16.2線段的垂直平分線教案-八年級上滬科版.doc

16.2 線段的垂直平分線教學目標：1要求學生掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理，能夠利用這兩個定理解決一些問題。2能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理。3通過探索、猜測、證明的過程，進一步拓展學生的推理證明意識和能力。教學重點：線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理。教學難點：線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的內(nèi)涵和證明。教學方法：引導探索教學過程：一、知識回顧什么是線段的垂平分線？二、學習新知識（一）線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等1讓學生把準備好的方方正正的紙拿出來，按照下圖的樣子進行對折，并比較對折之后的折痕EB和EB、FB和FB的關系。2讓學生說出他們觀察猜測的結果是什么，并評價指正他們的結論。3證明猜想讓學生把文字語言變成數(shù)學語言，根據(jù)圖形寫出已知和求證并證明。4選取證明完成地較好和較差的兩位同學到黑板上板演自己的證明，其他同學在練習本上完成。（針對兩位同學的板書講解證法，規(guī)范學生的證明過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力）5師生共同總結出線段垂直平分線的性質(zhì)定理定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等（二）到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上1引導學生回憶第二節(jié)課學過的關于互逆命題和互逆定理的知識，讓學生說出自己收集的數(shù)學上的互逆命題和互逆定理。2把學生的答案分成兩類：一類是“如果那么”形式的，一類是非“如果那么”形式的。對于簡單的情形，不予以過多闡釋，對于非“如果那么”形式的命題，要求給出這組互逆命題的學生說說他是怎么想的。3總結和完善學生的發(fā)言讓學生先找到原命題的條件和結論，把命題寫成“如果那么”的形式，然后再寫出它的逆命題，最后再對命題的形式進行整理。4讓學生寫出以上命題的逆命題，類比原命題畫出圖形、寫出已知和求證并證明該逆命題，（之后教師評價指正證明過程）5、師生總結得：線段垂直平分線逆定理：定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上（三）用尺規(guī)作線段的垂直平分線已知：線段AB 求作：線段AB的垂直平分線。作法：1、分別以點A和B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點C和D，2、作直線CD。直線CD就是線段AB的垂直平分線。請你說明CD為什么是AB的垂直平分線，并與同伴進行交流。（1、到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上2、兩點確定一條直線）說明：因為直線CD與線段AB的交點就是AB的中點，所以我們也用這種方法作線段的中點。三、隨堂練習 課本 隨堂練習四、課堂小結1、 線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理注：逆定理可以作為線段垂直平分線的判定，但必須是經(jīng)過滿