2014第4屆學而思杯二年級(Word解析).doc

2014年第四屆全國學而思綜合能力測評小學二年級（2014年4月7日）一、基礎(chǔ)過關(guān)（每題8分，共40分）1計算_2加加、減減兩個人分別朝著不同的方向散步，兩個人走的速度相同那么，他們會在_點處相遇（寫出相遇處的字母）3媽媽帶了一些錢去買書，剛好夠買一套窗邊的小豆豆；這些錢如果買10元一本的安徒生童話可以買4本，那么，一套窗邊的小豆豆的價格是_元4來玩24點游戲，現(xiàn)在有 2、4、6、10 這四個數(shù)，請適當使用“”、“”、“”、“”和“（ ）”連接這4個數(shù)（每個數(shù)恰好用一次，可以調(diào)換順序），使答案為245今天是2014年4月7日，我們用的藍色小正方形組成數(shù)字2、0、1、4，并把它們放在了的大長方形中那么，大長方形中共有_個的藍色小正方形二、思維拓展（每題10分，共50分）6為了喚起人們對讀書的熱愛和對兒童圖書的關(guān)注，4月有兩個與讀書有關(guān)的特別節(jié)日：2014年4月2日（星期三）是國際兒童圖書日，那么，2014年4月23日世界讀書日是在星期_7下列由字母和符號組成的8張圖片中，有_張圖片是可以一筆畫成的（外圈的黑色橢圓框不算，只畫里面的字母或符號）8黑板上寫著 2、4、6、8、10、12、14、16、18共9個數(shù)，老師每次任意擦掉兩個數(shù)，并把它們的和寫到黑板上那么，當黑板上只剩下一個數(shù)時，這個數(shù)是_9將下圖分成大小、形狀都相同的三部分，每部分都必須帶有一個漢字和三個數(shù)，并且三部分數(shù)的和都相同，那么，“而”字所在的那部分中，最大的數(shù)是_10超超特別喜歡畫畫，但他喜歡勞逸結(jié)合，每畫40分鐘，就要休息10分鐘有一天，超超畫了一幅畫，用了4個小時，那么，如果超超一直不休息，畫完這幅畫需要_分鐘三、超常挑戰(zhàn)（每題12分，共60分）11正方體旋轉(zhuǎn)：圖1中有一個正方體，它的每個面上有16中的一個數(shù)字（其中1和6相對，2和5相對，3和4相對）它按照一定的方式滾動5次，每滾動1次，就把最下面的那個數(shù)字寫在正方形上（初始時也寫），當滾動完成后，圖形上會留下6個數(shù)字（圖1的正方體滾動后留下的數(shù)字如圖2）請你將圖3的正方體滾動完成留下的數(shù)字填寫在答題紙的圖4上12下邊的豎式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，（字母仍然可以代表3）那么，所代表的三位數(shù)最大可以是_13超超用24根火柴棍擺了一個九宮格，其中有14個正方形琦琦拿走了一些火柴棍，結(jié)果剩下的圖形中，一個完整的正方形也沒有了那么，琦琦最少拿走了_根火柴棍14何老師有一些普通的雞和兔，一共有50只腳帥永老師會神奇的魔法，可以把普通雞變成1個頭3只腳，把普通兔變成2個頭5只腳帥永老師把何老師的普通雞和兔全部施展魔法后，它們從原來的50只腳變成了現(xiàn)在的70只腳，那么，現(xiàn)在何老師的雞和兔共有_個頭15芳芳在看一本數(shù)學書，如果她第一天讀6頁，以后每一天都比前一天多讀9頁，結(jié)果到最后一天時，還剩40頁沒有讀完；如果她第一天讀24頁，以后每一天也比前一天多讀9頁，結(jié)果比上一種情況少用一天，但也還剩10頁沒有讀完那么，這本數(shù)學書共有_頁四、智力謎題（第16、17題每題15分，第18題20分，共50分）16在下圖的每個方格中填入1個數(shù)字，要求每一行、每一列和每個粗線方格都是1、2、3、4各1個17將數(shù)字19分別填入下面的中，每個中填一個數(shù)字（不能重復，其中9已填好），使得算式成立18在下圖的8個圓圈中不重復的填入18這8個數(shù)，把下圖中每條線段兩端圓圈中的數(shù)相加，得到12個和要求：你的填法使得這12個和盡可能互不相同2014年第四屆全國學而思綜合能力測評小學二年級參考答案12345678988G40見解析37三69012101112131415161718200見解析983625160見解析見解析見解析部分解析一、基礎(chǔ)過關(guān)（每題8分，共40分）1計算_【考點】湊整巧算【難度】【答案】88【解析】2加加、減減兩個人分別朝著不同的方向散步，兩個人走的速度相同那么，他們會在_點處相遇（寫出相遇處的字母）【考點】幾何計數(shù)【難度】 【答案】G【解析】一共14段，每人走7段3媽媽帶了一些錢去買書，剛好夠買一套窗邊的小豆豆；這些錢如果買10元一本的安徒生童話可以買4本，那么，一套窗邊的小豆豆的價格是_元【考點】應(yīng)用題【難度】 【答案】40【解析】(元)4來玩24點游戲，現(xiàn)在有 2、4、6、10 這四個數(shù)，請適當使用“”、“”、“”、“”和“（ ）”連接這4個數(shù)（每個數(shù)恰好用一次，可以調(diào)換順序），使答案為24【考點】數(shù)字謎【難度】【答案】見解析【解析】幾種不同的式子結(jié)構(gòu)如下：；5今天是2014年4月7日，我們用的藍色小正方形組成數(shù)字2、0、1、4，并把它們放在了的大長方形中那么，大長方形中共有_個的藍色小正方形【考點】圖形計數(shù)【難度】【答案】37【解析】逐個數(shù)字數(shù)，（個）二、思維拓展（每題10分，共50分）6為了喚起人們對讀書的熱愛和對兒童圖書的關(guān)注，4月有兩個與讀書有關(guān)的特別節(jié)日：2014年4月2日（星期三）是國際兒童圖書日，那么，2014年4月23日世界讀書日是在星期_【考點】周期問題【難度】 【答案】三 【解析】2、9、16、23 星期三；或者（周）（天），周三那天7下列由字母和符號組成的8張圖片中，有_張圖片是可以一筆畫成的（外圈的黑色橢圓框不算，只畫里面的字母或符號）【考點】一筆畫【難度】 【答案】6 【解析】B、O、&、G、I、L 可以一筆畫（圖中 R 有四個奇點，不能一筆畫）8黑板上寫著 2、4、6、8、10、12、14、16、18共9個數(shù)，老師每次任意擦掉兩個數(shù)，并把它們的和寫到黑板上那么，當黑板上只剩下一個數(shù)時，這個數(shù)是_【考點】操作類計算【難度】 【答案】90【解析】本質(zhì)其實是把所有數(shù)都加了起來，答案是9將下圖分成大小、形狀都相同的三部分，每部分都必須帶有一個漢字和三個數(shù)，并且三部分數(shù)的和都相同，那么，“而”字所在的那部分中，最大的數(shù)是_【考點】圖形分割【難度】 【答案】12【解析】先算出每一塊里的數(shù)字和：，有了這個和，便可指導我們?nèi)シ指顖D形最終的分割方法如下：10超超特別喜歡畫畫，但他喜歡勞逸結(jié)合，每畫40分鐘，就要休息10分鐘有一天，超超畫了一幅畫，用了4個小時，那么，如果超超一直不休息，畫完這幅畫需要_分鐘【考點】間隔問題【難度】 【答案】200【解析】4小時是240分鐘，其中共有5個40分鐘，畫畫時間為分鐘三、超常挑戰(zhàn)（每題12分，共60分）11正方體旋轉(zhuǎn)：圖1中有一個正方體，它的每個面上有16中的一個數(shù)字（其中1和6相對，2和5相對，3和4相對）它按照一定的方式滾動5次，每滾動1次，就把最下面的那個數(shù)字寫在正方形上（初始時也寫），當滾動完成后，圖形上會留下6個數(shù)字（圖1的正方體滾動后留下的數(shù)字如圖2）請你將圖3的正方體滾動完成留下的數(shù)字填寫在答題紙的圖4上【考點】立體圖形展開圖【難度】【答案】見解析【解析】一步一步分析，每次留在下面的都是上面的數(shù)的對立面12下邊的豎式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，（字母仍然可以代表3）那么，所代表的三位數(shù)最大可以是_【考點】數(shù)字謎【難度】【答案】983【解析】從最大的987逐一嘗試，個位和十位重復的排除掉：13超超用24根火柴棍擺了一個九宮格，其中有14個正方形琦琦拿走了一些火柴棍，結(jié)果剩下的圖形中，一個完整的正方形也沒有了那么，琦琦最少拿走了_根火柴棍【考點】擺小棒【難度】【答案】6 【解析】6個構(gòu)造如圖如果只拿掉5根，那么圖中5個陰影正方形互不相鄰，則都要拿掉一根但由于4個空白小正方形也要去掉，那么這5根如果至少有兩根是在外層大正方形上，那么最多只有三根能和空白正方形接觸，肯定不能去掉這四個正方形；但如果都在內(nèi)部，則最大的正方形又去不掉，所以這5根只能1根分布在外，4根分布在內(nèi)，且分別和4個空白正方形接觸，那么這4根只能是下圖紅線這種分布情況（或旋轉(zhuǎn)、對稱后形成這個情況），1根在外的只能在兩根綠線中選擇：現(xiàn)在圖中還有一個正方形，且不包含綠線，所以5根是不可能完成任務(wù)的14何老師有一些普通的雞和兔，一共有50只腳帥永老師會神奇的魔法，可以把普通雞變成1個頭3只腳，把普通兔變成2個頭5只腳帥永老師把何老師的普通雞和兔全部施展魔法后，它們從原來的50只腳變成了現(xiàn)在的70只腳，那么，現(xiàn)在何老師的雞和兔共有_個頭【考點】雞兔同籠問題【難度】【答案】25【解析】每只動物多一只腳，所以原來是只動物按雞兔同籠算出原有兔子為只，雞只，所以現(xiàn)在有個頭15芳芳在看一本數(shù)學書，如果她第一天讀6頁，以后每一天都比前一天多讀9頁，結(jié)果到最后一天時，還剩40頁沒有讀完；如果她第一天讀24頁，以后每一天也比前一天多讀9頁，結(jié)果比上一種情況少用一天，但也還剩10頁沒有讀完那么，這本數(shù)學書共有_頁【考點】數(shù)列類的應(yīng)用題問題【難度】【答案】160【解析】第一種情況第三天就是24頁，所以第二次相當于前兩天少讀頁，最后多讀了一天，總共多讀了頁，所以這最后多讀的一天是頁，所以這本書一共有頁四、智力謎題（第16、17題每題15分，第18題20分，共50分）16在下圖的每個方格中填入1個數(shù)字，要求每一行、每一列和每個粗線方格都是1、2、3、4各1個【考點】數(shù)獨【難度】【答案】【解析】先填滿2、3，1、4就非常容易填了17將數(shù)字19分別填入下面的中，每個中填一個數(shù)字（不能重復，其中9已填好），使得算式成立【考點】數(shù)字謎【難度】【答案】（或）【解析】，簡單按重復數(shù)字篩選一下1989，再枚舉：只有49的可以，再刪掉重復數(shù)字的35這一組，剩下三組正好填入18在下圖的8個圓圈中不重復的填入18這8個數(shù)，把下圖中每條線段兩端圓圈中的數(shù)相加，得到12個和要求：你的填法使得這12個和盡可能互不相同【考點】數(shù)陣圖；【難度】【答案】可能的答案有4種類型，其他正確答案一定由這4種類型旋轉(zhuǎn)、翻折而來，這4種類型如下：123在一個角落，678在另外一個角落此外，還有兩種相對難以構(gòu)造的方法，展示如下：【解析】最小的和為，最大的和為，所以315共有13種不同的和，但圖中只有12條線段，故有一種和沒有被使用到和為3、4、14、15這4種情況，可能的兩個數(shù)是唯一