金融數(shù)學歷史發(fā)展和研究的主要問題 PPT課件

1 數(shù)理金融學的發(fā)展歷史和研究的主要問題 閆海峰南京財經(jīng)大學金融學院 2 匯報的內容 一 數(shù)理金融學的發(fā)展歷史二 數(shù)理金融學的基本理論三 數(shù)理金融學研究的主要問題四 數(shù)理金融學研究現(xiàn)狀五 解決主要問題的基本思路 3 一 數(shù)理金融學的發(fā)展歷史 數(shù)理金融學是金融學和數(shù)學的交叉性學科 它通過建立金融市場的數(shù)學模型 利用數(shù)學工具 如概率論和最優(yōu)化理論 研究資本市場和現(xiàn)代公司有關投資決策 財務分析 資產(chǎn)定價 風險管理等問題 風險資產(chǎn) 包括金融衍生產(chǎn)品和金融工具 的定價 避險和最優(yōu)投資消費策略的選擇是數(shù)理金融學的核心問題 數(shù)理金融學是現(xiàn)代金融學的核心 它不僅對金融工具的不斷創(chuàng)新和金融市場的有效運作產(chǎn)生直接影響 而且在公司的投資決策 項目評估 資金運作和金融機構的風險管理中有廣泛的應用 4 一 數(shù)理金融學的發(fā)展歷史 現(xiàn)代數(shù)理金融學被認為是兩次 華爾街革命 的產(chǎn)物 第一次 華爾街革命 是指1952年馬科維茨 Markowtz H M 的證券組合選擇理論的問世 第二次 華爾街革命 是指1973年布萊克 肖爾斯 Black Scholes 期權定價公式的問世 兩次 革命 的共同特點是避開了一般經(jīng)濟均衡的理論框架 從而導致了以華爾街為代表的國際金融市場發(fā)生巨大變革 其直接產(chǎn)物就是一門新興的交叉學科 數(shù)理金融學的誕生 5 一 數(shù)理金融學的發(fā)展歷史 1997年Nobel經(jīng)濟學獎授予Scholes和Merton就是為了獎勵他們在期權定價 如著名的Black Scholes公式 等數(shù)理金融學方面的貢獻 數(shù)理金融學的起源最早可以追溯到1900年 6 二 數(shù)理金融學的基本理論 資產(chǎn)定價理論 均衡定價理論 資本資產(chǎn)定價理論 套利定價理論 期權定價理論 鞅方法定價理論資產(chǎn)定價基本定理 市場無套利和市場完備的鞅刻畫 投資組合理論 Markowtz H M均值 方差投資組合理論和均值 風險 破產(chǎn)概率 VaR CVaR 模型套期保值理論 均方最有準則和風險最小準則金融風險理論 風險度量標準 保險公司破產(chǎn)概率的估計理論 保險公司的投資理論風險資產(chǎn) 股票 價格波動規(guī)律 7 三 數(shù)理金融學研究的主要問題 數(shù)理金融學研究的主要問題有 未定權益的定價問題 二叉樹模型 投資組合策略選擇問題未定權益的套期保值問題金融工程 衍生工具的設計 金融計量學 金融市場的實證研究 風險理論 金融風險評估 8 四 數(shù)理金融學研究現(xiàn)狀 數(shù)理金融學目前主要集中在以下幾個方面進行研究 未定權益的定價投資組合策略選擇未定權益的套期保值問題金融工程金融計量學 9 五 解決主要問題的基本思路 市場的數(shù)學描述 二叉樹模型 未定權益的定價的基本思想未定權益的套期保值基本思想投資組合策略選擇的基本思想保險公司的投資風險管理模型與思想 10 多維擴散過程模型 多維擴散過程模型的市場假設主要問題1 等價鞅測度的刻畫2 最優(yōu)套期保值