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弧度制 1 角的度量 角度制 角可以用度為單位進(jìn)行度量 1度的角等于周角的1 360 這種用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制 在角度制下 當(dāng)把兩個(gè)帶著度 分 秒單位的角相加 相減時(shí) 運(yùn)算進(jìn)率是什么進(jìn)制的 那么我們能否重新選擇角單位 思考 弧度制 我們把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角 用符號(hào)rad表示 讀作弧度 這種用弧度作為單位度量角的單位制叫做弧度制 若弧是一個(gè)半圓 則其圓心角的弧度數(shù)是多少 若弧是一個(gè)整圓呢 弧度制 注 弧度 不是弧長(zhǎng) 它是一個(gè)比值 值有正負(fù) 一般地 正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù) 負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù) 零角的弧度數(shù)是0 如果半徑為r的圓的圓心角a所對(duì)弧的長(zhǎng)為l 那么 角a的弧度數(shù)的絕對(duì)值是 a l r a的正負(fù)由角a的終邊的旋轉(zhuǎn)方向決定 完成課本P7探究 2 角度與弧度之間的換算 把角度換算成弧度 把弧度換算成角度 角度與弧度之間的換算 填寫下列特殊角的度數(shù)和弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)表 2 角度與弧度之間的換算 角的概念推廣后 在弧度制下 角的集合與實(shí)數(shù)集R之間建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù) 即這個(gè)角的弧度數(shù) 與它對(duì)應(yīng) 反過來 每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有唯一的一個(gè)角 即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角 與它對(duì)應(yīng) 3 例題講解 3 例題講解 解 1 180 0 3 14 3 14 180 0 179 9090 3 例題講解 3 例題講解 P10練習(xí)1

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