 不需直接接觸的傳熱方式 1 3電器的熱傳遞形式 2 熱輻射的方式 熱能 發(fā)熱 轉變?yōu)?輻射能 實質是一種電磁波 轉變?yōu)?熱能 被吸收 3 熱輻射時 單位面積上的熱發(fā)射功率 fs計算 發(fā)熱體表面熱力學溫度 K 0 受熱體的絕對溫度 K 式中 發(fā)射率 見表1 5 1 3電器的熱傳遞形式 結論 由于電器極限允許溫度低 僅有幾百度 因而輻射功率較小 電器散熱通?？紤]的方式是 熱傳導和熱對流 對于電弧而言 輻射功率不能忽視 4 絕對黑體 絕對白體與灰色體 絕對黑體 對輻射波全吸收 不反射的物體 因其含有大量熱能 故其發(fā)射 即本身熱輻射 和吸收能力最強 發(fā)射率 1 絕對白體 對輻射波全反射 不吸收的物體 因其本身缺乏大量熱能 故其發(fā)射能力最強 發(fā)射率 1 而放射能力 灰色體 相對處于中間狀態(tài)的物體 1 3電器的熱傳遞形式 5 熱輻射的特點 1 輻射換熱不依賴物體的接觸而進行熱量傳遞 2 輻射換熱過程伴隨著能量形式的兩次轉化 3 一切物體只要其溫度T 0K 都會不斷地發(fā)射熱射線 4 物體吸收率 投射到物體上而被吸收的熱輻射能與投射到物體上的總熱輻射能之比稱為該物體的吸收率 1 3電器的熱傳遞形式 5 物體反射率 從非發(fā)光體表面反射的輻射與入射到該表面的總輻射之比 它是表征物體表面反射能力的物理量 絕對黑體的反射率為0 純白物體的反射率為1 實際物體的反射率介于0與1之間 6 物體透射率 透射是入射光經(jīng)過折射穿過物體后的出射現(xiàn)象 被透射的物體為透明體或半透明體 如玻璃 濾色片等 1 3電器的熱傳遞形式 牛頓公式電器表面穩(wěn)定溫升與工作制有關 計算電器表面穩(wěn)定溫升時 一般是將三種散熱方式合在一起 用牛頓熱計算公式求電器表面的穩(wěn)定溫升值 即 式中 Ps 總散熱功率 A 有效散熱面積 發(fā)熱體溫升 0 和 0是發(fā)熱體溫度和周圍環(huán)境溫度 KT 導體表面綜合散熱系數(shù) 實驗數(shù)據(jù)參見表1 6 單位w m2 1 4電器表面穩(wěn)定溫升計算方法 1 4電器表面穩(wěn)定溫升計算方法 1 4電器表面穩(wěn)定溫升計算方法 綜合散熱系數(shù) 包含了所有的散熱形式 因而各種具體條件對KT數(shù)值的影響極大 而KT的實驗數(shù)據(jù)往往又是在特定條件下得到的 這就要求在選用時必須鎮(zhèn)重對待 其次 對于有效散熱面的選取 也必須跟據(jù)不同的具體對象 對散熱情況進行分析后確定 1 4電器表面穩(wěn)定溫升計算方法 根據(jù)相似理論求得導體的綜合散熱系數(shù)數(shù)值計算公式如下 和 0 是發(fā)熱體表面和流體介質的溫度 單位K l0 導體單位長度 單位m 發(fā)射率 無量鋼量 1 4電器表面穩(wěn)定溫升計算方法 對于電器中的線圈 綜合散熱系數(shù)公式為 當散熱面積為A 1 100 10 4m2時 當散熱面積為A 0 01 0 05 m2時 式中 0的單位為 A的單位為m2 國標規(guī)定電器有四種工作制 長期工作制間斷長期工作制短時工作制反復短時工作制 1 5不同工作制下電器的熱計算 1 5不同工作制下電器的熱計算 一 長期工作制 電器工作于長期工作制時 其工作時間常數(shù)大于8h 有的連續(xù)工作幾天 甚至幾個月 實際上電器達到穩(wěn)定溫度的時間往往不需要8h或更長時間 電器通電產(chǎn)生的功率損耗一部分散失到周圍介質中去 一部分加熱電器使其溫度升高 根據(jù)熱平衡原理 電器的發(fā)熱等于散熱加吸熱 用于電器升溫 即 Pdt 在dt時間內(nèi)電器的總發(fā)熱量 KTA dt 在dt時間內(nèi)電器的總散熱量 cmd 在dt時間內(nèi)電器溫度升高d 所吸收的熱量 c 比熱容 m 發(fā)熱體質量 分析發(fā)熱 當在t 0 0 t w P KT A時的條件下 溫升發(fā)熱計算公式為 發(fā)熱曲線如下 式中 T 電器熱時間常數(shù)T cm KTA 0 起始溫升 w 穩(wěn)定溫升 1 5不同工作制下電器的熱計算 特別地 當t 0 0時 有 上式解答表明 電器通電以后 其溫升隨時間按指數(shù)規(guī)律增長 當圖t 4T時 0 98 w 接近于穩(wěn)定溫升 當圖t T時 0 632 w 發(fā)熱曲線如下 1 5不同工作制下電器的熱計算 上式表明 電器在絕緣條件下的溫升曲線為一條直線 如圖所示 當 達到 w所需的時間恰好為T 如果電器通電后 全部發(fā)熱均為電器吸收 并使其溫度升高 散熱為零 則熱平衡關系變?yōu)?積分后 1 5不同工作制下電器的熱計算 求證 在絕緣條件下 當 w時 通電時間t T T是電器的熱時間常數(shù) 證明 絕熱 無熱量散失 條件下計算式 積分后 上式表明 電器在絕熱情況下溫升隨時間的增長為一直線 由牛頓公式 得代入上式 得 去掉公約數(shù) w 有 1 5不同工作制下電器的熱計算 圖1 10電器發(fā)熱和冷卻過程曲線 三條發(fā)熱1 2 4 一條冷卻3 1 5不同工作制下電器的熱計算 推論1 作圖法求熱時間常數(shù)的方法 從t 0 0的發(fā)熱曲線起始點作一條切線與 w直線相交 則交點對應的時間即為熱時間常數(shù)T 推論2 由切線與 w的交點作一垂線與曲線2相交 該交點對應的溫升 0 632 w 1 5不同工作制下電器的熱計算 推論3 熱時間常數(shù)T的物理意義 是電器在絕熱條件下溫升達到 w所需的時間 它代表電器的熱慣性 電器的比熱容C和質量m越大 散熱系數(shù)KT和散熱面積A越小時 T值越大 電器這種溫升不能隨時間瞬時變化的現(xiàn)象稱為電器的熱慣性 而代表熱慣性大小的主要參量就是熱時間常數(shù) 它是研究電器動態(tài)熱過程的重要物理量 1 5不同工作制下電器的熱計算 分析電器的冷卻過程 1 Pdt 0時 解得 與成鏡像關系 兩者以水平線為鏡面對稱 1 5不同工作制下電器的熱計算 1 5不同工作制下電器的熱計算 根據(jù)以上電器發(fā)熱和冷卻過程的理論分析 當通電或斷電時間超過4倍熱時間常數(shù)以后 電器的熱過程已基本達到穩(wěn)定 溫升趨于常數(shù) 因此 在電器發(fā)熱計算時 只要是通電 或斷電 時間超過4T 即可按長期工作制考慮 一而不必要求工作時間大于8h P35思考題3發(fā)熱時間常數(shù)與冷卻時間常數(shù)相等 長期工作制下 電器發(fā)熱達到穩(wěn)定 吸熱量為零 后 計算公式與計算電器表面穩(wěn)定溫升的牛頓公式形式相同 即 1 5不同工作制下電器的熱計算 二 短時工作制 1 一次通電時間短于4T 熱時間常數(shù) 2 因電器溫升達不到穩(wěn)定溫升 w 為充分利用電器耐熱性能 可將電流值增大 前提是電器 工作 實際 溫升值與長期工作制下的穩(wěn)定溫升相等 1 5不同工作制下電器的熱計算 3 圖1 11短時工作熱計算曲線圖 t是通電總時間 1 5不同工作制下電器的熱計算 4 公式 式中 d 對應短時工作制通電時間t末時的短時溫升 t 4T wd 對應短時工作功率Pd下的電器穩(wěn)定溫升 wc 對應長期工作制下Pc下的穩(wěn)定溫升 1 5不同工作制下電器的熱計算 5 功率過載系數(shù) 電流過載系數(shù) t T 1 5不同工作制下電器的熱計算 三 反復短時工作制 1 電器通電和斷電交替進行 通電和斷電的時間短于4T 2 圖1 12反復短時工作下的溫升曲線 圖中 t1 通電時間 t2 斷電時間 t1 t2 t 稱為工作周期 1 5不同工作制下電器的熱計算 反復短時工作制升溫過程2 1 5不同工作制下電器的熱計算 3 第k個周期 1 t1時間內(nèi)電器發(fā)熱溫升為 式中 wf 反復短時工作制通電時間下的穩(wěn)定溫升 2 t2時間 冷卻 的計算公式推導參見賀湘琰老師的 電器學 1 5不同工作制下電器的熱計算 4 功率過載系數(shù)PP和電流過載系數(shù)Pi 1 5不同工作制下電器的熱計算 5 通電持續(xù)率TD 在電器標準中常用通電持續(xù)率TD 反映反復工作制的繁重程度 值越大 工作時間越長 任務越繁重 計算公式為式中t1 通電時間 t 工作周期 t t1 t2 1 5不同工作制下電器的熱計算 6 功率過載系數(shù)PP 電流過載系數(shù)Pi和通電持續(xù)率TD 的關系 1 5不同工作制下電器的熱計算 電器中典型的發(fā)熱部件有導體 包括均勻截面和變截面裸導體 外包絕緣層的導體 觸頭和線圈 包括空心線圈或帶有鐵心的線圈 等 本節(jié)只分析導體和線圈的穩(wěn)定溫升分布 1 6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布 一 外包絕緣層的圓截面導體 1 6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布 1 溫升分布導體徑向和軸向溫度基本相等 絕緣層由于熱導率很小 因此造成了很大的溫度降落 使得導體絕緣層外的溫度低于絕緣層內(nèi)溫度很多 根據(jù)傅里葉熱傳導定律 可以導出 熱阻 的概念 利用熱阻概念分析外包絕緣導體這類熱計算問題有很大的方便 這就是 場 問題 路 化的思想 設有熱量P通過厚為 l截面積為A的平板向外傳導 板的熱導率為 板兩端的溫差為 1 2 由傅里葉定律 式中RT 熱阻 用式 1 45 進行外包絕緣導體的溫升計算 對于已知的熱量P 只要求出熱阻RT便可算出絕緣層中的溫差 因絕緣層外導體的溫升可用牛頓公式計算 如果求出 則絕緣層內(nèi)導體的溫升即可決定 單位長度導體絕緣層的熱阻為所以根據(jù)傅里葉定律 可得 例題 矩形截面100 x10mm2銅母排每厘米長的損耗為2 5W cm 母線外包絕緣厚度為1mm 其熱導率 1 14W m 求每厘米的絕緣層的溫度降 解 每厘米長的總散熱面積為 絕緣層的熱阻為 W 每厘米長的絕緣層的溫度降為 cm 二 空心線圈溫升分布 空心線圈內(nèi)部溫升分布必然是 線圈內(nèi) 外表面的溫升較低 內(nèi)部某一處的溫升最高 一 電器的熱穩(wěn)定性 1 電器的熱穩(wěn)定性 定義 電力網(wǎng)發(fā)生短路時 在一定時間內(nèi)電器承受短路電流的熱作用而不損壞的能力 2 特點 時間短 允許溫度高 3 校核手段 短路電流下導體的熱計算 4 電器熱穩(wěn)定性的大小表示方式 用 熱穩(wěn)定電流的平方乘短路持續(xù)時間 簡稱 允通能量 表示 即 1 7短路電流下的熱計算和電器的熱穩(wěn)定性 電阻 器 的瓦數(shù) 就是他最大散熱功率 他的材質固定后 最高工作溫