大學(xué)物理教程1.2 質(zhì)點(diǎn)的位矢、位移和速度ppt課件

一質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)和位置矢量 位置矢量 或矢徑 從原點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)所在的位置的有向線段 P x y z P t 直角坐標(biāo)系 位置矢量在直角坐標(biāo)系中可用單位矢量表示為 方向可由三個(gè)方向余弦表示 方向余弦滿足 大小 極坐標(biāo)系 二運(yùn)動(dòng)方程與軌道 質(zhì)點(diǎn)的位置與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 有關(guān) 位置矢量滿足一定的函數(shù)關(guān)系 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程 或 運(yùn)動(dòng)學(xué)的重要任務(wù)之一 就是找出各種具體運(yùn)動(dòng)所遵循的運(yùn)動(dòng)方程 分量形式 運(yùn)動(dòng)方程之所以可以在具體坐標(biāo)系寫成分量形式 實(shí)際上是建立在運(yùn)動(dòng)的可疊加性基礎(chǔ)上的 例如 平拋物體時(shí) 物體的運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 說(shuō)明 1 自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程 2 平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程 軌跡方程 3 圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程 軌跡方程 三質(zhì)點(diǎn)的位移 設(shè)在 t時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)到B 則質(zhì)點(diǎn)在 t時(shí)間內(nèi)的位移定義為 由圖可知位移與初 末時(shí)刻位置矢量的關(guān)系 位移的性質(zhì) 1 矢量性 如圖所示 位移滿足矢量疊加性質(zhì) 即在 t1 t2時(shí)間內(nèi)的總位移滿足 直角坐標(biāo)系中 2 位移與路程 s不同 當(dāng)時(shí)間間隔很小時(shí) 記為 a 位移為矢量 路程為標(biāo)量 b 四速度 平均速度 瞬時(shí)速度 速度為矢量 1 方向 沿A點(diǎn)處軌道的切線方向 時(shí) 注意 O s A B 2 大小 速度大小與速率相等 平均速率和瞬時(shí)速率反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的不同信息 也就是說(shuō) 平均速率和瞬時(shí)速率有不同的物理意義 它們強(qiáng)調(diào)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中關(guān)于運(yùn)動(dòng)快慢的不同方面 1 平均速率更強(qiáng)調(diào)在一有限時(shí)間段內(nèi)的總體運(yùn)動(dòng)效果 2 瞬時(shí)速率更強(qiáng)調(diào)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的細(xì)節(jié) 說(shuō)明 五速度的分量形式 1 直角坐標(biāo)系 速率為 速度分量為 2 自然坐標(biāo)系 坐標(biāo) 速度 質(zhì)點(diǎn)速率 解 速度矢量 位置矢量 軌跡方程 速度大小 速度沿切線方向 速度方向 圓周運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 例一只小船在繩子的牽引下運(yùn)動(dòng) 各種幾何參數(shù)如圖所示 設(shè)人拉繩子的速度大小為 求船靠岸的速率 分別求上式各項(xiàng)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù) 得 按照定義 可得到船的靠岸速