五年級(jí)雞兔同籠

雞兔同籠與假設(shè)法一、 專題介紹雞兔同籠問題是我國古算書孫子算經(jīng)中著名的數(shù)學(xué)問題，其內(nèi)容是：“今有雞、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾只？” 意思是：有若干只雞和兔在同個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有三十五個(gè)頭；從下面數(shù)，有九十四只腳。求籠中各有幾只雞和兔？雞兔同籠問題又稱置換問題，解題時(shí)采用先假定再置換的方法，所以叫做置換問題。假定方法有多種：如讓：“兔子立正！”兔子們則把兩只前腳抬起，兩只后腳著地；或者假如雞的兩只翅膀都變成了腳，那么雞也有4只腳。也可以采用畫圖、列表等等方法。二、 例題例1、雞兔同籠，共有頭100個(gè)，足316只，求雞兔各有多少只？例2、有2元，5元的人民幣共14張，共計(jì)43元，問2元的有多少張？5元的有多少張？例3、小明花了4元錢買賀年卡和明信片，共14張，賀年卡每張3角5分，明信片每張2角5分。問買了幾張賀年卡，幾張明信片？例4、六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競賽，共20道試題，做對(duì)一題得5分，沒有做一題或做錯(cuò)一題都要倒扣3分。劉鋼得了60分，問他做對(duì)了幾道題？例5、 100個(gè)饅頭100個(gè)和尚吃，大和尚每人吃3個(gè)，小和尚每3人吃一個(gè)，問大、小和尚各有多少人？例6、工人運(yùn)青瓷花瓶250個(gè)，規(guī)定完整運(yùn)一個(gè)到目的地給運(yùn)費(fèi)20元，損壞一個(gè)要倒賠100元，運(yùn)完這批花瓶后，工人共得4400元。問共損壞了幾個(gè)花瓶？例7、大油瓶一瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克。現(xiàn)有100千克油裝了共60個(gè)瓶子。問大、小油瓶各多少個(gè)？例8、毛毛參加數(shù)學(xué)競賽，共做20道題，得64分，已知做對(duì)一道題得5分，不做得0分，做錯(cuò)倒扣2分，又知道他做錯(cuò)的題和沒有做的題一樣多.問小毛做對(duì)幾道題？例9、有大小卡車50輛，大卡車每輛運(yùn)4噸，小卡車每輛運(yùn)2噸，共運(yùn)140噸化肥，問大小卡車各幾輛？三、 練習(xí)1、雞和兔子一共有10個(gè)頭，28只腳。問：雞和兔各有多少只？2、30枚硬幣，由2分和5分組成，共值9角9分，兩種硬幣各多少枚？3、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿。28只蜘蛛、蜻蜓一共有194只腳，問蜘蛛、蜻蜓各有多少只？4、六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競賽，共50道試題，做對(duì)一題得2分，沒有做或做錯(cuò)一題都要倒扣1分。小王得了70分，問他做對(duì)了多少道題？5、有2角、5角和1元人民幣20張，共計(jì)12元.問3種票子各有多少張？6、有紅粉筆和白粉筆共30盒，共計(jì)210元。紅粉筆每盒8元，白粉筆每盒5元，問兩種筆各有幾盒？四、作業(yè)：1、雞兔同籠，共100個(gè)頭，260只腳，那么雞兔各有多少只？2、四年級(jí)四班有60個(gè)學(xué)生參加下棋活動(dòng)老師準(zhǔn)備了象棋、跳棋20副，恰好2人下一幅象棋，6人下一副跳棋，問象棋和跳棋各多少副？3、一堆貨物用中型卡車裝載，要用36輛，如用大卡車裝載，只需要27輛，已知大卡車比中型卡車每輛多裝2噸，這堆貨物有多少噸？4、有10元，5元的人民幣共14張，共計(jì)90元，問10元的有多少張？5元的有多少張？5、有鋼筆和鉛筆共27盒，共計(jì)300支。鋼筆每盒10支，鉛筆每盒12支，問兩種筆各有幾盒？6、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿。20只蜘蛛、蜻蜓一共有1