XX年12月一年級(jí)數(shù)學(xué)專題總結(jié)范文

XX年12月一年級(jí)數(shù)學(xué)專題總結(jié)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1. 圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫做圓。定點(diǎn)叫圓的圓心，定長(zhǎng)叫做圓的半徑。2. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：已知圓心為，半徑為r，則圓的方程為。說(shuō)明上式稱為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。如果圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，這時(shí)a0，b0，圓的方程就是。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程顯示了圓心為，半徑為r這一幾何性質(zhì)，即圓心為，半徑為r。確定圓的條件由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知有三個(gè)參數(shù)a、b、r，只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定因此，確定圓的方程，需三個(gè)獨(dú)立的條件，其中圓心是圓的定位條件，半徑是圓的定型條件。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定若點(diǎn)m在圓外，則點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，即；若點(diǎn)m在圓內(nèi)，則點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑，即；3. 幾種特殊位置的圓的方程圓的一般方程任何一個(gè)圓的方程都可以寫成下面的形式將配方得當(dāng)時(shí)，方程表示以為圓心，以為半徑的圓；當(dāng)時(shí)，方程只有實(shí)數(shù)解，所以表示一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，因此它不表示任何圖形。故當(dāng)時(shí)，方程表示一個(gè)圓，方程叫做圓的一般方程。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的優(yōu)點(diǎn)在于它明確地指出了圓心和半徑，而一般方程突出了方程形式上的特點(diǎn)和的系數(shù)相同，且不等于0；沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng)。以上兩點(diǎn)是二元二次方程表示圓的必要條件，但不是充分條件。要求出圓的一般方程，只要求出三個(gè)系數(shù)d、e、f就可以了。直線和圓的位置關(guān)系1. 直線與圓的位置關(guān)系研究直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法幾何法：令圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r。dr直線與圓相離；dr直線與圓相切；0dr直線與圓相交。代數(shù)法：聯(lián)立直線方程與圓的方程組成方程組，消元后得到一元二次方程，其判別式為。0直線與圓相離；0直線與圓相切；0直線與圓相交。說(shuō)明：幾何法研究直線與圓的關(guān)系是常用的方法，一般不用代數(shù)法。2. 圓的切線方程過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程是；過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程是；過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程是3. 直線與圓的位置關(guān)系中的三個(gè)基本問(wèn)題判定位置關(guān)系。方法是比較d與r的大小。求切線方程。若已知切點(diǎn)m，則切線方程為；若已知切線上一點(diǎn)n，則可設(shè)切線方程為，然后利用dr求k，但需注意k不存在的情況。關(guān)于弦長(zhǎng)：一般利用勾股定理與垂徑定理