導(dǎo)數(shù)雙變量專題.doc

專業(yè)資料整理分享 導(dǎo)數(shù)-雙變量問題1.構(gòu)造函數(shù)利用單調(diào)性證明2.任意性與存在性問題3.整體換元雙變單4.極值點(diǎn)偏移5.賦值法構(gòu)造函數(shù)利用單調(diào)性證明形式如：方法：將相同變量移到一邊，構(gòu)造函數(shù)1. 已知函數(shù)對(duì)任意，不等式恒成立，試求m的取值范圍。2.已知函數(shù).設(shè),如果對(duì),有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.3.已知函數(shù)區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，且時(shí)，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。4.已知函數(shù)是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的，且，有，恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由練習(xí)1：已知函數(shù),若,且對(duì)任意的，都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍練習(xí)2.設(shè)函數(shù).若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.5.已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性（2）證明：若，則對(duì)任意的，且，有恒成立6.設(shè)函數(shù) （1）證明：在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增； （2）若對(duì)于任意，都有，求的取值范圍。任意與存在性問題1. 已知函數(shù)，其中（1）若函數(shù)在上的圖像恒在的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍（2）若對(duì)任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍2.已知函數(shù)， （1）討論方程（為常數(shù)）的實(shí)根的個(gè)數(shù)。（2）若對(duì)任意，恒有成立，求的取值范圍。（3）若對(duì)任意，恒有成立，求的取值范圍。（4）若對(duì)任意，存在，恒有成立，求的取值范圍。整體換元雙變單1. 已知函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，設(shè)斜率為的直線與函數(shù)相交于兩點(diǎn) ，求證：練習(xí)1. 已知函數(shù)，如果在其定義域上是增函數(shù)，且存在零點(diǎn)（的導(dǎo)函數(shù)） （I）求的值； （II）設(shè)是函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，練習(xí)2. 已知函數(shù)，；（1）已知，求的單調(diào)區(qū)間；（2）已知，若，求證：練習(xí)3.已知函數(shù)，設(shè)，比較與的大小，并說明理由。2. 已知函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，其中a0. （）求a的值； （II）設(shè)，對(duì)任意，證明：不等式恒成立.3.已知在內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求證：。練習(xí).已知函數(shù)f(x)lnxmx（mR），若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求證：x1x2e24.已知函數(shù)（1）若對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若，求證：。對(duì)稱軸問題的證明1.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱證明：當(dāng)時(shí)，；(3)如果，且，證明： 2.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)，證明:當(dāng)時(shí)， (3)若對(duì)任意，且當(dāng)時(shí)，有，求的取值范圍.練習(xí). 已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2) 如果，且，證明：賦值法1. 已知函數(shù)，其中為有理數(shù)，且 （1）求的最小值；（2）試用（1）的結(jié)果證明：若為正有理數(shù)，若，則 （3）將（2）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。2. 已知函數(shù)；（1）證明：恒成立（2）若正數(shù)滿足