高中數(shù)學(xué)1.1.2集合的表示方法課件二新人教B必修

集合與集合的表示方法 一 請回憶 我們常常做這樣的題目 1 將下列數(shù)字填入相應(yīng)的集合 2 不等式的解集 解的集合 3 圓的定義 平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合 請關(guān)注我們的生活 會發(fā)現(xiàn) 1 高一 6 班的全體學(xué)生 2 中國的直轄市 3 2 4 6 8 10 12 14 4 我國古代的四大發(fā)明 5 2004年雅典奧運會的比賽項目 二 集合的定義 一般地 一定范圍內(nèi)某些確定的 不同的對象的全體構(gòu)成一個集合 set 簡稱集 其中 集合中的每一個對象稱為該集合的元素 element 簡稱元 并規(guī)定 用花括號 表示集合且常用大寫拉丁字母表示 集合的元素常用小寫拉丁字母表示 1 高一 6 班的全體學(xué)生 2 中國的直轄市 3 2 4 6 8 10 12 14 A 高一 6 班的學(xué)生 B 中國的直轄市 C 2 4 6 8 10 12 14 4 我國古代的四大發(fā)明 5 2008年奧運會的球類項目 D 我國古代的四大發(fā)明 E 2008年奧運會的球類項目 也可以表示為 D 火藥 印刷術(shù) 指南針 造紙術(shù) 三 集合概念的理解 1 是一定范圍內(nèi)的確定的對象 2 是不同的對象 3 是這些對象的全體 四 集合中元素的三個特征 1 確定性 3 無序性 2 互異性 討論1 下列對象能構(gòu)成集合嗎 為什么 1 著名的科學(xué)家 2 1 2 2 3這四個數(shù)字 3 我們班上的高個子男生 討論2 集合 a b c d 與 b c d a 是同一個集合嗎 五 數(shù)集的介紹和集合與元素的關(guān)系表示 1 常見數(shù)集的表示 N 自然數(shù)集 含0 即非負(fù)整數(shù)集N 或N 正整數(shù)集 不含0 Z 整數(shù)集Q 有理數(shù)集R 實數(shù)集 若一個元素m在集合A中 則說m A 讀作 元素m屬于集合A 否則 稱為m A 讀作 元素m不屬于集合A 六 集合的表示方法 1 列舉法 就是將集合中的元素一一列舉出來并放在大括號內(nèi)表示集合的方法 注意 1 元素間要用逗號隔開 2 不管次序放在大括號內(nèi) 例如 book中的字母的集合表示為 o 2 描述法 就是用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法 其一般形式為 x p x X為該集合的代表元素 p x 表示該集合中的元素x所具有的性質(zhì) 例如 book中的字母的集合表示為 x x是book中的字母 有時用venn 韋恩 圖表示更形象直觀 例如 book中的字母的集合表示為 例 求由方程x2 1 0的實數(shù)解構(gòu)成的集合 解 1 列舉法 1 1 或 1 1 2 描述法 x x2 1 0 x R 或 X X為方程x2 1 0的實數(shù)解 討論 以上每題中的兩個集合之間是什么關(guān)系 例2 若以方程x2 5x 6 0和方程x2 x 2 0的解作為元素構(gòu)成集合A 請用最簡形式寫出集合A 答 A 3 2 1 例3 求不等式x 3 2的解集 解 由x 3 2得x 5 所以不等式x 3 2的解集為 x x 5 x R 如果兩個集合的元素完全相同 則它們相等 根據(jù)集合中元素個數(shù)的多少 我們將集合分為以下兩大類 1 有限集 含有有限個元素的集合稱為有限集特別 不含任何元素的集合稱為空集 記為 2 無限集 若一個集合不是有限集 則該集合稱為無限集 六 數(shù)集的分類 注意 不能表示為 例3 求方程x2 1 0的所有實數(shù)解的集合 解 方程x2 1 0沒有實數(shù)解 所以 x x2 1 0 x R 思考 直線y x上的點集如何表示 解 A x y y x 練習(xí) P 7 第3題 八 課