2.分式的基本性質(zhì).doc

17.1.2分式的基本性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)理解并掌握分式的基本性質(zhì). 會運用分式的基本性質(zhì)進行分式的約分和通分重點難點掌握分式的基本性質(zhì)，并會運用分式的基本性質(zhì)進行約分.掌握分式的基本性質(zhì)；約分時注意對最大公約數(shù)的理解.教學(xué)過程情境引入1.下列分?jǐn)?shù)的值是否相等？2.這些分?jǐn)?shù)相等的依據(jù)是什么？ 分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.這是 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)講授新課一、分式的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)類似，分式有以下基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或都除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.(M0).例1 不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”號：（1）； （2）； （3）.例2 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)：（1）； （2）.注意：（1）根據(jù)分式的意義，分?jǐn)?shù)線代表除號，又起括號的作用。（2）當(dāng)括號前添“+”號，括號內(nèi)各項的符號不變；當(dāng)括號前添“”號，括號內(nèi)各項都變號。二、分式的約分例3約分 (1)； （2）.小結(jié)：像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分經(jīng)過約分后，分子與分母沒有公因式像這樣分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡分式注意：分式一般要約去分子和分母所有的公因式，使所得的結(jié)果成為最簡分式或整式.注意事項：（1）約分前后分式的值要相等.（2）約分的關(guān)鍵是確定分式的分子和分母的公因式.（3）約分是對分子、分母的整體進行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個因式.三、分式的通分1把分?jǐn)?shù)通分。解 ，。2什么叫分?jǐn)?shù)的通分？ 答：把幾個異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，而不改變分?jǐn)?shù)的值，叫做分?jǐn)?shù)的通分。3和分?jǐn)?shù)通分類似，把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母。4討論： （1）求分式的（最簡）公分母。分析：對于三個分式的分母中的系數(shù)2，4，6，取其最小公倍數(shù)12；對于三個分式的分母的字母，字母x為底的冪的因式，取其最高次冪x3，字母y為底的冪的因式，取其最高次冪y4，再取字母z。所以三個分式的公分母為12x3y4z。（2） 求分式與的最簡公分母。分析：先把這兩個分式的分母中的多項式分解因式，即 4x-2x2= -2x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2），把這兩個分式的分母中所有的因式都取到，其中，系數(shù)取正數(shù)，取它們的積，即2x（x+2）（x-2）就是這兩個分式的最簡公分母。請同學(xué)概括求幾個分式的最簡公分母的步驟。答：1取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù)；2各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3相同字母（或因式）的冪取指數(shù)最大的；4所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）即為最簡公分母。5練習(xí)：1.填空：（1）； （2）； （3）。2.求下列各組分式的最簡公分母：（1）； （2） （3）分析 ：分式的通分，即要求把幾個異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式。通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母；要歸納出分式分式是多項式如何確定最簡公分母，一般應(yīng)先將各分母分解因式，然后按上述的方法確定分母。3.通分：（1），；（2）， （3）.本課小結(jié)把幾個異分母的分式，分別化成與原來分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是讓原來分式的分子、分母同乘以一個適當(dāng)?shù)恼?，根?jù)分式基本性質(zhì)，通分前后分式的值沒有改變。通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同一分母。確定公