人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《整式的加減》單元測試卷含答案

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減單元測試卷一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）1、整式3.5x3y2，1，x13，32xy2z，12x2y，52a2b1中單項式的個數(shù)有（）A、2個B、3個C、4個D、5個2、在下列運算正確的是（）A、2a+3b=5abB、2a3b=1C、2a2b2ab2=0D、2ab2ab=03、若代數(shù)式（a+2）xa21y23xy3是五次二項式，則a的值為（）A、2B、2C、3D、34、下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A、5x2y與15xyB、5x2y與15yx2C、5ax2與15yx2D、83與x35、下列各組中的兩個單項式能合并的是（）A、4和4xB、3x2y3和y2x3C、2ab2和100ab2cD、m和m26、某商品原價為100元，現(xiàn)有下列四種調(diào)價方案，其中0nm100，則調(diào)價后該商品價格最低的方案是（）A、先漲價m%，再降價n%B、先漲價n%，再降價m%C、行漲價m+n2%，再降價m+n2%D、先漲價mn%，再降價mn%二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）7、13x2y的系數(shù)是 8、去括號填空：3x（ab+c）= 9、多項式A：4xy25x3y4+（m5）x5y32與多項式B：2xny4+6xy3x7的次數(shù)相同，且最高次項的系數(shù)也相同，則5m2n= 10、一個長方形的一邊為3a+4b，另一邊為a+b，那么這個長方形的周長為 11、任寫一個與12a2b是同類項的單項式： 12、設(shè)a3b=5，則2（a3b）2+3ba15的值是 13、已知a是正數(shù)，則3|a|7a= 14、給出下列算式：3212=8=81，5232=16=82，7252=24=83，9272=32=84，觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為： 三、解答題（共5小題，滿分44分）15、化簡：（a+b+c）+（bca）+（c+ab）；（2x212+3x）4（xx2+12）；3a28a（4a7）2a2；3x27x（3+4x）2x216、有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是個位數(shù)字的8倍，則這個兩位數(shù)一定是9的倍數(shù)，試說明理由17、先化簡，再求值：12x（2x23y2）+（32x+13y2），其中x=14，y=1218、（1）用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S（2）請你求出當(dāng)a=2，b=5，h=4時，S的值19、一艘輪船順?biāo)叫?小時，逆水航行2小時，（1）已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m千米/時，水流的速度是a千米/時，則輪船共航行多少千米？（2）輪船在靜水中前進(jìn)的速度是80千米/時，水流的速度是3千米/時，則輪船共航行多少千米？一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）1、整式3.5x3y2，1，x13，32xy2z，12x2y，52a2b1中單項式的個數(shù)有（）A、2個B、3個C、4個D、5個考點：單項式。分析：數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，解答：解：根據(jù)單項式的定義可知，單項式有：3.5x3y2，1，32xy2z，共3個，故選B點評：數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，這是判斷是否是單項式的關(guān)鍵2、在下列運算正確的是（）A、2a+3b=5abB、2a3b=1C、2a2b2ab2=0D、2ab2ab=0考點：合并同類項。分析：根據(jù)同類項的定義判斷是否為同類項，是則按法則合并解答：解：因A、B、C三個選項中左邊的式子都不是同類項，所以不能合并，只有D選項正確，故選D點評：整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，需要考生準(zhǔn)確判別哪些是同類項，這是需要注意的考點3、若代數(shù)式（a+2）xa21y23xy3是五次二項式，則a的值為（）A、2B、2C、3D、3考點：多項式。專題：計算題。分析：先觀察多項式的各項，再確定每項的次數(shù)，最高次項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)解答：解：由題意得：a21+2=5且a+20，解得a=2故選A點評：本題考查了多項式的定義，應(yīng)從次數(shù)和項數(shù)兩方面進(jìn)行考慮解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)注意本題最高次項的系數(shù)不等于04、下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A、5x2y與15xyB、5x2y與15yx2C、5ax2與15yx2D、83與x3考點：同類項。專題：新定義。分析：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，且常數(shù)項也是同類項通過該定義來判斷是不是同類項解答：解：A、5x2y與15xy字母x、y相同，但x的指數(shù)不同，所以不是同類項；B、5x2y與15yx2字母x、y相同，且x、y的指數(shù)也相同，所以是同類項；C、5ax2與15yx2字母a與y不同，所以不是同類項；D、83與x3，對83只是常數(shù)項無字母項，x3只是字母項無常數(shù)項，所以不是同類項故選B點評：同學(xué)們判斷一個整式是否是同類項主要從以下三個方面：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項常數(shù)項也是同類項5、下列各組中的兩個單項式能合并的是（）A、4和4xB、3x2y3和y2x3C、2ab2和100ab2cD、m和m2考點：同類項。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)可判斷出正確答案解答：解：A、兩者所含字母不同，故本選項錯誤；B、兩者所含的相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤；C、兩者所含字母不同，故本選項錯誤；D、兩者符合同類項的定義，故本選項正確故選D點評：本題考查同類項的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，還要注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)6、某商品原價為100元，現(xiàn)有下列四種調(diào)價方案，其中0nm100，則調(diào)價后該商品價格最低的方案是（）A、先漲價m%，再降價n%B、先漲價n%，再降價m%C、行漲價m+n2%，再降價m+n2%D、先漲價mn%，再降價mn%考點：整式的混合運算。專題：應(yīng)用題。分析：解此題可將四個選項的內(nèi)容一一代入，然后比較大小即可解答：解：經(jīng)過計算可知A、100（1+m%）（1n%）；B、100（1+n%）（1m%）；C、100（1+m+n2%）（1m+n2%）；D、100（1+mn%）（1mn%）0nm100，100（1+n%）（1m%）最小故選B點評：此題考查的是整式的運算，通過選項將數(shù)代入，然后比較大小二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）7、13x2y的系數(shù)是13考點：單項式。分析：根據(jù)單項式系數(shù)的概念（單項式的系數(shù)是單項式中的數(shù)字因數(shù)）求解即可解答：解：13x2y的系數(shù)是13點評：本題考查了單項式的系數(shù)的概念，即單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)注意是數(shù)字，不是字母8、去括號填空：3x（ab+c）=3xa+bc考點：去括號與添括號。分析：注意去括號后要變號，根據(jù)負(fù)負(fù)得正的原則進(jìn)行解答：解：原式=3xa+bc故填：3xa+bc點評：本題考查去括號的知識，比較簡單，注意負(fù)負(fù)得正的運用9、多項式A：4xy25x3y4+（m5）x5y32與多項式B：2xny4+6xy3x7的次數(shù)相同，且最高次項的系數(shù)也相同，則5m2n=7考點：多項式；代數(shù)式求值。專題：計算題；方程思想。分析：先根據(jù)多項式的次數(shù)與最高次項的系數(shù)的定義列方程組求出m，n的值，再代入求出5m2n的值解答：解：多項式A：4xy25x3y4+（m5）x5y32與多項式B：2xny4+6xy3x7的次數(shù)相同，且最高次項的系數(shù)也相同，&n+4=8&m5=2，解得&m=3&n=4則5m2n=5324=7故答案為7點評：本題主要考查了多項式的次數(shù)與最高次項的系數(shù)的定義多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)；它的數(shù)字因數(shù)就是最高項的系數(shù)10、一個長方形的一邊為3a+4b，另一邊為a+b，那么這個長方形的周長為8a+10b考點：整式的加減。專題：計算題。分析：根據(jù)長方形的周長是長與寬的和的2倍，即可求出答案解答：解：由題意知：這個長方形的周長=2（3a+4b+a+b）=2（4a+5b）=8a+10b故答案為：8a+10b點評：本題考查了整式的加減，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握長方形的周長公式是關(guān)鍵11、任寫一個與12a2b是同類項的單項式：a2b考點：同類項。專題：開放型。分析：根據(jù)同類項的定義，同類項所含字母相同且相同字母的指數(shù)相同可寫出與12a2b是同類項的單項式解答：解：由題意可寫：Na2b（N可取任意不為0的數(shù)）故可填：a2b點評：本題考查同類項的定義，滿足條件的單項式有無數(shù)個，注意掌握同類項的定義是關(guān)鍵12、設(shè)a3b=5，則2（a3b）2+3ba15的值是30考點：代數(shù)式求值。專題：整體思想。分析：將a3b=5代入代數(shù)式2（a3b）2+3ba15即可求得它的值解答：解：3ba=5，2（a3b）2+3ba15=252515=30點評：此題考查的是代數(shù)式的轉(zhuǎn)化，通過觀察可知已知與所求的式子的關(guān)系，然后將變形的式子代入即可求出答案13、已知a是正數(shù)，則3|a|7a=4a考點：絕對值。專題：計算題。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，正數(shù)和0的絕對值是它本身，再根據(jù)合并同類項得出結(jié)果解答：解：由題意知，a0，則|a|=a，3|a|7a=3a7a=4a，故答案為4a點評：本題考查了絕對值的性質(zhì)，正數(shù)和0的絕對值是它本身，比較簡單14、給出下列算式：3212=8=81，5232=16=82，7252=24=83，9272=32=84，觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為：（2n+1）2（2n1）2=8n考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。專題：創(chuàng)新題型；規(guī)律型。分析：由題意得，兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差等于8n倍，奇數(shù)用2n+1表示，即可寫出規(guī)律解答：解：兩個連續(xù)奇數(shù)可表示為2n+1，2n1，則（2n+1）2（2n1）2=8n，故答案為（2n+1）2（2n1）2=8n點評：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，奇數(shù)的表示方法為2n+1三、解答題（共5小題，滿分44分）15、化簡：（a+b+c）+（bca）+（c+ab）；（2x212+3x）4（xx2+12）；3a28a（4a7）2a2；3x27x（3+4x）2x2考點：整式的加減。分析：本題考查整式的加法運算，要先去括號，然后合并同類項注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變解答：解：（a+b+c）+（bca）+（c+ab）=a+b+c+bca+c+ab=a+b+c；（2x212+3x）4（xx2+12）=2x212+3x4x+4x22=6x2x52；3a28a（4a7）2a2=3a28a4a+72a2=3a28a+4a+7+2a2=5a24a7；3x27x（3+4x）2x2=3x27x+34x2x2=3x27x3+4x+2x2=5x23x3點評：整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c合并同類項時，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ枙r，括號前面是“”號，去掉括號和“”號，括號里的各項都要改變符號16、有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是個位數(shù)字的8倍，則這個兩位數(shù)一定是9的倍數(shù)，試說明理由考點：數(shù)的整除性問題。專題：證明題。分析：設(shè)個位數(shù)字為未知數(shù)，表示出十位數(shù)字，進(jìn)而表示出這個兩位數(shù)，證明這個兩位數(shù)是9的倍數(shù)即可解答：解：設(shè)個位數(shù)字為a，則十位數(shù)字為8a，則這個兩位數(shù)可以表示成80a+a=81a，故是9的倍數(shù)點評：考查證明問題；用到的知識點為：兩位數(shù)=10十位數(shù)字+個位數(shù)字17、先化簡，再求值：12x（2x23y2）+（32x+13y2），其中x=14，y=12考點：整式的加減化簡求值。分析：本題應(yīng)先對代數(shù)式進(jìn)行去括號，合并同類項，然后進(jìn)行移項，將整式化為最簡式，最后把x、y的值代入即可解出整式的值解答：解：原式=12x2x+23y232x+13y2=y23x，當(dāng)x=14，y=12時，原式=1點評：本題考查的是代數(shù)式的化簡，學(xué)生容易在去括號時單項式的符號出現(xiàn)錯誤18、（1）用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S（2）請你求出當(dāng)a=2，b=5，h=4時，S的值考點：列代數(shù)式；代數(shù)式求值。專題：幾何圖形問題。分析：（1）陰影部分的面積=上下底為a，b，高為h的梯形的面積邊長為a，h的長方形的面積，把相關(guān)字母代入即可；（2）把數(shù)值代入（1）中的代數(shù)式求值即可解答：解：（1）S=12（a+b）hah，（2）當(dāng)a=2，b=5，h=4時，S=12（2+5）424=6點評：本題考查列代數(shù)式及求值問題，得到陰影部分的面積的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵19、一艘輪船順?biāo)叫?小時，逆水航行2小時，（1）已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m千米/時，水流的速度是a千米/時，則輪船共航行多少千米？（2）輪船在靜水中前進(jìn)的速度是80千米/時，水流的速度是3千米/時，則輪船共航行