廣東省深圳市海濱中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 角平分線課件 （新版）北師大版.ppt

a p 復(fù)習(xí) 線段垂直平分線 線段垂直平分線的性質(zhì)定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等 ac bc mn ab p是mn上任意一點(diǎn) pa pb性質(zhì)定理的逆定理 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn) 在這條線段的垂直平分線上 pa pb 點(diǎn)p在ab的垂直平分線上 a p 復(fù)習(xí) 線段垂直平分線 三角形三邊中垂線 定理 三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn) 并且這一點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等 第一章第4節(jié)角平分線 1 角平分線的性質(zhì) 1你還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 2你能證明它嗎 o 條件 一個(gè)點(diǎn)在已知角的平分線上結(jié)論 這個(gè)點(diǎn)到已知角的兩邊的距離相等 3如圖 oc是 aob的平分線 點(diǎn)p在oc上 pd oa pe ob 垂足分別為d e b 求證 pd pe 分析 要證明pd pe 只要證明它們所在的三角形全等即 opd opb 老師期望 你能寫出規(guī)范的證明過程 角平分線的性質(zhì) 的證明 角平分線的性質(zhì) 的三種語言 性質(zhì)定理 文字表示 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等 溫馨提示 這個(gè)結(jié)論是用來證明兩條線段相等的根據(jù)之一 如圖 oc是 aob的平分線 p是oc上一點(diǎn) 已知 又pd oa pe ob 垂足分別是d e 已知 pd pe 角平分線性質(zhì)定理 符號(hào)表示 圖形 你能寫出 角平分線性質(zhì)定理 的逆命題嗎 角平分線 原命題 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等 條件 一個(gè)點(diǎn)在已知角的平分線上 結(jié)論 這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 逆命題條件 一個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 結(jié)論 這個(gè)點(diǎn)在已知角的平分線上 它是真命題嗎 如果是 請你證明它 已知 如圖 pd oa pe ob 垂足分別是d e 且pd pe 求證 點(diǎn)p在 aob的平分線上 分析 要證明點(diǎn)p在 aob的平分線上 可以先作出過點(diǎn)p的射線oc 然后證明 1 2 老師期望 你能寫出規(guī)范的證明過程 逆命題條件 一個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 結(jié)論 這個(gè)點(diǎn)在已知角的平分線上 角平分線的判定 這個(gè) c a e 已知 判定定理 文字表示 在一個(gè)角的內(nèi)部 且到角的兩邊距離相等的點(diǎn) 在這個(gè)角的平分線上 如圖 pd pe 已知 又pd oa pe ob 垂足分別是d e 已知 點(diǎn)p在 aob的平分線上 角平分線判定定理 角平分線的判定 符號(hào)表示 例題 在 abc中 bac 60 點(diǎn)d在bc上 ad 10 de ab df ac 垂足分別為e f 且de df 求de的長 1 如圖 ad ae分別是 abc中 a的內(nèi)角平分線外角平分線 它們有什么關(guān)系 2 如圖 一目標(biāo)在a區(qū) 到公路 鐵路距離相等 離公路與鐵路的交叉處500m 在圖上標(biāo)出它的位置 比例尺1 20000 4 如圖 在 abc中 c 90 ac bc ad平分 cab 交bc于d de ab于e 且ac 6cm 則 deb的周長為 cm 練習(xí) 用尺規(guī)作角的平分線 證線段相等的方法 1 等角對等邊 2 全等三角形對應(yīng)邊相等 3 線段垂直平分線的性質(zhì) 4 角平分線的性質(zhì) 證