統(tǒng)計(jì)學(xué)原理知識點(diǎn)及公式

統(tǒng)計(jì)學(xué)原理知識點(diǎn)及公式第一章 統(tǒng)計(jì)總論 1.統(tǒng)計(jì)一詞的三種含義 2.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象及特點(diǎn) 3.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法 4.統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個基本概念：總體與總體單位、標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn)、變異與變量、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的概念、特點(diǎn)及分類。 5.國家統(tǒng)計(jì)兼有的職能第二章 統(tǒng)計(jì)調(diào)查 1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查的概念和基本要求 2.統(tǒng)計(jì)調(diào)查的種類 3.統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的構(gòu)成內(nèi)容 4.統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法：普查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查 5.調(diào)查誤差的種類 第三章 統(tǒng)計(jì)整理 1.統(tǒng)計(jì)整理的概念和方法 2.統(tǒng)計(jì)分組的概念、種類 3.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵 4.統(tǒng)計(jì)分組的方法：品質(zhì)分組方法、變量分組的方法 5.分配數(shù)列的概念、構(gòu)成及編制方法 變量數(shù)列的編制基本步驟為： 第一步：將原始資料按數(shù)值大小依次排列。 第二步：確定變量的類型和分組方法（單項(xiàng)式分組或組距分組）。 第三步：確定組數(shù)和組距。當(dāng)組數(shù)確定后，組距可計(jì)算得到： 組距 = 全距組數(shù) 全距 = 最大變量值最小變量值。 第四步：確定組限。（第一組的下限要小于或等于最小變量值，最后一組的上限要大于最大變量值。）第五步：匯總出各組的單位數(shù)（注意：不同方法確定的組限在匯總單位數(shù)時的區(qū)別），計(jì)算頻率，并編制統(tǒng)計(jì)表。間斷式確定組限：匯總各組單位數(shù)時，按照“上下限均包括在本組內(nèi)”的原則匯總。重疊式確定組限：匯總各組單位數(shù)時，按照“上組限不在內(nèi)”的原則匯總。因?yàn)橛辛恕吧辖M限不在內(nèi)”的原則，實(shí)際工作中，對于離散型變量也經(jīng)常采用重疊式確定組限的方法。 6.統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)和種類 第四章 綜合指標(biāo) 1.總量指標(biāo)的概念、種類和計(jì)量單位 2.相對指標(biāo)的概念、指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式、相對指標(biāo)的種類。相對指標(biāo)包括： 結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo) 比較相對指標(biāo)、強(qiáng)度相對指標(biāo) 動態(tài)相對指標(biāo)、計(jì)劃完成程度相對指標(biāo) 3.平均指標(biāo)的概念、作用和種類。算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) 4.變異指標(biāo)的概念、作用和種類。全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù) 第五章 抽樣估計(jì) 1.抽樣推斷的概念、特點(diǎn)、和內(nèi)容。 2.有關(guān)抽樣推斷的基本概念。 總體與樣本、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量 樣本容量、 樣本個數(shù) 3.抽樣誤差的一般概念及影響抽樣誤差大小的因素。教材P1784.抽樣平均誤差的含義及計(jì)算抽樣平均數(shù)平均誤差 抽樣成數(shù)平均誤差 5.抽樣極限誤差的含義及計(jì)算方法。 6.抽樣誤差概率度的含義及確定方法。 7.總體參數(shù)優(yōu)良估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)。 無偏性、一致性、有效性 8.總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)的要素及估計(jì)方法?？傮w參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須同時具備估計(jì)值、抽樣誤差范圍和概率保證程度三個要素。 總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)： 總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì)： 總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)的方法：抽樣推斷中有關(guān)的內(nèi)容最后都集中在根據(jù)具體資料對總體參數(shù)（總體平均數(shù)和總體成數(shù)）進(jìn)行區(qū)間估計(jì)（給定抽樣誤差范圍，求概率保證程度；給定置信度要求，推算抽樣極限誤差的可能范圍）的方法上。在根據(jù)資料對總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時，首先要對抽樣平均誤差、抽樣極限誤差、概率度的概念和計(jì)算方法要清楚，然后是有關(guān)區(qū)間估計(jì)的概念、方法。一般來說對總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)大都遵循這樣的步驟：1確定樣本指標(biāo) 樣本指標(biāo)有在題目資料里直接給出來，有的要通過自己計(jì)算。尤其是樣本成數(shù)，一般都是自己計(jì)算。2計(jì)算抽樣誤差 有兩種抽樣方法，重復(fù)和不重復(fù)，所以抽樣平均誤差有兩個公式，還要分清是平均數(shù)還是成數(shù)。3根據(jù)給定的概率置信度找出概率度，如概率置信度為95。45%，概率度T為2 4根據(jù)前面計(jì)算的抽樣平均誤差和概率度計(jì)算抽樣極限誤差。然后再利用樣本指標(biāo)求出要估計(jì)的總體指標(biāo)的上、下限，5根據(jù)給出的概率保證程度進(jìn)行總體指標(biāo)的區(qū)間估計(jì)。根據(jù)教材上的例子，可以有兩類方法：（一）根據(jù)給定的抽樣誤差范圍，求概率保證程度分析步驟：1、抽取樣本，計(jì)算抽樣指標(biāo)。2、根據(jù)給定的極限誤差范圍估計(jì)總體參數(shù)的上限和下限。計(jì)算概率度。查表求出概率F（t），并對總體參數(shù)作出區(qū)間估計(jì)。（二）根據(jù)給定的概率F（t），推算抽樣極限誤差的可能范圍分 析 步 驟：抽取樣本，計(jì)算樣本指標(biāo)。2、根據(jù)給定的F（t）查表求得概率度 t 。根據(jù)概率度和抽樣平均誤差計(jì)算極限誤差。計(jì)算被估計(jì)值的上、下限，對總體參數(shù)作出區(qū)間估計(jì)。 9.簡單隨機(jī)抽樣下必要樣本單位數(shù)的計(jì)算。重復(fù)抽樣條件下： 平均數(shù)抽樣時必要的樣本數(shù)目 成數(shù)抽樣時必要的樣本數(shù)目第七章 相關(guān)分析 1.相關(guān)分析的一般概念、相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的概念和相關(guān)的種類。 2.相關(guān)系數(shù)的作用、性質(zhì)和計(jì)算方法。 計(jì)算相關(guān)系數(shù)的簡化式：教材P276 3.回歸分析的概念、一元線性回歸方程的建立和方程參數(shù)a、b的含義。 回歸直線方程 式中：是的估計(jì)值，代表直線在軸上的截距，表示直線的斜率，又稱為回歸系數(shù)。回歸系數(shù)的涵義是，當(dāng)自變量每增加一個單位時，因變量的平均增加值。當(dāng)?shù)姆枮檎龝r，表示兩個變量是正相關(guān)，當(dāng)?shù)姆枮樨?fù)時，表示兩個變量是負(fù)相關(guān)。、都是待定參數(shù)，可以用最小平方法求得。 4.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤指標(biāo)的作用。 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是衡量因變量的估計(jì)值與觀測值之間的平均誤差大小的指標(biāo)。利用此指標(biāo)可以說明回歸方程的代表性。第八章 指數(shù)分析 1.指數(shù)的概念、作用和種類。 指數(shù)的作用主要有以下幾個方面：（1）綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動情況；（2）分析現(xiàn)象總體變動中受各個因素變動的影響程度；（3）分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在長時間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢。 2.總指數(shù)的作用及編制方法?？傊笖?shù)的編制 方法有兩種：綜合指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)=表示數(shù)量指標(biāo)的綜合變動情況。表示由于數(shù)量指標(biāo)的變化引起的總量指標(biāo)變化的絕對額。質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)=表示質(zhì)量指標(biāo)的綜合變動情況。 表示由于質(zhì)量指標(biāo)的變化引起的總量指標(biāo)變化的絕對額。平均指數(shù)：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)=表示由于數(shù)量指標(biāo)的變化引起的總量指標(biāo)變化的絕對額。加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)=表示由于質(zhì)量指標(biāo)的變化引起總量指標(biāo)變化的絕對額。 3.總量指標(biāo)的因素分析 分子減分母差額的絕對量關(guān)系是：第九章 動態(tài)數(shù)列分析 1.動態(tài)數(shù)列的概念及種類 2.平均發(fā)展水平的概念和計(jì)算方法 時期數(shù)列：間斷時點(diǎn)數(shù)列條件下計(jì)算的兩種情況：若間斷的間隔相等，則采用“首末折半法”計(jì)算。 公式為： 若間斷的間隔不等，則應(yīng)以間隔數(shù)為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。 公式為： 相對指標(biāo)或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列： 3.各種速度指標(biāo)的含義和計(jì)算方法。速度指標(biāo)包括：發(fā)展速度、增長量、增長速度、平均發(fā)展速度、平均增長速度和增長百分之一的絕對值。 發(fā)展速度是以相對數(shù)的形式表現(xiàn)的動態(tài)分析指標(biāo)，它是兩個不同時期發(fā)展水平指標(biāo)對比的結(jié)果。說明的是報告期水平是基期水平的百分之幾或若干倍。環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度： 增長量是以絕對數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)，是兩個不同時期發(fā)展水平之差。公式為：增長量報告期水平基期水平逐期增長量和累積增長量： 逐期增長量之和累積增長量平均增長量逐期增長量的個