八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.1.3圖形的平移教案2新版北師大版.docx

課題：3.1.3圖形的平移 教學(xué)目標(biāo)：1.探究圖形平移既有橫向又有縱向時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化特點(diǎn). 探索坐標(biāo)變化引起圖形.2.掌握平移的基本內(nèi)涵和基本性質(zhì).3.初步積累圖形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想探究問(wèn)題. 在活動(dòng)過(guò)程中，提高學(xué)生的探究能力和方法.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：一次平移既有橫向又有縱向時(shí)坐標(biāo)的變化特點(diǎn).難點(diǎn)：坐標(biāo)的變化特點(diǎn).課前準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容1：老師做了個(gè)調(diào)查，我們班的張明同學(xué)的家，在如圖所示（7,5）的位置，但是張亮同學(xué)有時(shí)和劉光一起來(lái)上學(xué)，有時(shí)和李明一起來(lái)上學(xué)，有時(shí)也自己來(lái)上學(xué)，路線以標(biāo)明，同學(xué)們看一下張亮同學(xué)隨著位置的改變，他的坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化？（投影）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)比較貼近學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況的情境，逐步引導(dǎo)學(xué)生在完成相關(guān)題目的同時(shí)，引出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，也可以體會(huì)到知識(shí)點(diǎn)在題目中是如何應(yīng)用的.活動(dòng)內(nèi)容2：請(qǐng)同學(xué)們完成下面的題目：1平移中的坐標(biāo)變化：在平面直角坐標(biāo)中，圖形左右平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律.（1）若圖形向左右平移（0）個(gè)單位長(zhǎng)度，則各點(diǎn)的縱坐標(biāo) ，橫坐標(biāo)分別加（或減） ；（2）若圖形向上下平移（0）個(gè)單位長(zhǎng)度，則各點(diǎn)的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo)分別加（或減） ；2口答：在坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化？（1）(,)(,)； （2）(,)(,)；（3）(,)( , )； （4）(,)( , ).3思考：如果先將圖形向右平移三個(gè)單位，在向下平移兩個(gè)單位，則平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)有怎樣的變化呢？師：今天我們就來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題.處理方式：1、2兩題難度較小可以讓學(xué)生直接口答，第3題學(xué)生討論后，嘗試回答，教師先不要對(duì)答案做過(guò)多的解釋?zhuān)康氖窍胍胝n題。設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)的設(shè)計(jì)意在通過(guò)出示問(wèn)題復(fù)習(xí)鞏固前一節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，在坐標(biāo)系中，圖形一次平移（橫向或縱向），進(jìn)一步明確平移前后坐標(biāo)的變化規(guī)律為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊；然后拋出思考題引出本節(jié)課要探究的問(wèn)題，激起學(xué)生探究的興趣，也為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊二、探究學(xué)習(xí)，感悟新知探究一：探求“魚(yú)”在坐標(biāo)系中，既橫向又縱向平移時(shí)，坐標(biāo)的變化情況.先將右上圖中的“魚(yú)” 向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新魚(yú) （1）在右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出新魚(yú) （2）能否將魚(yú)看成是經(jīng)過(guò)一次平移得到的？如果 能，請(qǐng)指出平移的方向和平移的距離，并與同伴交流（3）在魚(yú)和魚(yú)中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？改變魚(yú)最初的平移方向（仍沿坐標(biāo)軸方向）和平移距離，再試一試（4）一個(gè)圖形沿軸方向、軸方向平移所得圖形與原圖形相比位置有什么變化？他們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？教師概況：（多媒體展示）設(shè)是原圖形上的一點(diǎn)，當(dāng)它沿軸方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度、沿軸方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，這個(gè)點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有如下關(guān)系：平移的方向和平移的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)向右向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度、向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度向右向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度、向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度向左向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度、向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度向左向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度、向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度處理方式：學(xué)生利用課本圖37網(wǎng)格作圖，并可以借助實(shí)物投影儀展示新魚(yú)，嘗試回答第（2）題和第（3）題，當(dāng)回答不完善時(shí)，可以讓別的學(xué)生補(bǔ)充.第4題可以分組討論交流概況. 先將右上圖中的“魚(yú)” 向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到另一條新魚(yú)，可以將魚(yú)看成魚(yú)F經(jīng)過(guò)一次平移得到的，平移方向是點(diǎn)到點(diǎn)的方向，平移距離為5，魚(yú)的點(diǎn)和魚(yú)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)相比，橫坐標(biāo)分別減少了4，縱坐標(biāo)分別增加了3.沿軸方向向右平移橫坐標(biāo)增加，沿軸方向向左平移橫坐標(biāo)減少，沿軸方向向上平移縱坐標(biāo)增加，沿軸方向向下平移縱坐標(biāo)減少.設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)的設(shè)計(jì)意在通過(guò)具體事例探究既有橫向又有縱向的平移，平移前后坐標(biāo)的變化規(guī)律，通過(guò)討論交流活動(dòng)歸納總結(jié)一般情況，操作性強(qiáng)又富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，擴(kuò)大學(xué)生的參與度,體驗(yàn)成功的快樂(lè).探究二：探求“魚(yú)” 的每個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)進(jìn)行相同的變化時(shí)，“魚(yú)”的位置的變化情況.先將圖3-7中“魚(yú)”的每個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別加2，縱坐標(biāo)不變，的到“魚(yú)”；在將“魚(yú)”的每個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)加3，橫坐標(biāo)不變，得到“魚(yú)”.“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”相比有什么變化？能否將“魚(yú)”看成原來(lái)的“魚(yú)”經(jīng)過(guò)一次平移得到的？與同伴交流.如果橫坐標(biāo)分別加2、縱坐標(biāo)減3呢？教師總結(jié)：從上面的探究過(guò)程我們可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生變化可以引起圖形的變化設(shè)是原圖形上的一點(diǎn)，橫坐標(biāo)增加或減少、縱坐標(biāo)增加或減少 后，運(yùn)動(dòng)后的圖形與原圖形之間的位置有如下關(guān)系：（多媒體展示）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)平移的方向和平移的距離向右向平移個(gè)單位長(zhǎng)度、向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度向右向平移個(gè)單位長(zhǎng)度、向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度向左向平移個(gè)單位長(zhǎng)度、向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度向左向平移個(gè)單位長(zhǎng)度、向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度處理方式：可以借助實(shí)物投影儀展示作圖的結(jié)果，教師可以利用多媒體展示變化過(guò)程，學(xué)生嘗試回答問(wèn)題，當(dāng)回答不完善時(shí)，可以讓別的學(xué)生補(bǔ)充.也可以分組討論交流概況. 如果橫坐標(biāo)分別加2、縱坐標(biāo)減3 ，那么所得“魚(yú)”與“魚(yú)”相比，形狀、大小相同，只是位置發(fā)生了變化：先向右平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度，再先向下平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度；可以將魚(yú)看成魚(yú)F經(jīng)過(guò)一次平移得到的，平移方向是點(diǎn)到點(diǎn)的方向，平移距離為.沿軸方向向右平移橫坐標(biāo)增加，沿軸方向向左平移橫坐標(biāo)減少，沿軸方向向上平移縱坐標(biāo)增加，沿軸方向向下平移縱坐標(biāo)減少.設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)的設(shè)計(jì)意在開(kāi)發(fā)利用學(xué)生已有的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探究，更好的掌握平移的基本內(nèi)涵和基本性質(zhì)這兩個(gè)重點(diǎn)。通過(guò)規(guī)范的表達(dá)以提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng),有利于知識(shí)在學(xué)生思維中的內(nèi)化.三、學(xué)以致用，小試牛刀例1：如圖，四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為將四邊形先向上平移3個(gè)單將位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形(1)四邊形與四邊形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫(xiě)出，的坐標(biāo);（2）如果將四邊形 看成是由四邊形經(jīng)邊一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離解：（1）四邊形與四邊形相比，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別增加了4，縱坐標(biāo)增加了3；（1,8），（0，6），（3,6），（3,7）； （2）如圖39，連接,由圖可知，.因此，如果將四邊形經(jīng)過(guò)一次平移，平移方向是由到的方向，平移距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度.處理方式：在教學(xué)中先鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解決，然后全班交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)，板書(shū)過(guò)程.設(shè)計(jì)意圖：對(duì)坐標(biāo)系中的平移有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，靈活運(yùn)用解決相關(guān)問(wèn)題.給時(shí)間讓學(xué)生思考、回答，教師引導(dǎo)逐步完善學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)規(guī)范。可以讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，用自己所學(xué)的知識(shí)合情推導(dǎo)自己的結(jié)論，養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.四、鞏固訓(xùn)練，應(yīng)用提高（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn).然后用線段依次連接各點(diǎn)； （2）將（1）中所畫(huà)圖形先向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位，畫(huà)出第二次平移后的圖形；（3）如何將（1）中所畫(huà)圖形經(jīng)過(guò)一次平移得到（2）中所畫(huà)圖形？平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？處理方式：學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，自己總結(jié)做題方法.教師巡視做題情況，及時(shí)給以指導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.五、歸納總結(jié)、形成系統(tǒng)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？那些疑惑？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家 處理方式：學(xué)生暢談自己的收獲！圖形向右左（上下）平移個(gè)單位時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)（縱坐標(biāo)）分別增加（減少）個(gè)單位；橫坐標(biāo)（縱坐標(biāo)）分別增加（減少）個(gè)單位時(shí)，圖形向右左（上下）平移個(gè)單位；橫坐標(biāo)分別增加（減少）個(gè)單位、縱坐標(biāo)分別增加（減少）個(gè)單位時(shí)，圖形可以看做一次平移得到，沿對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移的方向平移，平移的距離為 設(shè)計(jì)意圖：課堂總結(jié)是知識(shí)沉淀的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力與合作互助的意識(shí).六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋新知1.四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為將四邊形先向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)直接寫(xiě)出第二次平移后四個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)2.ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，3),B(-1，0),C(1，0),小紅把ABC平移后得到DEF，并寫(xiě)出了它的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)D（0，0），E（-2，-3），F(xiàn)（2，-3）（1）你認(rèn)為小紅所寫(xiě)的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)正確嗎？（2）如果小紅所寫(xiě)三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都正確，三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)中只有一個(gè)正確，那么你幫小紅正確寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)處理方式：學(xué)生做完后，教師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校對(duì)，并統(tǒng)計(jì)學(xué)生答題情況學(xué)生根據(jù)答案進(jìn)行糾錯(cuò)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的七、美麗生活，數(shù)學(xué)創(chuàng)造PPT展示生活中美麗的平移圖片師：以下是我們生活中常見(jiàn)的圖形：師：上面是我們生活中常見(jiàn)的圖形，它們都可以通過(guò)某一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移得到可見(jiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活.下面的圖形它還能看做是某一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移得到嗎？設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生更加急迫地要充實(shí)新知識(shí)解決未解決的問(wèn)題，從而使自己獲得更大的成功,以形成良性循環(huán)的學(xué)習(xí)模式.八、布置作業(yè) 必做題： 習(xí)題3.3 第