生物統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)資料.doc

生物統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題從某種意義上講，生物統(tǒng)計(jì)是利用樣本推斷總體被研究對(duì)象的全體稱為總體，被抽出來(lái)的若干個(gè)體所組成的單位稱為樣本。由總體計(jì)算的特征數(shù)稱為參數(shù)，由樣本計(jì)算的特征數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量。試驗(yàn)中由于許多無(wú)法控制的內(nèi)在和外在的偶然因素所造成誤差稱為隨機(jī)誤差，由于試驗(yàn)動(dòng)物的初始條件如年齡、初始重、性別、健康狀況等相差較大，飼料種類、品質(zhì)、數(shù)量、飼養(yǎng)條件未控制相同，測(cè)量?jī)x器不準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)試劑未經(jīng)校正等所引起的誤差稱為系統(tǒng)誤差。在調(diào)查或試驗(yàn)中，由觀察、測(cè)量所得的數(shù)據(jù)按其性質(zhì)不同，一般可以分為三大類，即：數(shù)量性狀資料、質(zhì)量性狀資料和半定量（等級(jí)）資料。質(zhì)量性狀資料：是指能觀察到而不能直接測(cè)量的性狀，如顏色、 性別、生死等。連續(xù)性變異資料：指用量測(cè)手段得到的數(shù)量性狀資料，即用度、量、衡等計(jì)量工具直接測(cè)定的數(shù)量性狀資料不連續(xù)性變異資料（間斷性變異資料）：指用計(jì)數(shù)方式得到的數(shù)量性狀資料。在這類資料中，它的各個(gè)觀察值只能以整數(shù)表示，在兩個(gè)相鄰整數(shù)間不得有任何帶小數(shù)的數(shù)值出現(xiàn)。如豬的產(chǎn)仔數(shù)、雞的產(chǎn)蛋數(shù)、魚的尾數(shù)、母豬的乳頭數(shù)等。資料中最大值與最小值之差稱為全距（或極差）。每組最大值與最小值之差稱為組距。各組的最大值與最小值稱為組限。最小值稱為下限（或組下限），最大值稱為上限（或組上限）平均數(shù)主要包括有算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)：指資料中各觀測(cè)值的總和除以觀測(cè)值個(gè)數(shù)所得的商算術(shù)平均數(shù)基本性質(zhì)（1）樣本各觀測(cè)值與平均數(shù)之差的和為零，即離均差之和等于零 （2）樣本各觀測(cè)值與平均數(shù)之差的平方和為最小，即離均差平方和為最小幾何平均數(shù): n個(gè)觀測(cè)值相乘之積開n次方所得的方根調(diào)和平均數(shù): 資料中各觀測(cè)值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)中位數(shù)(中數(shù)): 將資料內(nèi)所有觀測(cè)值從小到大依次排列，位于中間的那個(gè)觀測(cè)值眾數(shù): 資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)觀測(cè)值或次數(shù)最多一組的組中值對(duì)于同一資料，算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)。要研究?jī)蓚€(gè)總體間的差異，為什么以樣本平均數(shù)作為檢驗(yàn)對(duì)象？（1）總體往往是無(wú)限總體（2）樣本平均數(shù)離均差的平方和（-）2最小，說(shuō)明樣本平均數(shù)與樣本各個(gè)觀測(cè)值最接近，平均數(shù)是資料的代表數(shù)（3）樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的無(wú)偏估計(jì)值，即E（）=（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中心極限定理，樣本平均數(shù)服從或逼近正態(tài)分布樣本方差: 統(tǒng)計(jì)量稱樣本方差，記為S2，即S2=，也稱樣本均方（MS）?？傮w方差: 對(duì)于有限總體而言，統(tǒng)計(jì)量2）2/N稱為總體方差。樣本標(biāo)準(zhǔn)差: 統(tǒng)計(jì)學(xué)上把樣本方差的平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差，表達(dá)式為，或標(biāo)準(zhǔn)差特性（1）統(tǒng)計(jì)學(xué)上把樣本方差的平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差（2）標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受資料中每個(gè)觀測(cè)值的影響，如觀測(cè)值間變異大，求得的標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則小。（3）在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，在各觀測(cè)值加上或減去一個(gè)常數(shù)，其數(shù)值不變。（4）當(dāng)每個(gè)觀測(cè)值乘以或除以一個(gè)常數(shù)a，則所得的標(biāo)準(zhǔn)差是原來(lái)標(biāo)準(zhǔn)差的a倍或1/a倍。（5）在資料服從正態(tài)分布的條件下，資料中約有68.26%的觀測(cè)值在平均數(shù)左右一倍標(biāo)準(zhǔn)差（S）范圍內(nèi)；約有95.43%的觀測(cè)值在平均數(shù)左右兩倍標(biāo)準(zhǔn)差（2S）范圍內(nèi)；約有99.73%的觀測(cè)值在平均數(shù)左右三倍標(biāo)準(zhǔn)差（3S）范圍內(nèi)。也就是說(shuō)全距近似地等于6倍標(biāo)準(zhǔn)差，可用（）來(lái)粗略估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。隨機(jī)變量x在平均數(shù)左右一倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)取值的概率為0.6827，x在平均數(shù)左右二倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)取值的概率為0.9543，在平均數(shù)左右三倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)取值的概率為0.9973。隨機(jī)變量x在平均數(shù)左右一倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍外取值的概率為0.3173，在平均數(shù)左右二倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍外取值的概率為0.0457，在平均數(shù)左右三倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍外取值的概率為0.0027。自由度: 樣本變數(shù)的總個(gè)數(shù)減去計(jì)算過(guò)程中使用的條件數(shù)變異系數(shù)及其特性。（1）標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值（2）與標(biāo)準(zhǔn)差不同，標(biāo)準(zhǔn)差是絕對(duì)值，有單位，而變異系數(shù)是相對(duì)值，無(wú)單位（3）變異系數(shù)不受單位不同和平均數(shù)不同的影響。 （4）變異系數(shù)的大小同時(shí)收標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)兩個(gè)指標(biāo)的影響試驗(yàn): 根據(jù)某一研究目的，在一定條件下對(duì)自然現(xiàn)象所進(jìn)行的觀察基本事件: 把不能再分的事件稱為基本事件，也稱為樣本點(diǎn)概率(統(tǒng)計(jì)概率, 后驗(yàn)概率): 當(dāng)試驗(yàn)重復(fù)數(shù)n逐漸增大時(shí)，隨機(jī)事件A的頻率越來(lái)越穩(wěn)定地接近某一數(shù)值p，那么就把p稱為隨機(jī)事件A的概率離散型隨機(jī)變量: 如果表示試驗(yàn)結(jié)果的變量x，其可能取值至多為可列個(gè)，且以各種確定的概率取這些不同的值，則稱x為離散型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量: 如果表示試驗(yàn)結(jié)果的變量x，其可能取值為某范圍內(nèi)的任何數(shù)值，且x在其取值范圍內(nèi)的任一區(qū)間取值時(shí)，其概率是確定的，則稱x為連續(xù)型隨機(jī)變量。在一定條件下必然會(huì)出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為必然事件，在一定條件下必然不會(huì)出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為不可能事件。在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件稱為隨機(jī)事件。隨機(jī)事件概率的基本性質(zhì)（1）在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件（2）任何事件的概率都在0與1之間（3）必然事件的概率為1（4）不可能事件的概率為0正態(tài)分布的特征。（1）對(duì)稱的懸鐘形曲線，對(duì)稱軸為x=（2）以x軸為漸近線，分布從-至+（3）在x=處具有最大的概率分布密度（4）曲線在x=處各有一個(gè)拐點(diǎn)，即曲線在(-,-)和(+,+) 區(qū)間上是下凸的，在-,+區(qū)間內(nèi)是上凸的（5）分布密度曲線與橫軸所夾的面積為1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布: 平均數(shù)為0，方差為1的正態(tài)分布正態(tài)分布情況下，P（x + 1.96）=0.05正態(tài)分布情況下，P（x + 2.58）=0.01正態(tài)分布情況下，P（x + 1.96）=0.025正態(tài)分布情況下，P（x + 2.58）=0.005正態(tài)分布情況下，P（x 2.58）=0.005正態(tài)分布情況下，P (-1.96x+1.96) =0.95正態(tài)分布情況下，P (-2.58x+2.58) =0.99標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布情況下，P（-1u1）=0.6826標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布情況下，P（-2u2）=0.9545標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布情況下，P（-3u3）=0.9973標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布情況下，P（-1.96u1.96）=0.95標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布情況下，P (-2.58u2.58)= 0.99純種白豬與純種黑豬雜交，根據(jù)孟德爾遺傳理論， 子二代中白豬與黑豬的比率為31。求窩產(chǎn)仔n頭，有k頭白豬的概率當(dāng)n時(shí)，二項(xiàng)分布的極限分布是正態(tài)分布在n，p0，且n p =(較小常數(shù))情況下，二項(xiàng)分布趨于波松分布在n，p0.5時(shí)，二項(xiàng)分布趨于正態(tài)分布當(dāng)時(shí)，波松分布的極限分布是正態(tài)分布什么是標(biāo)準(zhǔn)誤？ 標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差有何聯(lián)系與區(qū)別？（1）樣本平均數(shù)抽樣總體的標(biāo)準(zhǔn)差（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差反映樣本中各觀測(cè)值變異程度大小，說(shuō)明樣本平均數(shù)對(duì)該樣本代表性的強(qiáng)弱（3）樣本標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，是抽樣誤差的估計(jì)值，說(shuō)明樣本間變異程度的大小及精確性的高低對(duì)于同性質(zhì)且平均數(shù)相同的資料，標(biāo)準(zhǔn)差大表示該資料各變數(shù)的變異程度大兩個(gè)樣本平均數(shù)之差（-）包括兩部分：一部分是兩個(gè)總體平均數(shù)的差（-），叫做試驗(yàn)的處理效應(yīng)；試驗(yàn)誤差（-），是試驗(yàn)的表面效應(yīng)顯著水平: 用來(lái)確定否定或接受無(wú)效假設(shè)的概率標(biāo)準(zhǔn)叫顯著水平對(duì)于t檢驗(yàn)來(lái)說(shuō)，若|t| 0.05，統(tǒng)計(jì)學(xué)上把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為兩個(gè)總體平均數(shù)與差異不顯著；若|t| ，則說(shuō)明試驗(yàn)表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的概率0.01 1000，1%，采用正態(tài)分布近似法求置信區(qū)間（2）=0.0077 （3）該地區(qū)奶牛結(jié)核病患病率P的95%置信區(qū)間為：，即 在顯著性檢驗(yàn)中否定或接受無(wú)效假設(shè)的依據(jù)是小概率事件實(shí)際不可能性原理。型錯(cuò)誤(“棄真”錯(cuò)誤): 就是把非真實(shí)差異錯(cuò)判為真實(shí)差異；型錯(cuò)誤(“納偽”): 就是把真實(shí)差異錯(cuò)判為非真實(shí)差異配對(duì)設(shè)計(jì): 配對(duì)設(shè)計(jì)是指先根據(jù)配對(duì)的要求將試驗(yàn)單位兩兩配對(duì)，然后將配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單位隨機(jī)地分配到兩個(gè)處理組中自身配對(duì)設(shè)計(jì): 指同一試驗(yàn)單位在二個(gè)不同時(shí)間上分別接受前后兩次處理，用其前后兩次的觀測(cè)值進(jìn)行自身對(duì)照比較；或同一試驗(yàn)單位的不同部位的觀測(cè)值或不同方法的觀測(cè)值進(jìn)行自身對(duì)照比較同源配對(duì)設(shè)計(jì): 指將來(lái)源相同、性質(zhì)相同的兩個(gè)個(gè)體配成一對(duì)，如將畜別、品種、窩別、性別、年齡、體重相同的兩個(gè)試驗(yàn)動(dòng)物配成一對(duì)，然后對(duì)配對(duì)的兩個(gè)個(gè)體隨機(jī)地實(shí)施不同處理母豬的懷孕期為114天，今抽測(cè)100頭母豬的懷孕期的平均數(shù)=115，標(biāo)準(zhǔn)差S=1.5，問(wèn)試檢驗(yàn)所得樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)114天有無(wú)顯著差異？（已知 =2.262）（1）提出無(wú)效假設(shè)與備擇假設(shè) ：=114 ，：114（2）計(jì)算值根據(jù)、和所以 =10-1=9（3）|t|，P250 (4) 所以=2.281(5) =12-1=11 （6）|t| 單側(cè)t0.05（11），P246，表明樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)差異顯著，可以認(rèn)為該批飼料維生素C含量符合規(guī)定要求飼料A和B飼喂肉雞對(duì)比試驗(yàn)，分別飼喂8只，經(jīng)計(jì)算A飼料的肉雞增重=705.625、=288.839，B飼料的肉雞增重=696.125、=138.125，問(wèn)兩種飼料對(duì)肉雞的增重效果有無(wú)顯著差異？（已知=2.145）（1），經(jīng)計(jì)算得 （2）提出無(wú)效假設(shè)與備擇假設(shè) ：=，： (3) 因?yàn)?=7.306 (4) 于是 = =1.300 (5) =（8-1）+（8-1）=14 （6）|t|0.05，故不能否定無(wú)效假設(shè)：= ，表明兩種飼料飼喂肉雞的增重效果差異不顯著，可以認(rèn)為兩種飼料的質(zhì)量是相同的現(xiàn)從8窩仔豬中每窩選出性別相同、體重接近的仔豬兩頭進(jìn)行飼料對(duì)比試驗(yàn)，將每窩兩頭仔豬隨機(jī)分配到兩個(gè)飼料組中，時(shí)間30天，各窩增重的標(biāo)準(zhǔn)差為0.5726，平均值為0.975。問(wèn)兩種飼料喂飼仔豬增重有無(wú)顯著差異？（已知=3.499）（1）提出無(wú)效假設(shè)與備擇假設(shè)：=0，即假定兩種飼料喂飼仔豬平均增重?zé)o差異：0，即假定兩種飼料喂飼仔豬平均增重有差異（2）計(jì)算得=0.975, （3）（4）=8-1=7（5）|t|3.499，P0.01，表明甲種飼料與乙種飼料喂飼仔豬平均增重差異極顯著，這里表現(xiàn)為甲種飼料喂飼仔豬的平均增重極顯著高于乙種飼料喂飼的仔豬平均增重?fù)?jù)往年調(diào)查某地區(qū)的乳牛隱性乳房炎一般為30%，現(xiàn)對(duì)某牛場(chǎng)500頭乳牛進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果有175頭乳牛凝集反應(yīng)陽(yáng)性，問(wèn)該牛場(chǎng)的隱性乳房炎是否比往年嚴(yán)重？（1）提出無(wú)效假設(shè)與備擇假設(shè)，（2）總體百分?jǐn)?shù)=30%，樣本百分?jǐn)?shù)=175/500=35%（3） =（4）=（5）因?yàn)?.96u2.58，0.01p0.05，表明樣本百分?jǐn)?shù)=35%與總體百分?jǐn)?shù)=30%差異顯著，該奶牛場(chǎng)的隱性乳房炎比往年嚴(yán)重試驗(yàn)因素: 試驗(yàn)中所研究的影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素稱為試驗(yàn)因素；試驗(yàn)因素所處的某種特定狀態(tài)或數(shù)量等級(jí)，簡(jiǎn)稱水平。試驗(yàn)處理: 事先設(shè)計(jì)好的實(shí)施在試驗(yàn)單位上的具體項(xiàng)目，簡(jiǎn)稱處理試驗(yàn)單位: 在試驗(yàn)中能接受不同試驗(yàn)處理的獨(dú)立的試驗(yàn)載體重復(fù): 在試驗(yàn)中，將一個(gè)處理實(shí)施在兩個(gè)或兩個(gè)以上的試驗(yàn)單位上，稱為處理有重復(fù)，一處理實(shí)施的試驗(yàn)單位數(shù)稱為處理的重復(fù)數(shù)F檢驗(yàn): 用F值出現(xiàn)概率的大小推斷兩個(gè)總體方差是否相等的方法方差分析: 將k個(gè)處理觀測(cè)值作為一個(gè)整體看待，把觀測(cè)值總變異的平方和及自由度分解為相應(yīng)于不同變異來(lái)源的平方和及自由度，進(jìn)而獲得不同變異來(lái)源總體方差估計(jì)值；通過(guò)計(jì)算這些總體方差估計(jì)值的適當(dāng)比值，就能檢驗(yàn)各樣本所屬總體平均數(shù)是否相等方差分析的前提或基本假定包括效應(yīng)的可加性、分布的正態(tài)性以及方差的同質(zhì)性。方差同質(zhì)性是要求各處理觀測(cè)值總體的方差相等。分布的正態(tài)性是指所有試驗(yàn)誤差是相互獨(dú)立的，且都服從正態(tài)分布N(0，2)。處理間均方MSt實(shí)際上是n+2的無(wú)偏估計(jì)量。所以n+2為MSt的數(shù)學(xué)期望；處理內(nèi)均方MSe是誤差方差2的無(wú)偏估計(jì)量。所以2為MSe的數(shù)學(xué)期望（或期望均方）。方差分析中，當(dāng)處理效應(yīng)的方差=0，處理間均方也是誤差方差2的估計(jì)值，處理間均方等于處理內(nèi)均方當(dāng)各處理觀測(cè)值總體平均數(shù)相等時(shí)，處理間均方也是誤差方差2的估計(jì)值，處理間均方等于處理內(nèi)均方兩因素試驗(yàn)按水平組合的方式不同，分為交叉分組和系統(tǒng)分組兩類在安排多因素試驗(yàn)方案時(shí)，將A因素分為a個(gè)水平，在A因素每個(gè)水平Ai下又將B因素分成b個(gè)水平，再在B因素每個(gè)水平Bij下將C因素分c個(gè)水平，這樣得到各因素水平組合的方式稱為系統(tǒng)分組（或多層分組、或窩設(shè)計(jì)）交叉分組: 設(shè)試驗(yàn)考察A、B兩個(gè)因素，A因素分個(gè)水平，B因素分b個(gè)水平。所謂交叉分組是指A因素每個(gè)水平與B因素的每個(gè)水平都要碰到，兩者交叉搭配形成b個(gè)水平組合即處理方差分析中，總自由度，可以剖分成處理間自由度與處理內(nèi)自由度兩部分；總均方等于總平方和除以總自由度；處理間均方等于處理間平方和除以處理間自由度；處理內(nèi)均方等于處理內(nèi)平方和除以處理內(nèi)自由度若實(shí)際計(jì)算的F值大于，則F值在=0.05水平上顯著，我們以95%的可靠性推斷代表的總體方差大于代表的總體方差，以5%的風(fēng)險(xiǎn)推斷代表的總體方差大于代表的總體方差；若F，即P0.05，統(tǒng)計(jì)學(xué)上，把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為：各處理間差異不顯著；若F，即0.01P0.05，統(tǒng)計(jì)學(xué)上，把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為：各處理間差異顯著；若F，即P0.01，統(tǒng)計(jì)學(xué)上，把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為：各處理間差異極顯著方差分析的基本步驟（1）計(jì)算各項(xiàng)平方和與自由度；（2）列出方差分析表，進(jìn)行F檢驗(yàn)；（3）若F檢驗(yàn)顯著，則進(jìn)行多重比較。多重比較的方法有最小顯著差數(shù)法(LSD法)和最小顯著極差法(LSR法：包括q檢驗(yàn)法和新復(fù)極差法)。表示多重比較結(jié)果的方法有三角形法和標(biāo)記字母法。如果F檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)獨(dú)立樣本的檢驗(yàn)，則F等于t2一般地，當(dāng)秩次距=2時(shí)，法的檢驗(yàn)尺度=新復(fù)極差法的檢驗(yàn)尺度=q檢驗(yàn)法的檢驗(yàn)尺度一般地，當(dāng)秩次距3時(shí)，新復(fù)極差法的檢驗(yàn)尺度小于q檢驗(yàn)法的檢驗(yàn)尺度，法的檢驗(yàn)尺度小于新復(fù)極差法的檢驗(yàn)尺度，法的檢驗(yàn)尺度小于q檢驗(yàn)法的檢驗(yàn)尺度。某水產(chǎn)研究所為了比較四種不同配合飼料對(duì)魚的飼喂效果，選取了條件基本相同的魚20尾，隨機(jī)分成四組，投喂不同飼料，經(jīng)一個(gè)月試驗(yàn)。經(jīng)計(jì)算：總平方和=199.67，處理間平方和=114.27。試計(jì)算處理內(nèi)平方合、總自由度、處理間自由度、處理內(nèi)自由度、處理間均方、處理內(nèi)均方及F值，四種不同飼料對(duì)魚的增重效果差異是否顯著。（已知F0.01(3，16)）（1）這是一個(gè)單因素試驗(yàn)，處理數(shù)k=4，重復(fù)數(shù)n=5 （2）處理內(nèi)平方和 （3）總自由度 （4）處理間自由度 （5）處理內(nèi)自由度 （6）處理間均方MSt = SSt/dft =114.27/3 = 38.09 （7）處理內(nèi)均方MSe =SSe/dfe = 85.40/16 = 5.34 （8）F值= MSt/MSe=38.09/5.34=7.13 （9）FF0.01(3，16) =5.29,P0.01（10）表明四種不同飼料對(duì)魚的增重效果差異極顯著抽測(cè)5個(gè)不同品種的若干頭母豬的窩產(chǎn)仔數(shù)。經(jīng)計(jì)算：總平方和=136.00，處理間平方和=73.20。試計(jì)算處理內(nèi)平方合、總自由度、處理間自由度、處理內(nèi)自由度、處理間均方、處理內(nèi)均方及F值，試檢驗(yàn)不同品種母豬平均窩產(chǎn)仔數(shù)的差異是否顯著。（已知F0.05(4,20) =2.87,F0.01(4,20) =4.43）（1）這是一個(gè)單因素試驗(yàn)，處理數(shù)k=5，重復(fù)數(shù)n=5 （2）處理內(nèi)平方和 （3）總自由度 （4）處理間自由度 （5）處理內(nèi)自由度 （6）處理間均方MSt = SSt/dft =73.2/4 = 18.30 （7）處理內(nèi)均方MSe =SSe/dfe = 62.80/20 = 3.14 （8）F值= MSt/MSe=18.30/3.14=5.83 （9）FF0.01(4,20)，即P0.01 （10）表明品種間產(chǎn)仔數(shù)的差異達(dá)到1%顯著水平某品種3頭公豬和8頭母豬所生仔豬的35日齡斷奶重資料。經(jīng)計(jì)算：變異來(lái)源平方和自由度均方F值公豬間(A)12.0235?公豬內(nèi)母豬間B(A)82.47855?母豬內(nèi)仔豬間C(B)57.958055?總變異?通過(guò)計(jì)算完成以上表格的?部分。并分析不同公豬和不同母豬對(duì)仔豬斷奶重的影響是否有顯著差異。（已知F0.01(5,55) =3.37）（1）公豬間自由度=3-1=2（2）公豬間均方=公豬間平方合/自由度=12.0235/2=6.0118（3）公豬內(nèi)母豬間均方=公豬內(nèi)母豬間平方和/自由度= 82.4785/5=16.4957（4）總自由度=2+5+55=62（5）公豬間F值=公豬間均方/公豬內(nèi)母豬間均方6.0118/16.4957=0.3644（6）母豬內(nèi)仔豬間均方=母豬內(nèi)仔豬間平方合/自由度=57.9580/55=1.0538（7）公豬內(nèi)母豬間F值=公豬內(nèi)母豬間均方/母豬內(nèi)仔豬間均方= 16.4957/1.0538=15.6535（8）因?yàn)楣i間的FA=0.36441，即P0.05，所以公豬對(duì)仔豬的斷奶重影響差異不顯著（9）因?yàn)楣i內(nèi)母豬間的F=15.6535F0.01(5,55)=3.37，即P0.01，所以母豬對(duì)仔豬的斷奶重影響差異極顯著，即同一公豬內(nèi)不同母豬的仔豬斷奶重有極顯著的差異。97,為考察飼料中鈣磷含量對(duì)幼豬生長(zhǎng)發(fā)育的影響，將鈣和磷在飼料中的含量各分為4個(gè)水平進(jìn)行飼喂，選擇了品種、性別、年齡相同，初生重基本一致的幼豬48頭，隨機(jī)分成16組，每組3頭，經(jīng)過(guò)兩個(gè)月飼喂鈣磷不同水平組合的飼料，得出鈣（A因素）磷（B因素）的離均差平方和分別為44.51和383.74，隨機(jī)誤差平方和為147.52，互作平方合為406.6586，總變異為982.32，請(qǐng)列出完整的方差分析表。（已知F0.05( 3, 32 )=2.90，F(xiàn)0.01( 3, 32 )=4.46，F(xiàn)0.05( 9, 32 ) =2.20，F(xiàn)0.01( 9, 32 )=3.02），20.05(1)=3.84，20.01(1)=6.63 F0.05(1,10)=4.96，F(xiàn)0.01(1,10)=10.04） 變異來(lái)源平方和自由度均方F值鈣(A)44.5106314.83673.22*磷(B)383.73563127.911927.77*互作(AB)406.6586945.18439.81*誤差147.4133324.6067總變異982.318147為測(cè)定3種不同來(lái)源的魚粉的蛋白質(zhì)消化率，在不含蛋白質(zhì)的飼料里按一定比例分別加入不同的魚粉A1, A2, A3，配制成飼料，各喂給3頭試驗(yàn)動(dòng)物(B)。收集排泄物、風(fēng)干、粉碎、混和均勻。分別從每頭動(dòng)物的排泄物中各取兩份樣品作化學(xué)分析。現(xiàn)得到部分計(jì)算數(shù)據(jù)，試完成下列方差分析表不同來(lái)源魚粉蛋白質(zhì)消化率方差分析表變異來(lái)源平方和自由度均方F值魚粉間A106.5011魚粉內(nèi)個(gè)體間B(A)26.4567誤差C(B)1.4850總變異134.4428變異來(lái)源平方和自由度均方F值魚粉間A106.5011253.2550612.077魚粉內(nèi)個(gè)體間B(A)26.456764.409526.72誤差C(B)1.485090.165總變異134.442817分布是由正態(tài)總體隨機(jī)抽樣得來(lái)的一種連續(xù)型隨機(jī)變量的分布， 的取值范圍是0在適合性檢驗(yàn)中，無(wú)效假設(shè)為H0：實(shí)際觀察的屬性類別分配符合已知屬性類別分配的理論或?qū)W說(shuō)。備擇假設(shè)為HA：實(shí)際觀察的屬性類別分配不符合已知屬性類別分配的理論或?qū)W說(shuō)。適合性檢驗(yàn)的自由度等于屬性類別分類數(shù)減1在適合性檢驗(yàn)中，若所計(jì)算得的c2或c2cc20.05，則：P0.05，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著，可以認(rèn)為實(shí)際觀察的屬性類別分配符合已知屬性類別分配的理論或?qū)W說(shuō)。若c20.05c2 (或c2c)c20.01,則：0.01P0.05，則表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異顯著，可以認(rèn)為實(shí)際觀察的屬性類別分配顯著不符合已知屬性類別分配的理論或?qū)W說(shuō)。若c2 ( 或c2c)c20.01，則：P0.01，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異極顯著，可以認(rèn)為實(shí)際觀察的屬性類別分配極顯著不符合已知屬性類別分配的理論或?qū)W說(shuō)需要安排以因子劃分的兩向列連表的檢驗(yàn)方法是獨(dú)立性檢驗(yàn)，是根據(jù)次數(shù)資料判斷兩類因子彼此相關(guān)或相互獨(dú)立的假設(shè)檢驗(yàn)。獨(dú)立性檢驗(yàn)實(shí)際上是基于次數(shù)資料對(duì)子因子間相關(guān)性的研究。是度量實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)偏離程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，c2越小，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)越接近；=0，表示兩者完全吻合；越大，表示兩者相差越大。在進(jìn)行豬群體遺傳檢測(cè)時(shí)，觀察了260只白毛豬與黑毛豬雜交的子二代毛色，其中181只為白毛，79只為黑毛，問(wèn)此毛色的比率是否符合孟德爾遺傳分離定律的31比例？（c20.05（1） =3.84）檢驗(yàn)步驟如下：（1）提出無(wú)效假設(shè)與備擇假設(shè)H0：子二代分離現(xiàn)象符合31的理論比例。HA：子二代分離現(xiàn)象不符合31的理論比例。（2）選擇計(jì)算公式 由于涉及到兩組毛色（白色與黑色），屬性類別分類數(shù)k=2，自由度df=k-1=2-1=1，須使用公式=來(lái)計(jì)算（3）計(jì)算理論次數(shù) 根據(jù)理論比率31求理論次數(shù)：白色理論次數(shù)：T1=2603/4=195黑色理論次數(shù)：T2=2601/4=65或 T2=260-T1=260-195=65（4）計(jì)算性 狀實(shí)際觀察次數(shù)（A）理論次數(shù)（T）A-T白 色181195-140.935黑 色7965+142.804總 和26026003.739 （5）作出統(tǒng)計(jì)推斷因?yàn)閏20.05（1） =3.84，計(jì)算的c2c0.05，不能否定H0，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著，可以認(rèn)為白毛豬與黑毛豬的比率符合孟德爾遺傳分離定律31的理論比例某牛場(chǎng)用80頭牛檢驗(yàn)?zāi)撤N疫苗是否有預(yù)防效果。結(jié)果是注射疫苗的44頭中有12頭發(fā)病，32頭未發(fā)病；未注射的36頭中有22頭發(fā)病，14頭未發(fā)病，問(wèn)該疫苗是否有預(yù)防效果？（已知c20.01（1）=6.63）(1) 先將資料整理成列聯(lián)表22列聯(lián)表發(fā)病未發(fā)病行總和T i.發(fā)病率注射1232T1.：4427.3%未注射2214T 2.：3661.1%列總和T.jT.1：34T.2：46T。：80 （2）提出無(wú)效假設(shè)與備擇假設(shè)H0：發(fā)病與否和注射疫苗無(wú)關(guān)，即二因子相互獨(dú)立。HA：發(fā)病與否和注射疫苗有關(guān)，即二因子彼此相關(guān)。 （3）計(jì)算理論次數(shù)根據(jù)二因子相互獨(dú)立的假設(shè)，由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出各個(gè)理論次數(shù)。二因子相互獨(dú)立，就是說(shuō)注射疫苗與否不影響發(fā)病率。也就是說(shuō)注射組與未注射組的理論發(fā)病率應(yīng)當(dāng)相同，均應(yīng)等于總發(fā)病率34/80=0.425。依此計(jì)算出各個(gè)理論次數(shù)如下：注射組的理論發(fā)病數(shù)：T11=4434/80=18.7注射組的理論未發(fā)病數(shù)：T12=4446/80=25.3， 或：T12=44-18.7=25.3；未注射組的理論發(fā)病數(shù)：T21=3634/80=15.3，或T21=34-18.7=15.3；未注射組的理論未發(fā)病數(shù)：T22=3646/80=20.7，或T22=36-15.3=20.7。 （4）計(jì)算值+ （5）統(tǒng)計(jì)推斷：=7.944c20.01（1），P0.01，否定H0，接受HA，表明發(fā)病率與是否注射疫苗極顯著相關(guān)，這里表現(xiàn)為注射組發(fā)病率極顯著低于未注射組，說(shuō)明該疫苗是有預(yù)防效果的。c2檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)在應(yīng)用上的區(qū)別（1）c2檢驗(yàn)用于判斷實(shí)際觀察的屬性類別分配是否符合已知屬性類別分配理論或?qū)W說(shuō)的假設(shè)檢驗(yàn)（適合性檢驗(yàn)）和根據(jù)次數(shù)資料判斷兩類因子彼此相關(guān)或相互獨(dú)立的假設(shè)檢驗(yàn)（獨(dú)立性檢驗(yàn)）；（2）t檢驗(yàn)主要用于樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)和兩個(gè)樣本平均數(shù)的差異顯著性檢驗(yàn)；（3）F檢驗(yàn)主要用于單因素、兩因素和多因素試驗(yàn)資料的方差分析獨(dú)立性檢驗(yàn)與適合性檢驗(yàn)的區(qū)別（1）研究目的不同，適合性檢驗(yàn)是判斷實(shí)際觀察的屬性類別分配是否符合已知屬性類別分配理論或?qū)W說(shuō)的假設(shè)檢驗(yàn)，獨(dú)立性檢驗(yàn)是根據(jù)次數(shù)資料判斷兩類因子彼此相關(guān)或相互獨(dú)立的假設(shè)檢驗(yàn)；（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)的次數(shù)資料是按兩因子屬性類別進(jìn)行歸組，而適合性檢驗(yàn)只按某一因子的屬性類別將如性別、表現(xiàn)型等次數(shù)資料歸組；（3）適合性檢驗(yàn)按已知的屬性分類理論或?qū)W說(shuō)計(jì)算理論次數(shù)。獨(dú)立性檢驗(yàn)在計(jì)算理論次數(shù)時(shí)沒(méi)有現(xiàn)成的理論或?qū)W說(shuō)可資利用，理論次數(shù)是在兩因子相互獨(dú)立的假設(shè)下進(jìn)行計(jì)算（4）在適合性檢驗(yàn)中確定自由度時(shí)，只有一個(gè)約束條件：各理論次數(shù)之和等于各實(shí)際次數(shù)之和，自由度為屬性類別數(shù)減1。獨(dú)立性檢驗(yàn)約束條件較多。顯著性檢驗(yàn)中應(yīng)注意的問(wèn)題（1）為了保證試驗(yàn)結(jié)果的可靠及正確，要有嚴(yán)密合理的試驗(yàn)或抽樣設(shè)計(jì)，保證各樣本是從相應(yīng)同質(zhì)總體中隨機(jī)抽取的。并且處理間要有可比性，即除比較的處理外，其它影響因素應(yīng)盡可能控制相同或基本相近（2）選用的顯著性檢驗(yàn)方法應(yīng)符合其應(yīng)用條件。由于研究變量的類型、問(wèn)題的性質(zhì)、條件、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法、樣本大小等的不同，所用的顯著性檢驗(yàn)方法也不同，因而在選用檢驗(yàn)方法時(shí)，應(yīng)認(rèn)真考慮其適用條件，不能濫用（3）要正確理解差異顯著或極顯著的統(tǒng)計(jì)意義。顯著性檢驗(yàn)結(jié)論中的“差異顯著”或“差異極顯著”不應(yīng)該誤解為相差很大或非常大?！帮@著”或“極顯著”是指表面上如此差別的不同樣本來(lái)自同一總體的可能性小于0.05或0.01，已達(dá)到了可以認(rèn)為它們有實(shí)質(zhì)性差異的顯著水平（4）合理建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)，正確計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（5）結(jié)論不能絕對(duì)化變量間的關(guān)系有兩類，一類是變量間存在著完全確定性的關(guān)系，可以用精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示，這類變量間的關(guān)系稱為函數(shù)關(guān)系。一類是變量間關(guān)系不存在完全的確定性關(guān)系，不能用精確的數(shù)學(xué)公式來(lái)表示，這些變量間都存在著十分密切的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)中把這些變量間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系統(tǒng)計(jì)學(xué)已證明，在直線回歸分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)結(jié)果等價(jià)于t檢驗(yàn)結(jié)果相關(guān)系數(shù)的取值范圍為-1，1完全正相關(guān)時(shí)，相關(guān)系數(shù)的取值為1，完全負(fù)相關(guān)時(shí)，相關(guān)系數(shù)的取值為-1，完全無(wú)相關(guān)時(shí)，相關(guān)系數(shù)的取值為0。一元回歸分析: 一個(gè)自變量與一個(gè)依變量的回歸分析稱為一元回歸分析多元回歸分析: 多個(gè)自變量與一個(gè)依變量的回歸分析稱為多元回歸分析簡(jiǎn)單相關(guān)分析: 對(duì)兩個(gè)變量間的直線關(guān)系進(jìn)行相關(guān)分析稱為簡(jiǎn)單相關(guān)分析直線相關(guān)分析: 對(duì)兩個(gè)變量間的直線關(guān)系進(jìn)行相關(guān)分析稱為直線相關(guān)分析在直線回歸分析中，回歸自由度等于自變量的個(gè)數(shù)，總自由度等于n-1，離回歸自由度等于n-2總體相關(guān)系數(shù)與x和y的總體標(biāo)準(zhǔn)差、，總體協(xié)方差COV(x,y)或的關(guān)系可表示為?；貧w系數(shù)的基本表達(dá)式為。相關(guān)系數(shù)的基本表達(dá)式為，或協(xié)方差分析: 將回歸分析與方差分析結(jié)合在一起，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的方法，叫做協(xié)方差分析。協(xié)方差分析有二個(gè)意義，一是對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制，二是對(duì)協(xié)方差組分進(jìn)行估計(jì)。試驗(yàn)設(shè)計(jì): 廣義理解是指試驗(yàn)研究課題設(shè)計(jì)，也就是整個(gè)試驗(yàn)計(jì)劃的擬定。狹義的理解是指試驗(yàn)單位（如動(dòng)物試驗(yàn)的畜、禽）的選取、重復(fù)數(shù)目的確定及試驗(yàn)單位的分組。完全隨機(jī)設(shè)計(jì): 是根據(jù)試驗(yàn)處理數(shù)將全部供試動(dòng)物隨機(jī)地分成若干組，然后再按組實(shí)施不同處理的設(shè)計(jì)。這種設(shè)計(jì)應(yīng)用了重復(fù)和隨機(jī)化兩個(gè)原則，因此能使試驗(yàn)結(jié)果受非處理因素的影響基本一致，真實(shí)反映出試驗(yàn)的處理效應(yīng)。隨機(jī)單位組設(shè)計(jì): 根據(jù)局部控制的原則，如將同窩、同性別、體重基本相同的動(dòng)物劃歸一個(gè)單位組，每一單位組內(nèi)的動(dòng)物數(shù)等于處理數(shù)，并將各單位組的試驗(yàn)動(dòng)物隨機(jī)分配到各處理組，這種設(shè)計(jì)稱為隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)。完全隨機(jī)抽樣: 首先將有限總體內(nèi)的所有個(gè)體全部編號(hào)，然后用抽簽或用隨機(jī)數(shù)字表的方法，隨機(jī)抽取若干個(gè)個(gè)體作為樣本順序抽樣: 先將有限總體內(nèi)的每個(gè)個(gè)體按其自然狀態(tài)編號(hào)，然后根據(jù)調(diào)查所需的數(shù)量，按一定間隔順序抽樣系統(tǒng)抽樣: 先將有限總體內(nèi)的每個(gè)個(gè)體按其自然狀態(tài)編號(hào)，然后根據(jù)調(diào)查所需的數(shù)量，按一定間隔順序抽樣機(jī)械抽樣: 先將有限總體內(nèi)的每個(gè)個(gè)體按其自然狀態(tài)編號(hào)，然后根據(jù)調(diào)查所需的數(shù)量，按一定間隔順序抽樣動(dòng)物試驗(yàn): 在畜牧、水產(chǎn)等試驗(yàn)研究中，通常以動(dòng)物作為試驗(yàn)對(duì)象，因而將所進(jìn)行的試驗(yàn)統(tǒng)稱為動(dòng)物試驗(yàn)試驗(yàn)方案: 是指根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康呐c要求而擬定的進(jìn)行比較的一組試驗(yàn)處理的總稱局部控制: 是指在試驗(yàn)時(shí)采取一定的技術(shù)措施或方法來(lái)控制或降低非試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響正交設(shè)計(jì): 就是安排多因素試驗(yàn)、尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。正交設(shè)計(jì)是利用正交表來(lái)安排與分析多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)方法。它利用從試驗(yàn)的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況，找出最優(yōu)的水平組合回歸方程的基本性質(zhì)（1）最??；（2）；（3）回歸直線必須通過(guò)中心點(diǎn)相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的關(guān)系（1）相關(guān)變量x與y的相關(guān)系數(shù)r是y對(duì)x的回歸系數(shù)與x對(duì)y的回歸系數(shù)的幾何平均數(shù)。（或）（2）研究對(duì)象都是呈直線關(guān)系的相關(guān)變量（3）直線回歸分析側(cè)重于尋求它們之間的聯(lián)系形式直線回歸方程（4）直線相關(guān)分析側(cè)重于揭示它們之間的聯(lián)系程度和性質(zhì)計(jì)算出相關(guān)系數(shù)（5）兩種分析所進(jìn)行的顯著性檢驗(yàn)是等價(jià)的，即相關(guān)系數(shù)顯著， 回歸系數(shù)亦顯著；相關(guān)系數(shù)不顯著，回歸系數(shù)也必然不顯著10頭育肥豬的飼料消耗（x）和增重（y）資料如下表（單位：kg），試計(jì)算增重對(duì)飼料消耗的回歸系數(shù)。x191167194158200179178174170175y33114224384438373035（1）計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù) (2) 計(jì)算回歸系數(shù)試計(jì)算y與x的相關(guān)系數(shù)X36302623263020192016Y0.890.800.740.800.850.680.730.680.800.58(1) 計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)(2) 計(jì)算相關(guān)系數(shù)動(dòng)物試驗(yàn)特點(diǎn)（1）試驗(yàn)干擾因素多 （2）試驗(yàn)具有復(fù)雜性 （3）試驗(yàn)周期長(zhǎng)動(dòng)物試驗(yàn)要求（1）試驗(yàn)要有代表性 （2）試驗(yàn)要有正確性 （3）試驗(yàn)要有重演性動(dòng)物試驗(yàn)誤差的主要來(lái)源（1）供試動(dòng)物固有的差異 是指各處理的供試動(dòng)物在遺傳和生長(zhǎng)發(fā)育上或多或少的差異性。如試驗(yàn)動(dòng)物的遺傳基礎(chǔ)、性別、年齡、體重不同，生理狀況、生產(chǎn)性能的不一致等，即使是全同胞間或同一個(gè)體不同時(shí)期間也會(huì)存在差異（2）飼養(yǎng)管理不一致所引起的差異 指在試驗(yàn)過(guò)程中各個(gè)處理在飼養(yǎng)技術(shù)、管理方法及日糧配合等在質(zhì)量上的不一致，以及在觀測(cè)記載時(shí)由于工作人員的認(rèn)真程度，掌握的標(biāo)準(zhǔn)不同或測(cè)量時(shí)間、儀器的不同等所引起的偏差 （3）環(huán)境條件的差異 主要指那些不易控制的環(huán)境的差異，如欄舍溫度、濕度、光照、通風(fēng)不同所引起的差異等（4）由一些隨機(jī)因素引起的偶然差異 如偶然疾病的侵襲、飼料的不穩(wěn)定等引起的差異試驗(yàn)設(shè)計(jì)些基本原則（1）重復(fù)：指試驗(yàn)中同一處理實(shí)施在兩個(gè)或兩個(gè)以上的試驗(yàn)單位上。在動(dòng)物試驗(yàn)中，一頭動(dòng)物可以構(gòu)成一個(gè)試驗(yàn)單位，有時(shí)一組動(dòng)物也可構(gòu)成一個(gè)試驗(yàn)單位。設(shè)置重復(fù)的主要作用在于估計(jì)試驗(yàn)誤差和降低試驗(yàn)誤差。重復(fù)數(shù)的多少可根據(jù)試驗(yàn)的要求和條件而定。（2