一元二次方程復(fù)習(xí)課教案.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除課題一元二次方程復(fù)習(xí)課主備于愛(ài)泉審核教學(xué)目標(biāo)1、 通過(guò)畫(huà)知識(shí)框架圖，完成對(duì)一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)的梳理，建構(gòu)知識(shí)體系；2、 通過(guò)對(duì)典型例題、自身錯(cuò)題的整理，抓住本章的重點(diǎn)、突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)；3、 通過(guò)靈活運(yùn)用解方程的方法，體會(huì)四種解法之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步熟練根據(jù)方程特征找出最優(yōu)解法；4、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步熟練運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)方程思想在解決問(wèn)題中的作用。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握一元二次方程的概念及解法，會(huì)運(yùn)用方程模型解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：對(duì)于背景較復(fù)雜、等量關(guān)系不太明顯的實(shí)際問(wèn)題的解決。學(xué)情分析1學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：靈活運(yùn)用解方程的方法，體會(huì)四種解法之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步熟練根據(jù)方程特征找出最優(yōu)解法；2學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本章課知識(shí)時(shí)最主要的障礙點(diǎn)：對(duì)于背景較復(fù)雜、等量關(guān)系不太明顯的實(shí)際問(wèn)題的解決。 3 集體備課個(gè)性備課一、整理知識(shí)點(diǎn)a學(xué)生活動(dòng)：1. 根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，梳理本章知識(shí)點(diǎn)；2. 說(shuō)說(shuō)各知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的典型題；3.小組交流：我的易錯(cuò)點(diǎn)（如何避免）b教師活動(dòng)：教師及時(shí)補(bǔ)充、引導(dǎo)c設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生自主建構(gòu)本章知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)二、自主問(wèn)題探究a學(xué)生活動(dòng)：【問(wèn)題1】當(dāng)m是何值時(shí)，關(guān)于x的方程（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；（3）若x=-2是它的一個(gè)根，求m的值?！締?wèn)題2】(1)仔細(xì)觀察下列各方程的特征，說(shuō)說(shuō)它們各自適宜采用什么解法？（2） 請(qǐng)?jiān)谙率降臋M線處填入一個(gè)整式：x26x+_=0，使它分別最適合用直接開(kāi)方法、因式分解法、配方法、公式法來(lái)解答。（3） 解方程: 【問(wèn)題3】一高爾夫球手某次擊出一個(gè)高爾夫球的高度h（m）和經(jīng)過(guò)的水平距離d（m）可用公式h=d-0.004d2來(lái)估計(jì)。（1） 當(dāng)球的水平距離達(dá)到100m時(shí)，球上升的高度是多少？（2） 當(dāng)球第一次達(dá)到40m高時(shí)，球的水平距離是多少？【問(wèn)題4】某租賃公司擁有汽車(chē)100輛。據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。每輛車(chē)的月租金每增加50元，未租出的車(chē)將增加1輛。租出的車(chē)每輛每月的維護(hù)費(fèi)為150元，未租出的車(chē)每輛每月只需維護(hù)費(fèi)50元。（1） 當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛？當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）可達(dá)到306600元？b教師活動(dòng)：前十分鐘，巡視學(xué)生解答情況，個(gè)別答疑，后五分鐘，組織學(xué)生交流問(wèn)題1至2，幫助學(xué)生提示解題規(guī)律，總結(jié)解題方法。前十分鐘，巡視學(xué)生解答情況，個(gè)別答疑，后五分鐘，對(duì)于問(wèn)題3、4進(jìn)行引導(dǎo)式交流，即先帶領(lǐng)學(xué)生審題（配圖），幫助學(xué)生理解再讓學(xué)生交流問(wèn)題3與4的解決方法，關(guān)注學(xué)生解題思路的尋找分析。c設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題1復(fù)習(xí)一元二次方程的概念及解的概念問(wèn)題2(1)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉根據(jù)方程特征采用適當(dāng)?shù)慕夥?，?）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)各種解法之間的聯(lián)系，及熟練地根據(jù)方程特征選擇適當(dāng)解法；(2)讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用換元法達(dá)到降次目的解方程的方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。問(wèn)題3表面上看雖是解一元方程的實(shí)際應(yīng)用。但較明顯地體現(xiàn)了方程與函數(shù)聯(lián)系，為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)打下基礎(chǔ)。問(wèn)題4體現(xiàn)了用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方程思想。并嘗試從比較復(fù)雜的問(wèn)題背景中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)。突出教師指導(dǎo)地位，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維品質(zhì)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、分層練習(xí)1、 基礎(chǔ)練習(xí)1.關(guān)于x的一元二次方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)中：（1） 二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是；（2） 若方程有一根是x=0，則m= ，另一個(gè)根是 。2.已知a，b，c是ABC的三邊，且關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則ABC是（ ）A. 等腰三角形 B.等邊三角形C.直角三角形 D.無(wú)法判斷3.已知關(guān)于x的方程，若等腰三角形的一邊長(zhǎng)是a=1，另外兩邊b，c的長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。4.某科技公司研制成功一種新產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬(wàn)元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，簽定的合同約定兩年到期時(shí)一次性還本付息，利息為本金的8，該產(chǎn)品投放市場(chǎng)后，由于產(chǎn)銷(xiāo)對(duì)路，使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本金和利息外，還盈余72萬(wàn)元。若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。點(diǎn)評(píng)：1.一元二次方程含有多個(gè)字母時(shí)，要辨別哪個(gè)是未知數(shù)，哪個(gè)是待定系數(shù)；2.利用跟的判別式的三種情況要熟記于心，并要靈活應(yīng)用；3.一元二次方程能解決的幾種應(yīng)用問(wèn)題：盈利問(wèn)題；平均增長(zhǎng)率問(wèn)題；數(shù)字問(wèn)題；線段問(wèn)題；面積問(wèn)題二、拓展提升1.已知關(guān)于x的方程PQ 求證：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根。 2.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8，BC=4。點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿ABCD以2/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BCD以1/s的速度移動(dòng)。如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)。（1） 若PBQ的面積為32，求動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）PBQ的面積能否為12，若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。點(diǎn)評(píng)：1. 先利用跟的判別式列出代數(shù)式，再把它化成完全平方式，根據(jù)非負(fù)性來(lái)判別；2. 幾何問(wèn)題通過(guò)代數(shù)模型（一元二次方程）來(lái)解決。四、。課堂小結(jié)1、一般地，當(dāng)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)（+c=0），應(yīng)選用直接開(kāi)平方法；若常數(shù)項(xiàng)為0（ +bx=0），應(yīng)選用因式分解法；若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為0 (+bx+c=0），先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過(guò)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1，且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí)，用配方法也較簡(jiǎn)單。2、 公式法雖然是萬(wàn)能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開(kāi)平方法”、“因式分解法”等簡(jiǎn)單方