計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大作業(yè).doc

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大作業(yè) 參考答案7.17（a）雙對(duì)數(shù)模型估計(jì)結(jié)果如下：模型回歸結(jié)果的解釋框架：首先，經(jīng)濟(jì)學(xué)含義解釋，回歸系數(shù)符號(hào)是不是符合理論預(yù)期，說(shuō)到自價(jià)格彈性、替代產(chǎn)品價(jià)格彈性、收入彈性，并解釋各自的影響；其次，統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷，分為單個(gè)系數(shù)和模型整體的統(tǒng)計(jì)推斷。比如根據(jù)雞肉價(jià)格X3的回歸系數(shù)計(jì)算得到的t統(tǒng)計(jì)量所對(duì)應(yīng)的概率值（或稱為P值）是0.000，遠(yuǎn)小于0.05，因此X3在5%的顯著水平上顯著，拒絕原假設(shè)，系數(shù)顯著不為零，雞肉價(jià)格顯著地影響了美國(guó)雞肉需求量。同理，其他解釋變量的解釋。由于是多元回歸，所以首先看F值，根據(jù)模型回歸結(jié)果，F(xiàn)值所對(duì)應(yīng)的P值遠(yuǎn)小于0.05，因此模型在5%的顯著水平上顯著，拒絕原假設(shè)，模型整體顯著，所引入的解釋變量聯(lián)合對(duì)美國(guó)雞肉需求有顯著影響。調(diào)整后的判定系數(shù)值為0.9784，表明回歸模型對(duì)雞肉需求量變異的解釋比例達(dá)到了97.84%，具有很高的解釋能力，擬合優(yōu)度很強(qiáng)。（b）線性模型估計(jì)結(jié)果如下：模型結(jié)果解釋同上（c）線性模型估計(jì)結(jié)果如下：不能直接將兩個(gè)模型結(jié)果比較，被解釋變量形式不同。通過(guò)MWD檢驗(yàn)來(lái)對(duì)比線性模型和雙對(duì)數(shù)模型之間?？梢钥吹?，Z1通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，拒絕零假設(shè)，模型不是線性形式?？梢钥吹?，Z2沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，不拒絕備擇假設(shè)，模型是雙對(duì)數(shù)形式。綜上所述，模型應(yīng)該選擇雙對(duì)數(shù)形式。7.19（a）先包含所有解釋變量，進(jìn)行回歸，估計(jì)結(jié)果如下：MAP：學(xué)校測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)經(jīng)濟(jì)變量-SPP：學(xué)生人均支出（學(xué)生經(jīng)費(fèi)） 預(yù)期符號(hào)為+社會(huì)變量-STR：學(xué)生教師比 預(yù)期符號(hào)為-社會(huì)變量-EDU：高學(xué)歷家庭比 預(yù)期符號(hào)為+經(jīng)濟(jì)變量-MINCOME：家庭平均收入 預(yù)期符號(hào)為+社會(huì)變量-DUM：等于1意味著學(xué)校位于高于平均MAP測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的區(qū)域。+模型回歸結(jié)果如上所示。根據(jù)模型估計(jì)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有一個(gè)解釋變量在系數(shù)上顯著，同時(shí)解釋變量的符號(hào)和理論預(yù)期不一致。因此需要重新考慮估計(jì)模型。同時(shí)，由于F值顯著和R2很高，因此，可能存在多重共線性。（b）由于存在多重共線性，因此，需要剔除變量進(jìn)行回歸。分別做經(jīng)濟(jì)變量和社會(huì)變量對(duì)于MAP分?jǐn)?shù)的回歸并逐步剔除對(duì)比不顯著的變量。最后引入只包含學(xué)生教師比（STR），高學(xué)歷家庭比（EDU）和虛擬變量（DUM）。發(fā)現(xiàn)相比較而言，社會(huì)變量更為重要。但是，有關(guān)師生比的符合和預(yù)期相反。（c）區(qū)域優(yōu)勢(shì)（d）只是在此例中，學(xué)生經(jīng)費(fèi)不顯著，而師生比顯著但是符號(hào)不同。應(yīng)用在其他情況下，會(huì)有變化。8.22（a）回歸結(jié)果如下，解釋同上。（b）由于R2很高，而財(cái)富變量不顯著且不符合經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。因此，可能存在多重共線性。（c）分別做回歸得到如下結(jié)果：可以看到，兩個(gè)解釋變量都是顯著且符合與經(jīng)濟(jì)學(xué)理論一致。（d）二者高度相關(guān)。（e）可以刪除一個(gè)解釋變量，但是可能造成模型設(shè)定形式錯(cuò)誤。由于樣本容量過(guò)小，以至于無(wú)法獨(dú)立分析收入水平和財(cái)富水平對(duì)消費(fèi)支出的影響。8.29Y：新轎車需求量X2：新轎車消費(fèi)者價(jià)格指數(shù) 預(yù)期符號(hào)為-X3：城市居民消費(fèi)者價(jià)格指數(shù) 預(yù)期符號(hào)為-X4：個(gè)人可支配收入 預(yù)期符號(hào)為+X5：利率 預(yù)期符號(hào)為-X6：勞動(dòng)力就業(yè)水平 預(yù)期符號(hào)為+首先，將所有解釋變量放進(jìn)模型中分別進(jìn)行線性模型和對(duì)數(shù)模型的回歸，得到如下結(jié)果：大多數(shù)回歸系數(shù)不顯著，并且與理論預(yù)期不符合，可能存在多重共線性。為了觀察變量之間的相關(guān)性，做變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣：通過(guò)相關(guān)系數(shù)矩陣發(fā)現(xiàn)，新轎車價(jià)格指數(shù)（X2）與城市居民價(jià)格消費(fèi)指數(shù)（X3）的相關(guān)系數(shù)為0.9969，高度相關(guān)；新轎車價(jià)格指數(shù)（X2）與個(gè)人可支配收入（X4）的相關(guān)系數(shù)為0.9914，高度相關(guān)；個(gè)人可支配收入（X4）與勞動(dòng)力就業(yè)水平（X6）的相關(guān)系數(shù)為0.9721，高度相關(guān)。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，在研究消費(fèi)函數(shù)時(shí)，自價(jià)格和收入是核心變量；因此，我們嘗試剔除城市居民價(jià)格消費(fèi)指數(shù)（X3）和勞動(dòng)力就業(yè)水平（X6），重新估計(jì)雙對(duì)數(shù)模型。發(fā)現(xiàn)，雖然符號(hào)符合理論預(yù)期，但是自價(jià)格和收入并不顯著。此時(shí)考慮，因?yàn)榭芍涫杖耄╔4）與勞動(dòng)力就業(yè)水平（X6）高度相關(guān)，嘗試使用勞動(dòng)力就業(yè)水平（X6），而把X4剔除。雙對(duì)數(shù)模型估計(jì)結(jié)果如下：此時(shí)，模型中所有解釋變量估計(jì)系數(shù)符號(hào)均符合理論預(yù)期，并且均在5%的統(tǒng)計(jì)顯著性水平上顯著，此模型可用。8.31 Y：薪水SALARY X2：利潤(rùn)PROFIT X3：營(yíng)業(yè)額TURNOVER回歸結(jié)果解釋框架同7.17.利潤(rùn)變量X2的估計(jì)系數(shù)顯著，營(yíng)業(yè)額變量X3的估計(jì)系數(shù)并不顯著。而F檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)顯著的。可能存在多重共線性。由于模型存在兩個(gè)變量，可以做相關(guān)系數(shù)進(jìn)行判斷，也可以通過(guò)兩個(gè)變量之間的回歸模型的結(jié)果進(jìn)行判斷。相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.7871，高度相關(guān)。通過(guò)做X2和X3之間的回歸模型發(fā)現(xiàn)，單個(gè)系數(shù)檢驗(yàn)也通過(guò)了顯著性假設(shè)，因此，兩者之間相關(guān)，存在多重共線性。9.9（a）據(jù)雙對(duì)數(shù)模型回歸結(jié)果如下：回歸結(jié)果解釋同前。（a）首先，做殘差絕對(duì)值對(duì)教育的散點(diǎn)圖。其次，殘差平方對(duì)教育的散點(diǎn)圖。通過(guò)殘差散點(diǎn)圖，可以初步判斷可能存在異方差。（c）首先使用帕克檢驗(yàn)進(jìn)行異方差的診斷。由于存在兩個(gè)解釋變量，因此我們用Y的估計(jì)值與殘差項(xiàng)的平方做回歸，發(fā)現(xiàn)用因變量的估計(jì)值的回歸系數(shù)在5%的統(tǒng)計(jì)顯著水平下不顯著，因此不拒絕原假設(shè)，不存在異方差。其次，使用格萊澤檢驗(yàn)進(jìn)行異方差的診斷。發(fā)現(xiàn)，也不存在異方差。（d）假設(shè)根據(jù)（c）的帕克檢驗(yàn)和格萊澤檢驗(yàn)得到存在異方差的結(jié)果，那么需要根據(jù)（b）里散點(diǎn)圖判斷，發(fā)現(xiàn)殘差平方是與X存在比例變動(dòng)。因此，采用平方根進(jìn)行WLS可消除異方差。 （e）選擇雙對(duì)數(shù)模型（f）不能比較，因?yàn)閮蓚€(gè)模型的因變量不同。9.12（a）令因變量是工資（wage），自變量是年齡（age）。進(jìn)行普通線性回歸：模型回歸結(jié)果的解釋同上。（b）按照題設(shè)，假設(shè)誤差方差與年齡呈比例變動(dòng)，參考書(shū)上P218，進(jìn)行平方根變換，求加權(quán)最小二乘法的回歸：首先，要生成age的開(kāi)根號(hào)值；其次，將因變量和自變量均除以age的根號(hào)值；由于方程兩邊同時(shí)除以age開(kāi)根號(hào)值，因此，變換后的解釋變量一個(gè)是，一個(gè)是。 最后，進(jìn)行平方根變換的回歸。由于不存在截距項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)），因此用過(guò)原點(diǎn)的回歸。（c）按照題設(shè)，假設(shè)誤差方差與年齡平方呈比例變動(dòng)，參考書(shū)上P220，求加權(quán)最小二乘法的回歸：首先，需要將原始方程兩邊同時(shí)除以age，即需要計(jì)算和。其次，進(jìn)行WLS回歸。得到如下結(jié)果：（d）分別做（b）和（c）兩個(gè)WLS回歸的殘差散點(diǎn)圖，觀察是否存在異方差的情形。如果存在，繼續(xù)進(jìn)行帕克檢驗(yàn)或者格萊澤檢驗(yàn)。對(duì)（b）的WLS估計(jì)結(jié)果，做解釋變量age和殘差平方的散點(diǎn)圖。對(duì)（c）的WLS估計(jì)結(jié)果，做解釋變量age和殘差平方的散點(diǎn)圖?？赡艽嬖诋惙讲畹那闆r。以帕克檢驗(yàn)為例，進(jìn)行異方差的檢驗(yàn)。我們對(duì)（b）的 WLS進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。首先，要生成wage的估計(jì)值（xb），然后用xb對(duì)殘差平方回歸，估計(jì)得到xb的系數(shù)，看其是否在統(tǒng)計(jì)上顯著。我們對(duì)（c）的 WLS進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。首先，要生成wage的估計(jì)值（xb），然后用xb對(duì)殘差平方回歸，估計(jì)得到xb的系數(shù)，看其是否在統(tǒng)計(jì)上顯著。根據(jù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，xb的估計(jì)系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上不顯著；因此根據(jù)帕克檢驗(yàn)，不存在異方差。10.17（a）估計(jì)結(jié)果如下，模型回歸結(jié)果解釋同前。（b）上面估計(jì)結(jié)果后給出了d統(tǒng)計(jì)量，d=0.4285.查5%的顯著性水平的DW表，觀察值個(gè)數(shù)n=27，解釋變量個(gè)數(shù)k=1?？芍?，xia限1.316，shang限1.469。根據(jù)d統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值，可以看到，d比下限小。因此，根據(jù)判定規(guī)則，拒絕原假設(shè)，存在正自相關(guān)。（c）根據(jù)計(jì)算公式，（d）根據(jù)（c）估計(jì)廣義差分方程：需要先求出Y和X的滯后一期（命名為y1和x1），然后求差分形式（命名為y2和x2），最后對(duì)于差分形式進(jìn)行回歸。如果要補(bǔ)入第一個(gè)觀測(cè)值，需要用到普瑞斯-文斯頓